基于竹結構的薄壁吸能管仿生優化研究

宋家鋒，王會霞，2，蓋宏健，劉國敏，鄒 猛?

基于竹結構的薄壁吸能管仿生優化研究

宋家鋒1，王會霞1，2，蓋宏健1，劉國敏3，鄒 猛1?

（1．吉林大學工程仿生教育部重點實驗室，長春130022；2．山西農業大學，晉中030801；3．吉林建筑大學，長春130022）

為提高薄壁管結構的耐撞性和吸能性，根據竹子的微觀結構和竹節結構特性，設計了3種具有節結構的仿生薄壁管。通過仿真分析得出：節數的增加不能提高其比吸能，但節可以起到引導變形的作用；10B薄壁管結構的比吸能是仿生管中最高的，為34? 35 kJ／kg，較普通圓管提高了61? 4%。對雙節薄壁管12YP的節結構進行優化，發現增大節的內徑和倒角處理能夠提高薄壁管的吸能特性。最后，通過落錘試驗對仿生管進行沖擊試驗，與仿真結果進行對比，得出載荷曲線的趨勢表現出一致性。

薄壁結構；仿生設計；竹結構；能量吸收；落錘試驗

1 引言

金屬薄壁管是目前應用最廣泛的吸能元件，廣泛應用于航空航天領域的研究表明：通過合理的設計，單一的薄壁管結構具有可控的破壞模式、平穩的壓縮載荷，是優異的緩沖吸能元件［1?3］。梁東平［4］等人采用ABAQUS／Explicit對月球著陸器著陸腿進行了沖擊動力學仿真，研究了著陸沖擊過程中著陸腿的載荷緩沖和吸能性能，對指導著陸緩沖機構的設計和優化做出了重要的貢獻。劉榮強［5］等人分析了現有一次性緩沖器存在的不足，結合理想腿式著陸器緩沖性能，提出了將多孔材料填充在薄壁金屬管里面的組合式緩沖器；通過合理設計，其緩沖吸能效果相對于單一的緩沖器，得到大大的改善。李萌［6］等應用數值仿真軟件Patran／DYNA對五種腿式著陸器用不同拓撲結構的金屬蜂窩填充薄壁管進行了壓縮仿真。仿真結果表明，正六邊形金屬蜂窩管在五種蜂窩結構中吸能效果最優。國外Nia等人對多種截面形狀的薄壁管碰撞的變形和吸能特性進行了分析［7?8］，結果表明：薄壁管截面的形狀對其吸能效果有顯著的影響，其中圓形吸能管的吸能效果最好。Morris等人提出一種嵌套式的薄壁結構，并通過試驗和仿真分析了側向準靜態壓縮，結果表明該結構的吸能效果較傳統結構有很大的提升［9］。AbbasNiknejad等人對具有聚氨酯泡沫填充和嵌套結構的鋁管與銅管進行側向準靜態載荷下的能量吸收研究，并探索其吸能特性和變形模式［10］。國內亓昌等人對錐形多胞管進行多角度的斜向碰撞仿真分析，結果表明錐形多胞管在斜向碰撞中性能明顯優于其他薄壁管［11］。劉勝等人對多胞薄壁管的壁厚線性梯度變化時的結構耐撞性進行了研究［12］，結果表明：相比于等厚度多胞結構，厚度梯度為正時的多胞結構在軸向沖擊載荷下的耐撞性得到明顯提高。桂良進等人對泡沫填充圓管進行了軸向壓縮分析，結果表明，加載速率對泡沫填充圓管的吸能能力有較大影響［13］。

竹子是一種具有良好力學性能的天然復合梯度材料，其宏觀上中空、壁薄、離散分布的竹節等外形特征，微觀上維管束的梯度分布和細胞壁多層結構造就竹材強度高、韌性好的優良力學特性，被認為是自然界中效能較好的結構和材料［14?15］。竹節不僅能夠增強竹子的抗彎強度，同時能提高竹子橫向的抗擠壓和剪切的能力［16］。周本濂等［17?18］人對竹材進行了深入的宏微觀分析及力學性能測試，結果表明：竹子的宏觀結構符合等強度設計原理，且竹節提高了材料的抗劈強度與橫向抗拉強度，其對竹材來說是結構的增強體而非缺陷。竹材在結構上的優異性為薄壁管的耐撞性優化研究提供了啟發和參考。目前將生物仿生學理論應用到薄壁管的結構設計中并進行優化設計的研究相對較少。國內付為剛等人結合仿生設計方法設計正軌箱梁橫向肋［19］，通過研究竹子莖稈結構參數，建立了正軌箱梁加勁肋變間距等穩定性優化策略，結果表明：加勁肋的數量由15道減少為10道，減重了136? 12 kg。

