三自由度機械手機械結構設計及運動仿真

金桂宇+吳康藝+歐振輝+吳國安+游佳琪+戴福全

摘要：指出了隨著科技的進步，機器人已廣泛應用于各行各業，特別是工業機器人和服務機器人，像雨后春筍一般迅速發展。在工業自動化領域，機器人、可編程控制器（PLC）和 CAD/CAM成為自動控制的三大技術支柱，在現代工業中發揮著巨大的作用。協作機器人作為工業領域出現的一類新型工業機器人，能夠利用人類的智能、靈活性、經驗、知識，綜合機器人自身的高精度、大負載、快速性，以解決在某些應用場合下的復雜任務。探討了協作機器人機械結構的搭建，以建立機器人機械系統，獲得物理性人-機器人交互實驗的機器人實驗基礎平臺。

關鍵詞：機械臂；協作機器人；機械結構；軌跡規劃；機器人運動學

中圖分類號：TH122

文獻標識碼：A 文章編號：1674-9944（2017）14-0266-04

1 引言

隨著機器人技術的發展，越來越多的機器人被運用到工業、服務業等領域，進而使人類與機器人的交互越來越頻繁。機器人的人機交互分為物理性人-機器人交互和認知性人-機器人交互。物理性人-機交互主要用以解決人與機器人工作空間共享以及對操作者意圖的快速準確響應，其面臨的主要挑戰是安全性和可靠性問題。一方面，服務機器人是以“人為中心”的，人與機器人處于共同的工作空間里，隨著服務機器人應用的日益廣泛，兩者相互接觸越來越不可避免。另一方面，工業領域出現了一類新型工業機器人——協作機器人，此類機器人能夠利用人類的智能、靈活性、經驗、知識，綜合機器人自身的高精度、大負載、快速性，以解決在某些應用場合下的復雜任務。

2 機器人整體結構設計

機械手從上到下依次由主體支承結構、動力結構以及力矩傳感器組成。主體支承結構由基座、管臂、末端桿型關節組成，所述動力結構從上到下依次由力矩傳感器、第二電機、端蓋、轉角接頭、轉角關節電機座組成。電機固定在基座上，通過轉角關節電機座與轉角接頭連接下一個電機，所述末端桿型關節連接第一電機安裝在上方轉角接頭處（圖1）。

2.1 機械手整體材料的選用

6061-T651是6061鋁合金的主要合金，是經熱處理預拉伸工藝生產的高品質鋁合金產品，其強度雖不比2系與7系鋁合金高，但其鎂、硅合金特性多，具有加工性能極佳、優良的焊接特點及電鍍性、良好的抗腐蝕性、韌性高及加工后不變形、材料致密無缺陷及易于拋光、上色膜容易、氧化效果極佳等優良特點。6061典型用途代表用途包括航天固定裝置、電器固定裝置、通訊領域，也廣泛應用于自動化機械零件、精密加工、模具制造、電子及精密儀器、SMT、PC板焊錫載具等。

由于機械手設計初衷是為了配合力矩傳感器精確測量所受力大小，并不承受過大的沖擊載荷，只是簡單的移動轉向，所以鋁材選用6061型。

2.2 底座結構的設計

底座是支撐整個機械手的部件，它直接與底板接觸，把整個機械手的支撐力傳遞到底板。

考慮加工難易程度以及工作半徑，底座體積，以及所選定材料，考慮安全洗出后，綜合決定選用圓柱圓盤作為底座形狀。

為了與力矩傳感器的聯接支架配合，故以圓柱中心軸線為半徑，挖出一個三級階梯通孔，起直徑分別為37 mm，34 mm，21 mm，孔深分別為7 mm，7 mm，3 mm。為了與工作電機配合，同樣以圓柱中心軸線為半徑，挖一個直徑為33 mm的孔，孔深為110 mm。在底座圓盤上，為了和底板配合與方便所選擇電機的裝配，在其一側開一個長33 mm的長槽，挖通槽至中央通孔，并在相隔90°，180°，270°處，以分度圓Φ105的其他三測分別挖三個M4通孔，并使用M4螺釘固定在底板上用以安裝底座。

