一種精密電容測試系統設計

黃 敏，鮑旭強，劉晶晶

（電子科技大學自動化工程學院，四川 成都 611731）

一種精密電容測試系統設計

黃 敏，鮑旭強，劉晶晶

（電子科技大學自動化工程學院，四川 成都 611731）

該文介紹一種基于自動平衡電橋的精密電容測試系統設計方法，通過對激勵信號與自動平衡電橋輸出信號進行鑒相分析，給出被測電容值的計算方法。為使鑒相器處于最佳工作點，得到精度更高的電容值測量結果，系統對自動平衡電橋輸出信號進行反饋，并根據反饋結果，結合標準電阻選擇與程控放大器對信號進行調理。最后，在1MHz的測試頻率下對系統的電容測試精度進行驗證，得出設計的電容測試系統具有較高的測試精度。

電容測試；自動平衡電橋；程控放大器；鑒相分析

0 引 言

電容是基本元器件，其特性直接影響產品的質量。以前，電容的測量工作是給出不同的測試條件，用測量儀器人工逐點記錄，然后對測量數據進行人工或計算機輔助分析與處理。這需要投入大量的人力和物力，效率低，特別是當需要掌握連續變化條件下的某些參數時，難以達到測試要求。隨著表面貼裝器件（SMD）的廣泛應用，電路工作頻率的不斷提高，各類儀器日趨小型化、智能化，人們對測試儀的測試過程和精度有了更高要求[1]，使得電路中電感、電容、電阻（LCR）元件量值準確可靠的測量成為迫切需要解決的問題。由于元器件在不同的信號頻率下，其性能和技術指標會發生變化。尤其在高頻段，元器件參數以及元器件所表現出的特性變化更大。此外，元器件雖然能滿足出廠時的技術指標，但裝入實際電路中會表現出不同的特性。因此，了解電容在實際工作下的性能特性，設計出高質量的電路，有助于提高產品的性能和可靠性。傳統的電容檢測方法有普通電橋法、諧振法等[2]。普通電橋法測電容是由電容組成四邊形測量電路，把4條臂稱為橋臂，在四邊形的一條對角線兩端接上電源，另一條對角線兩端接指零儀器。調節臂上某些電容的參數值，使指零儀器的兩端電壓為零，此時電橋達到平衡。利用電橋平衡方程，即可根據橋臂中已知元件的數值求得被測元件的參量。普通電橋法需要人眼觀察儀器指零，利用主觀判別來達到平衡的條件，因而測量誤差大，花費的時間長。諧振法測電容是利用含電容的一端口電路使其在特定條件下出現電壓電流同相位的來測量。諧振法測電容與普通電橋法一樣，需要人眼觀察電壓與電流達到同相位，利用主觀判別達到諧振的條件，因而有測量精度低，諧振條件難達到的缺點。為了克服傳統測試方法的缺點，使測量數據更全面和準確，實現電子材料與元件特性測量與數據分析的自動化與智能化，所以本文根據相關技術和實際工作經驗，在綜合國內外有關文獻的基礎上[3-5]，設計了精密電容測試系統，該系統配合自動平衡電橋、模數轉換電路、現場可編程門陣列（FPGA）和微處理器（MCU）。實驗中系統工作穩定可靠，滿足設計要求。

1 測量原理與系統組成

1.1 基本測量原理

本系統采用的測量方法為自動平衡電橋法[6-7]，通過比較流過被測電容兩端信號的幅度和相位的變化來測量電容值。此方法克服了傳統元件參數測量儀測量精度差，不能在低頻下對元器件參數進行測量的缺點。測量系統的基本原理如圖1所示，其中DUT為被測電容。首先激勵源送出的1MHz的正弦信號加到DUT上，Xz作為電橋的一個臂，Z1、Z2和標準電阻Zr作為電橋的另外3個臂。假設I1為流過被測件DUT的電流，電流流過DUT后，送入到輸入單元，在輸入單元中，假設I2為流過標準電阻Rr的電流。當電橋平衡時，運算放大器的負向輸入端電流I3為0，G點為虛地，此時I1=I2。假設Xz為被測件的矢量阻抗，根據平衡電橋特性得如下關系式[8]：

