新型比磁化系數測定儀的研制及其數值模擬研究

牛福生，王學濤，白麗梅，張晉霞

（1.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063009；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110000）

新型比磁化系數測定儀的研制及其數值模擬研究

牛福生1，王學濤2，白麗梅1，張晉霞1

（1.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063009；2.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110000）

針對比磁化系數對礦物磁性研究的重要意義和現有比磁化系數測量裝置的不足，根據古依法原理研制一種新型比磁化系數測定儀。基于ANSYS Maxwell對其磁系磁場特性數值模擬研究表明：其磁場特性沿磁系中截面呈對稱式分布，磁氣隙磁力線呈水平方向分布；磁場強度最高值為1.40T，與試驗測定值的相對誤差僅為0.7%，數值模擬具有較高可靠性。應用該新型比磁化系數測定儀對五水硫酸銅和釩鈦磁鐵礦原礦比磁化系數進行系統測定，其試驗結果表明：測定值可精確到1.0×10-9m3/kg，滿足物質比磁化系數測定需求。

比磁化系數測定儀；磁性參數；礦物加工；數值模擬

0 引 言

比磁化系數一直是礦物磁性重要參數，也是物理、化學、地質、環境、材料、礦物加工以及能源等眾多行業十分關注的指標[1-5]。目前，國內外比磁化系數測定裝置主要為采用直接測量法的簡易比磁化系數測定儀和采用間接測量法的振動樣品磁強計；前者只能測定弱磁性物質，并存在測量精度低、測試周期長和測定自動化程度低的問題；后者雖然克服了簡易比磁化系數測定儀的不足，但其設備昂貴且不能直接自動測定物質比磁化系數，限制了其應用[6-7]。因此，研究設計一種結構相對簡單、測試周期較短、低電能功耗的新型比磁化系數測定儀對物質磁性研究有著重要意義。

準確獲得適于比磁化系數測定儀勵磁系統的磁場特性，對提高比磁化系數測定精度非常重要。近年來，隨著電磁學和計算機仿真的高速發展，基于麥克斯韋微分方程和有限元離散形式的ANSYS Maxwell數值試驗方法被逐漸應用到眾多電磁工程領域[8-9]。張大勇等[10-11]通過ANSYS軟件分別對一種異形磁極頭和開環式電磁勵磁系統的磁場特性進行了仿真模擬，對磁場特性進行可視化，并驗證了數值模擬在比磁化系數測定儀勵磁系統設計上的可靠性。

為解決現有比磁化系數測定相關裝置存在的問題，本文設計了一種結構相對簡單、磁場強度可控調節、測定精度和自動化程度較高的新型比磁化系數測定儀。通過對其電磁系統的仿真模擬，確定結構的合理性，保證了比磁化系數測定的準確性。結合比磁化系數測定軟件（CMDS），采用該儀器對五水硫酸銅和河北某地釩鈦磁鐵礦原礦的比磁化系數進行了系統測定試驗研究。

1 比磁化系數測定儀的研制

1.1 工作原理

新型比磁化系數測定儀根據古依（Gouy）法原理采用質動數字測量機構直接測定物質的比磁化系數，其中古依法（Gouy）測定比磁化系數計算公式[12]為

式中：χ0——比磁化系數，m3/kg；

l——盒中樣品長度，m；

Δm——樣品外觀質量增加量，kg；

μ0——真空磁導率，4π×10-7N/A2；

g——重力加速度，9.8kg/N；

H——樣品兩端最高磁場強度，kA/m。

比磁化系數測定所需磁場空間由電磁勵磁系統提供，應用開發的比磁化系數測定系統軟件（CMDS）通過PID反饋調節技術自動修正、控制空間磁場強度H，并且同步在線讀取高精度質動數字測量機構和磁場強度測量儀的數據信息進行分析處理，自動分析計算樣品比磁化系數，并同步繪制磁場強度-比磁化系數曲線。

