P2P平臺投資策略有效性的Heckman兩階段模型分析

白伊貝， 羅繼鋒

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院， 上海 200030)

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P2P平臺投資策略有效性的Heckman兩階段模型分析

白伊貝， 羅繼鋒

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院， 上海 200030)

全球金融市場經過長期發展逐漸成熟完善，基本能滿足社會的發展需要，但在小額借貸方面卻是一塊相對空白的領域， P2P借貸平臺應運而生。因其能解決小微企業融資困境，研究大多從籌資端出發，隨著P2P違約事件的頻發，從投資者角度研究更加重要。文章以此為切入點從投資者的角度探究兩種投資策略的有效性:從眾投資策略、自我判斷策略。對美國最大P2P平臺Prosper.com的數據進行分析，并利用Heckman兩階段模型對選擇偏誤進行修正，發現上述兩種投資策略均能提高投資有效性，并且兩者之間存在協同效應。

P2P借貸平臺； 投資策略； 投資有效性； Heckman兩階段模型

1 文獻綜述

在針對披露的硬信息與借款募集成功與否的研究方向上，王會娟等[1]以“人人貸”數據為例，重點著眼于借款募集成功率與借款人信用以及財務支付能力相關信息的關系，認為借款人信用以及財務支付能力是投資人認為衡量借款人能否按時全額還款最重要的信息。她們發現信用評級越高，借款成功率越高且借款成本越低即最終借款利率越低，同時借款人如果提供必要認證指標中的工作認證和收人認證也能夠提高借款成功率并且能夠降低借款成本，因為這兩項認證指標更能代表借款人的還款能力。又進一步探究學歷對于借款募集成功度的影響，發現投資者卻并未青睞高學歷借款人，在通過教育程度識別信用風險的行為上存在偏差。均以“拍拍貸”網數據為例，探究了借款成功率以及借款利率與借款人年齡、借款人性別、借入信用、借出信用、借款成功次數、流標次數、按期償還次數、是否為非提現標、是否為安全標、借款金額、借款期限、借款人歷史借貸情況、審核項目數等的關系，張玨敏[1]更關注一些借款人本身的人口學信息以及標的本身的信息對于借款募集成功率的影響，她發現年齡較大、女性的借款成功率較高，同時借款成本較低；借入、借出信用越高的借款人的借款成功率越高；歷史表現越好的借款人的借款成功率越高；提供擔保支持的借款人的借款成功率較高、利率低；借款金額較小、期限較短的借款人的借款成功率較高、利率低的結論。兩篇文章分別論證了還款能力指標以及人口學指標、標的本身信息都是能夠影響募集成功率的因素，Herzenstein等[11]的研究將硬信息進一步分類，分別是人口學指標如年齡、性別、住址等，以及借款人的財務指標如收入水平、債務收入比例指標等，他們將這兩類硬信息做了一個比對，通過研究他認為雖然一些人口學的數據也能夠顯著影響借款成功率，但是相比較而言借款人的財務能力以及是否愿意與潛在投資人交流影響借款成功率的程度更大。

區別于針對硬信息與募集成功與否的研究，也有學者針對軟信息對于標的募集成功率進行分析研究，由于P2P平臺本身存在很大程度的信息不對稱,投資人只能通過借款人披露處理的公開信息作出判斷，這種情況下，信號效應就凸顯出了其意義，投資人希望通過一些信息獲取一個信號作為投資之道，這其中最突出的信號就是借款人在社交網絡上的表現，例如與朋友的溝通和互動，自己對于生活的分享和記錄等等，投資者希望從這些隱形信息中推斷出借款人的信用評價。就通過研究發現借款人在社交平臺的信息能夠有效地補充硬信息的不足，同時能夠向投資者傳遞關于借款人風險的信息，投資者可以依此來判斷借款人的信用水平進而決定是否要投資，可見這一軟信息也是可以影響借款人標的的募集成功率。Lin等[13]在前者的基礎上，特別關注社交網絡友誼關系對于P2P借貸平臺的影響，試圖通過朋友網社交圈來判斷一個人的信用資質，他發現個人投資者可以通過這一軟信息判斷借款人的信用資質等信息。此外，李艷等[3]對借款人的描述性信息對于投資人的決策影響也進行了探究，她們發現描述性信息會對投資人決策產生影響，提供更多描述性信息的借款人更容易成功借款；低信用等級的借款人傾向于提供更多的描述性信息；描述性信息中包含的不同特征對投資人決策的影響不同，表明自己是穩定的更有助于成功借款。

