讓學生經歷豐富的統計過程

一、教學內容

二年級下冊第90～92頁的例1和“想想做做”的第1～3題。

二、教學目標

1. 讓學生在常見的生活場景中經歷收集和整理數據的過程，會用自己喜歡的方法記錄和呈現數據，在收集數據、記錄和呈現數據的過程中，會優化一般的方法。

2. 能夠初步懂得按不同的標準來分類，對數據做出簡單的分析，體會分類收集數據的作用，培養學生數據分析的觀念。

3. 讓學生在合作、參與中體驗成功的快樂，積累數學活動經驗，培養他們學習數學的興趣。

三、教學過程

（一）創設情境，游戲導入

1.黑板上放一些三角形和正方形，用紙全部遮住。

師：下面我們做個比眼力的游戲。這張紙后面藏著一些三角形和正方形，給你2秒鐘的時間觀察，請你估一估哪種圖形多？

生：答案不唯一。

師：能不能想個好辦法讓我們一眼能看出哪種圖形多？

生：把它們對齊了排一排。

請學生上臺演示。

2.師：果真一眼看出三角形多，好辦法！把它們分一分，排一排，再對齊了，這樣就能一眼看出哪個圖形多了。真方便！這種方法在數學上叫作分類整理。

【評析：一年級“分一分”的學習中，已經初步會把一些物體用不同的方法來分一分，將三角形和正方形一一對應排列，學生已有這個能力，從游戲入手，能調動學生學習積極性，為后面內容的學習作鋪墊。】

（二）分類整理，探究新知

1. 師：我們來到同心圓里看一看，仔細觀察，你看到童心園里有哪些人？再仔細看一看，他們分別在做什么呢？請你再提出一個數學問題。

學生估計提出下面的問題：

（1）圖上有幾個老師？有多少個學生？

（2）有多少人在看書？有多少人在下棋？

（3）男的多還是女的多？

……

【評析：鼓勵學生就情境圖的內容提出一些問題，落實新課標里培養學生發現和提出問題的意識與能力教學目標之一，助推學生讀圖識圖能力的提升?！?/p>

2. 師：小朋友們真了不起，提出了這么多的問題，我想知道男的多還是女的多？有什么好辦法讓我很快地就能看出來呢？

生：把他們排一排。

師：他們指誰？

生：男和女。

師：也就是說先把圖中的人分成男和女兩類。像這樣形成表格。這樣就看得更清楚了！

師：可圖中的人又拿不下來，不方便排，怎么辦呢？

生：用一個符號表示一個人。

師：真棒！你打算用一個什么符號來表示一個人？

生：鉤、三角形、正方形、圓圈……

教師示范

師：（從圖最上面開始）這是一個男的，我們就在表格男的后面畫一個鉤，接著這又是一個男的，我們還在男一行的后面畫一個鉤，猜一猜我接下來要記錄誰了？

生：右邊女的。

師：為什么？

生：我們要按一定的順序記錄。

師：你和老師想的一樣，我們就在表格女一行的后面畫一個鉤。在同一個表格里使用同一種符號來記錄。說著說著我都忘記哪些已經記錄過了，怎么樣可以清楚地知道圖中哪些已經紀錄過了？

生：在圖中找一個就劃去一個，記錄一個。

師：好辦法！下面我請一個同學來和我合作，我報一個、劃一個，你聽一個、記一個。下面的同學看老師報的全不全？同學記錄的對不對？

分析：從記錄結果中，你知道了什么？還可以知道什么？

【評析：要想知道男的多還是女的多，有前面游戲的遷移，學生立即就能想到分類，再去排一排。讓學生感覺到現在學習的分類是在統計背景下的分類，今天的分類收集和整理數據是基于問題解決的需要，讓學生感覺到統計的背景是從問題出發的。由于圖中的人不可移動，根據學生已有的經驗，可以用符號來代替。對于記錄數據的方法，沒有做出具體的規定，由于學生年齡偏小，能力較弱，這里老師有效示范，精心組織學生進行數據的收集與整理，有利于教學目標的達成。】

