基于Vague集的火電機組輔助設備運行可靠性評價

曾華清，劉長良

（1.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定 071003；2.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 100085）

基于Vague集的火電機組輔助設備運行可靠性評價

曾華清1，劉長良2

（1.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北 保定 071003；2.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 100085）

準確地對大型火電機組輔助設備進行評價，可有效加強火電廠的設備管理，提高其安全性和經濟性。該文提出一種基于Vague集的大型火電機組輔助設備運行可靠性評價策略。首先結合TOPSIS法將輔助設備運行數據轉化為Vague集，然后根據兩種綜合集成賦權法獲得兩組不同組合權重，最后應用IFHAA算子對Vague值進行加權集結，對各輔助設備運行可靠性進行評價和排序。以中電聯公布的2011年全國200MW及以上機組的輔助設備運行數據為實例，利用該評價策略對5種主要輔助設備運行可靠性進行綜合評價。結果表明：基于Vague集的火電機組輔助設備可靠性評價結果更為科學合理，可用于電力企業設備可靠性管理。

火電機組輔助設備；可靠性評價；Vague集；多屬性決策；賦權法

0 引 言

火電機組輔助設備的運行可靠性直接影響火電機組的安全經濟運行。如何對輔助設備運行可靠性進行綜合評價，為發電企業設備可靠性管理提供參考，保障整個電力系統的安全運行，一直是火電行業的重要研究課題之一。為此，許多文獻都對輔助設備在運行可靠性評價方面進行了研究。文獻[1]對發電設備可靠性指標進行了分析，并對其可靠性進行了預測；文獻[2]分析了影響火電廠發電設備可靠性的主要因素；文獻[3]對2007年全國200MW及以上容量火電機組輔助設備在可靠性指標方面上進行了對比分析；文獻[4]在采購評價指標體系中對輔助設備可靠性進行了模糊評價。這些文獻主要是對可靠性指標進行理論分析或建立可靠性增長模型，未對輔助設備運行可靠性進行綜合評價，例如給出量化評價結果或按照運行可靠性對設備排序等。

在輔助設備運行可靠性評價問題中，選擇何種方法對設備可靠性進行評價是這個多屬性問題的研究重點。文獻[5]應用Vague集概念的多屬性決策方法，并將其應用在選擇注資公司的綜合決策上；文獻[6]結合相似性度量與Vague集概念并將其應用在了疾病的綜合診斷中；文獻[7]提出了基于Vague集理論和熵方法的模糊多屬性決策模型，并成功應用在水庫防洪決策問題中；文獻[8]利用Vague集概念對轎車品牌的選擇實行決策；文獻[9]針對之前集結算子的不足定義了一種新的直覺模糊混合算術平均（IFHAA）算子，它能對Vague值加權集結，并也成功應用在了轎車品牌選擇上。以上研究表明將Vague集用于多屬性問題決策可以有效提高評價結果的可信度。因此，本文提出了一種基于Vague集的火電機組輔助設備運行可靠性評價策略，提出了將Vague集概念應用于火電機組輔助設備運行可靠性評價，然后在其評價過程中對集結算子方面進行改進，最后，以2011年中電聯公布的全國200MW及以上機組輔助設備運行可靠性指標數據為實例，驗證了方法的可行性和有效性。

1 輔助設備可靠性綜合評價指標

由國家電力可靠性中心發布的《發電設備可靠性評價規程》中關于火電機組輔助設備的可靠性評價方面共有27項評價指標[10]，在評價過程中主要涉及 5個評價指標，即運行系數（SF）、可用系數（AF）、計劃停運系數（POF）、非計劃停運系數（UOF）、非計劃停運率（UOR）。這5個評價指標分為效益型和成本型兩類，對于效益型指標其屬性值越大，輔助設備可靠性越高，如SF、AF；而對于成本型指標其屬性值越小，輔助設備可靠性則越高，如POF、UOF、UOR。這些屬性值往往不是用Vague集形式表示，為了方便解決問題，首先需要將各類屬性值規范化處理成Vague集形式。

2 評價指標的Vague集表示

Vague概念由Gau和Buehrer于1993年提出[11]，它作為Fuzzy集概念的延伸，能夠兼顧隸屬與非隸屬兩方面的信息，因此更能全面表達火電廠輔助設備多屬性決策中的不確定信息。