已有的文獻涉及到利用竹子的宏微觀結構參數進行仿生結構耐撞性方面的研究較少，本文將竹子的宏微觀結構應用到薄壁吸能管的結構設計中，設計出一種具有竹子結構特征的高吸能薄壁結構，并對仿生薄壁管進行軸碰撞仿真分析和試驗研究。

2 仿生薄壁管設計

2? 1 竹材仿生原型微觀結構分析

利用上海兆儀生產的微世界VMS300A體式顯微鏡對竹材橫截面結構進行觀察。圖1（a）為竹材的微觀結構圖，由圖可看出竹材管壁主要由纖維和基體組織組成。將竹材的管壁從左到右（從外到內）分為三層，分別稱為密集區、次密集區、稀疏區，竹材的橫截面梯度劃分見圖1（b）。由于竹材在承受自然界中的載荷時同一截面不同位置所受載荷分布不同，最外側受到的載荷比內側大，因此竹青處的纖維束分布密度較大，竹黃處分布密度較少。

2? 2 薄壁管仿生截面設計

仿生薄壁管是由仿生節、3個仿生內管和3層仿生單元構成。仿生外壁模仿竹壁最外側纖維束密集的竹青部位，仿生單元模擬維管束，仿生內圈模擬薄壁組織，仿生內管支撐和連接仿生單元，3層仿生單元呈梯度分布，由外層到內層仿生單元的數目依次為18、12和8，將竹材橫截面均勻分為3層，仿生單元的個數之比與竹材由外層到內層纖維束的個數之比接近，仿生截面見圖2（a）。

鑒于圖2（a）中的結構較為復雜，在工程應用以及加工制備上均不適應，為便于進行分析及加工制備，將其結構進行簡化，如圖2（b）所示。

2? 3 薄壁管仿生節設計

竹節對竹材的抗彎強度和抗壓強度具有明顯的增強作用，是竹材中重要的結構，在縱向和徑向的壓縮過程中對防止竹材劈開、斷裂起到關鍵作用［20］。因此在薄壁管結構上設計了類似竹節結構的仿生節，以期能夠提高薄壁管在軸向的載荷和吸能能力，仿生節為一個完整的圓盤結構。仿生節的結構有兩種，如圖3，其中圖3（a）是一個節，稱為單節薄壁管，節與底端之間的距離為l2，節與頂端之間的距離為l1，管的總長度為l，單節的位置分為圖中的上中下三個1／3部位。圖3（b）具有兩個節的薄壁管，稱為雙節薄壁管，且節的結構為圓盤結構（記為YP）。雙節的位置根據文獻［21］中的等效節間距分布規律確定，如圖4所示。將圖4中莖稈節個數在0～5、6～10、11～15區間的節間距求取平均值，以此三部分的節間距變化規律設計l1、l2、l3的大小，使三段的節間距比值為1∶3∶7，因此設計l1∶l2∶l3＝1∶3∶7。

3 有限元仿真分析

3? 1 薄壁結構建模

通過CATIA對圖2（b）仿生薄壁結構進行建模，其余尺寸見表1和表2，所建模型結構見圖5。

表1 單節仿生薄壁管的尺寸參數Table 1 Size parameters of bionic thin?walled tube with single node

表2 雙節仿生薄壁管的相關參數Table 2 Size parameters of bionic thin?walled tube with double nodes

3? 2 軸向有限元仿真與分析

通過有限元分析軟件hypermesh對6種薄壁結構進行碰撞仿真，用Ls?DYNA進行計算，分析仿生薄壁結構在軸向沖擊下吸能特性。材料設置為24號彈塑性鋁合金材料，密度為2? 7×10－6kg／mm3，彈性模量為70 GPa，屈服強度為250 MPa，屬性為殼體。將管的一端固定，用質量為1000 kg的剛性墻，以10 m／s的速度向薄壁管的另一端進行軸向撞擊。剛性墻的摩擦系數設置為0? 3，接觸設置為管的自接觸，軸向沖擊有限元模型示意圖及有限元分析模型如圖6所示。

