碳限額與交易機制下基于成本共擔契約的兩級供應鏈協調策略

支幫東，陳俊霖，劉曉紅

(1.中央財經大學商學院，北京 100081；2.中央財經大學管理科學與工程學院，北京 100081)

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碳限額與交易機制下基于成本共擔契約的兩級供應鏈協調策略

支幫東1，陳俊霖2，劉曉紅1

(1.中央財經大學商學院，北京 100081；2.中央財經大學管理科學與工程學院，北京 100081)

隨著碳限額與交易機制在全國范圍的推廣，研究供應鏈成員企業協調生產、訂貨以及碳減排的優化決策已逐漸成為供應鏈管理領域的熱點問題。本文基于一類兩級供應鏈系統，其中制造商為核心企業、供應商為成員企業，采用經濟訂貨批量庫存模型，構建了供應鏈成員企業碳減排的Stackelberg博弈模型，得出了理論最優碳減排策略。進一步分析發現，聯合決策有助于促進碳減排并提升供應鏈整體績效，并且成本共擔契約可實現供應鏈的協調。成本共擔契約的可操作性受供應商碳減排技術水平以及產品碳屬性的影響。碳減排技術水平高的供應商和低碳產品供應商將擁有更多契約執行選擇權。本文研究結果一方面可為碳減排約束下的供應鏈企業提供決策指導，另一方面也可為政府制定碳減排調控政策提供理論支持。

碳限額與交易機制；兩級供應鏈；成本共擔契約；協調策略

1 引言

碳限額與交易機制(Cap-and-Trade Mechanism)是一種配額交易機制，具體而言，政府將碳排放權的總額度分解為一定單位的碳排放權，通過特定方式分配排放權給二氧化碳排放源企業，并允許其在市場上對碳排放權進行買賣。排放源企業的碳排放量若少于初始排放額度，則可出售剩余的額度并獲得經濟補償。若超過初始配額，則需要通過市場購買額外配額，避免政府對超排放配額行為的罰款和制裁[1]。

Cachon[2]指出企業的初始決策都是基于企業自身利潤最大化做出的，這就造成了供應鏈成員企業與整體供應鏈之間的利益沖突，而通過契約則可以化解這一沖突。隨著碳限額與交易機制的不斷升溫，有學者開始將不同契約引入碳限額與交易機制，并討論供應鏈成員企業的優化決策問題。魯力，陳旭[3]探討了不同碳排放政策下基于回購合同的供應鏈協調策略，認為不同碳排放政策下，回購合同均能實現供應鏈協調。王芹鵬，趙道致等[4-5]認為下游企業可以通過收益共享契約激勵上游企業加大碳減排投入。但是，在碳限額與交易背景下，以上學者對于協調策略的研究較為局限，僅將協調策略限于Cachon[2]所提到的回購契約以及收益共享契約。以上契約更多的是基于合作后收益變多這一基本假設，而在實際的碳減排投資中，企業在獲取收益前需要在碳減排技術設備上做大量的投入，投資成本巨大且回報風險高。因此，為使得契約具有高的實操性，供應鏈成員企業需要考慮共擔碳減排投入成本，以及如何通過成本的共擔來實現供應鏈協調的問題[6]。基于此，本文引入成本共擔契約，討論供應鏈成員企業之間在成本上的協同決策問題。

成本共擔契約是指供應鏈成員企業如何通過成本的共擔來實現供應鏈協調的一種約定。與其它協調契約不同的是，成本共擔契約關注的是供應鏈成員對回報不確定性以及風險不穩定因素的共同承擔。一些學者對成本共擔契約進行了分析，趙佳[7]認為由于跨國背景下利率以及運輸方式充滿不確定性，對于跨國供應鏈的研究有必要采用成本共擔契約。何勇等[8]指出供應鏈數量柔性帶來了需求的精確匹配，但是上游企業在提高供應鏈數量柔性的努力過程中要增加投入成本，此時就需要采用成本共擔契約與下游企業共擔成本實現供應鏈的協調。

