小學數學廣角鋪墊練習設計的探索

顏愛清

摘要：鋪墊練習的設計，必須抓住新舊知識的連接點，瞄準新知識的生長點，做到鋪在關鍵處，墊在要害處，學生學習數學知識與解決問題的過程中，能集中注意，調度感情，強化記憶，亢奮思維，活躍聯想，體會數學方法的應用價值，體會優化思想，使學生推上學習活動的主體地位。

關鍵詞：鋪墊練習；數學廣角；積極主動參與

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）29-0222-02

鋪墊練習是課堂教學的首先環節。奧蘇泊爾認為：在教學過程中學習活動是否有效，主要看新的學習內容能否與學習者認知結構中原有的適當的知識系統建立實質性的聯系。鋪墊練習的設計，必須抓住新舊知識的連接點，瞄準新知識的生長點，做到鋪在關鍵處，墊在要害處，著力于最近發展區，為學生充分利用原有的認知結構去探索新知識打下基礎，同時，也必須十分重視為學生新知識的心理準備，激發學生學習新知識興趣，本人結合《小學高年級“數學廣角”習題設計研究》課題研究，探索能激發學生的學習興趣，且適合學生實際操作的練習形式，提高學生學習數學的主動性和積極性，提升學生的綜合素質。現就鋪墊設計應注意的幾個方面闡述如下。

一、鋪墊設計要有利于激發學生的學習積極性

皮亞杰認為：“所有智力方面的工作，都依賴于興趣”。學習興趣是力求認識某種事物，渴望探求真理，并與肯定的情緒態度相聯系的積極地意識傾向。它在學生學習數學知識與解決問題的過程中，能集中注意，調度感情，強化記憶，亢奮思維，活躍聯想。懷著新的興趣和期待，是學生學好新知識的良好基礎，如果在上課之始能有個良好的開端，把學生的興趣和期待的火苗燒旺，使之轉化為學習的激情，那么學生的學習積極性就能得到充分的調動。

（一）鋪墊練習的內容要與學生的生活經驗相聯系

生活中充滿著數學，要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數

學就在身邊，從而產生興趣，獲得愉悅感。例如《握手中的數學問題》這節課讓學生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數學問題的模型，然后運用這個模型來應用。全部貫穿于一個游戲活動當中，把擺數、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習本等學習內容，在呈現方式上變得生動、有趣，并富有濃濃生活氣息；在內容上也有較強的層次性和邏輯性，學生感到學數學就好像是在做游戲，增強了全班學生的參與意識，提高了學生學習的積極性，較好地完成教學目標。

（二）充分利用兒童的好勝心，激發學習興趣

好勝心是兒童的心理特點之一，教師充分利用這一特點，可以激發學生學習興趣，促進鋪墊環節省時高效。一味地追求解決問題的結果，甚至一節課下來只停留在直觀的實驗操作，而忽視了從直觀上升上抽象的過程，從而也就忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低。例如在教學三年級上冊稍復雜的排列組合的例1時，有的學生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學生卻一臉茫然，就要分解知識技能目標，對學習能力較差的學生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數出方法，對學習能力一般的學生讓他們連一連，能力較強的學生啟發他們算一算，這樣，就可較好的處理面向全體與關注差異的關系，確保每個學生都有所收獲，激發學習積極性。

二、鋪墊設計要有利于學生順利地組建認知結構

（一）找準新舊知識的連接點，增強原認知結構的可利用性和穩定性

認知心理學認為：穩定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學習的觀念的固定點，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，每教一個新知識之前，首先要認真地考慮新的知識應具備哪些基礎知識，在眾多的基礎之中選擇最直接的知識進行必要的鋪墊，為新的學習提供最佳的關系和連接點。例如：如四年級下冊中在讓學生感受了植樹問題的解決策略后，可設計由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等，讓學生進一步運用“化歸思想”遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應用和感悟植樹問題的思想方法。