3? 2? 1 單節薄壁管的有限元仿真與分析

圖7和圖8為不加節薄壁管10B、加節薄壁管11YP?1、11YP?2、11YP?3和普通圓管YG的軸向仿真得到載荷?位移和比吸能?時間對比曲線。

圖7 中，仿生管11YP?1和11YP?2的載荷變化較11YP?3和10B平穩，說明節的存在對薄壁結構的變形有一定影響，且節位置不同，變形不同（如圖9），所表現出來的載荷曲線也就不同。具有截面結構的薄壁結構的行程利用率較普通圓管有所降低。無節薄壁結構與加節薄壁結構的初始載荷相同，這是因為在軸向沖擊初期，剛性墻接觸薄壁結構的截面是相同的。三種單節薄壁結構的平均載荷相差不多，都維持在90 kN左右，說明節的位置對于薄壁結構的軸向載荷的影響不大。薄壁結構的初始峰值載荷和平均載荷較普通圓管的初始峰值載荷和平均載荷提高一倍左右。

圖8 中，在碰撞時間約7? 7 ms時，10B薄壁結構的比吸能為34? 35 kJ／kg，是4個仿生管中比吸能最大的，比普通圓管的比吸能提高了61? 4%。11YP系列的單節薄壁結構的比吸能基本維持在一條直線上，約32? 5 kJ／kg，比普通圓管的比吸能提高了52? 7%。說明仿生截面結構的薄壁管能有效提高吸能特性，但加入節的位置對薄壁結構的軸向吸能影響較小。無節薄壁結構10B的比吸能比加節薄壁結構11YP的比吸能提高了5? 7%。由圖10中軸向碰撞變形結果可知，加節薄壁結構的變形相對穩定，且節對變形起到引導作用。

3? 2? 2 雙節薄壁管的有限元仿真與分析

圖10和圖11為不加節薄壁管10B、加節薄壁管12YP和普通圓管YG的軸向仿真得到載荷?位移和比吸能?時間對比曲線。

圖10 中，10B與12YP薄壁結構的初始峰值分別為85? 33 kN和85? 97 kN，平均載荷分別為93? 54 kN和90? 84 kN，平均峰值約在90 kN以上，兩種薄壁結構的初始峰值和平均載荷都大于普通圓管且平均載荷較普通圓管穩定，加節薄壁結構的平均載荷變化較無節薄壁結構的平均載荷變化穩定。

圖11中，無節10B管的比吸能較雙節12YP管的比吸能高，且均高于普通圓管。在變形量約為85 mm時，10B與12YP的比吸能分別為37? 61 kJ／kg和28? 55 kJ／kg，較普通圓管的比吸能分別提高了62? 9%和23? 68%；10B管的比吸能較12YP的比吸能高了大約31? 7%。可知，對于具有復雜截面的薄壁結構，節數量越多，無節薄壁結構的吸能較加節薄壁結構的比吸能相差越大，加節薄壁結構不能體現出“節”的優勢。

3? 2? 3 單、雙節薄壁管對比

圖12為單節薄壁管和雙節薄壁管分析得到的時間?比吸能和載荷?位移對比曲線。

由圖12可知，在軸向沖擊載荷下，10B無節薄壁結構的比吸能最大，加節薄壁結構的比吸能隨節數的增加而降低，但初始峰值和平均載荷受節數的影響較小。這主要因為竹節中心處的結構并沒有變形吸能，同時也沒有起到約束的作用。

4 仿生節結構的優化

4? 1 多種節結構設計

對具有圖3（b）的復雜截面的雙節薄壁管進行“節”優化設計，分為4種，包括圓盤和三種不同內徑的圓環。三種圓環內徑分別為39 mm、24 mm、12 mm，外徑與圓盤外徑相同，為54 mm。再將以上4種不同尺寸的竹節仿生薄壁結構的節部分與管部分之間的連接進行倒角處理，倒角半徑為2 mm，具體尺寸見表3。建立上述八種仿生薄壁結構在軸向沖擊下的有限元模型，在進行有限元處理時，倒角部分有三排單元，倒角處網格較其他處密集。

4? 2 有限元分析

對下面8種（A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2）仿生薄壁結構在軸向載荷下的有限元模型的載荷與吸能特性進行對比分析，具體結果如表3所示。其中倒角的位置位于仿生節與薄壁管的連接部分，節內外兩部分以及節的上下兩部分均作倒角處理，倒角半徑為2 mm，如圖13所示。

