高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

宣君波

(浙江省諸暨榮懷學(xué)校高中，浙江 諸暨 311899)

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高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

宣君波

(浙江省諸暨榮懷學(xué)校高中，浙江 諸暨 311899)

數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想是利用圖形與數(shù)量之間相互轉(zhuǎn)換的方法，對實際的數(shù)學(xué)問題進行解決.在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合屬于重要的解題方法之一，對于數(shù)學(xué)中某些較難理解的數(shù)學(xué)問題利用形象的圖形進行解決.而且近年來的高考試題中都會出現(xiàn)利用數(shù)形結(jié)合思想解題的題型，同時數(shù)形結(jié)合思想有利于幫助學(xué)生更為高效地解決數(shù)學(xué)難題.

高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

一、簡要分析數(shù)形結(jié)合的概念及應(yīng)用

1.簡析數(shù)形結(jié)合的基本概念

實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要是研究“數(shù)”與“形”這兩個基本要素，所謂“數(shù)”即為數(shù)量關(guān)系，而“形”即為空間圖形.在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中的一部分數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為圖形進行求解，同時部分的圖形問題也能夠轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的形式進行求解.在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)可以在學(xué)生面前更為直觀形象地把抽象復(fù)雜的題意表現(xiàn)出來，實現(xiàn)化繁為簡、化難為易的解體效果.

2.數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

利用數(shù)形結(jié)合的解題方式進行教學(xué)，能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充滿趣味性.使高中生能夠真正理解數(shù)學(xué)題意，找到正確的學(xué)習(xí)方面，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題，使高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不再深奧難懂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在根本上打消學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，從而更加積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.通過數(shù)形結(jié)合的方法使解題變得更加容易，同時也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是非常重要的，利用數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的解決能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.除此之外，在實際的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，進而幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的記憶和理解.

二、數(shù)形結(jié)合思想廣泛體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各階段

數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段.實際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在部分學(xué)生不理解數(shù)學(xué)題的題意，尤其是較為深奧的數(shù)學(xué)題的描述，而數(shù)形結(jié)合思想通過把抽象的語言轉(zhuǎn)化為形象的圖象，使理解難度降低，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).例如高中數(shù)學(xué)教師在講解必修2第一章《空間幾何體》中的《空間幾何體的三視圖和直觀圖》，為方便學(xué)生對于這一知識點有更深入的理解，需要借助于圖形向?qū)W生進行該教學(xué)內(nèi)容的講解，有助于學(xué)生空間幾何體的三視圖與直觀圖的理解.再如必修2中第二章《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》的教學(xué)，同樣需要借助圖形進行教學(xué)，提高學(xué)生對于空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系的認識.數(shù)形結(jié)合思想對高年級數(shù)學(xué)同樣具有不可取代的重要意義，如可以在《三角函數(shù)圖象與性質(zhì)》的問題中引入數(shù)形結(jié)合的解題思想，幫助學(xué)生看清問題本質(zhì)，掌握解題方法.總而言之，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中地位極高，被廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的各階段教學(xué)中.

三、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用

1.“以形助教”讓學(xué)生能夠更直觀地理解數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)本身是一門枯燥的學(xué)科，應(yīng)用題是學(xué)生最頭疼的類型題，當(dāng)題目的設(shè)定條件復(fù)雜時，大部分學(xué)生不能理解題意，不會分析數(shù)學(xué)題目.數(shù)形結(jié)合思想可以把抽象的問題轉(zhuǎn)化為圖形問題通過線段的位置與圖形結(jié)構(gòu)關(guān)系，可以更直觀地判斷數(shù)量間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系直觀形象地表達出來，明確清晰，學(xué)生可以輕松解決此類數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)題目思路，找到解決數(shù)學(xué)問題方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的意識，使數(shù)學(xué)課堂不再枯燥乏味，提高課堂效率.

2.“數(shù)形結(jié)合”借助表象開闊學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念

數(shù)形結(jié)合思想是把理論與實際相結(jié)合.高中生是從直接感知到表象，再到形成概念的過程，是高中生的認知規(guī)律，表示介于感知和形成概念兩者之間，教師在教學(xué)過程中，可以通過抓住表象的中間環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生多方面思考問題，使學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造力及想象力，通過圖形展示使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀、形象，既開闊學(xué)生思維，又加深學(xué)生對知識的理解能力，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何知識奠定基礎(chǔ).

3.利用數(shù)形幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換代數(shù)公式

如果審視本題特征，易知圓心(2，0)恰在直線y=x-2上，故圓與直線相交，所得弦即為圓的直徑，故弦長為4.這樣就回避了解方程、套公式的運算過程，簡直是不算而解.

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的基本思想，是把直觀的幾何圖形與抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系相結(jié)合解決分析數(shù)學(xué)問題的思想，即通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化和對應(yīng)關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題的思想.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，有助于開發(fā)學(xué)生的想象力，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力.

[1]魏學(xué)武.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的探究[J].教育科學(xué)(全文版),2016(12):00282-00282.

[2]陸學(xué)政.應(yīng)重視“函數(shù)最值”的概念教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報,2016,55(1):28-30.

[3]黃景毅.高中數(shù)學(xué)填空題的復(fù)習(xí)教學(xué)例談[J].教育科學(xué)(全文版),2016(12):00298-00298.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

宣君波(1987-)，男，浙江人，本科，學(xué)士，從事高中數(shù)學(xué)一線教學(xué)與理論研究.

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