基于教材 高于教材
——蘇教版五年級上冊《用字母表示數》教學片斷賞析及反思

王雪蓮

（福建省福鼎市實驗小學 福建 寧德 355500）

基于教材 高于教材
——蘇教版五年級上冊《用字母表示數》教學片斷賞析及反思

王雪蓮

（福建省福鼎市實驗小學 福建 寧德 355500）

2011年版《義務教育數學課程標準》指出：在平時的教學中，應依據《標準》，參考教材并創造性地“用教材”。教師要從學生的實際出發，大膽地對教材內容、編排順序和呈現方式進行適當的取舍或調整、整合、優化甚至重構。根據一個教師的成長規律，首先要遵從基于教材的教學，在不斷的教學實踐中積累解讀教材的經驗，從而實現跨越到高于教材的教學。

基于 高于 教材

學校學科論壇，兩位教師同課異構蘇教版五年級上冊“用字母表示數”，其中一位教師對例題1 的教學，讓聽課老師眼前一亮、拍手叫好，引起了聽者的共鳴。筆者摘錄其例題1的教學過程，并分析之所以讓教師們眼前一亮、拍手叫好、引發共鳴的原因，以飧讀者。

一、教材再現

例1：△△△△

擺1個三角形用了3根小棒；

擺2個三角形用小棒的根數是2×3；

擺3個三角形用小棒的根數是（ ）×3；

擺4個三角形用小棒的根數是（ ）×3；

……

三角形的個數和小棒的根數有什么關系？你能用一個式子表示嗎？

如果用a表示三角形的個數，小棒的根數是（ ）×（ ）。

這里的a可以表示哪些數？

二、案例回放

師：擺一個三角形用3根小棒，按這樣擺2個三角形用小棒的根數怎么表示呢？

生1: 用算式表示 2×3。

師：擺3個三角形用小棒的根數怎么表示呢？

生2：用算式表示 3×3。

師：擺4個三角形用小棒的根數怎么表示呢？

生3：用算式表示 4×3。

師：請同學們認真觀察黑白板上的幾個算式，想一想，三角形的個數和小棒的根數有什么關系？你能用一個式子表示嗎？

生4：小棒的根數是三角形個數的3倍，用式子表示是三角形的個數×3=小棒的根數。

師：你真善于觀察、善于發現、善于表示。

師：像這樣擺幾個三角形用小棒根數的問題，你會提嗎？

生5：擺5個三角形用小棒的根數怎么表示呢？

生6：用算式表示 5×3。

生7：擺10個三角形用小棒的根數怎么表示呢？

生8：用算式表示 10×3。

師：全班60個同學，每人提一個這樣的問題，就幾個啦？像這樣的問題，能提得完嗎？

生9：不能。

師：哦，提不完的問題，我們可以用什么標點用符號表示？

師：數學是講究簡潔的學科。面對提不完的問題，你們想不想一次性把它提完？

生齊說，想。

師：好，看誰能通過一個問題就能把大家要提的問題都表示進去？

生10：我覺得用數字不行，可以用字母表示，擺a個三角形要用小棒多少根？這個問題就可以把所有的問題都包括進去了。

師：你們同意用這個問題來表示嗎？

生齊說，同意。

師：你太了不起，一個問題就把所有的問題都囊括進去，掌聲送給你。你是借用什么來幫忙的？

生11：我是借用字母a來幫忙的，當然也可以用其它字母來表示。

師：這里的字母a是確定的數嗎？可以是什么數呢？

生12：字母a是不確定的數，可以是3、9、100、1000等，但不可以是小數。

師：你真善于思考、善于分析。當擺三角形的個數是確定的時候，我們用數來表示；當擺三角形的個數不確定的時候，我們就用字母來表示。這就是這節課我們要研究的問題：用字母表示數，板書課題。

師：擺a個三角形，用小棒根數是多少？誰來說說該怎么表示小棒的根數呢？

生13：可以用字母b 表示。

生14：可以用字母c表示。

生15：我覺得用a×3表示。

師：同意他們的表示方法嗎？請讀一讀他們的表示方法。

生齊讀：擺a個三角形，用小棒的根數是b根；擺a個三角形，用小棒的根數是c根；擺a個三角形，用小棒的根數是（a×3）根。

師：你們讀了有什么感覺？那個同學的表示方法比較合理？為什么？

生16：我覺得應該是第三個同學的表示方法比較合理，因為用a×3來表示，能看出三角形個數和小棒根數之間的關系，而用字母b、c表示不能看出這種關系。

師：你真善于比較、善于發現。按你的意思，也就是說a×3不僅能表示出小棒的根數，而且還表示出了三角形個數和小棒根數的關系，而用字母b或c只表示小棒的根數，看不出兩者的關系。

