概念教學再認識，強化效果有方法

魏利娜

對于數學知識學習來講，概念是絕對的基礎.如果連知識內容的含義都搞不清楚，又何談深入理解與應用呢？然而，看似簡單的概念，想要將其透徹掌握卻不是那么容易的.很多學生在處理一些復雜問題時，總是無法捕捉其中的隱含條件，或是由于沒有將可能性考慮完全而造成錯誤，這都是基本概念掌握不牢的表現.為了從根本上夯實學習基礎，教師們有必要重新審視和認識概念教學，創新方法，強化效果，為初中數學教學提供動力.

一、發現概念核心，提綱挈領開展學習

數學概念的文字雖然大都比較簡短，但如果只是平鋪直敘地拋給學生，往往很難從中發現概念的核心之所在.很多學生對數學概念的把握不準，也是由于沒有明確核心內涵所引起的.由于初中階段的學生還沒有建立起純熟的知識能力，教師們在對概念進行教學時，要將核心內容加以明確，為學生的理解鋪平道路.

例如，在對三角形的概念進行教學時，關于幾個“心”的討論是概念學習的重點所在.然而，僅僅通過平鋪直敘的文字閱讀，很難從意識上引起學生們對這部分內容的足夠重視.于是，我提問學生：如果三角形內的一個點到它的三邊距離相等，那么，這個點是三角形的外心、重心、內心還是垂心呢？這樣簡單的一問，想要快速準確地回答出來卻并不容易.學生們馬上重新打開教材，對上述幾個概念進行了回顧.在這個提問的啟發下，學生們也找到了區分這幾個概念的關鍵切入點，有的學生還制作了表格，從點與邊的位置關系、長度關系等角度入手分別加以比較，使得這部分概念學習的思路瞬間清晰了許多.

在數學課堂中，如果我們教師對問題把握不準，指向模糊，則勢必導致學生對問題的認識不清，尤其是數學概念，更需要我們教師拿捏到位，指向精準，通過科學合理的解釋，恰當明晰的事例，讓學生對概念形成正確的認識.實踐證明，當概念的核心被點明之后，圍繞這些內容進行的學習顯然更加準確快捷了.教師所給出的這種學習引導，能夠為整個概念學習過程起到提綱挈領的作用，讓學生們的知識理解目標明確.發現核心，是高效學習數學概念的首要任務.

二、豐富概念練習，學用結合深化理解

從數學概念的表現形式來看，精煉抽象的文字是學生們直觀接觸到的.但是，如果我們僅僅滿足于紙上談兵，讓概念學習始終圍繞著文字本身進行，不僅無法讓學生們捕捉到數學概念的全部內涵，還會讓整個學習過程枯燥乏味，為教學徒增難度.在數學課堂中，為概念學習配合以豐富的習題訓練，是必不可少的.

例如，在對一元二次方程及其圖像的概念性內容完成教學之后，我請學生們試著解答這樣一個問題：已知，直線y=112x+1與x軸、y軸分別相交于點D和點A，拋物線y=112x2+bx+c與該直線相交于點A和點E，并與x軸相交于點B和點C，其中，點B坐標是（1，0）.（1）這條拋物線的解析式是什么？（2）若x軸上有一個動點P，使得△PAE為直角三角形，那么，點P的坐標是什么？（3）能否在拋物線的對稱軸上找到一個點M，使得|MA-MC|達到最大？點M的坐標是什么？從難度上講，這三個問題解答起來并不那么復雜，但是仔細分析便會發現，這些問題都是圍繞著基礎概念的內容展開的，且提問的方式并沒有拘泥于單一的概念填空或是判斷，真正實現了讓學生們在具體解題的同時靈活掌握數學概念，對理解和應用概念很有幫助.

數學學科是具有很強的應用性特征的，這一特征自然也會滲透到概念學習的環節之中，成為數學課堂中最典型的特征.在數學教學中，只有以“用”來檢驗，才能知曉“學”的效果，方能真正達到數學學習的目的.也只有在習題的輔助之下，學生們才能夠清晰地看到數學概念的細節所在，并在具體應用的同時深化自己對抽象概念的理解，從而為教師的教提供充分的反饋渠道和途徑，進一步幫助學生促進對新知的認識和理解.

三、著重關注漏洞，及時回顧鞏固基礎

數學的典型特征是簡潔形象，數學概念更是對數學現象與數學規律的高度概括.數學概念學習看似簡明，實則復雜，其中蘊含著豐富的內涵.對于初中階段的學生來講，初次接觸便將數學概念的內涵全部把握準確是不現實的.我們不怕犯錯，只怕出現錯誤后沒有及時發現和修正.只要教師能夠帶領學生們在學習概念的時候及時回頭查看，發現漏洞，鞏固完善，就可以讓概念學習穩步進行，基礎堅實.

例如，在對三角函數的基本概念教學完成后，我請學生們思考這樣一個問題：一條小船在海面上沿正北方向勻速航行，航速是25千米/小時.當小船航行到點A處時，看到北偏東30°的方向上有一個燈塔S.小船繼續航行2小時后，到達海面上的點B處，此時再看燈塔S，發現它在小船的北偏東45°方向上.那么，此時小船與燈塔之間的距離是多少？雖然學生們認為三角函數的概念理解起來很簡單，可到了實際應用中就不是那么容易了，最終求解出正確答案的學生更是不多.我馬上帶領大家進行解題分析，找出了概念理解問題，并針對這類問題如何作圖配合概念分析進行了強調.

初中學生，由于其認知能力和心智發展水平的原因，在數學學習的過程中，難免會產生一些認知漏洞，如何才能及時發現概念學習中的疏漏之處？習題檢測是一個簡便快捷的方式，是學生新知學習效果最常見的外顯形式.在平時的概念教學中，筆者會有重點地針對易錯點為學生們設計一些習題，讓學生們在錯誤中發現學習問題，并加深對這些疏漏部分的印象，讓概念學習過程更加完善.

表面看來，初中數學當中的一個個概念，只是幾行簡潔的文字，但其所包含的意義及在深入學習中所發揮的作用卻不限于此.很多學生在初次接觸概念時總是不加重視，走馬觀花，當解題時出現錯誤時再回頭重來，造成時間與精力的浪費，這是應當予以避免的.教師們在設計概念教學時，就應當有意識地突出重點，加強練習，讓學生們意識到概念學習的重要性，并及時查缺補漏，將基礎完善做在前頭.概念教學效果得到強化了，整個初中數學教學效果都將隨之得到提升.