3. 師：一張表格解決了很多問題，我想知道學生有幾人，從這張表中看得出來嗎？

生：看不出來。

師：看來不同的問題要按不同的標準來分類。現在應該怎樣分類呢？

4. 同桌合作，像剛才那樣，左邊同學在圖中報一個、劃一個，右邊同學聽一個、在表格里記一個。展示作業，交流。

重點講解：

（1）展示不一樣的記錄符號。（記錄的多樣性）

（2）展示上下對齊的符號和不對齊的情況。（哪種一眼看出誰多）

（3）有的用相同的符號來記錄，有的用不同的符號來記錄。（哪種更方便）

追問：從記錄表中，你知道了哪些信息？

5. 師：我想知道參加哪種活動的人數最多，從這張表格中看得出來嗎？

生：看不出來。

師：那現在應該怎樣分類呢？拿出作業紙獨立完成。

分析：從記錄結果中，你知道了什么？還可以知道什么？

【評析：教者有效的課堂追問，學生發現一個問題對應一種分類，而且得到一種結果。要解決新問題就要重新分類，重新收集、整理數據。分類收集、整理數據是統計過程的主體，也是本課的重點。有了前面的示范，解決下面的兩個問題就水到渠成了。首先同桌合作，調動學生已有經驗，讓學生充分合作，加深收集整理數據過程的印象；然后過渡到獨立完成，在大組交流中取長補短，完善收集的過程?！?/p>

（三）回顧整理，反思過程

1. 統計過程的梳理。

追問：同學們，現在讓我們一起來回過頭來看一下，剛才我們在分類整理的過程中，我們是怎樣分類整理的？我們首先仔細觀察這幅圖，然后在腦子里想一個要解決的問題，接著根據不一樣的問題將圖中的人進行了分類，最后一邊做記號一邊記錄。這就是我們今天學習的內容——數據的收集和整理。（板書課題）

2. 理解分類整理數據的好處。

談話：現在大家一起來比賽，看誰的反應快，能很快地說出答案。圖中男人數多比女的多幾人？（你是看哪個表格幾）學生多還是老師多？（你是看哪里的呢）參加哪種活動的人最少？（你怎么這么快就知道的）

小結：通過分類整理，知道這里各有哪些人，分別是多少人。這里，我們按不同的標準來分類，結果是不同的。

提問：問題不同，分類標準也不同，分類的結果也不同，但它們什么是一樣的？為什么？

【評析：回顧與反思是一個比較重要的環節，在回顧解決問題的過程時，教師不僅關注學生問題是怎樣解決的，記錄數據時有什么需要提醒大家的，更要關注這樣做的優點是什么。這樣有助于學生梳理怎樣獲得經驗，獲得哪些經驗，對獲得的經驗加以內化，更加深刻地對收集和整理數據過程的認識與感悟。】

（四）鞏固練習，加深理解

1. 學生練習“想想做做”第1題。

談話：同學們學得真不錯，看看這些積木。我想知道哪些形狀的積木數量最多，可以怎么做？藍色的有幾個，又該怎么做呢？

討論后第一和第二組完成左邊的表格，第三和第四組完成右邊的表格。

展示：這位小朋友這樣整理記錄可以嗎？

提問：從這張表格中，你知道了什么？

追問：雖然它們的分類標準不同，得到的結果也不同，但是這兩個表格中，什么是相同的呢？

交流：把這一堆積木進行分類整理，什么會相同呢？（總數）

總數一樣，說明我們分類整理的結果是對的，如果總數不一樣，說明什么？（至少有一個分類整理的結果是錯誤的）也就是說，計算總數可以檢驗我們分類結果是不是正確的。

2. 學生練習“想想做做”第2題。

談話：除了積木，再來看看這些精美的郵票！仔細觀察這些郵票上都有些什么？（面值、圖案等）你打算怎樣分類整理呢？請大家選擇一種分類標準將它們整理一下。

【評析：聯系緊扣提出問題—分類、收集和整理數據—解決問題這樣的主線，由易到難、由扶到放，這樣引導學生不斷經歷收集和整理數據的過程，慢慢地掌握不同的問題按合適的標準來分類的過程和方法，把有關統計活動的經驗慢慢地積累起來，培養數據分析意識。】

（五）回顧交流，總結延伸

談話：小朋友們，今天這節課我們一起學習了數據的收集和整理。我們發現對同樣的物體進行分類整理時，要根據不同的問題來選擇準確的分類標準?，F在我想知道班上男生多還是女生多？可以將全班小朋友怎樣分類整理？班上的同學還可以怎樣分類？

