基于變增益PID控制的起重機防搖擺設計與仿真

郭瀛舟，鄭建立

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620)

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基于變增益PID控制的起重機防搖擺設計與仿真

郭瀛舟，鄭建立

(東華大學 信息科學與技術學院，上海 201620)

以防搖系統裝置的小車為控制對象，對防搖模型的相應受力情況進行分析，建立小車的動力學模型，設計了基于比例積分微分(PID)和狀態反饋的控制器。通過Simulink對模型系統進行了驗證和仿真，得到PID的最優控制參數，最后通過編程，在實際裝置上實現了對小車的防搖控制。實驗結果表明，變增益PID控制器能夠實現小車的迅速消擺。

防搖系統；運動控制；系統模型；狀態反饋

0 引言

在集裝箱運輸業中，碼頭常見的起吊裝置有橋吊、門吊等設備。在裝卸過程，由于自身及外界原因，集裝箱難免會發生搖擺現象。為了提升安全性和裝卸貨物的效率，經常會給相應系統加裝一個防搖控制器。

近年來，國內外對防搖方法的研究日益增多，核心問題在于實現對起吊裝置大、小車的定位以及對負載的防搖控制。本文以貝加萊防搖模型實驗平臺為基礎，使用機理建模及實驗建模，利用變增益比例、積分、微分(PID)控制很好地實現了系統的防搖控制[1-2]。

1 實驗平臺及模型建立

1.1 實驗平臺簡介

本文使用的防搖模型由貝加萊工業自動化有限公司設計。它安裝固定在特制電氣柜中，主要由同步電機、直線導軌、擺錘三部分組成，通過電機帶動小車在導軌上移動，實現對擺錘的運動控制。該模型使用貝加萊伺服驅動器控制步進電機，通過履帶帶動小車在直線導軌上移動。小車單擺上裝有編碼器，用來檢測擺錘位置。裝置的控制面板能很好地進行小車運動控制。該模型硬件設備主要包括可編程邏輯控制器(PLC)、ACOPOSmicro伺服驅動器、配套的電源模塊、電機及其他配件,如：開關、設備框架、限位開關、尋參開關、導軌、擺錘、編碼器等。

1.2 模型建立

從控制的角度來看，過程的靜態數學模型是系統方案和控制算法設計的基礎；然而，在很多情況下要求把靜態模型和動態模型結合起來[3]。

1.2.1 機理建模

圖1 防搖控制系統抽象模型

起重機防搖系統是很復雜的系統，除了系統本身器件的非線性外，還有來自外界的不確定因素的影響，比如摩擦力、風力等。結合本文研究對象，為抓住重點，對該系統做必要簡化后[4]得到如圖1所示的模型。

利用拉格朗日力學對系統進行受力分析可得到起重機定位與防擺控制系統的非線性動力學微分方程：

(1)

為了研究方便，將不考慮負載的提升，即在定繩長條件下進行定位與防擺控制研究。考慮到負載擺角一般不超過10°，可近似為sinθ=0，cosθ=1：，則系統簡化的線性化方程如下：

(2)

對式(2)進行拉普拉斯變換后整理得：

(3)

整理得到傳遞函數：

圖2 起重機模型角度與速度曲線

(4)

將(3)式寫成狀態空間的形式：

(5)

則有:

(6)

由以上可得：

(7)

由系統的狀態方程可知，起重機吊運系統是一個強耦合、非線性以及參數可變的復雜研究對象。吊重的擺角大小受小車加(減)速度的影響比較大，會隨著小車加(減)速度的增大而增大；小車在加減速階段，擺角及其加速度會發生突變，且呈現非周期性的變化。

1.2.2 實驗建模

本質上來說，通過機理分析建立的模型是線性化近似模型，在一些情況下如擺桿角度大時不能反映系統的非線性特效，需要采用更好的方式來建立模型。所以接下來將以貝加萊防搖起重機為實驗對象，采用辨識來建立起重機系統的非線性系統模型。本實驗建模的設計是在貝加萊公司提供的硬件設備及軟件demo的基礎上完成的。軟件demo是antisway_demo_hardware_0719。在軟件demo的基礎上添加系統控制器、控制算法實現電機控制的擺錘穩定運行。

在貝加萊提供的Automation Studio(AS)軟件及VNC軟件的仿真環境下，采集起重機的輸入輸出數據。在AS軟件中，打開封裝的VNC模型變量進行監視，將使能“Enable”置1，然后給定速度“SetTrolleyVelocity”一個初值，記錄起重機模型擺角及速度曲線。例如，給定一個初速度SetTrolleyVelocity=5作為實驗建模的激勵信號，得到相應的擺角及速度曲線，如圖2所示。

將激勵信號“SetTrolleyVelocity”模塊速度從0到5(最大速度)以0.1的步長進行增長，得到50組不同速度下的擺角曲線。

觀察采集到的擺角曲線樣本可以發現，50組數據的擺角趨勢都如同圖2中的“theta”曲線，經過一系列假設及運算，推出該對象的傳遞函數為：

(8)