2.3 轉角接頭結構的設計

轉角接頭是連接機械手底座與第一手臂，第一手臂與第二手臂，第二手臂與第三手臂的重要關節，其一端與力矩傳感器直接連接，一端連接管臂傳遞扭矩或者連接力矩傳感器支架或直接與力矩傳感器聯接（第一段轉角接頭）。

考慮所選加工難易程度，以及所選材料的安全系數后，綜合決定選用立方體加圓盤的結構作為轉角接頭的幾何形狀。

為了與力矩傳感器的聯接支架配合，故以圓柱中心軸線為半徑，挖出一個三級階梯通孔，起直徑分別為37 mm，34 mm，21 mm，孔深分別為7 mm，7 mm，3 mm。為了與管臂配合，以底部圓盤中心軸線為中心，以Φ47為分度圓，每隔45°就挖一個M3孔，深度為8mm；為了連接力矩傳感器支架，在上述第三級階梯孔處，以用孔中軸線為圓心的Φ26為分度圓，每隔120°挖一個3.3的通孔，再裝配時使用Φ3的固定螺釘固定；為了與力矩傳感器直接相連，同樣在以底部圓盤中心軸線為中心，以Φ47為分度圓，每隔45°就挖一個M3孔，深度為8 mm。

2.4 連接管臂結構的設計

連接管臂是連接兩個轉角關節的連接結構，主要承擔后一節機械手的重量以及一定數量的載荷，考慮加工難易程度程度，減輕重量對實驗平臺的影響，綜合決定選用圓柱圓盤結構作為管臂的幾何結構。

為了讓機械手達到在空間內所需要的工作范圍，管臂總長取108 mm。為使重量減輕，管臂中間挖空，所留管臂部分是外徑Φ40 mm，內徑為Φ35 mm的圓柱結構。在首位兩端的圓盤處，為了與轉角接頭相聯接，以底部圓盤中心軸線為中心，以Φ47為分度圓，每隔45°就挖一個M3孔，深度為8 mm。

2.5 末端桿型臂的設計

由于機械手自由度初定為3，故連接管臂在第三端處就不用與其余轉角接頭連接為第四段管臂，所以考慮加工難易程度，并考慮減輕重量，故尾部第三段管臂用一個簡易的固定桿臂來替代。

考慮加工難易程度，并減輕重量對整體機械手運動的影響，綜合決定第三段機械手使用圓柱與長方體長桿相結合的結構作為其幾何外形。

由于第三段機械手也需要與通過力矩傳感器支架與力矩傳感器連接，故以首端中心軸線為半徑，挖出一個三級階梯通孔，起直徑分別為37 mm，34 mm，21 mm，孔深分別為7 mm，7 mm，3 mm。由于長桿結構加工方便，故尾端為長桿結構，長180 mm，截面為長18 mm，寬10 mm的長方形（圖2）。

3 機械臂運動學計算

3.1 機械臂姿態計算

三自由機械臂中第一個關節繞Z軸旋轉，對于平面內的軌跡規劃無影響，可以剔除掉，化簡為2自由度的機械臂。

基于D-H坐標對機械臂進行運動仿真，設定L2為151個單位長度，L3為217個單位長度，末端執行器的位置和姿態已知，設為。

末端的位置坐標為（292.5，130.769836），姿態為X3軸與基坐標系的X0軸夾角為0°，用a表示。讓末端初始位置沿著X軸運動75.5個單位的長度，用b表示；末端初始姿態變化為X3軸與基坐標系的X0軸夾角為0°，求解其機械臂各關節的變化過程。

由于矩陣TT和矩陣Tp已知，設a（m）代表任意時刻X3軸與X0軸的夾角，b（m）代表任意時刻末端執行器沿X0軸移動的位移，同時任意時刻末端執行器可表示為

根據式（1）、（2）、（3）為3個方程、2個未知數，按照傳統解法無法得出準確解，可以合并任意2個方程化為1個方程，2個方程組、2個未知數即可求解。在Matlab 中， 對于方程或方程組的求解，可以選用Solve 函數來求解[1]。

