一道高考模擬題的幾點(diǎn)思考

袁顯明

(江蘇省昆山中學(xué),江蘇 昆山 215316)

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一道高考模擬題的幾點(diǎn)思考

袁顯明

(江蘇省昆山中學(xué),江蘇 昆山 215316)

各大市的高考模擬試題集聚了各地的優(yōu)秀數(shù)學(xué)專家的智慧，對這類試題作深入的思考研究，有助于使這類典型問題的訓(xùn)練功能最大化.研究策略可以是保持條件、弱化或增強(qiáng)條件，探求新的結(jié)論；也可以通過多向思考，探究更多結(jié)論；還可以通過特殊化或一般化處理，獲是一般性結(jié)論等，這對于提升教學(xué)水平大有益處.

模擬題；思考；探究；遷移

在高三后階段有各地均自行命制高考模擬試題，這些試題集各地?cái)?shù)學(xué)專家之智慧，是各地?cái)?shù)學(xué)精英共同研制而成，有很好的教學(xué)功能.但限于試卷命制的方向、目標(biāo)、難易度要求等，試題不可能呈現(xiàn)問題的多個(gè)角度.故而我們應(yīng)對這些問題作深入的思考研究，努力使這些典型問題的思維訓(xùn)練功能最大化，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)發(fā)展自己.下面以江蘇省無錫市2017屆高三上學(xué)期期末考試第18題為例，談?wù)剬@類模擬題的思考.

思考一、弱化條件，探究一般性結(jié)論

思考二、逆向思考，探求新的結(jié)論

由于當(dāng)△OBC面積取最大值時(shí)，直線l的位置是不確定的，那么這些變化的直線有共同的特征嗎？

思考三、依照事實(shí)，嘗試遷移推廣

探究：類似思考二的探究過程，可以驗(yàn)證結(jié)論正確(過程略).

思考四、強(qiáng)化條件，力求溯本求源

將圓通過伸縮變換即轉(zhuǎn)化為橢圓上相關(guān)結(jié)論.依次可以借助圓中的諸多結(jié)論探究橢圓中的相關(guān)問題.

[1]繆林.目標(biāo)引領(lǐng) 理性探索——透視一道高考題的求解過程[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2011(11),37-39.

[2]吳寶樹.一道質(zhì)檢試題命題思路的剖析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2016(3),10-12.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

袁顯明(1967.1-),男 ，漢族，江蘇省昆山中學(xué)，大學(xué)本科，從事高考復(fù)習(xí)指導(dǎo).

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