不同于融資端的研究角度，投資端的研究則更關注投資者的投資行為對于能否成功募集的影響。類似地，對于投資者投資行為的研究大體從從眾效應以及投資者自己對于借款人信息的判斷兩個角度進行研究。認為在信息不對稱的市場中，群眾的決策結果也是一個簡單又有效的信號，投資者在借款人披露的有限的信息中更愿意相信其他人的判斷，認為多數人能關注到自己沒有注意到的信息，而多數人的智慧也是有效的，作者經過研究也的確證實從眾行為在P2P借貸市場中確實存在，同時發現已經有了較高參與度的標的更容易被募集成功。Yum等[21]研究發現，當可獲得的信息有限時，投資者確實會傾向于群眾的智慧，但是當越來越多的信息從市場中傳遞過來后，她們會堅持自己的判斷。國內的研究中，曾江洪等[4]、吳佳哲[9]也通過研究發現國內的投資者的投資也存在顯著的從眾效應。這一研究也為本文的研究提供了思路，從眾行為在募集環節被證實的確存在，那么究竟跟隨多數人進行的投資是否有效呢，便依次形成了本文將要探討的一個投資策略。在此之前Herzenstein等[11]曾提出一個新的概念：戰略從眾，即在標的達到募集要求之前有著明顯的從眾效應，而在達到募集要求之后，從眾效應開始遞減，Herzenstein的研究也證實了這一效應的存在。可見無論是戰略從眾還是普通的從眾，在P2P借貸平臺中是的的確確存在的。而另外一個角度從投資人對于借款人信息的判斷的角度，Iyer等[12]通過兩篇文章研究認為投資者可以通過豐富公開信息推斷出借款人的信用程度，并用提供的最低利率加以表明，最終用借款人能否按期限全額支付進行衡量判斷。廖理等[8]還發現， 投資者的這種風險識別能力能夠直接反映在一個成功訂單的參與人數上，間接反映在訂單募資成功所需的競標時間上。

本文在前人研究的基礎上，通過對融資端、投資端的聯合分析判斷認為投資者在P2P借貸平臺上的投資可以認為是理性的，故而會有自己的投資策略，并通過文獻綜述以及實際投資經驗總結，本文形成了兩種投資策略：從眾投資策略、自我判斷投資策略，并利用最終違約率對判斷結果進行評估(注：凡是不能按時按金額的還款均認為是違約行為)。不同于已有文獻大多著眼于募集成功率的角度，本文從能否成功還款的角度進行分析，判斷認為投資的最終目的并非為了中標而是最終獲取收益，那么違約率是投資者更為關注的指標。同時，本文加入了新的影響因素及投資策略，試圖為以后投資者選擇投資策略做出一定參考。

2 理論框架及假設

當投資者在P2P借貸平臺上投資時，可以從兩個渠道獲取信息。首先，投資者可以根據自己已有的知識及對事物的分析獲取信息，其次投資者也可以通過觀察其他投資者的投資行為獲取信息。如果一個投資者有著豐富的學識，對于投資方面也頗有心得，那么他的判斷很難被其他人影響。如果不是這樣的投資者，那么其他人的投資行為則會對其產生影響。本文正是基于這兩種信息獲取途徑的不同，提出了兩種投資策略：自我判斷投資策略及從眾投資策略，并依次提出兩個假設：

從眾投資策略事實上反映了投資者普遍更加相信多數人的智慧，然而集體智慧對于投資是否會起到積極的作用則值得進一步探究。在中國的金融市場中，從眾效應普遍存在，尤其是在股市的投資中羊群效應更是產生了助漲殺跌的效果，增加了金融市場系統性風險，也是中國金融市場不成熟的表現之一。但P2P借貸平臺不同于股票市場，其信息不對稱更加明顯，曾江洪等[4]發現與盲目模仿他人的投資決策不同的是，P2P平臺潛在投資者還會對借款項目的風險特征和前期出借人的投資行為進行綜合考慮，因此它是一種理性從眾行為，本文基于這種理性從眾提出了從眾投資策略能夠提高投資有效性的假設。