1.2 儀器主要結構

為實現比磁化系數的自動測定，新型比磁化系數測定儀采用全新設計結構，主要包括電磁勵磁系統、磁系快速調整機構、支撐裝置、磁系底座、質動數字測量機構、樣品承載裝置、數字磁場強度測量儀、電氣控制裝置和自動測量軟件系統[13]，儀器結構簡圖如圖1所示。其中電磁勵磁系統替代現有水冷降溫方式，采用直流自冷式勵磁線圈，溫升可達100℃。磁系配置平頭可調節磁氣隙式勵磁鐵芯，磁場強度高達1T以上。通過磁系調整機構可手動大范圍調節勵磁鐵芯中心間距，適用于多種物質比磁化系數測定。質動數字測量機構、磁場強度測量儀作為數字信息采集裝置，其測量精度分別高達1.0×10-4g、1.0×10-6T，保證了比磁化系數測定的高精度。

2 電磁勵磁系統的模擬研究

2.1 靜磁場計算原理

基于麥克斯韋方程組數學模型適于所有的宏觀電磁現象，三維靜磁場以剖分單元邊上待求磁場量為自由度計算，參考三維靜磁場基本麥克斯韋方程組進行比磁化系數測定儀電磁勵磁系統的計算機仿真模擬[14]。基本麥克斯韋方程組如下式所示：

圖1 比磁化系數測定儀結構簡圖

其中 B（x，y，z）為磁感應強度，H（x，y，z）為磁場強度，J（x，y，z）為電流密度，這 3 個矢量都是各個方向矢量的函數關系[14]，如下式所示：

其中Bx，By，Bz為3個方向上的標量磁感應強度。

通過給定的激磁源，ANSYS Maxwell靜磁場求解器可以計算出求解域內各個點的矢量磁位。

2.2 物理模型的建立

參考設計研制的新型比磁化系數測定儀結構，建立電磁勵磁系統物理仿真模型，其幾何尺寸見表1。

表1 電磁勵磁系統模型幾何尺寸 mm

選擇Maxwell的自適應四面體網格劃分技術，對其物理模型進行網格劃分，并對勵磁鐵芯網格進行局部加密處理，經檢測其網格質量符合模擬要求，物理模型網格劃分如圖2所示。

圖2 電磁勵磁系統模型網格劃分

2.3 求解控制的設定

勵磁鐵芯、軛板材料定義為steel1008，勵磁線圈材料設定為copper銅，類型為實體繞組（solid），安匝數設定為10000。選擇氣球邊界條件，求解域大小設定值為200。設定激磁源的路徑為繞組線圈，設定電流由線圈繞組內部的電流面流入，在線圈繞組內做環形流動。選擇靜磁場求解器求解，最大迭代計算次數為10次，收斂誤差為1%。

2.4 模擬結果與分析

在上述設定條件下，對平頭式鐵芯組的磁系機構的磁場特性進行了仿真模擬，沿磁系中截面，其磁場模擬結果如圖3、圖4所示。

圖3 磁系磁場矢量圖

圖4 磁系磁場云圖

結合圖3、圖4可知，平頭式勵磁鐵芯組構成的電磁系統形成的磁場空間磁力線分布比較均勻，并且沿磁系中心線呈對稱式分布。磁氣隙的磁力線沿水平方向分布，說明磁場力方向沿鐵芯組中心線垂直，因待測樣品下端位于磁系中心，故其所處空間磁場強度高于上端，樣品所受空間磁場力向下，且鐵芯上磁場強度最高，可達2.07T。電磁系統內部磁力線沿導磁軛板閉合，與磁場空間相比，軛板上的磁場強度相對較高，下軛板磁場強度明顯高于上軛板，閉合鐵軛減少了磁系空間的磁能損耗，減小了漏磁。沿鐵芯組中心線上的磁力線方向基本一致且保持水平，磁場方向沿中心對稱線垂直向下，鐵芯組相對中心處磁場強度高達1.40 T，且鐵芯組相對空間與遠離鐵芯組磁場強度的極大變化差異保證了待測樣品在磁場空間受到較高的磁場力，加大了樣品在磁場空間受力的測定精度，進而增大了物質比磁化系數的測量精度。

選用型號為ch-1800的磁場強度測量儀，調節勵磁線圈最大通電電流為12.0A，對鐵芯中心點處的磁場強度進行多次測定。其測定平均值為1.39T，與數值模擬磁場強度值1.40T的相對誤差僅為0.7%，說明數值仿真結果具有一定的可靠性，設計的電磁勵磁系統的磁場特性滿足比磁化系數測定，數值模擬結果可以作為儀器研制的技術依據。

