“平均數”教學設計

徐安貴

教學內容：人教版數學四年級下冊第90～91頁的例1、例2及相關內容。

教學目標：

1.使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。

2.了解平均數在統計學上的意義。

3.學習解決生活中平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。

教學重點：理解求平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義。

教學過程：

一、根據學生已有經驗，建立平均數的觀念

1.聯系生活實際，激發學習興趣。

師：最近，我突發奇想，想到這樣一個問題，請看大屏幕。（教師打開多媒體，大屏幕顯示：要想比較中國人和韓國人誰的身高更高一些，應該怎么比？）

讓學生各自發表自己的解決辦法，教師根據學生的回答，順勢引出“平均數”。

師：在生活中你還知道哪些平均數？（讓學生充分發揮想象）

師：今天這節課我們就來學習平均數。（板書：平均數）

師：關于平均數，同學們想提些什么問題？（教師引導學生提出關于平均數知識的問題，可以從平均數的作用、意義、怎樣求平均數、平均數能解決哪些問題……進行引導）

師：通常情況下，我們解決問題要從最簡單的問題開始。（教師用多媒體課件出示例1的主題圖，引導學生仔細觀察。）

2.發現信息，提出問題。

師：在這幅圖中，你能發現哪些信息？（引導學生發現信息，并在全班交流。）

教師根據學生發現的信息追問：你能提出一個與平均數相關的數學問題嗎？

根據學生的回答，教師板書：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

二、自主探索，解決問題

1.教學例1，初步了解平均數的意義和求平均數的方法。

師：你能解決“這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？”這個問題嗎？怎樣解決？請同學們先獨立思考，再小組交流。

教師預設學生會想到“移多補少”和“數據的總數÷份數”的方法。可以引導學生在通過畫一畫、移一移的方法，直觀地看出平均數。也可以動筆算一算求出平均數。

2.匯報交流，理解求平均數的兩種方法。

（1）“移多補少”法。

師：這個小組平均每人收集多少個礦泉水瓶？

生：13個。

師：是13個的同學請舉手。誰能說說13是怎么來的？

（結合學生的口述，教師用多媒體演示“移多補少”的過程。）

師：同學們想到的用多的補給少的這種方法，使每個人的瓶子數量一樣多，這種方法叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這里平均每人收集的13個是他們實際收集到的礦泉水瓶嗎？（引導學生初步體會：13是4個人的總體水平，不是每個人實際收集到的瓶子數。）

（2）“先合并再平分”的計算方法。

師：剛才我看到有的同學用列算式的方法來解決，誰能跟大家說說你是怎樣想的嗎？（結合學生的口述，教師用多媒體演示“先合并再平分”的過程，引導學生列出算式，并說說每個算式表示的含義）

師：這種方法就是先求出這個小組4個人收集的總數，再求出他們的平均數，我們求出的這個數13，是他們實際收集的數量嗎？它是怎樣得來的？我們是用什么方法使他們變成一樣多的？

（3）練習鞏固。

①填空：平均數比實際數少的要（ ）一些，比實際數多的要（ ）一些。

②判斷，并說明理由。

李明是校籃球隊的隊員，因為隊員的平均身高是160厘米，所以李明的身高一定是160厘米。（ ）

5名男生進行一分鐘踢毽子比賽，比賽中他們的平均成績是18個，那么，這5名同學每人實際跳的個數一定是18個。（ ）

設計意圖：通過學生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數，充分經歷知識的形成過程。利用直觀的操作演示，再用平均分來計算，為學生理解掌握平均數這一概念提供感性支撐，有利于學生理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

3.教學例2，體會平均數的作用。

師：（多媒體出示例2）同學們，現在我們一起來看看體育小組踢毽子比賽的情況，就比賽而言，同學們最想知道什么？（結果誰贏）

師：下面是某小學第4小組男生隊和女生隊踢毽比賽的成績統計表，誰能說出題目的意思？（指名學生說出題目的意思）

男生隊 女生隊

哪個隊的成績好？

師：你能解決這個問題嗎？下面老師要請同學們幫忙，來做一次小裁判，看一看這次比賽誰的成績好？（讓學生獨立思考，教師巡視）

根據學生的答題情況，教師抽出有代表性的，讓學生說出自己的解題思路，教師進行點評。引導學生明白：比總數為什么不公平，為什么要用“比平均數的方法”才公平。

教師還可以把例2制成同學統計圖（略），利用多媒體課件加深理解。

師：誰來完整地說說這道題的解法？（引導學生說出計算方法，教師完成板書。）

4.回顧小結。

師：請同學們回顧一下，（1）剛才我們學習了什么？（2）用自己的話說一說，平均數是一個什么樣的數？（3）你是用什么方法求出平均數的？為什么要選擇這種方法？

教師預設大部分學生會采用的計算方法，一部分學生可能會認為用移多補少的方法求平均數比較簡單，此時教師要引導學生體會：求平均數的兩種方法各有各的長處，我們要根據數據的特點來靈活選擇。

設計意圖：讓學生在實際操作比較中感知到，用平均數解決此類問題具有合理性和普適性，以及解決問題策略具有多樣性。教學中，教師引導學生認識了比總數“不公平”，使學生體會平均數的意義和產生的必要性，從而使學生對平均數的理解更為深刻。

二、解決實際問題，發展數據分析觀念

練習：

1.三年級（1）班第一小組一分鐘口算比賽成績表：

要知道男生的口算成績好還是女生的口算成績好，應該怎么辦？（讓學生在課堂上交流完成）

師：先估算一下，男、女生的平均成績各是多少？說一說你用什么方法。（移多補少法和計算法）

師：計算男生的平均成績你認為用什么方法最好？計算女生的平均成績你認為用什么方法最好？你是怎樣做的？根據比較，你想對男生說點什么？你想對5號男生說點什么？（讓學生充分交流）

師：同學們說得非常有道理，正確的應用平均數，可以幫助我們解決生活中的實際問題。

2.回顧：引導學生看開始提出的問題“要想比較中國人和韓國人誰的身高更高一些，應該怎么比？”多媒體放映：世界衛生組織最近公布各國公民身高排名：

（讓學生朗讀）師：平均身高都告訴了我們，你能解決“要想比較中國人和韓國人誰的身高更高一些”這個問題了嗎？讓學生充分發言后教師小結：一個人的身高除了與遺傳有關系外，還與我們的生活習慣有著密切的關系，我們要合理飲食、適當運動等。現在世界衛生組織非常關注少年兒童的身體發育情況，下面是9歲兒童身高正常值：

師：我們要想知道我們的身體發育是否正常，我們應該通過什么方法來解決？（讓學生交流發言）

3.實踐作業布置（以小組為單位合作完成）：⑴收集本班同學的身高數據，并分別計算出男、女生的平均身高。⑵與9歲兒童身高的正常值進行比較，你發現什么問題？⑶根據你發現的問題給同學們提出一些建議。

教師引導學生小結：通過這節課的學習，你有哪些收獲？大家說說看。

設計意圖：作業設計要緊扣教材重點，才有助于學生理解平均數的意義和方法；課堂小結不僅是知識的梳理、方法的強化，更是培養學生數學學習習慣、學習情感態度的良好契機。一個好的總結可以引導學生自主建構知識、自主評價反思，分享收獲和成功，感受學習的快樂。

◇責任編輯：徐新亮◇

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