其中阻抗的實部為電阻，虛部為容抗。

由容抗的公式Xc=1/（2πfC）可得到在測量頻率f下的電容值為

假設θ為被測件阻抗與標準電阻的夾角，則容抗、阻抗與電阻的關系如圖2所示，其中容抗為

式中Rr是系統選定的，其電阻值已知，因此計算容抗需要求出 Z1、Z2的電壓值 V1、V2，還有被測件阻抗與電阻的夾角θ。

1.2 系統組成

本文針對式（6）計算所需的條件，設計基于自動平衡電橋的電容測試系統，系統原理框圖如圖3所示。

FPGA內部的DDS輸出的信號經過DAC形成激勵源，假設V1為激勵源發出的信號電壓值，V1分成3路，一路送入鑒相器，一路送入繼電器，另外一路經被測件后，由平衡電橋送出，根據圖1可知，輸出信號的電壓為V2，該信號與激勵源經繼電器選擇后進行處理。由式（6）可知，需要測出電壓V1與V2之間的幅度比值與相位差，在本文提出的測試系統中，將采用鑒相器實現。根據鑒相器工作原理，其兩個輸入端信號幅度相差過大時，會影響鑒相器的測量精度，因此，需要對輸入信號進行調理，使其幅度值大小接近。

圖1 自動平衡電橋原理

圖2 容抗、阻抗與電阻的關系示意圖

圖3 系統組成框圖

在對本文提出系統的實現時，對V2的調理是采用程控放大器AD8337實現，該程控放大器對信號只能進行放大處理。在實際應用中，經過DAC形成的測試信號V1，由繼電器選擇V1或者V2經ADC1采樣后送入FPGA，當VA＜V1時可以利用程控放大器對V2進行放大后形成信號VA，其中VA=aV2，使VA近似于V1；當VA＞V1時，需要調節運放的電阻大小來減小V2使VA接近于V1。經過系統處理后，VA≈V1，即兩個信號的差值在一定的范圍內，從而保證鑒相器的工作精度。之后由ADC2采集并送到FPGA，再傳輸至MCU。最后進行校準、補償、阻抗變換等處理，得到被測件的電容值。

2 系統控制及參數計算

2.1 系統控制流程圖及分析

系統控制流程如圖4所示，其工作流程如下：FPGA內部的DDS輸出的信號經過DAC形成信號源，信號源輸出的信號分成3路，分別傳往DUT、繼電器和鑒相器。其中繼電器先選擇V1信號，經過ADC1采樣后，獲取到V1的實際值。然后，繼電器選擇V2信號，經ADC1采樣之后比較VA與剛才V1的值是否接近，如果接近就輸入至鑒相器；如果兩者相差較大就改變程控放大器或者是運放的標準電阻值Rr，從而改變運放的放大倍數，使兩個信號的差值在一定的范圍內，保證鑒相器的工作精度。最后ADC2采樣鑒相器的輸出，送至FPGA進行處理。

2.2 參數計算

由式（3）和式（4）可知，由于參考電阻Rr的阻值已知，求取電容值需要獲取信號的幅度和相位信息，這就需要通過鑒相器來計算。

電容測試系統所采用的鑒相器為AD8302，其幅度、相位的測量方程式為

圖4 系統控制流程圖

式中：VA、V1——A、B兩通道的輸入信號幅度，VA=aV2；

α、β——斜率；

VCP1——中心點1的電壓值；

VMAG——幅度比較輸出值；

Φ（VA）、Φ（V1）——A、B兩通道的輸入信號相位；

VCP2——中心點2的電壓值；

VPHS——相位比較輸出值。

在式（7）中，α 代表的斜率為 600 mV/（°），中心點VCP1為900 mV；而在式（8）中，β代表的斜率為10 mV/（°），中心點 VCP2為 900mV。

