整合教材，讓學生的學習變得輕松自如

田勇

本期開校時，分管教學的何校長對我說，就對新課程的理解，你給大家上一節數學的開校第一課。結合對整合教材的思考與一些實踐，于是我將數的開方的一、二節進行了整合。以下是這堂課的部分實錄

案例片段：

師：到目前為止所學的運算有哪些？

生：加法、減法、乘法、除法、乘方

師：加法與減法，乘法與除法都成對出現，唯獨與乘方運算沒有成對的……，是不是缺少一種什么運算呢？

師：看2+（6）=8，求一個加數6的運算（減法）為？

生：8-2=6

師： 2×（6）=12，求一個因數6的運算為？

生：12÷2=6

師：（±6）2=36，（ 3）3=81

（ ）2=36，（ ）3=81，

在乘方中求底數的運算叫開方，開方的結果稱為方根。

師：加法、減法、乘法、除法、乘方都有自己獨有的符號，開方也有自己的符號，它由法國數學家笛卡爾發明，它由兩部分組成√（root，開方），“—”（分數線，起括號的作用）

師：在二次方中，求底數的運算叫開二次方（也叫開平方），它的結果叫平方根；在三次方中，求底數的運算叫開三次方，它的結果叫立方根；在四次方中，求底數的運算叫開四次方，它的結果叫四次方根；同學們，你們會以此類推了嗎？

師：我們也可以用符號表示：

若x2=a，則稱x為a的平方根

若x3=a，則稱x為a的立方根

若x4=a，則稱x為a的四次方根，同學們，你們會以此類推了嗎？

……

……

案例評析：

教材中平方根與立方根是從常見的問題引入課題，得出平方根與立方根的定義與求法，并歸納出相關的性質，讓學生從實際問題情境感受平方根與立方根的計算在生活中的廣泛應用，雖說學生通過動手、動口、動腦等活動主動探索、發現問題；