以問(wèn)題為載體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李洋

筆者在教學(xué)實(shí)踐及研究中發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問(wèn)題為載體，通過(guò)問(wèn)題的不斷產(chǎn)生及解決，可以不斷刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，挑戰(zhàn)學(xué)生思維極限，提升其數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

有這么一個(gè)案例：用乘法原理求出（a+b+c）s的項(xiàng)數(shù)。針對(duì)此題，我設(shè)置了以下問(wèn)題：（1）如果不經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，展開(kāi)之后有多少項(xiàng)？（2）如果進(jìn)行合并同類項(xiàng)，展開(kāi)之后又有多少項(xiàng)？對(duì)于第（1）問(wèn)，學(xué)生很快根據(jù)乘法原理給出了答案。而第（2）問(wèn)，在經(jīng)過(guò)一番討論后并在教師的引導(dǎo)下，也得到了解決方案。

但是，問(wèn)題并沒(méi)有就此終了。當(dāng)時(shí)，我在課堂上即興發(fā)問(wèn)：如果將上題改為10次冪，100次冪，將如何解決？將上題改為（a+b+c+d），（a+b+c+d）后，又當(dāng)如何辦？

一石激起千層浪，課堂上學(xué)生嘩然了。在此過(guò)程中，因?yàn)樽约杭磁d發(fā)問(wèn)，也沒(méi)有成熟的想法，已經(jīng)啟發(fā)不了學(xué)生的思維了，只能任由學(xué)生交流探討。更不幸的是很快下課鈴響了……

課后，有個(gè)學(xué)生找到我說(shuō)：“我考慮把該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求多元方程的非負(fù)整數(shù)解問(wèn)題，不是可以用排列組合知識(shí)完成嗎？”在我與學(xué)生的交流中，得到了解決此類問(wèn)題的通法。學(xué)生能夠靈活地把“擋板法”思想使用在“二項(xiàng)展開(kāi)式”問(wèn)題中，是問(wèn)題引導(dǎo)的作用，這不能不說(shuō)是一種思維能力的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

通過(guò)大量的實(shí)踐及探索，要使以問(wèn)題為載體的教學(xué)發(fā)揮最大作用，教師要從以下幾方面人手：

1.鉆研教材考綱.具備基本技能。教師在課前一定要認(rèn)真研讀教材考綱，查閱相關(guān)資料，理解本課時(shí)要達(dá)成的任務(wù)目標(biāo)，積累本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)。只有自己深刻理解，才可能產(chǎn)生高質(zhì)量的問(wèn)題。

2.善于積累總結(jié)，提升專業(yè)水平。這種以問(wèn)題為載體的開(kāi)放式課堂，對(duì)教師專業(yè)水平的要求是很高的。從上面的案例可以看出，很多問(wèn)題的產(chǎn)生是很偶然的，要想課堂氛圍和諧流暢，教師首先應(yīng)該提高自己的專業(yè)水平。其中，最有效的方法便是對(duì)平時(shí)課堂教學(xué)中產(chǎn)生的新問(wèn)題、好問(wèn)題，師生交流過(guò)的好方案進(jìn)行歸納記錄整理，適時(shí)地進(jìn)行反思，長(zhǎng)此堅(jiān)持下去，自己的專業(yè)水平必將得到提升。

3.問(wèn)題的設(shè)置具有層次性、遞進(jìn)性。作為教師，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要有層次性和遞進(jìn)性，不要讓學(xué)生感到“望洋興嘆”、“高不可攀”，也不要太過(guò)于簡(jiǎn)單，太多膚淺，使學(xué)生“味同嚼蠟”，毫無(wú)“頓悟”后的喜悅。無(wú)論哪一個(gè)極端，久而久之，都會(huì)失去解決問(wèn)題的動(dòng)力和興趣。

4.重視師生問(wèn)題的雙邊反饋。現(xiàn)在的問(wèn)題式課堂，更多的是老師根據(jù)教材內(nèi)容提出一系列問(wèn)題，在課堂上或老師逐一解答，或讓學(xué)生討論完成。仔細(xì)想來(lái)，這好像只不過(guò)把“灌輸式”課堂模式換了個(gè)花樣，變?yōu)橛脝?wèn)題灌輸。真正的以問(wèn)題為載體，就應(yīng)該實(shí)現(xiàn)師生的問(wèn)題雙邊反饋，教師課堂上教學(xué)、課后作業(yè)可以以問(wèn)題的形式展現(xiàn)，學(xué)生在課堂上可以針對(duì)老師的問(wèn)題提出新的解決方案、創(chuàng)新問(wèn)題，可以課下以問(wèn)題的形式與老師交流協(xié)作，提出新的問(wèn)題及解決方案，總之，問(wèn)題提出的對(duì)象不應(yīng)僅是老師，方式不一定拘泥書(shū)面，時(shí)間點(diǎn)不一定是課堂。

5.創(chuàng)設(shè)相對(duì)寬松、和諧、平等的學(xué)習(xí)環(huán)境。任何問(wèn)題的產(chǎn)生一定會(huì)有其生成的外部環(huán)境，以問(wèn)題為載體的教育教學(xué)理念的實(shí)施必須在相對(duì)平等、寬松、和諧的環(huán)境之下。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該是相對(duì)自由、相對(duì)活潑、相對(duì)平等的。這樣的課堂才能思維活潑、自由，才能各抒己見(jiàn)，踴躍思考表達(dá)。雖然數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?yán)肅的，但并不是意味著死板的課堂，以老師的觀點(diǎn)“馬首是瞻”的課堂，這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境是不可能有任何思維產(chǎn)生的，更不要說(shuō)提高，甚至?xí)雇说揭?jiàn)到問(wèn)題毫無(wú)思維。作為教師，一定要改變自己的教學(xué)觀點(diǎn)，進(jìn)而想盡一切辦法創(chuàng)設(shè)這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境，一旦學(xué)生有新的問(wèn)題產(chǎn)生，我們要大力贊揚(yáng)支持，全力幫助尋求解決方案，一旦成功，如果有必要，要不惜一切時(shí)間甚至課堂上給予推廣。

以問(wèn)題為載體，在學(xué)生尋求解決老師提出問(wèn)題的方案時(shí)，在學(xué)生自發(fā)提出新問(wèn)題并尋求解決方案時(shí)，在“問(wèn)題的產(chǎn)生——問(wèn)題的解決——新問(wèn)題的產(chǎn)生——解決”等一系列過(guò)程中，學(xué)生嘗到了成功的喜悅，學(xué)習(xí)積極性必將大大提高，學(xué)習(xí)興趣必將高漲，通過(guò)問(wèn)題不斷把學(xué)生認(rèn)知水平拉近或達(dá)到其“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生的思維得到鍛煉，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)必將在潛移默化中得到提高。endprint