通過測量VMAG與VPHS的電壓值就可以求得VA/V1和|Φ（VA）-Φ（V1）|，其中|Φ（VA）-Φ（V1）|就是式（6）中的θ值，再結合式（3）～式（6）便可計算得到電容值。

2.3 誤差分析與消除

本測試系統的誤差取決于以下4個方面：標準電阻的準確度；DUT沒有專門測量的夾具，會產生誤差；選擇標準電阻的繼電器電路會有誤差；溫度漂移、隨機誤差[9]。

1）標準電阻的消除：標準電阻有多個檔位，10，100，300Ω、1，3，10，100kΩ，由于鑒相器對兩個信號的幅度差值有要求，當差值過大時影響測量精度，因此在測量時使用AD9057來挑選最適合的電阻檔位時，針對不同的被測件阻抗，選取合適的阻值，使輸出的信號幅度與參考信號V2盡可能地接近。并可防止信號被運放過度放大，導致信號變形。從而最大限度地減小測量誤差，使測量結果更為精確。

2）測量夾具的誤差消除：對于非專業的測量夾具以及測試電路本身的分布參量，可能比被測的元件的值還要大，這時不能通過硬件方法來消除誤差[10]，可以采用軟件校準，即先把所有標準件的校準數據提取出來放在存儲器中，測量時根據DUT的阻抗范圍調出相應的校準數據進行校準處理。

3）系統誤差消除：V1與V2本應該是一路信號，但是V1在經過繼電器之后信號由于干擾信號會發生變化形成VA，使用程控放大器來調節信號使VA與V1相等，這樣就可以盡可能地排除系統誤差。另外由于測量誤差的存在，尤其是隨機誤差的不可避免性，對線性相關的兩個物理量（測試儀測量結果與本系統測量結果）進行直線擬合時，其擬合結果往往具有一定的截距，不同的擬合直線斜率k會影響擬合誤差大小。因此當|k|＜1時采用最小二乘法對線性數據擬合使處理更加簡單；當|k|＞1時采用最小距離平方和法來減小線性數據擬合的誤差。

2.4 系統測試結果

為了驗證本文提出的電容測試系統的可行性，在1～100 pF內選取一系列電容樣本進行測試。由于一般電容的精度較低，本文采用對比測試以排除樣本自身精度的影響，本文設計系統的測試結果與日置3522-50LCR測試儀測量結果進行對比，測試對比如表1所示。由對比表可得出，本測試系統在1～30pF的電容范圍內的測量誤差＜2.4%，在36～100pF的電容范圍內的測量誤差＜3.3%，具有較高的測試精度。

3 結束語

電容測試一直以來都是阻抗測試的重點與難點，傳統的電容測量方法已經不能滿足現代電子行業測試精度與自動測試的需求。本文提出的電容測試系統采用結合自動平衡電橋阻抗測量技術與信號鑒相技術，通過對鑒相輸入信號的采集與判斷，對信號進行調理，使測試系統具有良好的工作特性。本文設計的電容測試系統結構簡單，能夠對電容值進行自動測試，具有較理想的測試精度。

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（編輯：李妮）

A design of precision capacitance measurement system

HUANG Min，BAO Xuqiang，LIU Jingjing
（School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

In this paper，a method of precision capacitance test system was introduced which was based on an automatic balance bridge.The measured capacitance value was calculated through the identification of the different signal phases between the excitation signal and automatic balance bridge output signal.In order to make the discriminator work at the optimal operating point and get higher accuracy of capacitance value measuring results，the system had rendered feedbacks on the automatic balance bridge output signal and regulated the signal according to the feedback by combining standard reference resistors and programmable amplifiers.Finally，the accuracy of the system has high precision，which was proved under the test frequency of 1MHz.

capacitance test；auto balancing bridge；programmable amplifier；phase discrimination

A

1674-5124（2017）06-0079-04

2016-10-15；

2016-11-21

黃 敏（1983-），女，湖北天門市人，助理實驗師，碩士，研究方向為測試儀器設計。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.06.017