三、總評

《數學新課標》（2011年版）第一學段的統計教學我們要做到以下三點：首先要讓學生能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系；其次要讓學生經歷簡單數據的收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單 ，并能用自己的方式呈現整理數據結果；最后使學生通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊含信息。

1. 分類的目的是什么

“分類”是最基本、最常用的統計方法，稍復雜的統計，都需要分類。史寧中教授說過，發展學生的應用意識，感受統計的價值首先就是設計問題情境使學生體會需要收集數據。在一年級“分一分”一課和今天的內容有著本質的區別。本節課的分類要有一定現實情境，教學時我們要關注分類要基于解決實際問題的需要，還要關注分類的對象是數據。在教學過程中要根據問題的需求來進行分類，而不是“你準備怎樣分”?！袄蠋煴葘W生少幾人”這一問題更不能當作解決問題的題型去教學。分類要根據所解決的問題，明確分別標準，需要“不重、不漏”涵蓋所有對象。

2. 怎樣收集數據

本節課的主要數據，學生可以通過教材例題圖，獲得數據信息。其實在教學中大部分學生數數就能解決問題了，有的直接寫數字記錄下來，這樣容易遺漏、重復，所以必須教會一種收集數據的方法，把學生過去的數數經驗上升為根據問題收集、整理數據的本領。分類整理得到的信息，需要及時記錄。記錄時一要分類記，二要利用符號記錄，一個符號表示一個人。同一個表格里的符號要一樣，至于是什么符號，不必做統一要求，可以多元化。教學中師生合作按順序報一個、劃一個，聽一個、記一個，這樣課堂教學精細化，因為學生不是整齊劃一的，實際教學中教師首先示范要到位，這樣收到的教學效果會更好。這節課由扶到放，爭取每一位學生得到最大發展。

3. 如何分析和回顧

學生收集與整理數據后，需要進行數據分析，這是重要的統計活動內容。引導學生根據分類整理的結果去解決的問題，體會問題不同，分類標準也不同，它們之間有著對應的關系，感受統計帶來的價值。每一張表格都要引導學生深層次地思考“還能從這些分類結果中知道什么”，只有讓學生經歷對簡單數據的觀察、對比、分析，他們才能感受到這些數據中所隱藏的信息。例如，從男的有8人、女的有7人，可以想到一共有15人，男的比女的多1人，女的比男的少1人。從5人看書、4人下棋、6人做游戲，可以知道一共有15人，下棋的人最少。通過比較，學生感覺到雖然問題不同，分類標準不同，結果也不同，但是總數一樣的，讓他們的思維更加活躍?；仡櫯c反思是學生深化認識統計方法，積累統計基本活動經驗的過程?！皠偛盼覀兎诸愓淼倪^程中做過哪些事情”，這樣的回顧提問指向明確，學生自然有話可說，在回顧中突出分類整理數據的現實意義，強調收集和整理數據的方法，再次體會三次整理的結果有什么相同的，為什么，從而認識到可以通過計算總數檢驗統計的結果是否正確，讓學生對反思更完整、更有豐富的體會和認識。

作者簡介：

馬奇飛，江蘇省小學數學專業委員會會員、揚州市教育學會小學數學專業委員會理事、揚州市“中青年教學骨干”、揚州市“優秀少先隊輔導員”。執教的《認識11～20各數》一課，被江蘇省中小學教學研究室蘇教版小學數學教材培訓資源庫收錄，曾獲江蘇省第十三屆“藍天杯”數學教師會課一等獎、揚州市“百堂精致課”特等獎。多次執教市、區級公開課和示范課，主持參與市級課題研究，撰寫的多篇論文、教學案例在市、區級評比中獲獎，并在《小學教學參考》《內蒙古教育》《教師》《揚州教育》等雜志上公開發表。本節課是2017年江蘇省第十三屆“藍天杯”數學賽課實錄。

張秀花，江蘇省特級教師、揚州市教科院教研員、江蘇省“藍天杯”特聘專家，江蘇省小數專業委員會常務理事。揚州大學碩士研究生導師，揚州市小學數學名師工作室領銜人。榮獲全國教科研先進個人，省先進教育工作者，省廳“333”高層次人才培養對象，省教育廳“送優質教學資源下鄉工程”主講教師，省政府教育督導團專家組成員，揚州市“領雁工程”第一層次培養對象等榮譽稱號。目前主持兩項省“十三五”規劃重點課題。