噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)的運動學(xué)分析及仿真

常飛龍+梁建+薛新宇+崔龍飛+顧偉

摘要：為了提高噴桿噴霧機在不平整路面行走作業(yè)時車體平穩(wěn)性和車輪承力平衡性，設(shè)計了連桿式平衡底盤機構(gòu)，運用仿真分析軟件ADAMS創(chuàng)建了噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)的三維仿真模型，在ADAMS軟件中對該平衡底盤進行了運動學(xué)建模、分析計算和運動仿真，分別獲得了平衡底盤主要構(gòu)件運動計算數(shù)據(jù)曲線和運動仿真曲線，驗證了建立的平衡底盤連桿機構(gòu)運動學(xué)模型的正確性和設(shè)計的平衡底盤連桿機構(gòu)的平衡穩(wěn)定性能，平衡底盤原理樣機試驗結(jié)果與機構(gòu)學(xué)理論計算及運動仿真結(jié)果較好吻合，更進一步驗證了分析方法和結(jié)論的正確性。

關(guān)鍵詞：噴桿噴霧機；平衡底盤連桿機構(gòu)；運動學(xué)分析；運動學(xué)仿真；整車牽引力；越野性能；提高

中圖分類號： S491文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2017）10-0183-05

我國大型植保機械整體發(fā)展水平比較低，尤其是大型植保機械底盤平衡技術(shù)的應(yīng)用，基本處于起步階段。限制大型植保機械發(fā)展的主要原因之一是大型植保機械難以在不平整田間地面上平穩(wěn)作業(yè)[1]。目前，我國大面積防病蟲害作業(yè)主要依靠大型噴桿噴霧機完成。大負荷噴桿噴霧機在不平整路面工作時，隨著地面的上下起伏，機體也會發(fā)生晃動。機身晃動一方面會造成懸掛在噴霧機機身上的噴桿抖動，使農(nóng)藥噴灑不均勻，影響作業(yè)質(zhì)量，噴桿擺動觸地引起噴桿損壞、造成事故；另一方面會引起噴桿噴霧機承載的大質(zhì)量藥液晃動，藥箱藥液的晃動會造成藥液對藥箱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生循環(huán)往復(fù)的沖擊載荷，造成噴霧機結(jié)構(gòu)的疲勞破壞[2]。

落后的底盤平衡技術(shù)，成為噴桿噴霧機向大型化發(fā)展的“瓶頸”，制約了大型噴桿噴霧機的發(fā)展。如果解決底盤平衡技術(shù)，就可以減小因地面起伏引發(fā)車體晃動，保證大型及超大型噴桿在作業(yè)中的穩(wěn)定性[3]。

本研究設(shè)計了一種噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)，該機構(gòu)為全低副機構(gòu)，可以減緩因地面起伏引起的車體兩側(cè)左、右懸架連桿的俯仰運動，進而能減小主車體的晃動，保證噴桿噴霧機作業(yè)時噴桿的穩(wěn)定性[4-5]；這種機構(gòu)的另外一個主要作用是能夠調(diào)整車重力在各車輪上的分配，從而提高整車的牽引力和越野性能[6-8]。

1噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)

本研究設(shè)計的噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)為雙閉環(huán)7連桿空間機構(gòu)，每一個閉環(huán)為四桿運動鏈，其中車體4相對于地面的俯仰運動以構(gòu)建4與地面的轉(zhuǎn)角表示，機構(gòu)圖見圖1。

該平衡底盤是左右對稱結(jié)構(gòu)，連桿2和連桿7與左、右懸架連桿6、3通過球面副相連，隨著左、右懸架連桿上下擺動，將帶動前橋連桿1運動，進而帶動車體連桿5作縱向的擺動。

該平衡底盤連桿機構(gòu)自由度計算公式如下[9-10]：

[JZ]F=∑[DD（]Pi=1[DD）]fi-∑[DD（]Li=1[DD）]λi-fa-f0+λ0。

式中：fi為第i個運動副的自由度，P為運動副數(shù)目，λi為閉環(huán)中閉合約束數(shù)，L為閉環(huán)數(shù)目，fa為局部自由度，f0為消極自由度，λ0為虛約束。由自由度計算公式得：