在碳限額與交易機制下，供應鏈成員企業之間協同的重要前提是對碳足跡進行測量。例如，Du Shaofu等[9]以排放依賴型企業為例，分析給定限額和允許排放權自由交易情況下企業該如何生產決策，并指出最優策略具有惟一存在性。Jaber等[10]則基于EOQ模型，探究不同碳排放政策下，企業如何協作減排以實現供應鏈整體效益最大化。駱瑞玲等[11]使用制造商和零售商組成的兩階段博弈模型，分析了供應鏈企業不同決策模式的減排效果，發現共同決策有助于減排碳排放。周艷菊等[12]從兩級供應鏈角度探究了減排成本分擔契約對產品訂貨量及價格的影響，以及消費者低碳認知和情感對減排決策產生的影響。黃帝等[13]在多周期動態需求情況下，研究了供應鏈企業該如何優化減排投資決策。李友東等[14]對比分析了收益共享契約和減排成本共擔契約在供應鏈減排中的有效性，認為成本共擔契約可以有效促進供應商減排。楊玉香等[15]基于供應鏈網絡構建了企業污染排放許可均衡模型，分析了工廠數量變化對生產技術和減排技術投資的影響。從以上研究可以看出，在對碳足跡進行測量的過程中，學者們大多從生產角度來考慮碳排放，較少從運輸角度來考慮由此引起的碳排放量。而從企業生產經營活動來看，因運輸而產生的大體量碳排放已不容忽視。據國際能源署調研報告，因運輸而產生的碳排放量占社會總碳排放量的18%以上[16]。在低碳政策條件下,考慮運輸活動所導致的碳排放成本很有必要[17]。

本文探討碳限額與交易機制下一類以制造商為核心企業、供應商為成員企業構成的兩級供應鏈的優化與協調策略。與以往單純考慮生產活動單方面因素不同，本文將從供應商以及制造商因生產以及運輸活動產生碳排放量兩個方面構建供應鏈碳減排Stackelberg博弈模型，提出企業的最優碳減排策略以及成本共擔契約。進一步地，本文根據成本共擔契約，分析碳減排成本系數、單位碳成本價格以及產品的碳屬性對供應鏈成本、碳減排努力系數以及成本共擔契約參數的影響，以及探討供應鏈中的供應商提升自身地位的決策策略。

2 模型描述與假定

供應商成本函數為:

(1)

下游制造商成本函數為:

(2)

(3)

對(2)式進行化簡:

(4)

3 供應鏈分散決策

考慮制造商與供應商分別決策訂貨量Q和碳減排投入系數為r,以最小化各自的成本。由(3)式和(4)式易知Cs為關于r的凸函數，Cm為關于Q的凸函數，根據逆向歸納法，可得出制造商的訂貨數量Q*和供應商最優碳減排系數為r*。

結論1 分散決策情況下，制造商的訂貨數量為

分散決策情況下，供應鏈總成本為TC=Cs(r*,Q*)+Cm(r*,Q*)。

證明：根據逆向歸納法首先考慮供應商對于碳減排的投入，根據一階最優性條件由(3)式可得：

(5)

由于D和Q都是大于零的，對(5)式變換可得：

(6)

接下來考慮制造商的決策，根據一階最優性條件由(4)式可得：

(7)

將(6)式帶入(7)求解可得:

(8)

將(8)式帶入(6)式可得供應商的減排努力系數

(9)

此時供應商、制造商的成本和供應鏈總成本分別為:

(10)

(11)

TC=Cs(r*,Q*)+Cm(r*,Q*)

(12)

4 供應鏈聯合決策

考慮制造商與供應商集中決策訂貨量Q和碳減排投入系數r,以最小化供應鏈的總成本TC=Cs+Cm,則易知TC為關于r和Q聯合凸函數，可得出聯合決策下訂貨數量QT*和最優碳減排系數為rT*。

A=3aβDws

此時供應鏈總成本為:

(13)

證明：聯合決策情況下供應鏈的總成本函數為:

對TC求偏導:

(14)

(15)

當滿足條件:

(16)

存在極小值。

已知:

化簡得:

此時，對(14)和(15)式聯立求解可得:

(17)

總成本記為式(18):

(18)

5 成本共擔契約協調供應鏈

由結論1和結論2可知，分散決策下制造商的最優訂貨量為:

而在集中決策下制造商的最優訂貨量為:

其中為了表述方便，令:

A=3aβDws

由于研究采用的是標準的Stackelberg模型，所以在分散決策下訂貨量與減排系數與集中決策下的偏移必然導致供應鏈總成本的增加，從而降低供應鏈的效率(此結論由圖3做進一步論證)。本節中進一步采用成本共擔契約協調制造商與供應商的決策，使其在分散決策下有動機采用集中決策下的最優訂貨量與最優碳減排系數。

(19)

對(19)進行求解，得到θ的取值范圍為:

當θ滿足以上條件時，制造商在保證自己利益的同時，讓供應商也能夠接受該契約。當然，具體取值還要看雙方的利益談判能力。

6 數值分析

為進一步了解聯合情況下企業減排的有效性，論證成本共擔契約的協調作用，我們通過數值分析來考察。

令D=1000,m=0.95a=0.0003,c=1.4,β=800,w=18,s=0.9,Ss=1000,Sm=400,Cgs=50,Cgm=15,H=30,e=4。

