潮平兩岸闊，風(fēng)正一帆懸

朱建旺

摘 要：文章對新課程標準進行全方位的解讀。以新、舊課程標準對比為主線，揭示新課程標準變化的本質(zhì)；在紛繁蕪雜的信息中提煉出要點，形成“關(guān)鍵詞”，讓課程標準更清晰地呈現(xiàn)出來；以實例分析課程標準，為教學(xué)和命題提供有意義的參考。

關(guān)鍵詞：新課程標準；修訂；總體特點；創(chuàng)新點

課程標準是國家課程的綱領(lǐng)性文件，是國家對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。因此，課程標準的修訂必然是在時代與科技的發(fā)展下，慎重思考，精心地設(shè)計、完善。本文筆者就新課程標準修訂的特點、創(chuàng)新點，教輔行業(yè)相應(yīng)配套的改革談?wù)勔恍┛捶ǎ┐蠹覅⒖肌?/p>

一、修訂總體特點

新課程標準呈現(xiàn)給我們的總體感覺是布局嚴密、條理清晰、結(jié)構(gòu)合理、要求具體、有理有據(jù)，有四個總體特點。

（1）“立德樹人”是根本。修訂以貫徹落實黨的十八大提出的“立德樹人”根本任務(wù)為指針，深入總結(jié)21世紀以來我國普通高中課程改革的寶貴經(jīng)驗，充分借鑒國際課程改革的優(yōu)秀成果，努力將我國普通高中的課程標準修訂成既具有國際先進水平又符合我國實際情況的綱領(lǐng)性教學(xué)文件，構(gòu)建具有中國特色的普通高中課程體系。基礎(chǔ)教育課程是國家意志和社會主義核心價值觀的直接體現(xiàn)，承載著教育思想、教育目標和教育內(nèi)容，在“立德樹人”、人才培養(yǎng)中發(fā)揮著核心作用。

（2）核心素養(yǎng)貫穿始終。新課程標準從開始到結(jié)束，各個環(huán)節(jié)和各項要求均以核心素養(yǎng)立意。核心素養(yǎng)滲透到教學(xué)理念、教學(xué)方法中去，不斷細化，不斷滲透，時刻關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（3）注重基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。必修課程面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)；選修課程充分考慮學(xué)生的不同成長需求，提供多樣性的課程供學(xué)生自主選擇。課程的設(shè)置為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和適應(yīng)終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件、做好準備。

（4）重視評價和提高質(zhì)量。教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分。教學(xué)評價的目的是考查學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，進而也考查教師教學(xué)的成效；通過考查，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢與問題，進而診斷教師教學(xué)過程中的優(yōu)勢與問題；通過診斷，改進學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，進而改進教師教學(xué)行為。

二、修訂的創(chuàng)新點

（一）與新高考接軌

2014年9月3日《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》（以下簡稱“《意見》”）正式頒布。《意見》總結(jié)了改革開放30多年來的考試招生制度發(fā)揮的重要作用，同時也分析了一些社會反映強烈的問題，因此發(fā)動以浙江省、上海市作為試點的新的課程改革。改革經(jīng)歷了兩年多的時間，各項工作正在有序地推進中。而新高考無論從指導(dǎo)思想、基本原則、總體目標、主要任務(wù)和措施都和新課程標準修訂的思想相吻合。作為課程標準，修訂目標、修訂內(nèi)容結(jié)構(gòu)、修訂的質(zhì)量標準等都在為新高考作指導(dǎo)性傳遞，特別是新教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)置，直接配套新高考學(xué)生課程要求及選課走班等學(xué)業(yè)、質(zhì)量要求。

（二）核心素養(yǎng)落地

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)落地在六大能力素養(yǎng)上，分別為抽象概括能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)運算能力、數(shù)據(jù)分析能力。

