淺談高一新生數學銜接教學

謝潔丹

摘 要：高中數學與初中數學差異很大，學生剛開始學習高中數學感到有一定的困難，主要原因是數學思維較為抽象以及數學內容比較多。這就要求高中數學教師引導學生盡快適應高中數學的學習節奏，培養學生的數學學習能力。筆者在從事高一數學教學多年的基礎上，主要從學生自身、教學方法、教師備課等方面總結經驗和感悟。

關鍵詞：高一數學；數學學習；銜接教學

學生進入高中，意味著人生中另一個起點的到來。隨著新課改和素質教育的推進，中學數學在初中階段和高中階段對學生的能力要求有著明顯的差別。很多學生在初中時數學成績很好，來到高中后，往往由于沒能及時調整狀態來適應新階段的學習，對數學課表現出強烈的不適應，漸漸失去學習數學的信心和興趣。高一數學教師要及時了解學生的狀態，把控課堂教學節奏，培養學生的學習興趣，提高他們的數學能力。下面筆者結合自己在高一執教期間教學上的心得，談談高一新生數學銜接教學工作中的一些做法和體會。

一、循序漸進，化抽象為形象，增強學生學習數學的信心

高中數學要求學生必須具備以下五種能力：邏輯推理能力，抽象思維能力，計算能力，空間想象能力和分析解決問題能力。高中數學比初中數學知識更抽象，難以理解，這正是我們要培養學生數學能力的目的。

高中學生的思維正處于發展和形成階段，對一些抽象的數學概念和定理有時不能很好地理解和接受。教師必須鉆研教材，提高自己的教學能力，善于把數學對象以通俗、直觀、生動的形式呈現給學生，利用信息技術既簡單又清晰的圖像變化，讓學生直觀感受到系數的影響。比如，借助多媒體演示三角函數的變化過程，解釋周期的性質，可以講解在通信中的應用。又如，可以利用教室的墻面和支柱來幫助學生理解立體幾何中的點線面的位置關系，通俗易懂。很多學生不但覺得立體幾何不抽象，而且能夠將該模型應用于解題過程中。課堂教學應該努力把抽象問題形象化，使學生易于接受和理解，從而減少對高中數學的恐懼感，產生學習的動力。

二、創設問題情境，讓數學回歸生活，培養學習興趣

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是最好的老師，學生只有對數學產生濃厚的興趣，才會有無限的動力去學習、研究和實踐。

高中數學新課標求要把學生作為學習的主體，讓他們在課堂活動環節體現主體作用。教師應該合理創設問題情境，讓學生有機會并且能積極主動地參與到課堂活動中來，激發學生的求知欲望。

新課導入是數學教學非常重要的一個環節，“良好的開始是成功的一半”，教師精彩的導入和恰當的設疑能夠激發學生求知的欲望和學習的熱情。在教學中，筆者注重設計一些帶疑問的趣味題目，誘發學生積極探索并樂于接受新知。比如，學習“指數函數的圖像和性質”時，我講了一個故事：乙要和甲訂合同，將在一個月（按30天算）中每天給甲10萬元，甲第一天只需給乙1分錢，以后每天給乙的錢是前一天的兩倍。請學生估算出第10、20、30天當天甲應該付乙多少錢？

數學來自于生活，這就是生活中的“指數爆炸”。通過實際的生活問題，給學生提供了素材，讓學生深刻感受到研究指數函數的性質的重要性，激發學生學習的動力。如果我們能設法將一些枯燥的教學內容，設計成若干有趣的問題情境讓學生參與其中，讓學生在解決這些問題的過程中更加形象生動地體會某些數學概念和性質，調動學生學習數學的熱情，有利于學生積極地、主動地、創造性地掌握新的學習方式。

初中數學內容簡單，課本的趣味性較強，相比較而言，高中的知識多，學起來枯燥、抽象，所以合理趣味的情景設置，勢必能讓學生慢慢完成過渡，逐漸適應高中數學教學模式。

三、注重數學思維能力的培養，使學生形成良好的教學思維

初中數學更注重于概念的了解和知識的簡單應用。隨著學生認知能力的提高，在高中階段教師應該鼓勵學生在數學的學習上不但要知其然，還要知其所以然。課堂上要引導學生樂于思考，包括如何去理解數學對象以及探究數學定義的合理性。例如，在學習了平面向量的基本定理和坐標表示之后，我通過練習題讓學生在解題過程中感受到平面直角坐標系給我們解決問題帶來的方便和優勢，也理解了建立平面直角坐標系的合理性。

1.關于直角坐標系的合理性

我引導學生回顧初中數學，講解直角坐標系的來源：傳說是十六七世紀法國數學家笛卡爾在思考中看到蜘蛛在網中的位置得到的靈感，思考怎樣表示蜘蛛在網中的位置。平面直角坐標系中的點的位置用有序實數對（x，y）來表示之所以合理，是因為它們一一對應。利用這個原理，還有平面向量基本性質，學生對這個問題不難理解。

2.分析直角坐標系的好處

在直角坐標系下，求解模長問題不需要通過圖形和輔助線，也無需借助過于繁瑣的運算，只需要點的坐標。教師可以設置怎樣求解平行四邊形的對邊的問題，讓學生體會數學概念的合理性和優越性，讓學生練習初中物理中求合力的方法做類比，培養他們探索精神和邏輯思維能力，讓學生感受到數學發展的嚴謹性和抽象性，從而使自己以更加嚴謹、務實的學習態度學好數學。善于類比舊知識，幫助學生理解新的數學概念將取得事半功倍的教學效果，是教師應該傳授給學生的一種學習技巧。

四、注重高中數學解題能力的培養，舉一反三

俗話說“授之以魚不如授之以漁”。初中數學知識簡單，容易理解掌握，學生在學習的過程中更容易產生成就感，興趣更濃烈。學生在初中能通過教師的反復強調，機械重復來達到對某些題目的熟能生巧。而高中數學抽象，要求學生能夠掌握各種數學思想達到對知識的綜合應用。我在教學中通常都采用變式運用的教學方式，達到舉一反三的目的，學生受益匪淺。

著名數學教學家波利亞曾形象地提出：“好問題同某種蘑菇有些相像，他們成堆地生長，找到一個后，你應當在周圍再找一找，很可能附近還有好幾個。”我認為，對一個題目的變式教學能讓學生感受到題目對知識點的考察都是萬變不離其宗的。高中數學知識模塊之間的聯系更加緊密，跨度廣，如果不懂得變通，不活躍自己的思維，則難以適應。所以教師在這個階段的引動相當重要，要讓學生緊跟自己的步伐，轉變學習方法，掌握新的學習技巧。

贊可夫說過：凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。對于剛踏入高中生活的學生來說，應該讓他們揚長避短，盡快適應高中數學，樹立學習的信心。教師應該多了解學生，根據學生的認識規律，制訂切實可行的教學目標，活躍課堂氣氛，循序漸進，激發他們的求知欲望，培養他們的學習興趣。同時，教學多對他們進行學法引導，教給他們學習的方法和規律，引導他們學會發現、學會思考、學會分析，學會自己解決問題，在學習過程中體驗到成就感和幸福感，從而為學生下一階段的學習打下堅實的基礎。

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