3 比磁化系數測定儀的測試應用

參考物理化學手冊，對比磁化系數恒定的五水硫酸銅的比磁化系數和比磁化強度進行了系統測定。調節磁系調整機構，設定勵磁鐵芯間距為10mm。比磁化系數測定系統（CMDS）下設定磁場強自動調劑范圍為300～1100kA/m，調節步長為100kA/m，測定結果如圖5所示，測定用時2.5min。

圖5 五水硫酸銅測定結果

圖6 釩鈦磁鐵礦原礦測定結果

由圖可知，五水硫酸銅的比磁化強度與磁場強度幾乎成線性關系，比磁化系數在誤差范圍內基本不變，測定的平均值為0.71×10-7m3/kg，參考物理化學手冊[15]其理論值為0.72×10-7m3/kg，測試相對誤差為1.39%，滿足比磁化系數測定裝置的測量精度。

為提高河北某地釩鈦磁鐵礦磁選作業指標，對其原礦的比磁化系數和比磁化強度進行了系統測定，其中原礦含Fe 30.55%，TiO210.42%，V2O50.30%，CMDS系統中設定磁場強度自動調劑范圍為300～1 100 kA/m，調節步長為100 kA/m，測定結果如圖6所示，測定用時3.5min。

由圖可知，釩鈦磁鐵礦原礦的比磁化系數不是常數，在一定外磁場強度范圍內，隨著磁場強度的增大而減小，比磁化強度隨著磁場強度的增大而增大，在設定磁場強300～1100kA/m范圍內，其比磁化系數平均值為30.35×10-7m3/kg，介于弱磁性和強磁性物質比磁化系數之間。當磁場強度超過1000kA/m時，比磁化系數基本保持不變，大約為21.05×10-7m3//kg。參考測定試驗數據，對現場磁選機磁場強度進行了適當調整，選別指標得到提高。該釩鈦磁鐵礦原礦的比磁化系數和比磁化強度的準確測定，為其磁選分離工藝參數和磁選機磁場強度的設定提供了指導依據。

4 結束語

1）通過ANSYS Maxwell對研制的比磁化系數測定儀電磁勵磁系統的數值模擬研究，發現其磁場強度沿磁系中心線呈對稱式分布，空間磁場強度和梯度較高，待測樣品空間磁場強度最高為1.40T，與測定值的相對誤差僅為0.7%，驗證了基于ANSYS Maxwell比磁化系數數值模擬的可靠性。數值仿真實現了新型比磁化系數測定儀磁場特性的可視化，模擬結果可以為新型比磁化系數測定儀的研制與結構優化提供技術依據。

2）通過對五水硫酸銅和釩鈦磁鐵礦原礦比磁化系數的系統測定試驗，說明新型比磁化系數測定儀具有較好的適用性，并具有較高的測試精度，其中測定值可精確到1.0×10-9m3/kg，實際礦物比磁化系數的系統測定可為分選工藝參數的設定提供依據。

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（編輯：莫婕）

Development of a new specific susceptibility tester and its numerical simulation study

NIU Fusheng1， WANG Xuetao2， BAI Limei1， ZHANG Jinxia1
（1.College of Mining Engineering，North China University of Science and Technology，Tangshan 063009，China；2.School of Resources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110000，China）

In light of the significance of specific susceptibility measurement on mineral magnetic study and the weaknessof existing specific susceptibility measuring device， a new specific susceptibility tester is developed according to the Gouy theory.The results of the numerical simulation on the magnetic field characteristics of magnetic system with ANSYS Maxwell software show that the magnetic characteristics are symmetrically distributed on the middle section of the magnetic system， and the magnetic linesof force ofthe magnetic airgap are distributed horizontally;the maximum value of magnetic field intensity is 1.40 T，with the simulation error of 0.7% compared with theexperimentmeasurement， which provesthehigh reliabilityofthe numerical simulation.The specific susceptibility of copper sulfate pentahydrate and raw vanadium titano-magnetite ore is systemically measured with the new specific susceptibility tester.The results indicate that the measurement accuracy is as high as 1.0×10-9m3/kg， which meets the requirements of material specific susceptibility measurement.

susceptibility tester； magnetic parameters； mineral processing； numerical simulation

A

1674-5124（2017）06-0060-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.013

2016-10-09；

2016-12-05

國家自然科學基金項目（51474087）

牛福生（1974-），男，河北邯鄲市人，教授，博士，主要從事選礦工藝方面的研究工作。