淺議數(shù)學(xué)教學(xué)的語言技能

劉曉慶

數(shù)學(xué)語言是世界上的通用語言之一。以準(zhǔn)確、簡明、抽象著稱的數(shù)學(xué)語言，正逐漸進入人類活動的各個領(lǐng)域甚至人們的日常生活中。原蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。”也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生進行思維活動的過程。其中，數(shù)學(xué)教學(xué)語言是保證學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的最重要因素。

一、教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用的語言技能對課堂教學(xué)效果的影響

眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)語言與數(shù)學(xué)教學(xué)活動同時存在，它不能獨立存在于課堂教學(xué)之外，可以說是數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動中最基本的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)語言對教學(xué)效果的影響包括以下兩個方面。

第一，由于語言是信息的載體，是交流思想的工具，課堂上教師所表述語言的水平和質(zhì)量將直接影響課堂上學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法、能力的接受程度。

第二，語言是思想的“直接現(xiàn)實”。教師數(shù)學(xué)語言的使用，對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成起著至關(guān)重要的作用。著名的教育家斯托利亞爾指出：“學(xué)生知識表面化的根源往往是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)中語義處理和句法處理之間配合不當(dāng)，也可以說是形式和內(nèi)容的脫節(jié)，但歸根到底還是數(shù)學(xué)語言、符號和公式與它們所表示的東西的脫節(jié)。”

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的教學(xué)語言技能

1.教師的基本語言技能

基本語言技能是指語音、語速、語調(diào)、節(jié)奏。語言是表達信息的載體，有了它，才能使表達數(shù)學(xué)事實的語言以聲音形式發(fā)出、傳達，并被人進一步感知。數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)教師的語言提高了要求：發(fā)音和吐字必須清晰、正確。對文字語言的敘述要用普通話，不要用方言，對符號語言的發(fā)音也不容忽視。

同樣的語言，用不同的語調(diào)來表達，就會給學(xué)生留下不同的印象。教師在教學(xué)中講解時的語調(diào)必須分清輕重緩急，要使學(xué)生收到清楚的信息，使學(xué)生容易接受。再者，語言的速度要符合學(xué)生對信息的分析和儲存能力，促使學(xué)生進一步建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，同時還要使學(xué)生做好有關(guān)的學(xué)習(xí)筆記。課堂上，教師貫穿始終的同一音調(diào)教學(xué)，會使學(xué)生產(chǎn)生枯燥乏味之感，容易產(chǎn)生疲勞，失去思考的興趣。“小聲教學(xué)”“低音教學(xué)”“前重后弱”等語言表達，造成信息傳輸?shù)牟煌暾瑢W(xué)生自然不能形成正常的思維。

2.教師在課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)教學(xué)語言

數(shù)學(xué)教學(xué)語言大致包括教師在課堂中的數(shù)學(xué)語言、教學(xué)型的數(shù)學(xué)語言和教學(xué)型的通俗語言。

（1）數(shù)學(xué)語言，包括文字型數(shù)學(xué)語言、符號型數(shù)學(xué)語言和圖形語言。在教學(xué)中，要將反映每一個數(shù)學(xué)事實的文字語言、符號語言、圖形語言講清、講透。例如，R用數(shù)學(xué)符號給出的數(shù)學(xué)事實：A∩B={x|x∈A且x∈B}，教師要用文字語言和圖形語言分別進行描述，易于學(xué)生接受這一數(shù)學(xué)事實。

（2）教學(xué)型的數(shù)學(xué)語言。在正常的課堂教學(xué)中，教師會用語言講解數(shù)學(xué)概念、定義，有時卻又完全不能使用課本上的數(shù)學(xué)語言。因為對學(xué)生來說，書本上的語言抽象，不易理解、接受。所以，在教學(xué)中，教師必須將書本上的數(shù)學(xué)語言重新組合，進一步優(yōu)化，用自己認為合乎數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)語法的話語講給學(xué)生，使他們?nèi)菀桌斫猓瑯酚诮邮堋＠纾爸笖?shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖像都過點（0， 1）”，這是書本上的數(shù)學(xué)語言。課堂教學(xué)時，教師可將它化為教學(xué)型語言：“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）當(dāng)x=0時，a0=1，也就是y=l，于是知點（0， l）在指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖像上，故指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖像都過點（0，1）。

（3）通俗語言。通俗語言也稱為自然語言，即人們平時使用的口頭語言。數(shù)學(xué)知識用數(shù)學(xué)語言表述，簡練、嚴(yán)格、準(zhǔn)確，但常難以理解。通俗語言能夠生動形象地表述文字，容易使學(xué)生理解，易于掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識。生動活潑的教學(xué)氣氛，也常有賴于通俗語言的使用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通俗語言一般采用比喻、比擬等修辭手法，也可利用順口溜、打油詩等方式。例如，講三角函數(shù)y=Afm（ux+Φ）+B的圖像時，是將函數(shù)Y=fmx的圖像先橫向平移，再橫向伸縮，然后縱向伸縮，最后縱向平移。為了使學(xué)生理解記憶，可將圖像變化用下面的教學(xué)語言比喻為“先滑冰，后拉手風(fēng)琴，再跳橡皮筋，最后乘電梯”。學(xué)生聽了情緒活躍，對圖形變換的整體步驟記憶清楚。橢圓、雙曲線的離心率是e=，教師教學(xué)時，

為了讓學(xué)生牢固記憶，可依次寫出a，b，c，d，e，倒過來一讀，將“d”看成“等”的漢語拼音，將“b”看“比”的漢語拼音，就是e= 。講解三垂線定理時，教師為了讓學(xué)生重視定理，可說“著名定理三垂線，證明應(yīng)用最廣泛，歷次考試都見面，重點難點一身兼”。用通俗語言表述某個數(shù)學(xué)事實時，必須將所指數(shù)學(xué)事實的條件、適應(yīng)范圍交待清楚，否則容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解。

數(shù)學(xué)教師必須具有較深的文學(xué)素養(yǎng)和廣博的各領(lǐng)域的科學(xué)文化知識，并且對所學(xué)的教材有深入的學(xué)習(xí)體會。在自己深思熟慮的基礎(chǔ)上，才能進一步旁敲側(cè)記，廣征博引，對所教授的數(shù)學(xué)問題從不同的角度進行分析，并運用不同的數(shù)學(xué)語言表述出來，使學(xué)生樂于接受和理解。教學(xué)語言技能內(nèi)容豐富、方面廣泛，變化無窮盡。教師要真正掌握適合自己，規(guī)范、實用的數(shù)學(xué)語言，需要不斷學(xué)習(xí)、研究、實踐、總結(jié)。