F=3×4+1×3-6×2-1=2。

因此，該噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)為2自由度機構(gòu)，以懸架左、右搖臂擺動作為運動輸入，車體的俯仰運動為運動輸出。通過優(yōu)化懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠較為合理地調(diào)整車體重力在各車輪上的分配，從而提高整車的牽引能力。

2噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)的運動學(xué)建模

2.1坐標系的建立

噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示，在車體5上建立慣性坐標系σ0：0-x0y0z0，其中y0軸與連桿4軸線重合，z0軸垂直向上。在連桿5上轉(zhuǎn)動副D處創(chuàng)建動坐標系σ5：D5-x5y5z5，D處轉(zhuǎn)動副軸線是x5的軸線，z0軸和x5軸的公垂線是y5軸線。

[TPCFL2.tif]

圖2中左、右懸架連桿3、6和車體5垂直于坐標系σ0的y0軸；前橋連桿1垂直于坐標系σ0的x5軸。設(shè)定Li（i=1-7）為連桿i的長度；α5為車體5與坐標系σ0的x0軸正方向間的夾角，轉(zhuǎn)動副D點向上抬起的方向為正；α3和α6分別為左、右懸架連桿3、連桿6與x0軸正向間的夾角，角度正負與α5一致；α1為連桿1與坐標系σ5中與y5軸的夾角，沿著車體5 DO方向看順時針為正。為了簡化噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)的運動學(xué)模型，假設(shè)sin=H，cos=K，得出該平衡底盤連桿機構(gòu)中每一個運動副在坐標系σ0中的坐標為

A：（0，0.5L4，0）；

B：（L6Kα6，0.5L6，L6Hα6）；

D：（L5Kα5，0，L5Hα5）；

G：（0，-0.5L4，0）；

F：（L3Kα3，-0.5L4，L3Hα3）。

在坐標系σ0、σ5中C點的齊次坐標為

C[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ5=[0，-05L1Kα1，0.5L1Hα1]T；C[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ0=R（y0，α5）Trans（L4，0，0）C[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ6=[L5Kα5-[SX（]L12[SX）]Hα1Hα1，[SX（]L12[SX）]Kα1，L5Hα5-[SX（]L12[SX）]Hα1Kα5，1]T。

在坐標系σ0、σ5中E點的齊次坐標為

E[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ5=[0，-05L1Kα1 ，0.5L1Hα1]T；E[DD（-*2][HT6]→[DD）]σ0=R（y0α5）Trans（L5，0，0）Eσ5=[L5Kα5+[SX（]L12[SX）]Hα1Hα5，-[SX（]L12[SX）]Kα1，L5Hα5+[SX（]L12[SX）]Hα1Kα5]T。

2.2位移分析及求解

由于該平衡底盤連桿機構(gòu)中有4個球面副，為了使求解過程簡單化，利用高等機構(gòu)學(xué)中的幾何條件約束建立位移方程[11-12]。在坐標系σ0中，運用定桿長約束條件創(chuàng)建位移方程：

[JZ（]（XC-XB）2+（YC-YB）2+（ZB-ZC）2=L27；[JZ）][JY]（1）

[JZ（]（XE-XF）2+（YE-YF）2+（ZE-ZF）2=L22。[JZ）][JY]（2）

將在坐標系σ0中各個點的坐標值代入方程（1）、（2）中，得出：

8L6L5H（α6-α5）+4L6L1Hα1K（α6-α5）+2L0L3Kα1=4（L26+L25-L27）+L24+L21；[JY]（3）

8L3L5H（α3-α5）-4L1L3Hα1K（α3-α5）+2L4L1Kα1=4（L23+L25-L22）+L24+L21。[JY]（4）

根據(jù)平衡底盤連桿機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計得出L3=L6，L2=L7，由（3）、（4）兩式聯(lián)立可以得出：

[JZ（]α5=[SX（]α3+α62[SX）]。[JZ）][JY]（5）

[JZ（]α3=2arctan[SX（]A±[KF（]A2+C2-D2[KF）]C+D[SX）]。[JZ）][JY]（6）

其中：

A=-L6L1H[JB（[][SX（]α6-α12[SX）][JB）]]，C=[SX（]-L4L12[SX）]，D=L27-L26-L25-[SX（]L24+L214[SX）]+2L6L5K[JB（[][SX（]α6-α32[SX）][JB）]]。