（二）重視鋪墊練習的層次性，力求展示知識的形成過程

認知心理學認為：穩定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學習的觀念的固定點，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，每教一個新知識之前，首先要認真地考慮新的知識應具備哪些基礎知識，在眾多的基礎之中選擇最直接的知識進行必要的鋪墊，為新的學習提供最佳的關系和連接點。例如：“數學廣角”要有步驟地為學生滲透數學思想方法，從數學思想方法的特點和形成過程來說，其滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深、逐步積累的過程，是一個從低級到高級螺旋上升的過程。為此，新舊知識設計的練習應注意做到寓趣味性、層次性、操作性于一體。還應注意要面向全體、強化滲透、及時反饋。數學的學習過程是由各種層次構成的，低層次的內容，成為高層次內容的“常識”。因此，學生在學習某一知識或技能力，應該對作為“常識”的低層次內容作必要的準備訓練。而這個低層次的內容也應力求展示其的形成過程。所以要重視鋪墊練習設計的層次性。

從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷的反思、不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后能主動應用。因此在教學“數學廣角”時，不管在課堂上還是課外都應該注意培養學生應用數學思想方法解決問題的策略，更應該在問題解決之后進行“反思”，在此過程中體會數學思想方法的應用價值。

三、鋪墊設計要有利于學生對學習活動的主動參與

教學觀念現代化的重要標志之一，是強調學生的參與。在教學過程中，讓每個學生做到“人人來參與，個個是主體”。充分發揮學生學習的獨立性和創造性，提高課堂教學效率。

（一）重視設計人人參與的課前準備

課前準備是指學生課外參與與學習內容相關的活動。可以適當開展一些課外的調查，觀察和自學活動，不僅有利于學生理解掌握知識，而且有利于學生主體作用的充分發揮。一個個具體事例組織一系列的觀察、思考、操作、交流等活動，使學生在解決問題中體會數學方法的應用價值，體會優化思想，使學生推上學習活動的主體地位。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增進學好數學、會用數學的信心。例如，義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學數學四年級上冊第112—113頁“數學廣角”第一項，為客人沏茶。在學生收集信息，了解到小明沏茶要做六件事及做每件事需要的時間后，老師請同學們“幫小明想一想，怎樣才能讓客人盡快喝上茶？”由學生思考設計沏茶方案，各小組熱烈討論、認真計算，形成不同的方案。最后，讓學生比較同學們設計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。下面是參考的答案（當然還可以顯示出時間）從課堂上的教學活動不難看出，為學生提供了充分從事數學活動的機會，由學生運用已有的經驗和知識解決沏茶的問題，到探索烙餅的最佳方法，再到解決生活中常見的實際問題，是學生在思考、探索，是學生在操作實驗，是學生在交流、比較，學生始終處于主體地位，學生是學習的主人。

（二）鋪墊練習要求為每位同學服務

現代數學教學要求課堂活動應當給學生提供充分的機會用書面和口頭的語言彼此交流。計算機輔助教學的效率為什么那么高，正是由于計算機及時地給每位同學提供了適當的練習的機會，并且很快得到反饋。我們平時的教學應借鑒這種方法，在鋪墊練習時盡可能改變過去的那一問一答式的，幾位同學“表演”，大多數同學做“觀眾”的模式。讓每位同學都有練習的機會，把學習過程轉化為學生練習討論的過程。例如：多給學生提供動手操作的機會，使口、手、腦協同學習。

Abstract：The design for practice，we must seize the connection point at the point of growth of new and old knowledge and new knowledge，to shop in the key place in the pad to be harmful，students in the learning process of mathematics knowledge and solve problems，to focus on scheduling，feelings，strengthen memory，hyper active thinking，Lenovo，application experience mathematical methods，experience optimization，to enable students to push the learning activities of the dominant position.

Key words：paving practice mathematics wide-angle active participation