最近發展區理論指導下的高中立體幾何教學實踐

葉龍生

摘 要：針對最近發展區理論指導下的高中立體幾何教學進行分析，以當下最近發展區理論指導的發展現狀為根據，從最近發展區理論指導意義、高中立體幾何的特殊性、最近發展區理論指導下的高中立體幾何教學方法等方面進行深入研究與探索，主要目的在于更好地實現最近發展區理論指導下高中立體幾何教學的發展與進步。

關鍵詞：最近發展區；立體幾何；教學實踐

學生在學習數學的過程中會發現，數學知識都是緊密相連的，學生在對新課的知識掌握與了解之后，下一課知識的學習需要上一課的知識做基礎。數學的教學過程具有極強的體系關系，每一課的知識都是至關重要的。只有對前一課的知識掌握與理解好，才能更好地理解下一課的知識。高中的立體幾何在高中數學知識中占有重要的地位，在這種情況下利用最近發展區理論對高中立體幾何教學進行優化，可以更好地提高學生的學習質量。

一、最近發展區理論

隨著我國新課改的公布與實施，對教學模式進行改革成為各學校的主要問題，最近發展區理論的應用可以更好地解決我國教育行業在教學模式上存在的問題。最近發展區理論是由著名的前蘇聯心理學家維果茨基提出的，維果茨基的一生都在為教育的發展而奮斗，對學生的教育發展有著不可磨滅的貢獻。

最近發展區理論認為，學生在學習發展過程中主要分為兩種水平，一是學生在獨自活動過程中對相關問題獨立解決的水平，二是學生通過相關學習之后獨自對問題進行解決的水平，就是學生通過學習提高自身解決問題能力的水平。在兩種水平之間存在的不同就是最近發展區。隨著科學技術的不斷發展，最近發展區理論越來越受到重視，我國的教育學家對最近發展區理論進行了充分的研究與實踐，經過科學的分析、研究、實踐，證明了最近發展區理論可以很好地提高教師的教學質量，提高學生的學習積極性。人們對最近發展區理論的研究與應用，可以很好地揭示出學校教育、學生學習、學生發展之間的關系。隨著最近發展區理論受到越來越多的關注與應用，其對各個行業都產生了巨大的影響，對教育行業的發展更起到了關鍵的作用，促進了我國教育行業的發展與進步，對教育行業的教學模式以及各種觀念進行了完善。

二、立體幾何教學的特點

立體幾何作為數學中重要的部分，在實際生活中有著廣泛的應用。在日常生活過程中，我們會利用身體的感知能力、利用工具進行操作等一系列的科學方法對立體幾何進行相關的科學研究。由于立體幾何的特殊性，學生在學習立體幾何的過程中應該逐漸提高自身對立體幾何的空間想象力和進行推斷的相關能力。這些能力的提高，對學生學習立體幾何有著非常重要的意義。立體幾何在數學中的位置十分重要，在相關考試中立體幾何所占分數相對平穩，與數學中其他知識點進行融合的試題相對較多。教師應當聯系實際生活中的相關物體，將書本上的試題與生活中的現象進行結合。這樣在增加了問題趣味性的同時，也對問題的解答提供了幫助。利用立體幾何的相關知識，在一定程度上使解題變得簡單。

立體幾何具有以下的特點：

首先，在學習立體幾何的過程中學生需要具有一定的邏輯性。學生在學習立體幾何的過程中，一定要提高自身的邏輯思維能力，擁有較好的邏輯思維，在學習立體幾何時才能事半功倍。學生只有擁有較強的思維能力，才能更好地理解與掌握立體幾何的相關知識，對立體幾何問題更好地進行解答，真正實現對立體幾何知識的掌握與運用。

其次，立體幾何的知識相當龐雜，具有相當多的幾何語言。在學習立體幾何的過程中，學生應該充分理解與掌握這些幾何語言，并且學會語言之間的相互轉換，利用不同幾何語言的相互轉換可以更好地實現對立體幾何問題的解答。

再次，在學習立體幾何的過程中，由于立體幾何的特殊性，學好立體幾何需要學生擁有較強的空間想象力。在對立體幾何進行學習的過程中，由于立體圖形在課本上呈現形式的原因，一些點、線、面都沒有提供給學生。學生只能通過自身的空間感知能力對立體幾何圖形進行理解，因此，在對立體幾何進行學習的過程中一定要提高自身的空間感知能力。

最后，在對立體幾何進行證明的過程中，有很多問題是不能用相關原理解答的，經常需要通過計算才能對立體幾何進行證明。在對立體幾何問題進行解答的過程中需要大量知識相互交叉。