在MATLAB中求解得到兩個共軛復特征根,這兩個共軛復特征根的值均落在左半s平面，則說明該開環系統是穩定的，并且帶有較強的震蕩性。

2 PID控制器設計與仿真

2.1 常規PID控制器與微分先行控制器

常規PID控制系統原理圖如圖3所示。

圖3 PID控制系統原理圖

以式(8)的模型為控制對象，將擾動信號作為輸入，增加PID控制器，形成閉環系統，通過擺角輸出偏差控制速度給定值，即以反饋擺角信號來消除擺動。起重機常規PID防擺系統仿真如圖4所示，起重機微分先行PID防搖系統仿真圖如圖5所示。

圖4 起重機常規PID防擺系統仿真圖

圖5 起重機微分先行PID防擺系統仿真圖

經過反復調節Kp、Ki和Kd三個參數，得到常規PID模塊的整定參數為：

Kp=100，Ki=0，Kd=20

(9)

微分先行PID模塊的整定參數為：

Kp=50，Ki=0，Kd=10

(10)

2.2 變增益PID控制器

圖6 變增益PID控制框圖

變增益PID控制的定義應當是：在PID控制系統中的適當位置加入變增益補償環節，使控制系統的非線性特性得到校正，從而使控制系統的動態品質保持穩定，系統框圖如圖6所示。圖6中變增益補償運算環節可以在PID之前加入，也可以在PID運算之后加入[5]。

實際的工藝過程中，由于控制偏差、負載、給定值、被控變量、控制變量等參數的變化引起控制系統中某環節特性參數發生變化的情況各異，因此變增益PID控制的補償方案也形式多樣，應以具體的控制對象進行選擇。

3 控制系統的實現及仿真

3.1 控制系統實現概述

圖7 擺桿角度的4種狀態

將上節常規PID控制器、微分先行PID控制器以及變增益PID控制器分別進行C語言代碼編程(AS項目“Program”→“Variables.var”(通過Watch)→“StartCtl=1”開啟控制作用)，并在AS軟件中實現對起重機模型的擺角控制。

在試驗中，測試擺桿角度的4種狀態A、B、C、D，如圖7所示(規定圖中在法線右邊為正，箭頭代表擺桿的運動方向)。

3.2 PID控制器的具體實現

經過反復試驗，可以求出三個控制器防搖效果最好時，PID參數的值，分別為：(1)當θ=20°時，常規PID控制器防搖效果最好；(2)當θ=40°時，微分先行PID控制器防搖效果最好；(3)當θ=60°時，變增益PID控制器防搖效果最好。

相對于常規PID控制器和微分先行PID控制器，變增益PID控制器的控制效果更優，上升時間更短，超調量絕對值更小。

4 實驗及其結果分析

將三個PID控制器模型仿真曲線放在同一坐標下進行比對，如圖8所示，細節如圖9所示。可以看到，三個PID控制器對起重機模型的擺角抑制作用很強，響應速度快，超調小或不超調，控制作用達到誤差允許范圍內的時間很短。三者相較，變增益PID控制器能更好地實現對系統穩態誤差的控制。

圖8 三個PID控制器模型仿真曲線對比圖

圖9 三個PID控制器模型仿真曲線細節對比圖

5 結論

針對貝加萊防搖裝置，首先進行了機理建模；然后，使用實驗建模的方式，采用辨識建立了起重機系統的非線性系統模型。針對該系統，使用了三種PID控制器對系統進行控制，最后得出變增益PID控制器對起重機模型的擺角抑制作用最強，響應速度最快，超調最小，控制作用達到誤差允許范圍的時間最短。

[1] PRASAD L B, TYAGI B, GUPTA H O.Optimal control of nonlinear inverted pendulum system using PID controller and LQR: performance analysis without and with disturbance input[J]. International Journal of Automation and Computing,2014,11(6): 661-670.

[2] 杜文正,童國林,強寶民,等.基于模糊自適應PID控制器的橋式起重機定位與防擺控制研究[J].制造業自動化,2012,34(11):8-11.

[3] 胡艷麗.基于模糊PID的橋式起重機防擺控制研究[D].焦作：河南理工大學,2010.

[4] 李偉.起重機載荷擺振模型的簡化條件及誤差[J].山東建筑工程學院學報,1998,13(2):59-64.

[5] 劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社,2003.

The anti-shake system based on motion state feedback control

Guo Yingzhou, Zheng Jianli

(College of Information Science and Technology, Donghua University, Shanghai 201620, China)

In this article, we take the cart of anti-swing system device as the control object, analyze the corresponding stress of the anti-swing model, establish the dynamic model of the cart, and design the controller based on proportional integral derivative (PID) and state feedback. Verifying and simulating this model system via Simulink, we obtain the optimal control parameters of PID.Finally, we realize the anti-swing control of the car in particular device through programing. The experimental results show that the variable gain PID controller can rapidly eliminate the swing of the cart.

anti-shake system; motion control; system model; state feedback

TP393

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.14.001

郭瀛舟，鄭建立.基于變增益PID控制的起重機防搖擺設計與仿真[J].微型機與應用，2017,36(14)：1-3，10.

2017-02-27)

郭瀛舟(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：智能控制系統。

鄭建立(1962-)，男，博士，副教授，主要研究方向：微機技術。