盤式永磁同步電機永磁體渦流損耗研究

劉福貴, 張建宇, 趙志剛, 楊乾坤

(河北工業大學 電氣工程學院，天津 300130)

盤式永磁同步電機永磁體渦流損耗研究

劉福貴, 張建宇, 趙志剛, 楊乾坤

(河北工業大學 電氣工程學院，天津 300130)

由于永磁體中存在渦流損耗，這些損耗會以熱量的形式散發出來，使盤式永磁同步電機(DPMSM)內部溫度升高。當溫度過高時，會引起電機運行性能降低。故針對永磁體渦流損耗進行深入研究，對DPMSM的性能提高及優化設計具有重要意義。利用Maxwell三維電磁場有限元分析軟件建立電機有限元模型，在三相正弦電流源驅動下求解電機永磁體電磁場分布；為減小永磁體渦流損耗，對永磁體進行不同方向分割，并對不同方向分割進行仿真對比，得出橫向分割為3塊效果最佳；在利用電磁屏蔽原理減小渦流損耗時，先對其可靠性進行驗證，后利用MATLAB曲線擬合得出屏蔽層厚度的最優值。

盤式永磁同步電機； 永磁體分塊； 電磁屏蔽原理； 渦流損耗； 曲線擬合

0 引 言

盤式永磁同步電機(Disc Permanent Magnet Synchronous Motor,DPMSM)目前已廣泛應用于機電一體化的產品中。它屬于軸向磁場電機，與傳統的旋轉電機相比，這種電機的峰值轉矩和堵轉轉矩高，轉動慣量小，轉矩質量比大，機電時間常數小，具有低速運行平穩等優越的動態性能。由于其具有短軸、薄型的特點，因此在電動汽車驅動和電池儲能系統等許多場合有廣泛的應用前景。但由于定子齒槽的存在，導致進入轉子永磁體的磁場含有交變成分，從而在永磁體中會感應出渦流。轉子的散熱能力比較差，渦流會使永磁體發熱，導致部分不可逆的退磁。因此，通過對DPMSM永磁體渦流損耗進行建模計算，分析渦流損耗的影響因素[1]，提出抑制或減小永磁體渦流損耗的方法顯得尤為重要。

目前，對于盤式同步電機的研究很少，一般認為其模型與傳統電機一樣。但是由于它的磁通為軸向，所以與傳統電機相比其磁路有明顯的不同。文獻[2]分析了無刷直流電機永磁體在不同分割數下的渦流損耗情況，得出隨著永磁體分割數目的增加，渦流損耗有明顯的減少，但未得出最佳分割塊數。文獻[3]對盤式定子無鐵心永磁電機轉子渦流損耗進行了研究，并論證其分塊方法，但未得出怎樣分割更佳。文獻[4]提出了一些措施來降低永磁體渦流損耗，如將永磁體結構由表貼式徑向勵磁改為內置式切向勵磁，轉子采用硅鋼片疊壓；永磁體采用軸向分段結構，切割永磁體渦流的回路，在轉子端面安裝擋片來固定永磁體等。文獻[5]提出一種將永磁體不完全分塊的方法來減小轉子渦流損耗。本文以一臺11 kW、內定子、雙轉子結構的DPMSM為例，利用Maxwell三維電磁場有限元分析軟件建立電機有限元模型，在三相正弦電流源驅動下求解電機永磁體電磁場分布，為減小永磁體渦流損耗，對永磁體進行不同方向分割，并對不同方向分割進行仿真對比，為進一步減小渦流損耗，結合變壓器工程應用上的TEAM Problem 21基準族中的相關知識，利用電磁屏蔽原理減少永磁體渦流損耗，并利用MATLAB曲線擬合得出屏蔽層厚度的最優值。這些電機安全、穩定、高效運行意義重大。

1 DPMSM損耗

DPMSM損耗主要包括定子損耗、轉子損耗及機械損耗[6-7]等。

1. 1 定子損耗

由于定子有鐵心，故定子損耗包括鐵心鐵耗和繞組銅耗。傳統上認為鐵心內磁場只發生交變，僅產生交變鐵心損耗，而實際上一部分鐵心處于旋轉磁場中，也產生旋轉鐵心損耗。在永磁同步電機中旋轉磁場產生的損耗占總鐵耗的比重也較大[8]。當磁通密度幅值一定時，鐵耗主要決定于頻率，除此之外，電機的加工工藝、硅鋼片材料等都是影響定子鐵耗大小的重要因素。由此可見，鐵耗的準確計算相當困難。對于一般鐵磁材料，根據鐵耗的產生機理，可以將永磁同步電機內部的鐵耗分為磁滯損耗和渦流損耗。渦流損耗又可以分成經典渦流損耗(基本渦流損耗)和異常損耗(附加損耗)[9]。對正弦磁密波形所產生的鐵心損耗的計算，通常由磁通密度峰值與材料的損耗系數求取，計算中采用式(1)：