假設1 采用從眾投資策略對投資有效性有正面的影響，即標的已有的參與度越高，借款人按時全額還款的可能性越高。

自我判斷策略即根據自己對于借款人公開信息的綜合判斷的結果，專業的投資人根據自己的研究分析，可以對借款人的信用分析進行判斷，也是金融理論中，積極投資有效性的基礎。投資人進行決策的時候也會遵循高收益對應高風險的原則，故而如果投資者提出一個較低的要求最低收益率，即對標的評估了一個較高的安全邊際，可以認為投資者對這個標的判斷為低風險的投資，則可以提高投資的有效性。

假設2 采用自我判斷策略對投資有效性有正面的影響，即投資者要求的最低利率相對于借款人愿意支付的最高利率預留的安全邊際越大，借款人按時全額還款的可能性越高，投資越有效。

3 數據和實證分析

3.1 數據來源及變量選取

本文數據采用Prosper.com平臺的公開數據，時間覆蓋2006～2012年。Prosper.com創立于2006年，是美國第一家也是目前最大的P2P借貸平臺，總部位于舊金山。創立至今，Prosper已經獲得超過超過8 000萬美元的風險投資，目前共有超過137萬用戶，合計提供貸款金額超過3.54億美元，是美國乃至全球范圍內較為成熟的P2P平臺。其投資者、借款人的投融資行為以及平臺的運行都值得國內外互聯網金融公司的學習和借鑒，對于研究來說也可以作為案例典型進行分析。

本文獲取prosper.com數據包括bids, groups, listings, loans, marketplaces, members 6個子數據表格，分別包含標的信息、參與者所在群組信息、借款人發標信息、債務還款情況、平臺整體概述以及用戶注冊信息。本文以投資者的每條投標記錄作為研究基礎，即以bids表格為基礎，整合listings、loans表格的信息，形成投資人投標的各項信息以及借款人最終的還款情況的記錄。Bids表格共計2 095 270條，整合上述3張表格后，剔除信息不完整的記錄，包括投標日期缺失，投標記錄不完全以及其他信息缺漏等共計664 957條后，文章最終用1 430 313條數據記錄進行實證分析研究。

為了衡量假設中的兩種投資策略對于投資有效性的影響，本文分別選取已募集資金比、利率安全邊際分別衡量從眾投資策略、自我判斷投資策略，利用虛擬變量能否按時全額還款,還款狀態除了paid，以外其余的還款狀態都是因為不同原因沒有按時全額還款或者是違約之后不同的處理方式，故把paid狀態用1來表示，其余的狀態用0來表示。

在衡量指標的選擇上，本文認為投資者在投標時能看到的其他人的選擇信息只有其他人的投資金額以及投資人數，這兩者都可以用來衡量從眾行為。但是，相比較已投資人數，作者認為當一個投資者在做投資判斷時，關注更多的是已經有多少資金參與到標的當中。在投資過程中，投資者是在用投資金額來表明自己對于該標的的判斷結果，故本文選取已有參與金額來衡量從眾策略，而不單單是參與者人數。自我判斷策略是投資者自己利用平臺所提供的借款人的公開信息進行綜合判斷，投資者進行決策的時候也會利用要求最低收益率對其評估的風險進行定價，可以認為投資者利用利率對于風險進行的定價就是其自我判斷之后的結果，考慮到不同標的的借款人愿意支付的最高利率都不同，本文提出用最低利率i,j對應最高利率j(i為投資者，j為借款項目，最低利率i,j為第i個投資者對于第j個項目要求的最低利率max ratej為第j個項目借款人原值支付的最高利率)的差值作為衡量指標即投資者要求利率的安全邊際(最高利率j-最低利率i,j)，投資者要求利率的安全邊際越大，則可以認為投資者認為對于標的的投資是安全的，投資是有效的，故選擇投資者要求利率的安全邊際作為衡量自我判斷策略的指標(由于成功中標的投標沒有披露投資者投標時提出的要求的最低利率，故本文利用最終標的的成交利率代替成功中標的投資者提出的最低利率)。

表1 描述性統計分析結果

3.2 模型選擇-Logistics回歸

本文選取的兩個投資策略彼此之前可能存在交叉影響，投資者可能同時選取多種投資策略進行標的的選擇以及投資實際的把握。為了避免由于多種策略的交叉選擇對于研究結果的影響，以及判斷幾種策略之間的關系，本文在模型建立上增加了交互作用項并進行數據分析，具體應用的模型如下:

(1)