2.1 Vague集的基本概念

令A為一個對象的空間，假設a是其中任意一個元素，Q為A上的一個實數值Vague集，則a在Vague集Q中的Vague值[12]表示為

其中tQ（a）是Vague集Q的真隸屬函數，它表示支持a∈A 的程度；fQ（a）是 Vague集 Q 的假隸屬函數，它表示反對 a∈A 的程度。 πQ（a）=1-tQ（a）-fQ（a）表示 a關于A的未知度。當πQ（a）=0時，a的Vague集退化為普通fuzzy集。

2.2 TOPSIS評價指標的Vague集表示

設多屬性決策問題的決策矩陣X={xij}（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），用 Vague值表示的規范化矩陣為Y={yij}。基于TOPSIS法[13]的原理，xij相對于正理想方案指標和負理想方案指標x-j的真假隸屬度分別為

綜合Vague隸屬度為

若j為效益型指標，則有：

3 確定組合權重

首先基于信息熵思想[14]確定各評價指標的客觀權重 Ω1={ω1j}（j=1，2，…，n），再采用基于廣義標度方法的 AHP[15]計算主觀權重 Ω2={ω2j}（j=1，2，…，n），然后根據下面兩種綜合集成賦權法的原理融合主、客觀權重。

3.1 基于離差平方和的綜合集成賦權法

為了明顯區分各決策方案，確定組合賦權系數時，應盡量分散各決策方案的綜合評價值。基于這種思想，下面給出基于離差平方和[16]的求解主客觀權重融合的方法，構造并求解極值模型：

作拉格朗日函數：

對 α1，α2，λ 求偏導，并令：

由式（7）、式（8）可以解得：

對客觀權重系數α1和主觀權重系數α2歸一化得 α1*、α2*。

故各指標基于離差平方和原理的組合權重為

3.2 基于博弈論的綜合集成賦權法

基于博弈論[16]的方法綜合主、客觀權重，其基本理論是使得求得的組合權重跟各個基本權重之間的偏差最小化，按照優化目標建立目標模型：

其中 β1Ω1+β2Ω2表示主客觀權重的線性組合，式（12）通過調整βj的值來求得最終的綜合權重。

根據矩陣的微分性質，滿足式（12）最優化的一階導數條件為

則對應的線性方程組為

將求得的主客觀權重代入式（14），求得 β1、β2，并將它們歸一化得 β1*、β2*。

則各指標基于博弈論原理的組合權重為

4 基于IFHAA算子的Vague集法

依據Vague集思想處理多屬性決策問題，其基本步驟為：

1）經過數據預處理，將決策矩陣轉化為以Vague集表示的規范化矩陣Y={yij}。

2）構造加權陣 Z={zij}，其中：

3）利用IFHAA算子[9]對每個方案進行加權綜合評價：

可見，IFHAA算子在加權集結的過程中克服了加權平均（IFWA）算子僅僅考慮集結元素自身的重要性而忽略集結位置的重要性的不足。并且利用正態分布賦權法賦給過高過低的元素較小的權重，以盡可能地降低不公正因素對決策結果的影響。而由IFHAA算子得到的加權集成值仍為Vague值，則避免了信息的丟失。

4）利用Vague集的記分函數方法[17]比較各個方案Vague值的大小，其記分函數為

首先根據Si1的值來判斷，Si1的值越大，方案越優；若當Si1的值相等時，再根據Si2的值判斷，Si2的值越大，方案越優。并且當兩個方案的ti、fi值都相同時，此時兩個方案的優劣程度一致。

5 輔助設備可靠性綜合評價

5.1 評價對象

針對2011年全國200 MW及以上火電機組輔助設備對其運行可靠性進行綜合評價，原始數據來源于中國電力企業聯合會網電力可靠性的指標發布網頁上公布的2011年全國電力可靠性指標（見表1）。具體評價過程將借助Matlab工具編程實現。

5.2 Vague形式的規范化矩陣

由表1的輔助設備運行可靠性的5個評價指標數據獲得決策矩陣，再基于評價指標的性質（成本型、效益型）按照式（4）、式（5）將其轉化成 Vague 集形式表示的規范化矩陣（見表2）。

表1 2011年全國200MW及以上火電機組輔助設備運行可靠性綜合指標

表2 Vague集形式的規范化決策矩陣

5.3 組合權重的計算

根據Vague集的信息熵法、廣義標度法的AHP分別獲得客觀權重和主觀權重，如表3所示。

表3 主客觀權重

采用基于離差平方和的綜合賦權法推導出的公式計算評價指標的組合權重，其中α1=0.7016，α2=0.7216，歸一化得：α1*=0.4961，α2*=0.5039，則求得各指標的組合權重見表4。由此可見，基于離差平方和原理得到的各指標權重介于主、客觀權重之間，其中指標UOF權重最大，UOR次之，AF最小。