式中:Ppu——單位損耗；Ph——單位磁滯損耗；Pe——單位渦流損耗；k——鐵心疊片結構和工藝系數；f——電機頻率；B——正弦磁密幅值；α、β——磁滯與渦流損耗系數。

式(1)廣泛應用于電機的鐵心損耗計算，并經長期實踐驗證，其在低頻條件下能提供較準確的解出。繞組銅耗可以通過式(2)獲得

式中:m——電機的相數；I——繞組相電流的有效值；R——每相繞組的電阻值。

1. 2 轉子損耗

轉子由永磁體和磁軛組成，故轉子損耗只有永磁體及磁軛產生的渦流損耗。

由于定子齒槽的存在，氣隙磁場含有諧波成分，轉子旋轉時永磁體與氣隙諧波磁場發生相對運動，導致進入轉子永磁體的磁場含有交變成分。由于釹鐵硼有較高的電導率，會隨著磁通的變化而產生渦流，從而產生渦流損耗。本文用有限元分析永磁體渦流損耗，將永磁體劃分為有限個單元，通過求解每個小單元的磁感應強度，求出每個小單元的渦流損耗，再對渦流損耗求和，便可得出整個永磁體的渦流損耗。轉子渦流損耗解析式為

式中:σ——永磁體電導率；h——永磁體磁化方向長度；n——諧波磁密次數；an、bn——各次諧波磁密幅值。

2 電機電磁場模型建立與仿真

2. 1 DPMSM有限元模型建立

本文研究的DPMSM幾何模型如圖1所示，繞組排列方式如圖2所示，主要參數如表1所示。本文電樞繞組采用星形連接方式，此方式可以消除電流中三倍次數諧波，三角形連接的三次諧波環流會引起附加損耗，使電機效率降低、溫升增加。

圖1 幾何模型

圖2 繞組排列

參數名稱參數值參數名稱參數值額定電壓/V380定子外徑/mm350額定轉速/(r·min-1)750定子內徑/mm200額定功率/kW11轉子外徑/mm354額定電流/A22轉子內徑/mm196工作頻率/Hz75永磁體厚度/mm9極對數6磁軛厚度/mm14元件匝數88單邊氣隙長度/mm1.5

2. 2 DPMSM有限元仿真

在完成三維幾何模型建立和邊界條件設置后，要對模型中各部分附加材料屬性、激勵源等設置，需特別說明的是，模型兩側的永磁體充磁方向為軸向平行充磁；由于需要考慮集膚效應，所以需要在集膚效應層進行加密剖分，而集膚效應層之下的網絡則可以相對較為稀疏，為得到更好的剖分網格，可以適當加密剖分層數。圖3為求解域設置及網格剖分后的模型。

圖3 網格剖分圖

2. 3 DPMSM有限元仿真結果及分析2. 3. 1 DPMSM空載下磁感應強度仿真結果分析

當對繞組施加零電流，并給電機設定恒定轉速運行時，可以得到空載下電機的瞬態磁場分布情況，如圖4所示。

圖4 空載瞬態磁場分布

由圖4可以看出，DPMSM定子鐵心磁密值最大，轉子永磁體次之，磁軛最小；轉子永磁體端部處的磁密差異較小，這是由邊緣效應引起的，空載時DPMSM最高磁密達到了2.463 3 T。2. 3. 2 DPMSM負載下磁感應強度仿真結果分析

當繞組通入正弦波電流時，便得到電機負載下的瞬態磁場分布，如圖5所示。

圖5 負載瞬態磁場分布

由圖5可以看出，DPMSM轉子各部位磁密值分布與圖4大體相似，但是通入電流后的平均磁感應強度小于空載時的平均磁感應強度，通過分析，這是由于電樞繞組在通入電流后產生電樞反應導致的，電樞反應會削弱永磁體產生的磁場。