……

三、案例賞析

“用字母表示數”是建立在“用數字表示數”的基礎上的更高一級的學習，它是學生認知鏈上的一個轉折點，即“數”由一種確定狀態變成了不確定狀態。教學的關鍵就是要讓學生體會“數”的這種變化，如何讓學生體會這種變化呢？教學片斷中我們可以看出教師的匠心，學生提出很多具體的問題，明確了這樣的問題是提不完的，教師順勢拋出問題，數學是講究簡潔的學科。面對提不完的問題，你們想不想一次性把它提完？看誰能通過一個問題就能把大家要提的問題都表示進去？這是一個富有挑戰性的問題。學生真的是聰明，有學生馬上想到用數表示不行，可以用字母來表示，提出了問題：擺a個三角形要用小棒多少根？而這個問題正是本節課的一個核心問題，從具體到抽象、從特殊到一般，凸顯了用字母表示數的簡潔性，感受學習用字母表示數的優越性。這里的字母a是確定的數嗎？可以是什么數呢？在此，教師有意識的把學生的思維從擺確定的三角形的個數引向擺不確定的三角形個數，自然而然地引出了擺不確定的三角形個數，可以用字母來表示，由此揭示課題。讓學生體會不確定的數用字母表示，與先前的學習明顯區別開來，突出了教學的重點，有效地對接了學生認知鏈上的一個轉折點，實現了新舊知識的自然融合。同時為了突破用字母式表示兩者關系這個難點，教師針對學生的問題，擺a個三角形用小棒根數的表示法，可謂用心良苦。首先讓學生嘗試說，有的說用字母b表示，有的說用字母c表示，有的說用a×3表示，此時教師不表態，而是讓學生分別用字母、字母式表示讀一讀，從中讓學生體會；在這基礎上，讓學生討論，哪一種表示方法比較合理？為什么？在學生的討論中，有效地突破了用字母表示小棒根數和三角形個數的關系這個難點，把a×3既表示小棒的根數這一數量，也表示小棒根數和三角形個數這一隱蔽的數量關系得以凸顯。

四、深度反思

教材是課堂教學賴以進行的一種資源。它具體地呈現了《標準》的要求，是“數學知識”的承載者，數學思維過程的引領者，數學文化的體現者，教材是教師和學生共同閱讀的材料，因而可以成為教與學之間的中介。《標準》指出：在平時的教學中，應依據《標準》，參考教材并創造性地“用教材”。從學生的實際出發，大膽地對教材內容、編排順序和呈現方式進行適當的取舍或調整、整合、優化甚至重構。按照教材設計教學，需要源于教材，但要高于教材。

《標準》指出的創造性使用教材，這是高標準的要求。如上例，教師在基于原教材的基礎上，增設了幾個問題，第一個問題是讓學生體會“數”由一種確定狀態變成不確定狀態；第二個問題是讓學生體會字母式的優越性。這幾個問題恰恰就是體現了學生學習“用字母表示數”的重點和難點。如果僅從教材看一般的教師是無法看出要讓學生體會數從確定狀態到不確定狀態的變化，也很難看出要讓學生體會字母式的優越性。因此，這里就牽涉到一個重要的問題，怎樣才是創造性的使用教材呢？從目前課堂教學的情況來看，有的教師走進了創造性使用教材的誤區。他們自認為把教材的例題、習題換成另外的題目，就美其名曰創造性使用教材。而且從這些課的施教過程來看，基本上是華而不實的，表面上熱熱鬧鬧，實質上缺少數學味，可以說是低效甚至是無效的，這樣所謂的“創造性使用教材”完全背離了教材的意圖，意義何在？所以說，創造性使用教材本身是非常難的，不是說，你想創造性使用，就可以創造性使用的。它一定是建立在教師熟知《標準》、吃透教材、了解學生基礎上的再創造教學，不適合一般的教師，尤其是剛畢業的年輕教師。基于這樣的一種現狀考慮，筆者認為一般的教師能做到源于教材教學就是非常好了。因為教材的例題、習題都是經過專家們的仔細推敲，凝聚了諸多優秀教師的心血才編寫成的，每道題都蘊含著不同的教學意圖，豈能容我們不假思索的隨便替換。在這一點上，筆者所在學校的教師先要過好源于教材教學關，才能進入創造性使用教材。案例中的教師是省學科帶頭人，對教材的解讀有獨具匠心的一套，在例1的教學中能融入自己對教材的理解，把教學的重點和難點巧妙地揉入進來，補缺了例題的空白，使例1的教學更具豐滿、例題功能得以放大。這樣高于教材的教學才是我們所追求的創造性使用教材，才是高效的教學，才是教師們應該效仿的榜樣。

因此，剛參加工作的年輕教師要遵從基于教材的教學，在不斷的教學實踐中積累解讀教材的經驗，從量變到質變，從而跨越到高于教材的教學。只有這樣，我們的課堂教學才能實現由有效走向高效、由生動走向靈動、由精彩走向出彩！

[1]李仕琦,張曉霞,金成梁.小學數學教學案例研究[M].北京：高等教育出版社,2010.8.

[2]教育部.義務教育數學課程標準（2011）[M].北京：北京師范大學出版社,2012:7.

G623.5

A

2095-3089（2017）27-0188-02