表4 基于離差平方和的組合權重

將上面求得的主、客觀權重代入基于博弈論推導出的公式中，求得的客觀權重Ω1和主觀權重Ω2的系數分別為：β1=0.135，β2=0.882，歸一化得：β1*=0.133，β2*=0.867。則計算得到基于博弈論的組合權重，并與基于離差平方和的組合權重進行對比見表5。

表5 組合權重

由表可知，基于兩種不同組合權重計算原理獲得的各個指標的組合權重的排列順序皆為：UOF≥UOR≥POF≥SF≥AF。根據這兩種綜合賦權法的原理，基于離差平方和的綜合賦權法是拉開各方案的評價值的差距，而基于博弈論的綜合賦權法保留了主客觀權重的信息。

5.4 基于IFHAA算子的Vague集排序

根據式（16）計算加權規范化矩陣 Z={zij}（i，j=1，2，3，4，5），將所得矩陣Z中每種輔助設備的屬性值由大到小依次排列，并根據正態分布賦權法[18]得到IFHAA算子的權重，如表6所示。

基于 IFHAA 算子的原理，根據式（17）、式（18），集結每組的加權屬性值，得到每種輔助設備基于兩種不同評價指標權重計算原理的綜合評價值，進一步根據記分函數計算公式獲得Si值，如表7所示。

表6 IFHAA算子的權重

表7 各輔助設備評價結果

由表可見，采用基于離差平方和的和基于博弈論的綜合集成賦權法得到的排序結果完全相同，只是得到的各種輔助設備的綜合評價值有所差異，且其中送風機和引風機的綜合評價值皆為[1，1]。將此排序結果與表1中原始數據進行對比分析，以送風機和給水泵組這一對為例，送風機的評價指標SF、AF比給水泵組的高，而其POF、UOF、UOR比給水泵組的低，因此送風機的評價值要高于給水泵組的。由此可見，基于Vague集思想的決策方法是一種科學的多屬性決策方法，可以合理地評價火電機組輔助設備的可靠性，對電力設備管理有一定的指導意義。

6 結束語

針對大型火電機組輔助設備運行可靠性評價的需要，本文基于Vague集思想，結合TOPSIS法對火電機組輔助設備運行可靠性進行了評價。與其他火電機組輔助設備運行可靠性評價策略相比，基于Vague集的多屬性決策方法實現了對火電機組輔助設備運行可靠性評價結果的量化，還對設備可靠性綜合評價結果進行了排序。在加權集結過程中對集結算子方面的改進同時兼顧了集結元素自身及集結位置的重要性，消除了在評價過程中一些不公正因素的影響。本評價策略不僅能提高火電機組輔助設備評價結果的可靠性，還可以給電力設備采購及管理提供定量數據的參考。

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（編輯：李剛）

Reliability evaluation of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets

ZENG Huaqing1，LIU Changliang2
（1.School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.State Key Laboratory of Alternate Electric Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 100085，China）

The accurate assessment of the operating reliability of auxiliary equipment for large thermal power units can effectively strengthen equipment management of thermal power plants，and improve the safety and economy.The evaluation strategy for the operating reliability of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets was proposed.Firstly，the operating data of auxiliary equipment was converted into the fuzzy quantity on Vague sets，combining with the TOPSIS method.After acquiring two groups of combined weights according to two combination weighting methods，the operating reliability of auxiliary equipment was evaluated and ranked by adopting the IFHAA operator for weighting assembly of Vague values.On the basis of the operating data of auxiliary equipment for nationwide 200 MW and above thermal power units in 2011 published by the ITU，a comprehensive evaluation of operating reliability of 5 kinds of auxiliary equipment was carried out，combining with this evaluation strategy.The results show that the reliability evaluation of auxiliary equipment for thermal power units based on Vague sets are more scientific and reasonable， and the evaluation strategy can be used in the reliability management of power equipment.

auxiliary equipment for thermal power units； reliability evaluation； Vague sets； multiattribute decision；weighting method

A

1674-5124（2017）06-0007-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.002

2016-12-02；

2017-01-15

國家科技支撐計劃項目（2012BAA12B06）

曾華清（1994-），女，湖南常德市人，碩士研究生，專業方向為火電機組設備可靠性研究。