本文所采用的仿真數據為碳排放量較大企業。上游供應商，如零部件或配件供應商。下游制造商，如產成品制造商。基于以上數值計算可知，分散決策情況下的制造商最優訂貨量為178.83，生產成本為4946.50，供應商最優減排努力系數為0.22，最優成本為5619.70，此時供應鏈總成本為10566.21。當供應商和制造商聯合決策時，即制造商向供應商提出成本共擔契約時，供應鏈最優碳減排的努力系數為0.72，供應鏈最優訂貨量為315.94，供應鏈總成本為9167.30。當成本共擔系數θ在0.46至0.61之間時，供應商會接受成本共擔契約。顯然，在聯合決策情況下，供應商碳減排的努力系數更高，制造商單次訂貨量也更高，整個供應鏈的成本也相對較低。

圖1 不同決策條件下供應商碳減排的成本系數β的變化對訂貨量的影響

接下來，變化供應商碳減排的成本系數β、單位碳排放權價格w以及產品的高碳程度a,考查這些參數變化對于相關變量的影響。

首先，分析不同決策條件下，供應商碳減排的成本系數β對訂貨量的影響。當β增大時，意味著相同的碳減排水平所耗費的成本越大。由圖1可知，聯合決策情況的最優訂貨量都要大于非聯合決策的訂貨量，特別是當碳減排成本較低時，即β系數較低，聯合決策情況的最優訂貨量都要遠大于非聯合決策的訂貨量。隨著碳減排所需成本的不斷增加，聯合決策情況的最優訂貨量會不斷接近非聯合決策的訂貨量。主要原因是，如果碳減排成本系數過大，供應商傾向于降低碳減排努力系數，由于供應鏈無法排除單次生產所產生的碳排放量，因此只能壓縮單次生產數量以減少總的碳排放量。

其次，探討在分散決策和聯合決策情況下，產品的高碳程度a的變動對訂貨量的影響，其中a表示產品的碳屬性，a越大表示生產同等數量產品所產生的碳排放量越大。由圖2可知，分散決策情況下，隨著a不斷增加，制造商的訂貨量是不斷增加的，聯合決策情況下的訂貨量卻并非如此，當a較低時，隨著a不斷增加，聯合決策下的訂貨量不斷增加，而當a超過特定數值時，隨著a不斷增加，訂貨量會不斷下降，且a越大，最優訂貨量和分散決策下的訂貨量越接近。顯然，當產品的高碳性a達到一定程度時，a系數越大，聯合決策情況下的單位訂單所生產產品的數量越少。由于Q越小，制造商所耗費的訂單設立費用就會越多，因此，供應鏈企業應該努力提升減排技術以減少因訂單設立所造成的成本支出。

圖2 不同決策條件下產品高碳程度a的變化對訂貨量的影響

進一步分析分散決策和聯合決策不同情況下，供應商碳減排的技術水平β的變化對供應鏈總成本的影響。從圖3可以看出，聯合決策下供應鏈成本要遠低于非聯合決策情況下的供應鏈總成本，并且，碳減排成本系數越小，聯合決策情況下供應鏈總成本降低的優勢越明顯。因此，為了盡可能提升供應鏈總體效益，下游制造商可以在供應商碳減排技術提升上給與幫助。因為，在協助過程中，下游制造商也可以從碳減排技術水平提高中獲得更多的成本節約。

圖3 不同決策條件下供應商碳減排的成本系數β的變化對供應鏈總成本的影響

分析不同決策情況下，供應商碳減排的技術水平β的變化對碳減排努力系數的影響。由圖4可知，聯合決策情況下碳減排努力系數是遠大于非聯合決策情況下的碳減排系數，因此，聯合決策在降低供應鏈總成本的同時還可以促進環境保護。本文還發現，隨著碳減排成本的不斷增加，聯合情況與非聯合情況下碳減排努力系數都是不斷下降的。當碳減排成本系數比較低時，聯合決策情況下的碳減排努力系數遠大于非聯合決策情況下供應鏈碳減排系數，但是，隨著碳減排成本系數的不斷增加，聯合決策情況下的減排系數會不斷接近非聯合決策情況下的碳減排系數，換言之，碳減排成本系數越大，聯合決策情況下的碳減排優勢越不明顯。因此，在聯合決策情況下，提高碳減排技術水平更有意義。

圖4 不同決策條件下供應商碳減排成本系數β的變化對減排努力系數的影響

由(1)式和(2)式可知，供應鏈碳排放放量如(20)式所示：

(20)

在聯合決策和分散決策情況下，單位碳排放價格對供應鏈的碳排放量的影響程度是不一樣的。如圖5所示，當單位碳排放權價格在5到10之間時，聯合決策情況及分散決策情況上下游企業碳減排量存在交叉點。在交叉點左邊，聯合決策情況下所產生的碳排放量要大于分散決策情況下的碳排放量，交點右邊，分散決策情況下的碳排放量大于聯合決策情況下的碳排放量。