2. 3. 3 負載下轉子渦流損耗仿真結果分析

在正弦波驅動下，平均輸出轉矩為145 N·m、轉速為750 r/min時，DPMSM永磁體渦流損耗隨時間變化的計算結果如圖6所示。

從圖6可以看出，轉子永磁體平均渦流損耗是206.85 W，對于DPMSM來講是不可忽視的。下文主要研究永磁體分塊對渦流損耗的影響,以及分塊后又添加屏蔽層對渦流損耗的影響。

圖6 永磁體渦流損耗隨時間變化曲線

2. 4 永磁體分塊對渦流損耗的影響

永磁體分塊降低永磁體渦流損耗的原理如下：將一塊整體永磁體平均分割成多塊，每塊之間是絕緣層(為了不影響電機的氣隙磁密，絕緣層要越薄越好)，其阻斷了原來的渦流路徑。渦流損耗隨著絕緣層數的增加而減小，但是由于制作工藝、永磁體有效尺寸及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體分塊數不能無限增大，設計時應根據具體要求及實際情況綜合考慮。

2. 4. 1 永磁體橫向分塊對渦流損耗的影響

在保持平均輸出轉矩為145 N·m、轉速為750 r/min不變的情況下，DPMSM永磁體渦流損耗密度分布情況隨永磁體橫向分割數目增加而變化的仿真計算結果如圖7所示。

圖7 橫向分割渦流損耗密度分布情況

DPMSM在上述恒定轉矩及轉速下，用有限元計算所得到的永磁體渦流損耗隨分割塊數增加的損耗值變化曲線如圖8所示。

圖8 永磁體橫向分成不同塊數的渦流損耗變化曲線

通過圖8可以直觀看出使用永磁體分塊的方法對永磁體渦流損耗減小方面有顯著效果，分為2塊較1整塊時減小效果最為明顯，分為4塊雖比分為3塊有所減小，但是效果已沒有3塊較2塊時那么顯著。考慮到制作工藝、永磁體有效尺寸變化及永磁材料利用率等因素的存在，永磁體橫向分割為3塊最為合適。

2. 4. 2 永磁體豎向分塊對渦流損耗的影響

圖9 豎向分割渦流損耗密度分布情況

同樣，在保持平均輸出轉矩為145 N·m、轉速為750 r/min不變的情況下對DPMSM永磁體進行豎向分割。為了與橫向分割進行對比，本文只分析豎向分割為3塊和4塊兩種類型。渦流損耗密度分布仿真結果如圖9所示，對應的渦流損耗變化曲線如圖10所示。

圖10 豎向分割渦流損耗變化曲線

由圖10可以看出，豎向分割為3塊時的平均渦流損耗為127.95 W，豎向分割為4塊時的平均渦流損耗為61.04 W。

綜上，對比其分割方向可知，使用橫向分割對永磁體渦流損耗減小效果更佳。

2. 5 屏蔽層對渦流損耗的影響

結合變壓器工程應用上TEAM Problem 21基準族中的相關知識，利用電磁屏蔽原理于本文中，以減小永磁體渦流損耗。

在永磁體外部加一層與永磁體形狀相似的薄銅片作為屏蔽層來減小永磁體的渦流損耗。當氣隙諧波磁場分量進入電導率高的銅層后，在其中產生渦流，由于渦流的反作用使進入永磁體的氣隙諧波分量減少，從而減小了永磁體的渦流損耗，且銅的熱傳導率高，利于熱量的散失。

2. 5. 1 屏蔽層單獨作用于永磁體

為了證實銅屏蔽層對永磁體渦流損耗減小真實有效，下面對未經分塊的永磁體進行有限元仿真驗證，如圖11所示。

圖11 未分塊的永磁體渦流損耗密度分布對比

與未加屏蔽層時對比，永磁體渦流損耗密度明顯減小，分布也均勻許多；反觀銅屏蔽層上的渦流損耗密度雖然非常大(見圖12)，但其尺寸很小，損耗數值不大。這準確地驗證了屏蔽層能有效地屏蔽氣隙諧波分量進入永磁體，使永磁體渦流損耗減小。

