表貼式永磁直線同步電機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)自動(dòng)整定方法

薛曉明, 陶 洪

(常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164)

表貼式永磁直線同步電機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)自動(dòng)整定方法

薛曉明, 陶 洪

(常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164)

針對(duì)表貼式永磁直線同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置需反復(fù)測(cè)量和調(diào)試的問(wèn)題，提出一種自動(dòng)整定的方法。測(cè)量電流控制器輸出波形并計(jì)算相應(yīng)的沃爾什一階系數(shù)，反復(fù)迭代反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)和定子電感，直至沃爾什一階系數(shù)收斂到零，自動(dòng)辨識(shí)表貼式永磁直線同步電機(jī)的電氣參數(shù)；隨后讓電機(jī)自由運(yùn)行辨識(shí)出機(jī)械參數(shù)；最后計(jì)算出速度和電流控制器的PI參數(shù)。樣機(jī)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的有效性。

表貼式永磁直線同步電機(jī)； 沃爾什一階系數(shù)； 自動(dòng)整定； 矢量控制

0 引 言

表貼式永磁同步直線電機(jī)(Surface-Mounted Permanent Magnetic Linear Synchronous Motors,SPMLSM)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、定位精度高、推力大、動(dòng)態(tài)性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)在精密機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。為了獲得直流電機(jī)動(dòng)、靜態(tài)高性能控制特性，通常采用產(chǎn)生推力和磁通的電流分量保持垂直的矢量控制策略，實(shí)現(xiàn)電機(jī)推力和磁通的解耦控制。矢量控制的關(guān)鍵需要準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)，初始調(diào)試時(shí)專業(yè)工程師一般根據(jù)電機(jī)制造廠商提供的標(biāo)稱值整定控制系統(tǒng)的參數(shù)。由于每臺(tái)電機(jī)實(shí)際值與標(biāo)稱值不完全一致，需要利用高性能的設(shè)備進(jìn)行測(cè)量后反復(fù)調(diào)整，工作量非常之大。為此，很多學(xué)者提出了各種自整定策略，基于模型[1-2]的自整定參數(shù)依賴系統(tǒng)模型，雖快速性較好，但效果并不理想；基于規(guī)則[3]的自整定參數(shù)雖效果較好，但參數(shù)整定的快速性較差。文獻(xiàn)[4]將基于模型和規(guī)則相結(jié)合，采用固定步長(zhǎng)迭代方法自整定參數(shù)，但優(yōu)化時(shí)間太長(zhǎng)。文獻(xiàn)[5]提出變步長(zhǎng)整定優(yōu)化方法，但算法過(guò)于復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]提出應(yīng)用沃爾什函數(shù)測(cè)量永磁同步電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)和定子電感，但沒(méi)有給出控制器的參數(shù)整定算法。

為此，本文提出一種自動(dòng)整定SPMLSM控制系統(tǒng)參數(shù)的方法。提出的方法通過(guò)計(jì)算永磁同步直線電機(jī)矢量控制系統(tǒng)電流控制器輸出信號(hào)的一階沃爾什系數(shù)，不斷迭代辨識(shí)電機(jī)參數(shù)，直至一階沃爾什系數(shù)收斂為零，然后自動(dòng)算出速度、電流PI控制器的比例和積分增益，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的自動(dòng)整定。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的正確性。

1 dq坐標(biāo)系下SPMLSM數(shù)學(xué)模型

假設(shè)不計(jì)渦流、磁滯損耗和鐵心飽和，繞組磁勢(shì)及氣隙磁密按正弦規(guī)律分布。dq坐標(biāo)系下， SPMLSM數(shù)學(xué)模型如下。

電壓方程：

電磁推力方程:

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

式中:ud、uq，id、iq——d、q軸電壓、電流分量；Rs——定子電阻；Ls——定子電感；Ke——反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；v——?jiǎng)幼铀俣龋籉e——電磁推力；FL——負(fù)載；M——?jiǎng)幼淤|(zhì)量；B——粘性摩擦因數(shù)；τ——極距。