（5）式與（6）式為車體5和連桿1的運動位移解。公式（5）表明該平衡底盤連桿機構(gòu)車體5的俯仰運動擺角是運動輸入連桿3和連桿6擺角的均值。

在求解出車體5和連桿1的位移α5和α1的基礎(chǔ)上，該平衡底盤連桿機構(gòu)中其他從動連桿及連桿上點的位移都可以求出。

2.3速度方程及求解

對位移方程（3）和（4）中時間t求導(dǎo)可以得出平衡底盤連桿機構(gòu)的速度方程式：

4L6L5（α6′-α5′）K（α6-α5）-2L6L1α1′Kα1K（α6-α5）-2L6L1（α6′-α5′）3Hα1H（α6-α5）-L4L1α1′Hα1=0；[JY]（7）

4L3L5（α3′-α5′）K（α3-α5）+2L1L3α1′Kα1K（α3-α5）+2L1L3（α3′-α5′）3Hα1H（α6-α5）-L4L1α1′Hα1=0。[JY]（8）

聯(lián)立公式（7）、（8）可以得出車體6和連桿1的速度解：

[JZ]α5′=（α6′+α3′）/2；α1′=[SX（][4L6L5K（α6-α5）-2L6L3H（α6-α5）]（α6′-α5′）2L6L3Kα1K（α5-α6）+L4L1Hα1[SX）]。[JY]（9）

2.4加速度方程及求解

利用已經(jīng)得出的速度方程（7）、（8）對時間求一階導(dǎo)數(shù)可以得到平衡底盤連桿機構(gòu)的加速度方程，然后對加速度方程聯(lián)立求解可以求得車體5和連桿1的加速度解：

[JZ]α5″=（α6″+α3″）/2；α1″=[SX（]E（α6″-α5″）+F（α6′-α5′）2+Gα1′（α6′-α5′）+Iα5′22L6L1Kα1K（α5-α6）+L4L1Hα1[SX）]。[JY]（10）

其中：

3噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)運動仿真

3.1實例計算

通過上述噴桿噴霧機平衡底盤運動分析可知，當(dāng)α6、α3、α6′、α3′、α6″、α3″已知時，可以求出車體5的俯仰運動α5、α5′、α5″和連桿3的α3、α3′、α3″。給定一組路面激勵，將路面激勵轉(zhuǎn)化成左、右懸架連桿的擺動數(shù)據(jù)，帶入到運動分析得出的位移方程、速度方程、加速度方程中求解，桿件的運動變化曲線可以通過運用Matlab軟件進行編程計算得出。

3.2運動仿真

在仿真分析軟件ADAMS中建立本研究設(shè)計的噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)三維仿真模型，在ADAMS中模擬四立柱試驗臺進行噴桿噴霧機平衡底盤的運動仿真驗證，通過運動學(xué)分析得出方程的準確性及底盤克服路面激勵的平衡性能，四立柱試驗臺仿真如圖3所示。由于噴桿噴霧機一般在比較惡劣的路況下作業(yè)，因此運動仿真中四立柱振動試驗臺模擬的是C、D級路面[13]。

利用ADAMS軟件中自帶的測量功能，可以得到平衡底盤連桿機構(gòu)運動仿真過程中2個輸入連桿連桿3和連桿6的擺動角度及車體5的俯仰角變換曲線，如圖4所示[14]。左、

右懸架連桿6和連桿3作為輸入連桿的擺角速度和加速度曲線如圖5和圖6所示，獲得車體5的俯仰角速度α5′和角加速度α5″的曲線如圖7所示。

本研究在ADAMS中對噴桿噴霧機平衡底盤進行仿真，驗證了平衡底盤連桿機構(gòu)通過運動學(xué)分析得出的運動學(xué)方程的準確性和噴桿噴霧機平衡底盤仿真模型的有效性。

通過ADAMS運動仿真得出的結(jié)果可以看出，該噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)能夠減緩左、右懸架連桿的俯仰運動，從而保證噴桿噴霧機車體的平穩(wěn)。