圖12 銅屏蔽層渦流損耗密度分布

2. 5. 2 分塊和屏蔽層同時作用于永磁體

由于已用有限元計算的方式驗證了永磁體分塊和加入屏蔽層能有效降低DPMSM轉子永磁體渦流損耗，本文做出分塊和屏蔽層兩種方法同時作用于永磁體上時，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度這樣的設想。下面對這個設想進行有限元電磁場數值計算。以整個永磁體分3塊為例，加上銅屏蔽層，仿真出永磁體渦流損耗密度分布(見圖13)和渦流損耗值變化曲線(見圖14)。

圖13 加屏蔽層永磁體渦流損耗密度分布

圖14 分3塊的渦流損耗值變化曲線對比

對比圖7(b)與圖13，分塊和屏蔽層兩種方法同時作用于永磁體上時，可以更大幅度減小永磁體的渦流損耗密度分布。通過圖14(a)可以看出分3塊未添加銅屏蔽層永磁體渦流損耗平均值為63.89 W，由圖14(b)知添加銅屏蔽層后永磁體渦流損耗平均值為20.51 W，從而得出分塊和屏蔽層同時作用于永磁體可以有效減小渦流損耗，論證了前文的設想。

2. 5. 3 屏蔽層厚度最優設計方案

為了使渦流損耗更小，屏蔽層的厚度hc需要有一個最優值。根據電磁波理論，一般情況下以電磁波的波長作為屏蔽層的厚度，即

式中:λ——電磁波波長；δ——透入深度。

這樣，電磁場不能透過屏蔽體，從而對屏蔽裝置內外均起到隔離作用。但是由于電機各個部件實際尺寸及規格的影響，按照電磁波理論完全屏蔽諧波對永磁體的影響是不現實的。下面以屏蔽層厚度對渦流損耗影響用MATLAB曲線擬合得出最優方案。

擬合得出厚度約0.41 mm時對渦流損耗減小的效果最佳(見圖15)。用Maxwell軟件對屏蔽層厚度為0.41 mm時有限元電磁場數值計算，得出永磁體渦流損耗密度分布(見圖16)及其渦流損耗值變化曲線(見圖17)。

圖15 屏蔽層厚度對渦流損耗影響

圖16 永磁體渦流損耗密度分布

圖17 永磁體渦流損耗值變化曲線

通過Maxwell電磁場有限元分析計算，屏蔽層厚度為0.41 mm時確實對永磁體渦流損耗減小效果最好，其永磁體渦流損耗平均值為17.31 W。

3 結 語

DPMSM的轉子散熱能力比較差，永磁體渦流損耗產生的溫升可能會使釹鐵硼發生不可逆退磁。對這一問題以一臺額定功率為11 kW的電機為研究對象，利用Maxwell三維電磁場有限元分析軟件建立電機有限元模型，分析出橫向分割為3塊效果最佳，又利用電磁屏蔽原理減小渦流損耗時，用MATLAB擬合得出銅屏蔽層厚度為0.41 mm時對永磁體渦流減小效果最為顯著。

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Study on Eddy Current Loss of Permanent Magnet for Disc Permanent Magnet Synchronous Motor

LIU Fugui, ZHANG Jianyu, ZHAO Zhigang, YANG Qiankun

(School of Electrical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Because there exist eddy current loss in permanent magnet, it will give off in the form of heat. This will cause high temperature in disc permanent magnet synchronous motor (DPMSM). When the temperature is too high, it will cause the problem of degenerate performance of the motor. So conducted intensive studies on the permanent magnets of motor, and further research on these issues was of great significance to improve the performance of disc permanent magnet synchronous motor and its optimization design. In order to reduce the eddy current loss of permanent magnet, the methods of the permanent magnet segment and shielding layer was used. Maxwell, three-dimensional finite element analysis software, was used to establish the finite element model of the motor, reveal the electromagnetic distribution around permanent magnet and receive the average eddy current loss of permanent magnet when the motor was driven by three-phase sinusoidal current source. The method, segment in several different directions and simulation, was applied to show that the splitting into three pieces horizontally was the best by comparison, when the permanent magnets were segmented. Firstly, the principle’s reliability should be verified, and then the optimal value of shielding layer thickness could be get by MATLAB curve fitting, when using the electromagnetic shielding principle reduce eddy current loss.

disc permanent magnet synchronous motor (DPMSM); permanent magnet segment; electromagnetic shielding principle; eddy current loss; curve fitting

國家自然科學基金(51107026/51677052/51237005)

劉福貴(1972—)，男，博士研究生，教授，研究方向為工程電磁場與磁技術。

TM 351

A

1673-6540(2017)07- 0013- 07

2017 -03 -06