根據(jù)式(1)～式(4)可得SPMLSM在dq坐標(biāo)系下的傳遞函數(shù)框圖，如圖1所示。

圖1 SPMLSM在dq坐標(biāo)系上的傳遞函數(shù)框圖

圖2 永磁同步直線電機(jī)矢量控制系統(tǒng)方框圖

2 控制系統(tǒng)PI參數(shù)分析

2. 1 電流控制

電流控制傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 電流控制傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖

基于電流的調(diào)節(jié)往往比轉(zhuǎn)速的變化快得多，在電流控制設(shè)計(jì)中往往忽略反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能的影響，應(yīng)用零極點(diǎn)相消法，令Kp-iq/Ki-iq=Ls/Rs，則：

觀察式(5)，電流控制變?yōu)橐浑A系統(tǒng)，ωiq為其頻寬，通常設(shè)計(jì)在500～1 500 Hz[7]。則電流控制比例和積分增益可計(jì)算如下：

2. 2 速度控制

速度控制傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。由于電流回路的頻寬比速度回路的頻寬高很多，則電流控制的傳遞函數(shù)約為1[7]。若不考慮干擾，則速度控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中:Kp-v、Ki-v——控制增益。

圖4 速度控制傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)速度回路的頻寬為ωv且阻尼比設(shè)為1，通過(guò)求解特性方程，則控制增益可計(jì)算如下：

因此，利用預(yù)設(shè)的頻寬ωv及M、B等參數(shù)即可計(jì)算出所需速度控制器的增益值，速度回路頻寬通常設(shè)為電流頻寬的1/10。

3 電機(jī)參數(shù)自動(dòng)辨識(shí)原理

電氣參數(shù)辨識(shí)包括定子電阻Rs、定子電感Ls及反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)Ke。定子電阻Rs有很多文獻(xiàn)介紹了自動(dòng)辨識(shí)方法[8]，這里主要討論另外兩個(gè)電氣參數(shù)的自動(dòng)辨識(shí)方法。

沃爾什一階系數(shù)為

式中:T——沃爾什一階函數(shù)周期。

w(1,t)的定義如下：

在一個(gè)周期T中，如果uq-PI是方波，a1=0，否則a1不等于0。為了自動(dòng)辨識(shí)反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，令給定速度v*按照式(14)變化：

式中:v0——設(shè)定的速度值。

式中:n=1,2,3,…;Kc1為常數(shù)。

按式(17)迭代

式中:n=1,2,3,…；Kc2為常數(shù)。

當(dāng)電機(jī)速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)后保持一段時(shí)間，由式(4)可得粘性摩擦因數(shù)B為

在辨識(shí)粘性摩擦因數(shù)B后，使iq=0，電機(jī)開(kāi)始線性減速到零，設(shè)減速時(shí)間為T1，由式(4)可知?jiǎng)幼淤|(zhì)量M為

4 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證提出自動(dòng)整定方法的正確性，在一臺(tái)永磁直線同步電機(jī)樣機(jī)上進(jìn)行了試驗(yàn)。電機(jī)廠商提供的標(biāo)稱參數(shù)如下：持續(xù)推力57 N，極距0.062 m，電阻3.2 Ω，電感9.8 mH，反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)20.6 V/m/s。系統(tǒng)主要由控制板和功率板兩部分組成，控制板采用TMS320F2812DSP控制器，功率板采用包含驅(qū)動(dòng)的6個(gè)IGBT模塊，q軸給定電流0.1 A,電流環(huán)的頻寬ωiq為1 500 Hz，轉(zhuǎn)速環(huán)的頻寬ωv為150 Hz。

圖5給出了系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)與自動(dòng)整定過(guò)程速度曲線。