表3 8種仿生管的尺寸和仿真結果Table 3 Dimensions of 8 bionic tubes and the simulation results

對于有無倒角的加節仿生薄壁結構，倒角處理降低了其初始峰值載荷，提高了平均載荷和比吸能；對于節的形狀，薄壁結構A1的初始峰值載荷為84? 18 kN，高于無倒角圓環仿生薄壁結構的初始峰值載荷，且三種具有不同內徑無倒角圓環仿生薄壁結構的初始峰值載荷基本相同，約55 kN，但進行倒角處理后的仿生薄壁結構初始峰值載荷隨著圓環內徑的增大而逐漸降低。圓環內徑小于薄壁結構內徑的薄壁結構B1的平均載荷和比吸能是4個無倒角加節薄壁結構中最高的，分別為101? 81 kN和48? 44 kJ／kg，比圓環內徑大于薄壁結構內徑的薄壁結構D1的平均載荷和比吸能高13? 26%和9? 96%。B2仿生薄壁結構在軸向沖擊下的比吸能和平均載荷是8個仿生管中最高的，分別為49 kJ／kg和103? 91 kN。

5 落錘試驗驗證

加節仿生薄壁結構截面復雜，傳統技術難以加工，本試驗采用3D打印技術，對試樣進行加工。3D打印機型號是EOSINT M280?金屬3D打印機，見圖14。打印機通過直接金屬粉末激光燒結技術，以激光光束融化細金屬粉末來逐層地構建部件，可以支持像自由曲面、深凹槽和3D冷卻通道之類極其復雜的幾何部件的創建。該打印機的成型尺寸為250×250×325（mm），精度為20～80 μm，耗材為金屬粉末。本試驗使用的是不銹鋼金屬粉末，其基本力學參數：密度為7? 8 g／cm3；楊氏模量為180 GPa；屈服強度為550 MPa。

5? 1 樣本制備

因3D打印機的種種限制（材料、最大長度等），復雜截面的尺寸和結構有所改變，見圖15（a）。用3D打印機打出的4種薄壁結構試件，其結構根據上述編號為10B、11YP進行確定。圓形截面尺寸：外徑×厚度為25 mm×1? 25 mm，總長為57 mm。圖15（b）為打印出的實體，表4為3D?10B、3D?11、3D?13的截面尺寸，3D?13的節距即為節與節之間的距離，其中t為節的厚度，e1為節的外伸長度。

表4 3D打印的仿竹結構薄壁管參數Table 4 Parameters of 3D printed bionic thin?walled structure

5? 2 落錘試驗

試驗是在清華大學蘇州汽車研究院的落錘沖擊試驗臺上進行，試驗結構如圖16，采用高速攝像系統和動態序列圖像系統獲取試驗的壓縮變形，通過安裝在落錘上的加速度傳感器獲得試樣的沖擊加速度。落錘試驗臺型號為LC36?225H6600?Ⅲ，錘頭質量在36～225 kg可調，落錘高度最高為6? 6 m。本試驗采用落錘重量為100 kg，落錘高度根據薄壁結構的截面、直徑和材料通過預實驗的方法進行選擇。

將3D打印的4個試樣進行落錘沖擊試驗，試樣在受到落錘沖擊的初始狀態如圖17，試樣受到撞擊之后的最終狀態如圖18。

由圖18可以看出，試樣3D?10B相對其他具有復雜截面的薄壁結構，壓縮量小，這是落錘高度引起的沖擊能量小的緣故。但當落錘高度都為4 m的條件下，3D?1系列薄壁結構的變形量仍舊較低，這是由于這幾種薄壁結構的截面較復雜，在壓縮一定量后堆積的截面阻礙了薄壁結構的變形，這是仿真時不曾出現的，較大的原因則是仿真式樣所使用的外徑和長度是3D打印式樣外徑和長度的兩倍，仿真所設置的厚度與3D打印厚度相同。

5? 3 試驗與仿真結果對比分析

5? 3? 1 試驗結果分析

落錘在與試樣接觸時，3D?10B、3D?03和其他3D試樣的最大沖擊速度分別為6? 2 m／s、7 m／s和8? 8 m／s。

圖19（a）為4種樣件的試驗位移?載荷曲線，對比分析可知：3D?1系列和3D?03薄壁結構的峰值載荷分別為190 kN和44? 98 kN，平均載荷和初始峰值載荷相差不大，說明在碰撞過程中薄壁結構的變形較平穩。對3D?1系列進行比較，不管3種試樣沖擊初始時落錘高度設置為多少，載荷曲線基本上不受影響，變形量隨落錘高度的變化而變化。

