斷裂力學在橋梁工程中的應用

習鳳

【摘要】 敘述了斷裂力學形成過程和發展，簡要介紹了計算斷裂力學理論，并通過與橋梁工程實踐相結合，介紹斷裂力學在橋梁工程中的應用。

【關鍵詞】 斷裂力學；橋梁工程；應用；裂紋

斷裂力學是近幾十年發展起來的新的力學分支，它主要是利用連續體力學的原理，從這個角度出發，研究含缺陷或裂紋的物體在外界條件（荷載、溫度、介質腐蝕、中子輻射等）作用下宏觀裂紋的發展、失穩、開裂、傳播和止裂規律，斷裂力學應用力學成就研究含缺陷材料和結構的破壞問題，由于它與材料或結構的安全問題直接相關，它雖然起步晚，但實驗與理論均發展迅速，并在工程上得以廣泛應用。

1 斷裂力學的形成和發展

斷裂力學是一門現在仍在不斷發展和完善的科學，因此，它是具有前沿性和挑戰性的研究成果。20世紀20年代起到50年代末期，在工業發達國家逐漸形成斷裂力學這樣一門新興的強度科學。大量斷裂事故分析表明，斷裂起源于構件有缺陷。傳統的設計思想存在一個嚴重問題，就是把材料作為無缺陷的均勻連續體。在傳統的強度理論中，均假定材料是連續固體，為保證構件安全的工作，要控制構件應力不超過該材料的對應的限定值，即σ≤[σ]。其中為構件的應力；[σ]為構件的限定應力，該限定值是根據材料試驗后考慮一點的安全度確定下來的。而實際上構件總存在不同形式的缺陷，因此實際材料的強度要大大低于理論模型的強度。斷裂力學就是研究有裂縫的構件在各種環境條件下（荷載、溫度變化、化學腐蝕）裂縫的平衡、擴展和失穩的規律，并且研究構件強度條件的一門學科。顯然它要研究裂紋尖端區的應力狀態、應變狀態和位移狀態，研究裂縫本身抵抗裂縫擴展的能力，還要研究測定這種抵抗能力的方法和標準。通過對構件的分析，運氣斷裂力學的觀點、判據能把構件內部裂紋的大小和構件工作應力，以及材料抵抗斷裂的能力定量聯系起來，從而可對含裂紋構件的安全性和壽命給出定量或半定量的估計，這就為工程構件的安全設計、制定合理的驗收標準和原材原則提供了新的理論基礎。

2 淺談斷裂力學理論

簡單說來，斷裂力學就是研究裂紋的力學。它研究裂紋擴展的規律，研究材料的強度與韌性的關系，研究帶有裂紋的物體在外力作用下應力應變的規律及其判據，其主要分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學。

線彈性斷裂力學的研究對象是帶有裂紋的線彈性體，其斷裂類型主要有三種，各種復雜的斷裂形式都可以分解為這三種。這三種斷裂類型分別為Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋和Ⅲ型裂紋（如圖1所示）。其中Ⅰ型斷紋屬于張開型斷裂，Ⅱ型裂紋屬于滑移型裂紋，Ⅲ型裂紋屬于撕裂型斷裂，前兩種都屬于平面問題，第三種屬于反平面問題，其中以第一種裂紋形式為最常見、最基本也最危險，通常對其研究得也最多。

目前，對于裂紋的研究，主要是以Trwin的應力強度因子理論。應力強度因子K1是度量裂紋端部應力場強弱程度的一個參量。裂紋尖端是一個奇點，它隨著荷載σ增加而增加，當荷載增大到某一臨界值時，構件就發生破壞，此時，應力強度因子K1也達到了某一臨界值Kcro，這樣，對于帶裂紋的構件來說，其強度準則就應該是K1

對于那些裂紋端部已有很大塑性區的大范圍屈服斷裂問題和全面屈服斷裂問題，線彈性斷裂理論已不再適用，而必須采用彈塑性斷裂理論來進行分析。當前，用于彈塑性斷裂的方法主要有COD和J積分法。當裂紋受到垂直于裂紋線方向的拉伸時，原先貼和在一起的上、下兩個裂紋面就將分離，從而使裂紋張開，裂紋面在裂紋頂端的張開位移量就是所謂的COD，可以用來間接地度量裂紋端部的應力、應變場強度。J積分法是采用一種與積分路徑無關的積分來分析缺陷周圍的應力和應變場，它可以作為裂紋端部應力、應變場強度的度量。當此J積分值達到某一臨界值時，裂紋就開始擴展。此臨界值就是材料的斷裂韌性。

3 斷裂力學在橋梁工程中的應用淺述

斷裂力學的應用從60年代起就顯示了它巨大的作用，從而推動了斷裂力學本身理論和實驗技術的發展。近年來，斷裂力學的應用得到很大的重視，它的應用范圍極其廣泛。

在橋梁工程中，混凝土作為一種常見的非均勻的結構材料，其中含有微裂紋，甚至有宏觀的缺陷如裂紋、夾碴、孔穴等。混凝土的強度、變形和破壞性能都與裂紋的擴展有關。基于斷裂力學理論，混凝土的破壞是由于對象體系中潛在的各種缺陷引起的，其破壞過程實際上就是微裂縫萌生、擴展、貫通，直到產生宏觀裂縫，導致混凝土失穩破壞的過程。因此，運用斷裂力學理論可以建立帶有裂紋的有限元模型，進而對其進行橋梁結構的極限承載力。

目前分析橋梁結構極限承載力的方法很多，但基本上都是利用有限元方法對結構進行分析，對于鋼筋，在混凝土發生斷裂破壞時，鋼筋還處于線彈性階段。對于混凝土材料來說，由于混凝土本身性能的復雜性，基本上是通過試驗數據回歸擬合而得。斷裂力學為我們提供了一個很好的衡量混凝土抗裂性的指標——斷裂韌性。它揭示了材料的裂紋和強度的內在規律，反映了材料的一項新的力學性能。一項新指標的確立，必然會帶來一批具有更優越性能的新型材料。我們可以根據此指標指導材料的配方、工藝、生產，設計具有要求性能的新材料、新品種。國外對纖維混凝土等新品種混凝土的研究，就是用斷裂韌性為指標的。

斷裂力學理論研究和裂紋測試技術的發展，引入混凝土領域中，必將對混凝土的破壞理論的研究、發展起促進作用，應用斷裂力學的理論結合有限元模型可以判斷橋梁極限承載力，避免橋梁事故的發生。

4 結束語

斷裂力學理論是在現實生活中重多的災難斷裂事故中形成，并在不斷發展和完善起來的。斷裂力學涉及面很廣，有金屬物理學、冶金學、材料科學、計算數學等多學科內容，現在乃至將來一段時間內仍將處于發展研究階段。斷裂力學在橋梁工程中的應用一方面促進和豐富了橋梁理論的發展，另一方面，斷裂力學在橋梁工程中的應用，反過來也會對斷裂力學的內容，給予極大的提升和發展。

參考文獻：

[1] 陳慶豐.黨華.斷裂力學的形成發展與應用[J].內蒙古石油化工，2011（22）：68-69

[2]康穎安.斷裂力學的發展與研究現狀[J].湖南工程學院學報，2006

[3]辛德臣.淺談斷裂力學的創立和發展[J].大慶師院學院學報.2005