得出的結果有兩組，選用第一組解，結果中含有虛數解，但是虛部過小，可以看成實數解，為保證數據連續性，剔除結果最后的零解。記錄下X2和X3的結果，并定義2個矩陣用來存儲結果。

3.2 機械臂關節參數的數據處理

由于是直接通過 Solve 函數求出的數據，Matlab 會選用最佳的數據對方程組進行擬合， 因此， 所求解出的數據并不一定會在同一個周期里。因此對這部分數據進行處理顯得極為必要，通過在Matlab2016b中編寫程序，將其轉換到同一個周期中。

將得到的數據與時間進行關聯， 由于Adams 軟件中時間與關節驅動的變化要讓關節角度從0開始變化，因此對于關節2的所有角度都減去初始角度x2（1）， 其它兩個關節做同樣的處理。將關節2與時間變化進行關聯， 將得到的數據存儲為對應的txt文本文件格式（表1）。

4 機械臂運動學仿真

4.1 Adams機械臂模型的建立

由于平面二自由度機械臂結構比較簡單，完全可以通過Adams中的CAD功能來建立虛擬樣機。對所建立的虛擬樣機加以約束，其中連桿起始端與地面為旋轉副連接，另一個桿與起始桿也為旋轉副連接。模型建立好后，通過Adams的Model Verify命令對模型進行檢測，顯示Model verified successfully，說明建立的模型沒有問題。分別對所施加約束的位置添加電機驅動，電機驅動為圖3中兩個大的旋轉箭頭所示。

4.2 機械臂關節軌跡的插值

對機械臂關節角度的變化進行插值時，要滿足一定的約束條件。針對本文二自由度機械臂末端執行器要走一條直線，其相應的關節位移、速度、加速度在整個運行過程中要保持連續。

將處理后兩個文本文件分別導入到Adams中，對于所導入的數據，導入時選擇生成的數據格式選擇為試驗數據*.*。對于導入的數據，施加電動驅動時，驅動的角度變化為對應的SPLINE形式。驅動的施加使用Adams中的Cubic函數。電機驅動如表2所示。

4.3 Adams機械臂的仿真及后處理

對建立的虛擬樣機模型進行2s、100步的仿真。仿真結束后，通過Adams軟件的軌跡跟蹤功能可以繪制出執行器末端的運動軌跡，繪制的軌跡為圖4上的一條拋物線。為了更加直觀地顯示測量結果，圖4為虛擬樣機的工作狀態。

通過Adams可以測量出末端執行器的位置變化。圖5為通過測量執行器末端隨時間的變化曲線，可見，末端執行器的X方向的位置坐標和Y方向的位置坐標都近似為一條直線，運動呈線性變化，且Y方向變化率大于X方向變化率，與期望的軌跡相吻合[2]。

5 結論

協作機器人作為新興的、備受關注的機器人種類，其具備很多優點，概括起來主要有三個：安全，低成本以及易于上手。本課題搭建的協作機器人主要以輕便、低成本為目標，選用鋁合金材質，設計底座和多個轉角接頭結構配合，通過電機構建三自由度的機械臂，優化了機械手的結構，利用力矩傳感器來接收工作信號，使機器人進行反饋調節，最大程度地保證協作機器人的工作精確度。

協作機器人并不是萬能的，它只是現有機器人產品線中一個新興的細分品類，具有很多傳統機器人無法比擬的優勢，但是也有不少缺點。為了降低碰撞造成的損失，整個機器人的速度和重量必須被限制在一定范圍內，所以協作機器人的速度普遍都很慢，負載也比較低，較小的自重導致剛性比傳統機器人差很多，重復定位精度一般比傳統機器人要低一個數量級。

機械臂的運動學求解可利用Matlab的編程計算功能，對更多自由度的機械臂的軌跡規劃有較好的幫助，通過Adams的仿真，可以檢驗規劃路徑是否正確。

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