《不進位的兩位數乘兩位數》微教研隨記

陸建東??

摘要：微教研，是指教師群體圍繞著某個真實、細小、具體的教學問題而隨機進行的小型專題教研活動。相對于傳統教研活動來說，微教研優勢明顯，其研究內容切口小、挖掘深，交流方式靈活。微教研之后便可以在課堂上進行微實踐，即把在微教研中達成的共識以微課形式付諸實踐并加以檢驗。在此基礎上，教師再對前兩層次活動獲得的認識進行總結，形成了“微教研——微實踐——微總結”的新教研形式。

關鍵詞：微教研；微實踐；微總結

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）13-031-2

筆者現以《不進位的兩位數乘兩位數的筆算》（蘇教版三年級數學下冊第一單元第二課時）為例，展示我校微教研的精彩瞬間。

例題呈現：幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？

本課教學重點有三：1.乘的順序；2.第二部分積（用第二個乘數的十位數乘第一個乘數所得的積）的書寫位置；3.乘法的驗算（用交換乘數位置的方法再乘一遍）。

不難發現，例題中的數據具有特殊性：用12×24對24×12進行驗算時，計算過程中第一部分和第二部分的乘積剛好對應相等。

開學第一天，我們三年級組就這一專題進行了微教研。

參與人員：殷麗、濮曉雪、張怡、陸建東（以下僅以姓簡稱）

一、聚焦——微教研

張：對計算和驗算過程進行比較時，數據的特殊性會不會對教學產生“負遷移”？

陸：兩位數乘法的計算和驗算的教學，實際上是乘法計算模型的建構過程，驗算的方法實際上是乘法交換律的預體驗。驗算的教學，除了讓學生進一步理解、掌握兩位數乘法的計算方法以外，更重要的是引導學生認識到：交換兩個乘數的位置再乘一遍，積是不變的，因此可以用這一方法驗算兩位數乘兩位數。通常情況下，兩次計算過程的得數是不同的，從這個角度而言，例題中的24×12并不具有普遍性。但是，在這道例題中，這種特殊性卻又真實存在，教學中如果忽視了這對數據的特殊性，很容易使學生掌握兩位數乘法的驗算方法產生負遷移。

殷：既然會出現“負遷移”，不如將例題中的“24”改編為“23”，這個問題就迎刃而解了。

陸：首先，24×12的特殊性并不唯一。誠然，把例題的數據修改一下，“負遷移”就可以規避了。那么形如24×12這樣的計算，我們是不是都要進行改編呢？顯然，這是不可能、也根本不必要的?！敖處熞龑W生進行觀察、分析，運用知識進行判斷，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系”。對于這樣的問題，我們要做的絕不是回避，而是引導學生經歷、體驗知識的形成過程，讓學生在思考的過程中積累、沉淀乃至領悟。

濮：像24×12這樣特殊的兩位數乘法，既然無法回避，那同類型算式的特征是不是要讓學生弄明白呢？或者說，教學中該如何把握這個“度”呢？

陸：《標準》指出：“數學學習的內容要有利于學生主動地進行思維、猜測、探索和推理等數學活動，引發學生的數學思考，發展學生的創造性思維?！鳖愃朴?4×12這樣的兩位數乘法，兩個乘數之間的特殊關系決定了計算和驗算過程中特殊情況的出現，這樣的素材是學生感興趣的，也是易于點亮學生思維火花的。因而，要引導學生對這種現象從不同角度加以分析、從不同的層次進行理解。同樣需要注意的是，三年級學生的認知水平、方法體系還不夠完善，不宜挖掘過深。

二、定格——微實踐

微課實錄：

師：剛才，我們一起研究了兩位數乘兩位數的筆算方法，誰來說說看，筆算24×12分成哪幾步進行？

生：……

師：這里的48表示的是——？24表示的是——？288又表示——？

師：小朋友們說得真好，那你們想不想用剛剛學會的方法自己完成一道兩位數乘兩位數的計算呢？

生躍躍欲試：想！

屏幕出示：32×12=，學生筆算，教師巡視了解練習情況，指名學生板演。然后請板演的學生說一說32×12的筆算過程。

師：××同學的計算對嗎？你能想個辦法來證明嗎？把你的想法和同桌說一說。

生：把兩個數換一換。

師：你的意思是——？

生：把32和12交換一個位置！

師：那我們現在要計算的是——？

生齊答：12乘32。

師：好的，把兩個乘數的位置交換后再乘，我們要計算的就應該是12×32了。來，一起寫好豎式，邊說算法邊算。

生齊說筆算的過程并完成12×32的計算。

師：仔細觀察這兩次計算，你有什么發現？

生1：我發現32乘12和12乘32的結果是相同的。

師：那我們用12乘32，其實就是再對32乘12進行——？

生齊答：驗算！（教師在兩道豎式之間板書：驗算）

師：計算的結果相同，那計算的過程呢？也相同嗎？

生2：不相同。

師：這又是為什么呢？

生2：32乘12，先算2個32；12乘32，先算2個12。當然不同了。

師鼓掌：聽你這么一說，老師也明白了！那剛才的例題我們算得對不對呢？請小朋友們自己驗算一下?。▽W生動筆驗算，請一位學生在例題的豎式旁邊板演，核對）

師：老師有疑問！（指著例題的豎式和旁邊的驗算）這兩個計算過程是一樣的。是不是他算錯了？（生集體短暫沉默）

生3：這里就應該是一樣的。

師：哦？

生3激動地：2乘24和4乘12是一樣的。

師：我有點聽懂你的意思了。我們不急，慢慢說！

生3：還有1乘24和2乘12的積也一樣。

師：這次要比剛才說得好多了。小朋友們聽明白了嗎？誰能夠完整地說一說？

生4：24乘12，先算2乘24得48；12乘24，先算4乘12，得數也是48。

師：看來，這是一個——？

生齊答：巧合！

師：小朋友們可真厲害！這么難的問題都能解釋清楚。老師給你們點贊！其實啊，在兩位數乘兩位數的計算中，像24乘12這樣，計算和驗算過程中得數相同的還有不少呢。有興趣的同學可以在課后和爸爸媽媽一起研究一下，看看我們還能找到哪些。

微課教學正式實施后，我們對采用微課教學三個班的課后作業情況進行了統計，除了純計算性錯誤以外，實驗班學生在驗算時的正確率均達95%以上，遠高于對比班的778%。