啟迪思想砥礪品德

王向榮

初中數學中有關數學史方面的材料十分豐富，這是培養學生學習數學興趣、拓展視野、提升數學能力的良好素材.通過這些素材，可以讓學生了解世界數學發展的大致的方向和初等數學發展史；了解數學發展史上重大轉折和里程碑事件.本人在長期數學教學實踐中利用教材提到的零星有關數學發展史的材料，延伸、放大給學生介紹相關數學史資料，豐富教學內容，增加教學的生動性、趣味性和思想性.特別地，通過介紹中國數學家的杰出的創造，以激發學生愛國的思想感情和民族自豪感，提高學習的自信心和學習熱情.以下就這方面談談自己的淺薄的認識.

一、運用數學史對學生進行挫折教育

1.數學發展史充滿挫折.數學是一門古老的基礎性的自然科學，它的誕生和發展道路是不平坦的，這一歷史過程凝聚了古今中外數學家不懈的探索與追求.從數的產生到無理數的發現；從解析幾何的發明到微積分問世；從非歐幾何的發現到計算機的產生.每一道難關的攻克，都是在無數次的失敗中取得成功.可以說數學發展史就是數學家不斷戰勝挫折的奮斗史，沒有挫折就沒有數學發展.教材中“為什么說2不是有理數”一文，就可以很好的詮釋這一點.人類對數的認識從自然數到有理數再到實數乃至復數，是一個“往事越千年”的過程.更是一個布滿“荊棘”的、艱難探索的過程.

2.數學家的奮斗史充滿挫折.在中外數學史上，許多數學家敢于正視挫折，勇于戰勝挫折的事跡感人肺腑.大數學家歐拉，他淵博的知識和無窮無盡的創造精力和空前的研究成果都令人吃驚和贊嘆不已，但由于過度的工作，使他在28歲的時候右眼失明，接著左眼視力也衰退到完全失明.不久，住所和研究成果又被彼得堡大火付之一炬，一次次打擊，他沒有被擊倒，完全失明后的十七載歲月里，他憑借驚人的記憶力和頑強無比的毅力口述了幾十本專著和約四百篇論文.另外，如，數學第一次危機中發現無理數的英雄希帕索斯之死，通過這些數學家戰勝挫折的奮斗史，可使學生明白在任何時候，任何條件下，前進道路上有挫折是難免的，關鍵是在于面對挫折的態度，是被挫折擊倒還是戰勝挫折取得進步.當然我們要選擇后者.

二、運用數學史進行愛國主義教育

通過介紹我國古今數學成就，培養學生的愛國主義思想.現行的中學數學教材中，有多處可涉及我國古代數學成就的內容，但一般沒有明顯的寫進去，這就需要我們有意識地去挖掘.下面我們大體上按現行初中數學教材中內容的順序，分別介紹一些與代數、幾何、三角有關的可用來作為愛國主義教育的數學史料.關于負數；關于方程；關于數的開方；關于極限思想；關于圓周率；關于勾股定理.應該指出，在向學生介紹我國歷史上對數學發展曾做出過杰出貢獻的同時，也要指出由于封建勢力的長期統治及外來勢力的壓迫生產力十分落后.數學作為自然科學的基礎理論和運用工具，長期發展緩慢，新中國成立后，隨著生產力的發展才得到徹底解放，在數學研究方面才取得了重大成果.華羅庚、吳文俊、陳景潤、楊樂、張廣厚等數學家的研究成果都在世界上取得了領先地位.

三、關于辯證唯物主義教育

柏拉圖在他的學院門口掛了一張牌，上面寫道“不學數學和哲學的勿入內”.可見，數學和哲學有著淵源關系.在數學教學中我們可以適時對學生進行辯證唯物主義教育.（1）世界是物質的觀點.數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性和應用的廣泛性三個基本特點.由于數學的高度抽象性，往往掩蓋了它來源于客觀現實的物質性.在數學教學中如果不注意揭示它的物質性，就會使學生陷入唯心論形而上學的迷惘之中，誤認為數學不是來源于客觀現實，而是少數“天才”數學家頭腦中臆造出來的，例如，通過講有理數、無理數、虛數的產生和發展可以使學生認識到這些數都是人們生活、生產的實際中產生和發展起來的.中學數學中各種數量關系及相互推導出來的關系式，如各種數量間的關系式，函數關系式，各種方程都是根據客觀實際問題的等量關系列出的關系式，它們中的物質性是很明顯的.（2）對立統一的觀點.矛盾的對立統一規律是辯證法的基本規律，也是辯證法的核心.中學數學中充滿著對立統一的因素，如已知與未知、現象與本質、絕對與相對、特殊與一般、精確與近似、曲與直都是對立統一的.又如，數的概念從自然數集合開始，不斷擴充到復數集合，它的每一次擴充都是反復解決數學與實際需要和數學本身發展的矛盾的過程.新數與舊數既聯系又對立，并且統一在發展了的新的數集中，整數與分數（小數）、正數與負數、有理數與無理數、實數與虛數都是對立的雙方，甚至“0”這個數，它自身也包含著對立的雙方.如氣溫零度不是表示沒有溫度，而是一個實際存在的溫度，所以“0”包含著“沒有”和“存在”的對立雙方.數字運算中，也存在著對立的雙方，如加法與減法、乘法與除法、乘方與開方、指數與對數、微分與積分等，都是對立的運算方法.就數學中“數”與“形”的整體來看，它們也是對立的雙方.中學數學中很多問題都要引用矛盾轉化的規律把未知轉化為已知來解決，如解方程（組）中的由“高次”向“低次”轉化、由“多元”向“一元”轉化、分式方程整式化、無理方程有理化.又如，解應用題時把實際問題轉化為數學問題來解決，把三角問題轉化為代數問題來解決等等.

以上所述，僅是本人在教學中的一點體會.不妥之處望方家指正.