1.抽象概括能力

【點評】由特定的符號函數(shù)sgn x出發(fā)，探究新函數(shù)具有的性質(zhì)。符號函數(shù)是大家比較熟悉的函數(shù)，在熟悉的背景下，重新構(gòu)造函數(shù)g（x），要求學(xué)生在短時間內(nèi)分析問題、解決問題。例1是對新的數(shù)學(xué)情境的理解和對新概念的提煉升華，考查考生數(shù)學(xué)抽象概括能力素養(yǎng)。

2.邏輯推理能力

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)，主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。

例2（2014年全國卷I理14）甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A、B、C三個城市時，甲說：“我去過的城市比乙多，但沒去過B城市。” 乙說：“我沒去過C城市。” 丙說：“我們?nèi)巳ミ^同一個城市。” 由此可判斷乙去過的城市為 。

例3 （2016年全國卷II理15）有三張卡片，分別寫有1和2、1和3、2和3。甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2。”乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1。”丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5。”則甲的卡片上的數(shù)字是 。

【點評】以生活中的實例為載體，重點考查考生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。要求考生在單位時間內(nèi)能分析問題、提煉信息、解決問題以及具有邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。其主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型、求解結(jié)論、驗證結(jié)果及改進模型，最終解決實際問題。

例4（2016年全國卷I理16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 元 。

【點評】本題主要考查考生對線性規(guī)劃知識的綜合應(yīng)用問題，要求考生能從實際應(yīng)用型問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并借助數(shù)學(xué)知識中的線性規(guī)劃模型巧妙解決生活中的實際問題，具有一定的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。endprint

4.直觀想象能力

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。其主要包括：借助空間認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

例5（2014年全國卷I理12）圖1網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）。

A. B. C.6 D.4

【點評】本題是對于由三視圖還原直觀圖的考查，要求考生能借助三視圖，迅速直觀想象三視圖對應(yīng)的幾何體的特征，通過計算解題。這要求考生有一定的直觀想象和空間想象能力。

5.數(shù)學(xué)運算能力

數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。其主要包括：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、設(shè)計運算程序、求得運算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運算是一種演繹推理，是計算機解決問題的基礎(chǔ)。

例 6（2016年全國卷III理18）圖2是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖 ：

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明 ；

（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量。

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)

【點評】本題的難點是對相關(guān)系數(shù)的計算。從圖中不能直接獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，要求考生在求相關(guān)系數(shù)的過程中，能利用運算求解能力，把求和的兩項的積變成四項，再逐項求和；對系數(shù)的計算要把展開成三項，再分別求和。本題考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)。

6.數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)，主要包括：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型、進行推斷、獲得結(jié)論。

例7（2016年浙江高考理6）圖3點列{An}，{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2，n∈N*，|BnBn+1|=Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+2，n∈N*，（P≠Q(mào)，表示點P與點Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnnBnBn+1的面積，則（ ）。

A.{Sn}是等差數(shù)列 B.{Sn2}是等差數(shù)列

C. {dn}是等差數(shù)列 D. {dn2}是等差數(shù)列

【點評】本題先求出三角形的面積，再利用等差數(shù)列的定義判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列。難點是對題意中相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和整理，利用等差數(shù)列的性質(zhì)做出判斷。題目考查了考生的數(shù)據(jù)分析能力素養(yǎng)。

（三）課程結(jié)構(gòu)合理

新課程標準的課程結(jié)構(gòu)分為必修1、2、3、4、5和選修1-系列、2-系列、3-系列、4-系列。必修課程所有學(xué)生必須參與學(xué)習(xí)，文科生選修1-1和1-2；理科生選修2-1、2-2及2-3；選修4-1（2017年新考綱已刪除）、4-4、4-5為選考要求。

新課程標準在結(jié)構(gòu)上做了相應(yīng)調(diào)整。必修課程包括五個主題，分別是預(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動。“ 數(shù)學(xué)文化”融入課程內(nèi)容之中。