已知理性的供應鏈企業會選擇聯合決策以降低自身成本，此時，政府應該如何調節單位碳排放價格以減少碳排放量？由圖5可知，在聯合決策情況下，政府將單位碳排放權價格調控至22或27時，供應鏈可以實現近似0的碳排放量，但考慮到過高碳排放權價格對于經濟的負面影響(提高單位產品的生產成本)，政府將碳排放權價格調控在22左右就可以實現較好效果。

圖5 單位碳排放權價格的變化對供應鏈碳排放量的影響

圖6 供應商碳減排的成本系數β的變化對于成本共擔契約參數的影響

最后分析供應商碳減排成本系數β、產品的高碳程度a的變化對供應商成本共擔契約參數θ的影響。契約參數θ在供應鏈渠道協調的基礎上可以實現對系統成本的任意分配，這就為供應商處于不同地位時所擔成本提供了柔性。從圖6可以看出，碳減排成本系數越高，供應商在接受成本供應鏈契約時的選擇機會會更少，這也更加不利于成本共擔契約的實施。因此，供應商要想在成本共擔契約中獲得更多的選擇，就要不斷提升碳減排的技術水平以降低單位碳減排成本。從圖7可以看出，產品高碳程度a越高，供應商在接受該契約時的選擇會更少，a越低，供應商在成本共擔契約中的選擇機會越多，因此，在其他條件不變的情況下，環境友好程度越高的產品越有利于成本共擔契約的執行。

圖7 產品高碳性a變化關系對于成本共擔契約參數的影響

7 結語

本文考慮了在碳限額與交易機制下，供應商與制造商構成的兩級供應鏈的協同問題。通過研究發現：(1)聯合決策情況下的碳減排系數要遠大于非聯合決策情況下的碳減排系數，并且，隨著碳減排技術水平的提升，聯合決策的減排優勢會更加明顯；(2)相對于分散決策，聯合決策條件下的政府碳價調控會更加有效；(3)成本共擔契約條件下，降低碳減排成本可以增加供應商的契約執行選擇權；(4)相對于分散決策，聯合決策有助于提升企業的碳減排積極性，因此，政府可以采取激勵措施鼓勵供應鏈成員企業聯合決策；(5)在成本共擔契約條件下，低碳產品供應商擁有更多契約執行選擇權，因此，低碳產品供應商更容易接受成本共擔契約。

本文研究在為碳減排約束下的供應鏈企業提供決策指導的同時，也可為政府調控單位碳排放權價格提供理論指導，但是本文仍有其局限性：(1)本文只考慮了碳限額與碳交易機制下兩級供應鏈成員企業的協調問題，因此，在今后研究中，可進一步考慮三級或更多級別的供應鏈成員企業的協調；(2)碳排放政策有多種，除了碳限額與交易機制還有碳稅和碳限額，今后可考慮將多種碳排放政策納入到企業碳減排決策和供應鏈協同的研究中。

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The Coordination Strategy for Two-tier Supply Chains with a Cost-sharing Contract in the Cap-and -Trade Mechanism

ZHI Bang-dong1,CHEN Jun-lin2,LIU Xiao-hong1

(1. Business School，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China;2. School of Management Science and Engineering，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China)

With increasing awareness of the environment, how to reduce carbon emissions and improve business performance has become a new concern in the field of supply chain management. To respond to this recognition, the objective of this paper is to address the issue as to how supply chain members coordinate the production, order and emission reduction strategy in the cap-and-trade mechanism, and that improve supply chain performance by means of cost-sharing contracts. In order to solve the problem, a two-tier supply chain with a manufacturer and a supplier is considered. An EOQ model is used to analyze decision making between supply chain members. Differing from previous studies which consider single factor only, two factors, production and transportation,are taken into account. From this starting point, a Stackelberg game model is built up to investigate the optimal carbon reduction strategy and cost-sharing contracts. The research results indicate that supply chain members can coordinate against a cost-sharing contract inclusive of carbon emission reductions. Joint decision making can help to reduce carbon emissions and improve supply chain performance. According to the study, the application of cost-sharing contracts is subject to the emission reduction technology of suppliers and the carbon attribute of products. The suppliers equipped with high quality technology for carbon emission reduction and low-carbon products would have more choices for cost-sharing contracts. The research is not only conducive to supply chain members making decisions to reduce carbon emissions, but also instrumental to the government for making policies pertaining to carbon emission reduction in the cap-and-trade mechanism.

cap-and-trade mechanism；cost-sharing contact；two-tier supply Chains；coordination strategy

2015-10-11；

2016-05-22

北京市自然科學基金資助項目(9162015)；國家自然科學基金資助項目(71401195)

劉曉紅(1967-)，女(漢族)，浙江桐廬人，中央財經大學商學院，教授，博士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理，E-mail：xliu@cufe.edu.cn.

1003-207(2017)07-0048-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.006

F253.4

A