圖19（b）是通過origin數據處理軟件對位移?載荷進行積分之后得到的位移?吸能曲線。截面形狀復雜的薄壁結構的吸能比截面形狀為圓形的3D?03的吸能要大的多，3D?10B試樣在位移為15? 5 mm時吸能達到最大，不能再進行壓縮，此時的吸能量為2? 22 kJ，3D?03試樣在位移達到40 mm時被壓實，此時的總吸能為1? 5 kJ，比3D?10B少0? 72 kJ。3D?13試樣的吸能在幾個試樣中最大，但總體來講，3D?1系列的薄壁結構吸能都基本維持在同一曲線上。

圖19（c）為4種薄壁結構的位移?比吸能曲線，此曲線與上述位移?吸能曲線趨勢相同。

由試驗數據可知，截面越復雜，在相對應的條件下，其吸能就越高，但是過于復雜的結構會阻礙薄壁管的變形，使得相鄰結構之間發生穿插，從而發生堵死現象，造成材料的浪費，與目前機械的輕量化要求相違背。

5? 3? 2 試驗與仿真結果對比

選取以上加工的薄壁結構中的一個試樣進行有限元仿真結果和試驗的對比分析。選取的薄壁結構為3D?03，對其進行軸向沖擊下的有限元仿真分析，并與相應的試驗結果進行對比，如圖20所示。

由圖20可知，3D?03薄壁結構試驗所得的平均載荷和仿真分析結果的1? 8倍平均載荷大致相同，這是由于仿真時所采用的屈服強度為不銹鋼材料的最低屈服強度，而3D打印所打印的強度未知。而從載荷的波形上分析易知道，載荷波形的變化曲線基本一致，說明仿真分析是有效可行的。

6 結論

本文在對竹材微觀結構分析的基礎上，提出了具有“節”結構的仿生薄壁管的設計，并對其進行仿真分析和試驗驗證，得出以下結論：

1）軸向沖擊仿真結果表明，不加節仿生吸能結構10B、單節仿生吸能結構11YP和雙節仿生吸能結構12YP的比吸能分別為34? 35 kJ／kg、32? 5 kJ／kg、28? 55 kJ／kg，較普通圓管分別提高了61? 4%、52? 7%、23? 68%。仿竹材微觀結構能夠提高薄壁管的吸能特性，但由于金屬與竹材的材料以及各向異性等差異，仿節結構不能提高金屬薄壁結構的軸向吸能，加“節”能提高軸向沖擊下的載荷穩定性和變形穩定性。

2）對仿竹結構薄壁管進行節結構優化，得出節結構對薄壁管的吸能影響較小，但可以起到引導變形的作用。倒角處理能夠有效降低薄壁管的初始峰值載荷，提高平均載荷和比吸能。

3）采用3D打印技術加工出仿竹薄壁結構，并通過落錘試驗測試其軸向能量吸收，試驗與仿真結果趨勢表現出一致性。

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（責任編輯：康金蘭）

Bionic Optimization Design of Thin?walled Energy Absorption Tube Inspired by Bamboo Structure

SONG Jiafeng1，WANG Huixia1，2，GAI Hongjian1，LIU Guomin3，ZOU Meng1?
（1．Key Laboratory for Bionics Engineering of Education Ministry，Jilin University，Changchun 130022，China；2．Shanxi Agricultural University，Jinzhong 030801，China；3．Jilin Construction University，Changchun 130022，China）

According to the characteristics of the microstructure and node of bamboo，three types of thin?walled structure with different inner structures were designed．The simulation results showed that the 10B structure had the greatest SEA（Specific Energy Absorption）of 34? 35 kJ／kg among the structures，which increased by 61? 4%than the circular tubes．Then the double nodes structure of 12YP was optimized and the results showed that the inner diameter of the node had great effects on the energy absorption of thin?walled tube．In addition，the bionic structures were verified by drop weight test and the results demonstrated the consistency of the trend between the simulation and ex?periment．

thin walled structure；bionic design；bamboo absorption；energy structure；drop weight test

TH16

A

1674?5825（2017）04?0473?09

2017?02?26；

2017?07?01

國家自然科學基金（51305159，51405191）

宋家鋒，男，碩士研究生，研究方向為結構耐撞性仿生設計。E?mail：674964178＠qq．com

?通訊作者：鄒猛，男，博士，副教授，研究方向為結構耐撞性仿生設計。E?mail：zoumeng＠jlu．edu．cn