4四立柱振動試驗臺、原理樣機的制作

在做平衡底盤連桿機構(gòu)的性能試驗時，四立柱振動試驗臺的動力輸入裝置是電機，電機帶動的偏心輪給四立柱試驗臺的上下起伏運動提供動力。為了控制四立柱試驗臺的振動頻率，設(shè)計了試驗臺控制柜，通過變頻器可以準確地控制電機轉(zhuǎn)動的頻率，這樣就可以按照試驗要求控制四立柱試驗臺的振動頻率。四立柱振動試驗臺的原理機構(gòu)簡圖如圖8所示。

本次設(shè)計的四立柱振動試驗臺的主要參數(shù)有振動幅度、可控頻率范圍。由于噴桿噴霧機一般在路況比較惡劣的地方行駛作業(yè)，因此在做平衡底盤原理樣機動態(tài)試驗時試驗臺的最大振幅為±50 mm，振幅在±50 mm范圍內(nèi)，能夠模擬C、D級路面位移譜[15-16]。由于噴桿噴霧機田間作業(yè)速度不是很快，路面給輪胎的激勵頻率不會很高，試驗臺的振動頻率是 0～10 Hz 可調(diào)。制作完成的試驗臺如圖9所示。

依據(jù)ADAMS中建模的數(shù)據(jù)參數(shù)，1 ∶[KG-*3]1地制作噴桿噴霧機平衡底盤原理樣機，制作完成的原理樣機如圖10所示。

5試驗結(jié)果

將制作的噴桿噴霧機平衡底盤原理樣機放置到制作的試驗臺上進行性能測試，圖11為性能測試的照片。由于試驗條件[CM（25]的限制，試驗?zāi)壳澳塬@得的是左、右懸架及車體的運動轉(zhuǎn)

角。試驗的測量裝置主要是北斗慣性導(dǎo)航、位移傳感器、計算機數(shù)據(jù)采集軟件組成。

車體5與左、右懸架連桿3、連桿6之間的運動關(guān)系式是：

α5=[SX（]α3+α62[SX）]。

試驗中，在相等的時間段內(nèi)，同時測量左、右懸架連桿及車體的轉(zhuǎn)動角度α6、α3、α5，得到運動曲線如圖12所示。

比較圖12中轉(zhuǎn)角曲線可以看出，如果去除初始角度，左、右懸架擺角與車體擺角α6、α5、α3基本符合式（5）的關(guān)系。由于測量的采樣頻率與實踐與時間均相等，因此，左、右懸架與車體之間的角度、角加速度也同樣存在這種關(guān)系。試驗結(jié)果也充分地驗證了車體5的俯仰運動是左、右兩側(cè)懸架的連桿6和連桿3運動的均值。

與普通的剛性的底盤對比，本研究設(shè)計的平衡底盤能夠減緩因地面起伏造成兩側(cè)懸架搖臂的俯仰運動，進而減緩車體的晃動，保證噴桿噴霧機作業(yè)時噴桿的穩(wěn)定性。未來通過平衡底盤與減震裝置的聯(lián)合運用可以更進一步地使大型噴桿噴霧機在不平地面運動或單側(cè)車輪越障時，噴霧機車體可以保持平穩(wěn)，進而使連接在車體上的噴桿可以平穩(wěn)地作業(yè)，并且每個車輪均能保持著地；普通的噴桿噴霧機剛性底盤遇到不平整路面時會將振動直接傳遞給車體從而引起噴桿的晃動，影響噴霧機的工作效率。

6結(jié)論

本研究提出并設(shè)計了噴桿噴霧機平衡底盤連桿機構(gòu)，對該平衡底盤連桿機構(gòu)進行了運動學(xué)建模及分析計算，同時在ADAMS中進行了運動仿真分析，將平衡底盤運動學(xué)分析計算與ADAMS運動仿真分析相結(jié)合，驗證了平衡底盤連桿機構(gòu)對車體的平衡作用和運動學(xué)模型的正確性，平衡底盤原理樣機試驗結(jié)果更進一步地驗證了分析方法和結(jié)果的正確性。面對21世紀大型植保機械競爭日益加劇的挑戰(zhàn)，開展機械產(chǎn)品概念設(shè)計研究，對于進行產(chǎn)品創(chuàng)新和提高產(chǎn)品自主開發(fā)能力越來越重要。通過底盤機構(gòu)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計來提高底盤平衡性能是未來大型植保機械平衡底盤設(shè)計的趨勢。

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