巧設數學活動，讓學生的學習變得豐盈而有張力

鄭雪鳳

【摘要】一個好的數學活動，能為學生提供良好的學習環境和問題情境；能為學生獲得更多的活動經驗提供廣闊的探索空間；能充分體現數學的本質，使學生積極參與，充分交流。在一年級的教學中，教師都會遇到新授知識還沒教，學生就已經會了的情況。既然數學教材中的題目學生都會做，那課堂上學生應該學習什么呢？教師若繼續按部就班，就題講題，定會扼殺學生數學學習的興趣，降低他們的求知欲望。因此，在課堂上設計一些有效的數學活動，就變得至關重要。

【關鍵詞】數學活動 核心概念 經驗 經歷 反思

數學活動是具有數學教與學目標、學生主動參與的學習活動。如何才能設計出一些有效的數學活動呢？對此，我們進行了一些嘗試。

一、確定學習內容的核心概念是有效數學活動的前提

核心概念包含最主要的數學概念和技能。要成為核心概念必須滿足三個標準：（1）它是最核心并系統化的數學內容。（2）它要與兒童的思維保持一致。（3）它會影響未來的學習。數學活動的主要目的就是讓學生學習和理解這些核心概念，我們只有先確定了核心概念，才能使數學活動有效開展，學生的學習才會變得豐盈而有張力。

如“認識5”，課上教師問：“小朋友，在你的身邊還有什么可以用5來表示？”學生舉例，有學生說：“鐘面上有5?！薄俺咦由嫌??！薄?元錢上有5?！苯處熑绻恢勒J數這個內容的核心概念，是沒有辦法解決學生的這些回答的。

認數這個內容的核心概念包含數字的用途和數量的表征兩個方面。它的用途有指明總數（基數）；說明序列中的順序（序數）；集合中物體的名稱（命名數）；是共享的衡量標準（參照數）。了解了這些核心概念，我們可以設計以下活動。活動一：找一找教室中的物品，哪些可以用5表示？活動二：想一想，你在哪里見過數字5？它們各表示什么意思？

學生經歷了這些活動，不僅知道數字5表示數量有5個，還了解到數字5的其他用途。因此，要讓學生的學習豐盈而有張力，教師先要了解所教內容的核心概念。

二、促進學生從“經歷”走向“經驗”是有效數學活動的關鍵

在課堂學習中，教師應引導學生積極主動地參與數學活動，經歷“做”數學的過程和“思考”的過程，體驗數學活動的每一個環節，以獲得不同活動階段的經驗內容，促進學生從“經歷”走向“經驗”。因此，我們在設計數學活動時，應該從以下三個方面著手：

1.問題真實，讓學生主動解決

設計活動時，我們需要利用真實且有意義的情境，而不是通過虛假或設定好的與學生毫無聯系的活動來幫助學生思考數學。

以“分一分”為例，在新課引入時，教師設計了如下活動：

活動主題：“我是超市理貨員”。教師先出示3個擺放雜亂的貨架（如圖1），讓學生做營業員，拿出買家需要的商品。學生在參與活動的過程中，體會到這樣擺商品比較亂，找商品時會很麻煩，浪費時間，應該把商品分類擺整齊。

學生根據不同商品的屬性進行分類，將商品擺放整齊后，再出示分類整齊的貨架（如圖2），讓學生再次扮演營業員拿商品，在經歷中學生會發現，商品擺放整齊后，很方便，還節省時間。

通過真實的情境呈現，學生能積極投入到活動當中。在“經歷”活動的過程中，學生不僅理解了根據物體的屬性對集合進行分類，還體會到了分類的優點。

2.調動手腳耳目，讓學生充分經歷

數學活動，應該調動起學生的眼、耳、手、腳，將所要理解的內容與物體、動作、想法、符號相聯系，通過多種方式呈現，讓學生充分經歷。

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圖3

在教學“幾和第幾”時，基數和序數對學生意味著極大的心理差異。由于學生會受到桃子個數的干擾，就不能清楚地表達出相關的序數，他們會把桃子的個數當序數來填寫。針對這個問題，我們設計了如下活動：

活動準備：教師準備一個標有數字1～5的數軸。5個學生手中依次拿著1～5個數量不同的三角形學具。

活動一：初步體會基數和序數的意義，在相同中找不同，雖然是用相同的數字表示，但它們的意思是不同的。

教師出示標有0～5的數軸，學生根據手中圖形的個數快速找到對應的位置。

師：手上拿5個圖形的同學在哪？

生：在左起第5個。

師：你是怎么知道的？

生1：我數的。

生2：他站在直線的5那里，正好是左起第5個。

師：他在第5個和他有5個三角形，5的意思一樣嗎？

生：不一樣。第一個表示個數，第二個表示位置。

教師：左起第3個同學拿了幾個圖形？這兩個3的意思一樣嗎？

活動二：進一步讓學生體會基數和序數的意義，并理解他們之間的聯系。

師出示標有0～5的數軸，現在要求拿著不同三角形個數的這5個學生隨便站在數軸的某個數上。

師：現在拿5個圖形的同學在第幾個？還能不能直接看直線上的數了？為什么？那有什么好辦法可以知道他在第幾個？

生：要數一數。

師：誰來數一數？

生：第一個、第二個、第三個。拿5個圖形的同學在左起第3個。

師：這里的5表示什么？3呢？

生：5表示個數，3表示他的位置在第3個。

能調動起手、腳、耳、目的活動，學生才能全情投入，充分參與，他們的學習才會真正豐盈起來。

3.創設交流時空，讓學生深刻感悟

學生在活動中經歷過了，但要轉化成自己的經驗，還需要教師創設充分的交流時空，讓學生在思維的碰撞中，逐漸感悟，不斷完善自己的活動經驗。

如“認識>和<”時，教師設計活動：“大家一起想辦法：怎樣區別大于號和小于號？”在活動中，每個學生都能想出自己的辦法。匯報時，在辦法與辦法的碰撞中，學生對大于號和小于號的感悟更加深刻。

因此在活動中，教師要把探究的時間留給學生，讓學生自己去發現，自己去感悟。教師也要學會等待，要關注到學生經歷活動過程的每一個細節，盡量不要急于說出結果。

三、經歷反思過程，是有效數學活動的延伸

學生在數學活動中的自我反思，對于提升和豐富數學活動經驗是十分必要的。在課堂教學中，教師要組織學生對參與的數學活動進行討論和總結，引導學生反思自己的思維活動，反思自己是怎樣發現并解決問題的，運用了那些基本的思想方法，有什么好的經驗，從中回味思路、自我領悟，提升并豐富數學活動經驗。