式中：Yi表示借款人還款情況(虛擬變量，1為還款)；Zi是影響還款情況的一系列因素，包括解釋變量percentfunded、ratemargin、percentfundedratemargin分別表示為已募集金額比，利率安全邊際及兩者的交互作用項。控制變量中包含amountrequest、bidcount、debttoincome、creditgrade、maxrate分別表示借款人需要募集的資金金額、該借款信息中投標的個數、借款人債務與收入的比例、借款人信用評級(prosper.com評定)、借款人愿意支付的最高利率。

由于被解釋變量為非連續的虛擬變量，故本文選取logistic regression方法進行分析。本文將2006～2012年prosper平臺提供的所有投標數據進行分析(此處剔除掉含有缺省項的數據，僅保留有完整數據的投標記錄)包括流標的投資人。

本文應用logistic regression方法對來自prosper.com的數據進行實證分析，首先對所有控制變量進行回歸分析，5個控制變量對于投資有效性的影響均是顯著的，其中對投資有效性有積極影響的控制變量有投標個數及信用評價結果，其中信用評價結果對于還款有效性的積極影響程度最高。而對投資有效性有負面影響的控制變量有借款人愿意支付的最高利率、借款金額、債務收入比例3個指標，分析原因，從借款人的角度分析，其愿意支付的最高利率越高，借款金額越大以及債務收入比例越高，其還款壓力越大，則出現違約的概率越高。

在對于控制變量的多元回歸基礎上，加入兩個個投資策略的衡量指標percentfunded、 retemargin再次進行回歸分析。控制變量對于投資有效性的影響較上表沒有方向上的變化，兩個投資策略中，對投資有效性均有積極影響。

在上一個回歸的基礎上，又加上衡量兩種投資策略的交互作用項，再次進行回歸分析。由上述三次回歸分析結果可以看出采用從眾投資策略及自我判斷投資策略都能顯著提高投資有效性，并且兩者對于投資有效性的影響依賴于彼此，存在顯著的協同效應。對于從眾投資策略來說，已募集金額比例越大，借款人按時全額還款的概率越高，投資越有效；對于自我判斷投資策略來說，投資者要求收取的最低利率預留的安全邊際越大，借款人按時全額還款的概率越高，投資越有效。回歸結果如下表所示：

在利用Logistics回歸模型的分析中，將所有投標記錄包含其中，包括所有流標及中標的記錄，但依據prosper.com平臺的投標規則，完整的投標過程包含兩個階段：投資者是否成功中標及借款人最終是否成功還款。本文研究的著眼點在于第二個階段的結果即是否成功還款，但在第一階段后是否存在選擇性偏差以及如果存在偏差是否會對實證分析結果造成影響是該模型需要探討的問題，本文繼續采用Heckman兩階段模型進行分析研究，試圖解決選擇性偏誤的問題。

3.3 模型選擇-Heckman兩階段模型

3.3.1 模型構建 為解決上文的選擇性偏誤問題，此處應用Heckman選擇模型來消除選擇性偏誤。根據Heckman模型的基本思路，首先建立投資者是否成功投標方程，并利用Probit模型對企業出口決策方程進行估計，獲得企業出口的估計概率λ，再把λ作為控制變量添加到借款人是否成功借款的方程中，建立考慮投標成功率的還款有效性方程。

第一階段，利用所有的數據樣本，借用Probit模型來估計分析是否成功投標的影響因素，方程為：

(2)

式中：Pi表示投標是否成功(成功為1，失敗為0)；Xi是影響投標成功與否的一系列因素，如logistics模型中的變量的基礎上增加duration及dayspercent，分別表示投標期限即投資者投標日占總期限比例，這兩個變量影響投標成功率但不影響借款人的還款情況；αi為變量系數；ui為隨機誤差項。

逆米爾斯比率: 根據式( 1) 得到估計值αi，然后對每個i計算逆米爾斯比率:

(3)

式中：φ(Xiαi)和φ(Xiαi)分別表示以Xi為變量的標準正態分布的密度函數和累計密度，Xi是第一階段模型中的解釋變量。

Heckman 兩步法與普通最小二乘法的不同之處在于，在第二階段回歸中加入逆米爾斯比率λi，可以克服樣本的選擇性偏差，同時λi的回歸系數的顯著性是檢驗選用Heckman 兩步法合理性的指標。

