《小數的初步認識》單元分析

李劍釗

三年級數學下冊第七單元教學內容《小數的初步認識》單元整體備課情況介紹，沿用哈爾濱市香坊區小學數學生命化課堂課程資源構建的線索來呈現，分別是：上位知識解讀，課程標準分析，相關教材內容介紹，學前學情分析。

上位知識解讀

在備課之初，我們就思考這樣幾個問題：

1. 小數的學習與原來的整數和分數學習的關系？

2. 小數為什么在現實生活中應用那么廣泛？

3. 本部分學習時，教學應該教到的程度及相應策略時什么？

思考：

1. 小數的學習與原來的整數和分數學習的關系？

原來在一、二年級學習的時候“數”都是整數，只是數域在不斷擴大，而在數域不斷擴大的時候，我們發現有很多整數表達不了的情況，這就是我們現在學習的小數，就是把“0”到“1”之間打散了，平均分成2份、3份、4份等等就產生了分數，而其中分成10份、100份的這種特殊分數有另外一種表達方式就是小數。目前孩子們能體會到小數是對分數概念的完善，是分數書寫形式的優化改進。隨著孩子們知識的增長，會逐漸發現小數計算要比分數簡單，小數和分數在不同領域里的優勢。并知道分數沒有包括所有小數：小數里面包括了有限小數和無限小數，而無限小數又包括了循環小數和不循環小數。而分數總是跟有限小數或者無限循環小數對應的，而無限不循環小數為無理數，這個是不能夠用分數表示出來的。

小數同整數一樣相鄰的計數單位之間的進率都是10

1 10 100 1000…

0.01 0.1

2.小數為什么在現實生活中應用那么廣泛？

生活中的常用的數小數居多，原因我們思考有三，

其一：整數表達的種類少，無法滿足人們對現實生活中豐富多彩的生活和物品表達的需要；

其二：用同樣的標準來表達事物時，便于比較，當然用同樣的標準當然就更容易出現小數；

其三：一種更為精確的表達方式。

3.本部分學習時，教學應該教到的程度及相應策略時什么？

像這種同一內容分階段編排的知識，最容易出現的問題就是目標偏頗。應基本把握一下幾點：1）初步認識時不要離開現實背景、具體的量或具體的圖形，而意義階段可以引入一定量的推理.2）初步認識時對兩位小數而言，我們只需做到認、讀、寫，而意義學習，本階段圍繞一位小數進行，四年級需要學習三位甚至拓展至更多位數.3）初步認識時一般由具體名數出發先轉化為十進分數再得出小數，而意義學習階段則更多的是從小數出發，對其含義進行各種形式、方式的解讀、表征.

本單元課題為小數的初步認識，就是對小數的初步感知，尤其是：

借助學生原有的認知分數，來建構起對于小數的簡單認識

借助具體的情境和模型，如計量單位模型，幾何模型來建構對于抽象小數的形象的認識

課程標準

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第一學段”中提出“能結合具體情境初步認識小數，能讀、寫小數”“能結合具體情境比較兩個一位小數的大小”“會進行一位小數的加減運算”“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。

多種版本教材體現

1. 橫向

我們可以看到人教版，北師大版，浙教版，三個版本教材都將《小數的初步認識》這一個內容安排在了三年級的下冊。但是三個版本的教學起點卻各不相同的。人教版是建立在一年級下冊掌握人民幣的元、角、分之間關系，二年級認識長度單位，三年級上冊學習過“分數的初步認識”的基礎上展開的。北師大版是在學生學習了元、角、分和100以內數的認識和加減法的基礎上展開的。蘇教版是在學習了本冊教材第八單元《認識分數》十分之幾的基礎上展開。

實際上這三個版本都在一下的時候學習過元、角、分的知識。人教版出現了用小數表示以元為單位的商品價格，而蘇教版和北師大版沒有出現。人教版是用貨幣單位引入小數的，用長度單位溝通分數和小數的聯系。北師大版在學這一內容的時候還沒有學習分數的初步認識，教材僅限于元、角、分表示成小數，沒有溝通小數和分數的聯系。蘇教版在學習這個內容之前分別在三上的第十單元和三下的第八單元學習了分數的相關知識，學生對分數的認識已經有了一個比較全面的認識，教材直接以長度單位引入讀、寫小數，以及溝通分數與小數。但只研究了一位小數，直到五（上）“認識小數”才涉及了元、角、分中的小數。

起點和內容編排的不同

2.縱向

《小數的初步認識》是在學生學習了整數十進位值制、初步認識分數的基礎上進行教學的。《小數的初步認識》還將為后續小數的意義的學習起到鋪墊作用。因此“小數”這一概念的建立對于學生持續的學習和發展起著重要的基礎和支撐作用。

學前分析

《小數的初步認識》是建立在掌握人民幣的元、角、分之間關系，認識長度單位，認識整數及“初步認識分數”的基礎上展開的，知道在什么情況下可以用分數表示。為了對學生學習情況有一個預期，我做了如下調研分析：

課前調研試卷：

問題一：在全班下發 45份調研試卷，地球至今已有46 億歲，它距太陽 1.5 億公里，繞太陽公轉一圈為 365.25 個地球日。地球表面的2/3為海洋，1/3為陸地。為了喚起全世界人民保護地球的意識，每年的 4月22 日定為“世界地球日”。

把文字中的數分類，說出理由

問題二：有關小數知識了解什么？（小數各部分名稱，讀法，寫法，比較大小，計算）

問題三：用分數表示6分米是（ ）米。

少數學生在生活中已經認識了小數，會讀會寫一些小數，知道了一些小數表示的含義，但對比較方法和算理算法不明確，但是分數的學習，已時隔半年，所以此時學習研究小數的意義時，有些學生無法順利地提取之前的知識儲備。

基于以上認識，最終確定本單元教學目標定為：

1.結合具體情境和幾何直觀圖，使學生了解小數的含義，能認、讀、寫不超過兩位的小數，并能運用小數表示日常生活中的一些事物，感受小數與實際生活的密切聯系。

2.使學生經歷比較的過程，學會比較一位小數的大小，能解決比較簡單的小數比較問題。

3.使學生在具體情境中體會小數加、減法的算理，會正確計算一位小數加、減法，并能解決簡單實際問題。