圖5 電機(jī)參數(shù)自動(dòng)整定過(guò)程給定速度變化曲線

圖辨識(shí)過(guò)程電流控制器輸出波形

圖隨一階沃爾什系數(shù)a1變化曲線

圖辨識(shí)過(guò)程電流控制器輸出波形

圖隨一階沃爾什系數(shù)a1變化曲線

整定參數(shù)整定值反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)K*e=19.82V/m/s定子電感L*s=10.28mH動(dòng)子質(zhì)量M=2.11kg粘性摩擦因數(shù)B=40.047N/m/s電流回路Kp-iq=15.4,Ki-iq=4800速度回路Kp-v=593,Ki-v=47475迭代常數(shù)Kc1=0.01,Kc2=0.015

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了通過(guò)計(jì)算矢量控制永磁直線同步電機(jī)電流控制器輸出波形的沃爾什一階系數(shù)，并使其迭代收斂至零，從而自動(dòng)整定永磁直線同步電機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)的新方法，理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) 當(dāng)辨識(shí)的電機(jī)實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)或定子電感大于標(biāo)稱值時(shí)，沃爾什一階系數(shù)由負(fù)值逐漸收斂到零，電流控制器輸出從扭曲變?yōu)榉讲?；?dāng)辨識(shí)的電機(jī)實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)或定子電感小于標(biāo)稱值時(shí)，沃爾什一階系數(shù)由正值逐漸收斂到零，電流控制器輸出從扭曲變?yōu)榉讲ā?/p>

(2) 具有快速簡(jiǎn)便、無(wú)需任何測(cè)試設(shè)備、自動(dòng)識(shí)別和整定SPMLSM控制系統(tǒng)所有參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

[1] 劉成穎,劉龍飛,孟凡偉,等.基于遺傳算法的永磁直線同步電機(jī)伺服系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012,52(12): 1751-1757.

[2] LI K. PID tuning for optimal closed-loop performance with specified gain and phase margins[J].Control Systems Technology, IEEE Transactions on,2013,21(3): 1024-1030.

[3] 王莉娜,朱鴻悅,楊宗軍.永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)PI 控制器參數(shù)整定方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014,29(5): 104-117.

[4] 肖啟明,楊明,劉可述,等.PMSM 伺服系統(tǒng)速度環(huán)PI控制器參數(shù)自整定及優(yōu)化[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014,18(2): 102-107.

[5] 付俊永,王爽,程天威,等.基于變步長(zhǎng)迭代方法的伺服系統(tǒng)控制器參數(shù)自整定[J].電機(jī)控制與應(yīng)用,2015,42(10): 18-22.

[6] CHOI H S, SUL S K. Automatic commissioning for vector controlled ac motors using Walsh functions[C]∥ Conf Rec IEEE-IAS Annu, Meet, 1999: 1284-1289.

[7] 薛曉明,陳震.永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)PI參數(shù)自動(dòng)設(shè)置方法[J].微特電機(jī),2016,49(2): 74-77.

[8] 薛曉明,陳震.永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)自動(dòng)辨識(shí)方法[J].微電機(jī),2015,43(10): 56-59.

[9] SEOK J K, SUL S K. Induction motor parameter tuning for high performance drives[C]∥ Conf Rec IEEE-IAS Annu Meet, 1998: 633-639.

Parameter Auto-Commissioning Method for Surface-Mounted Permanent Magnet Linear Synchronous Motor Drive

XUE Xiaoming, TAO Hong

(Changzhou College of Information Technology, Changzhou 213164, China)

Directed against the problem of repetitious measurement and accommodation of the parameters of the vector control system of surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor (SPMLSM), a method of automatic setting was proposed. By applying the linear velocity measurement current controller output waveform and calculating the corresponding Walsh coefficients of first order iteratively until the Walsh coefficients converge to zero, the electrical parameter of surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor could be identified automatically and the mechanical parameters of the free running motor could be identified and finally the PI parameters of the speed controller and current controller could be calculated. The validity of the proposed method was verified by the prototype test results.

surface-mounted permanent magnetic linear synchronous motors (SPMLSM); Walsh coefficients of first order; automatic commissioning;vector control

江蘇省常州市科技支撐計(jì)劃(CE20150061)

薛曉明(1964—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。 陶 洪(1964—)，男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡姎夤こ獭?/p>

TM 351

A

1673-6540(2017)07- 0054- 05

2016 -10 -24