表2 實證回歸分析結果

注：括號里是標準差，*** 表示在1%的水平下顯著，** 表示在5%的水平下顯著，* 表示在10%的水平下顯著

第二階段為還款情況模型，基于成功中標的樣本數據，采用OLS法估計借款人還款情況，同時引入逆米爾斯比λi來糾正樣本選擇性偏誤，克服樣本的選擇性偏差，方程為：

(4)

式中：Yi表示借款人的還款情況；Zi是影響投標成功與否的一系列因素；βω為相應的解釋變量系數，εi為隨機誤差項，第二階段的解釋變量Yi是第一階段模型中解釋變量Xi的完全子集，Xi中存在一部分變量影響選擇行為，而對第二階段的被解釋變量沒有直接影響。

3.3.2 Heckman兩階段模型的估計結果 應用上述模型，利用Stata統計軟件中的Heckman命令，對上文所述的來自prosper.com的數據進行分析(見表1)，發現模型的Ward-chi2檢驗在1%的置信水平上顯著，說明模型的整體擬合效果較好。同時，投資者是否成功中標和借款人是否還款的Heckman兩階段模型的逆米爾斯比在1%的置信水平上顯著，說明模型的確存在選擇性偏差，應該應用Heckman兩階段模型。在Heckman模型的結果中，從眾投資策略與自我判斷投資策略對于投資有效性的影響同樣是正向顯著的，這與logistics模型的回歸結果一致，但其系數則顯著小于logistics回歸的結果，可見選擇性偏誤仍對結果有一定影響。即考慮選擇性問題后，解釋變量對于被解釋變量的影響程度降低但是仍然有著積極的影響。

4 結果分析討論

實證結果分析驗證了假設，兩種投資策略經過數據檢驗都可以提高投資的有效性，這兩種策略事實上分別反映了群眾智慧、個人智慧的有效性。P2P平臺由于其借款對象多為小微企業或者個人，公開的信息并不多，故而其風險的主要來源為信用風險，投資者在進行衡量分析判斷選擇標的的時候考慮最多的也是信用風險。面對信用風險，受制于標的金額較少、借款人眾多等因素，無法逐一對每個標的進行評價，只能對借款人本身根據其歷史交易數據進行評級，對于投資者的借鑒參考意義有限。在這種交易模式以及風險體制下，從眾效應由此得以體現，投資者總是傾向認為其他人會發現自己沒有發現的信息，故而傾向選擇那些已經有很多人參與的標的。由實證結果也可以看出，從眾策略也的確可以增加投資的有效性。既然有跟隨者的投資策略就一定會有引領者的投資策略，引領者在這個時候則是選用的自我判斷投資策略，獨自在公開披露的各項信息中進行判斷分析，對借款人的信用狀況進行一個衡量，投資者可以從各個角度進行判斷，得出結論。同時可以預見，多數投資者在投資的時候會同時采取上述兩種投資策略，即自我判斷加上從眾策略，先進行自我判斷，再用其他人的選擇檢驗自我判斷結果，最終形成結論。實證也發現，這兩個策略之間的確存在協同效應，與我們的認知相符。

表3 Heckman兩階段模型實證分析結果

注：括號里是標準差，*** 表示在1%的水平下顯著，** 表示在5%的水平下顯著，* 表示在10%的水平下顯著

本文采用了Logistics和Heckman兩階段模型分別對數據進行實證分析以克服選擇性偏誤，從計量經濟學的角度對相關問題的研究方法進行了補充。

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Heckman Two-Stage Model Analysis of the Effectiveness of P2P Platform Investment Strategy

BAIYibei,LUOJifeng

(Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)

The paper analyzes P2P lending platform from the angle of investors, and discusses the effectiveness of the two investment strategies, including herding investment strategy, self-judgment investment strategy. The paper analyzes the bidding data of Prosper platform by Heckman two-stage model, and the result shows that the two investment strategies have significant positive impact on investment effectiveness, while synergistic effect can be observed between herding investment strategy and self-judgment investment strategy, which provides reference on strategy selection of investment on P2P lending platform.

P2P lending platform; investment strategy; investment effectiveness; Heckman two-stage model

2016-12-12

白伊貝(1992-)，碩士研究生，研究方向：互聯網金融。E-mail：bjj061016@163.com。 羅繼鋒，副教授，研究方向：IT技術價值創造、電子商務、信息經濟等。

1005-9679(2017)03-0093-07

F 832.4

A