必修課程課時分配表如表1所示。從表中的修訂可以看出，修訂首先解決了初高中知識的銜接問題。實驗版中，學(xué)生學(xué)習(xí)集合的時候?qū)σ蚴椒纸狻⒁辉尾坏仁降慕夥ā⒍魏瘮?shù)的圖像、性質(zhì)等都存在缺陷；解決了知識之間聯(lián)系不緊密的問題，把相關(guān)知識放在一起學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更容易理解和形成知識的系統(tǒng)性。

選修I課程課時分配表如表2所示。選修Ⅱ課程是學(xué)生依據(jù)個人志趣可以自主選擇的課程，分為A、B、C、D、E五類。A課程是有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類 （如數(shù)學(xué)、物理、計算機、精密儀器等）學(xué)生可以選擇的課程。B課程是有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟、社會類 （如數(shù)理經(jīng)濟、社會學(xué)等）和部分理工類 （ 如化學(xué)、生物、機械等）學(xué)生可以選擇的課程。C課程是有志于學(xué)習(xí)人文類 （ 如歷史、語言等）學(xué)生可以選擇的新課程標準課程。D課程是有志于學(xué)習(xí)體育、音樂、美術(shù)、藝術(shù)類學(xué)生可以選擇的課程。E課程是由學(xué)校自主選擇開設(shè)的供學(xué)生自主選擇的課程，分為四類：拓展視野的數(shù)學(xué)課程、家庭生活的數(shù)學(xué)課程、地方特色的數(shù)學(xué)課程、大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程。“數(shù)學(xué)建模活動”“ 數(shù)學(xué)探究活動”“ 數(shù)學(xué)文化”融入課程內(nèi)容之中。

從表1、表2可以看出，新課程標準對數(shù)學(xué)知識板塊設(shè)計更合理，給學(xué)生更多的選擇權(quán)。從知識內(nèi)容標準、教學(xué)提示、學(xué)業(yè)要求三個方面入手，分類清楚，脈絡(luò)清晰，要求具體。特別是選修內(nèi)容和大學(xué)知識的接軌，能充分調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣。

（四）質(zhì)量標準具體

新課程標準對課程性質(zhì)、基本理念、核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標準制定得更科學(xué)、更精確。各方面要求更具體，可操作，能檢驗，能落地。如核心素養(yǎng)的每一項能力要求都設(shè)置了三種水平要求。以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象能力來分析：

水平一：能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題；能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題；能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題；能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，結(jié)合實際情境解釋相關(guān)的抽象概念。

水平二：能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運用數(shù)學(xué)方法解決問題；能夠用恰當?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則，理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系；能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。

水平三：能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對具體問題運用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題；能夠通過數(shù)學(xué)對象、運算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。在現(xiàn)實問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準確的數(shù)學(xué)語言予以表達；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊含的數(shù)學(xué)思想；在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。

從上面對抽象能力的三個水平要求上，我們不難發(fā)現(xiàn)，能力要求逐漸增大。水平一是在熟悉的環(huán)境中抽象、歸納、模仿的能力；水平二要求抽象的同時能推廣，還要求能應(yīng)用抽象的結(jié)論解釋具體的現(xiàn)象，同時要提煉出相關(guān)的結(jié)論；水平三要求運用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題，能夠通過數(shù)學(xué)對象、運算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。可見新課程標準對核心素養(yǎng)的水平要求是非常清晰、嚴密、具體且可操作的。

總之，新課程標準的修訂，順應(yīng)了社會發(fā)展的趨勢，與時代息息相關(guān)；提出了關(guān)鍵概念——“核心素養(yǎng)”；明確了數(shù)學(xué)教學(xué)、命題的目標，使數(shù)學(xué)教學(xué)和命題將更加科學(xué)、規(guī)范；解決了多年困擾數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)考試的難題。可以預(yù)見，未來的數(shù)學(xué)教學(xué)和命題將迎來巨大變化。

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（作者單位：湖南省雙峰縣教育局）endprint