三、高中立體幾何進入最近發展區的手段

1.通過設計教學情境將學生引入最近發展區

在高中數學的學習過程中，相關的知識都具有關聯性，通過一個知識的學習往往可以牽引出更多的知識。學生在對新的知識進行學習時，對過往知識的掌握程度往往影響著對新知識的理解。在學生學習數學的過程中，隨著對知識的掌握逐漸增加，教師在對學生進行新知識教學的過程中，可以將學生學過的相關知識融入新知識的教學中。讓學生通過對舊知識的掌握與了解引出新的知識點，并對知識點進行探索研究與掌握。同時，教師在利用學過的知識引出新知識的情境設計過程中應該根據學生獨自解決相關問題的能力水平設計情境，讓學生可以更好地進入最近發展區。

例如，在學習“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的過程中，教師可以通過提問，讓學生根據上節課的知識畫出相關的幾何體，同時通過實際生活中的事例進行新知識的引入，例如“建筑工程師是如何進行圖紙設計的”，讓學生畫出常見幾何體的三視圖和直觀圖。讓學生利用學過的知識點，利用自身的觀察分析等能力對空間幾何體的三視圖和直觀圖的特征做出總結，進一步提升學生對問題進行理性解決的能力，讓學生更好地進入最近發展區。

與此同時，教師在教學過程中應利用實際生活中的事例，提高學生對所學知識進行應用的能力，讓學生更好地進入最近發展區。教師利用情境設計教學的目的是為了更好地吸引學生對數學學習的積極性。例如“三視圖還原成實物圖”的教學中，教師先出示身邊常用物體的三視圖，讓學生對三視圖進行分析，確認相關的事物。利用學生的好奇心吸引學生對學習數學的積極性，對學生進行知識的講解，提高學生的學習質量。與此同時，讓學生聯系生活中的實例，了解學習的知識在哪些地方被應用。教師在教學過程中利用相關教學手段，進一步提高學生的學習積極性，使學生可以更好地進入最近發展區。

2.運用類比法將學生引入最近發展區

高中生已經具備了豐富的基礎知識和生活經驗，在學習過程中完全可以根據已有的知識和生活經驗，依靠自己的探索，發現和解決未知的問題，形成自己對新知識點的理解。因此，教師在教學過程中要了解并重視學生的知識基礎和生活經驗，引導學生把已有的知識經驗作為新知識的基礎，即現實發展水平，引導學生進入最近發展區。中學數學教師在教學過程中，利用類比法讓學生以以往所學的知識為基礎，進一步理解甚至推理出新學的知識，有機地將舊知識與新知識結合，在提高學生思維方式的同時讓學生更好地進入最近發展區。

例如，在人教版選修2-1“立體幾何的向量方法”一課中，教師可以提出直線和平面形成夾角的定義、兩個不同平面產生夾角的定義等相關問題，然后讓學生根據相關的知識以及直線的方向向量及平面的法向量等對線線角及線面角的知識進行復習，利用類比法更好地引入立體幾何向量方法的知識，通過學生的分析與理解，使學生更好地掌握立體幾何向量方法的知識。教師在教學過程中利用類比的方法，結合以往的相關知識提出問題，引導出將要學習的知識，進一步挖掘學生的學習能力，改善教學質量，促進教學發展。

3.根據知識規律將學生引入最近發展區

最近發展區是一個動態發展的過程，在教學過程中，教師要注重結合高中幾何知識發生和發展的規律，根據知識點的難度和知識點發生的順序等，有效地幫助學生進入最近發展區。高中幾何的抽象程度是隨著學習過程不斷提高的，從代數到解析幾何是一個很大的跨越，因此學生一時往往難以掌握有效的學習方法。比如“函數與方程”“方程與曲線”的關系，很多學生在初學時往往一頭霧水，感覺難以區分。這就需要教師根據知識發生的順序，遵循由易到難的規律，將學生引入最近發展區。

例如在學習“線性規劃問題”時，這一概念中至少有兩個不同的概念：線性目標函數和線性約束條件。顯而易見的是，學生理解“線性規劃問題”必須建立在對“線性目標函數”和“線性約束條件”理解的基礎上。否則，學生不理解知識點教師就去講授，那就是用學生未知的概念解釋新的概念，用未知的知識講授不會的理論，教學效果必然不好。

此外，教師在引導學生進入最近發展區的過程中，還需要結合由特殊到一般、由具體到抽象的認知規律，從學生理解的情形入手，引導學生通過觀察、分析，逐步深入地理解新的知識點。例如，在介紹“曲線和方程”的概念時，可以首先利用學生已經熟悉的一次函數和二次函數與它們的圖象之間的關系，引進一般曲線與方程的關系。由此看來，教育工作者運用最近發展區理論，應該充分尊重知識的發生順序和發展規律，按照由易到難、由特殊到一般、由具體到抽象等順序，了解講授知識的先后順序，根據學生的認知規律適當調整教學過程。

綜上所述，高中立體幾何教學是高中數學教學中的重要內容，由于立體幾何的特殊性，學生在學習過程中經常遇到問題。在這種情況下，利用最近發展區理論對高中立體幾何教學進行優化，可以更好地幫助學生全面理解幾何知識。教師在教學過程中，利用情境以及類比法引出所學知識，讓學生更好地進入最近發展區。

參考文獻：

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