論如何跨過“知識到能力”這道坎

張華君

摘要：從理論知識到實(shí)踐運(yùn)用，需要經(jīng)過教師的合理引導(dǎo)和學(xué)生的切身實(shí)踐。生活中的很多問題需要我們經(jīng)過篩選有用信息，才能建立數(shù)學(xué)關(guān)系。所以，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意啟發(fā)和指導(dǎo)同學(xué)們動(dòng)手實(shí)踐來體驗(yàn)實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 相似三角形 知識 能力

一、切合概念，利用簡單例子啟發(fā)基礎(chǔ)運(yùn)用

要說能力先說基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)知識掌握不牢固謀求綜合運(yùn)用，那就是緣木求魚。初中數(shù)學(xué)教材在每個(gè)知識點(diǎn)都是通過相對簡單的例題，深入淺出地論證和解說理論和概念。教學(xué)過程中，我們不能只讓學(xué)生去記，要引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎肌⑻剿鳎@樣才能生成最基本的運(yùn)用能力。

就“相似三角形應(yīng)用”教學(xué)來說。傳統(tǒng)的教學(xué)法是讓同學(xué)們記住怎樣判斷，然后就讓同學(xué)們做習(xí)題。這樣就讓學(xué)生從基本概念到基礎(chǔ)運(yùn)用產(chǎn)生了脫節(jié)，許多同學(xué)會(huì)跟不上。所以，教學(xué)過程中我們可以在學(xué)生掌握基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，列一個(gè)最切合概念和原理的小例題，和學(xué)生一起來探討如何解決。比如，同學(xué)們掌握了判定相似三角形的幾種基本方法（AA，SAS，SSS）后我們可以設(shè)置如下例題來讓大家感受最基本的運(yùn)用：已知△ABC∽△DEF（如圖），其中BG和EH分別是△ABC與△DEF的角平分線，BC=4cm，EF=6cm，EH=4.8cm，求BG的長。這個(gè)例題描述看似復(fù)雜，其實(shí)同學(xué)們可以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及判斷定理得出：因?yàn)椤鰽BC∽△DEF，所以

二、解決問題，篩選有效信息體驗(yàn)“知識—能力”轉(zhuǎn)化

通過基本的小實(shí)踐以后，同學(xué)們基本掌握了相似三角形性質(zhì)應(yīng)該怎樣運(yùn)用，這樣我們就可以進(jìn)一步設(shè)置生活情境問題，讓同學(xué)們討論分析：

1.設(shè)置情境，脫化原理

通過切合最基本概念和性質(zhì)的幾個(gè)小例題，讓同學(xué)們懂得從怎樣的角度，用怎樣的方法運(yùn)用知識。然后，我們要設(shè)置生活中的問題情境，讓同學(xué)們嘗試從中篩選有用信息，還原數(shù)學(xué)原理，找到解決問題的方法。本節(jié)課同學(xué)們掌握了相似三角形的基本概念和性質(zhì)后，我就指著操場中陽光下的旗桿發(fā)問：古希臘有位數(shù)學(xué)家能借助影子和簡單的工具測出大金字塔的高度，那么我們能不能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來測一測旗桿的高度呢？

2.解決問題，概括模型

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)對能力的要求越來越高，中考也經(jīng)常考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活、綜合運(yùn)用能力。所以，我們不但要指導(dǎo)同學(xué)們解決問題，還要在他們解決問題之后，啟發(fā)他們發(fā)散思維，建立解決此類問題的模型。這樣一來，以后遇到此類問題就能舉一反三，很快找到解決方法。

針對上例提到的讓同學(xué)們探索測量旗桿高度的方法，同學(xué)們通過討論、分析，結(jié)合古希臘學(xué)者測金字塔的方法，找到了解題方略：

用一根短棍，豎立在旗桿的影子上，讓短棍影子的頂端與旗桿影子的頂端重合。這樣“旗桿、旗桿影子、陽光”、“棍子、棍子影子、陽光”兩組直角三角形相似。這些信息中，棍子、棍子的影子以及旗桿的影子長度都是可以測得的，然后我們根據(jù)相似三角形性質(zhì)，可以推理出：棍子長度旗桿高度=棍影長度旗桿影長度，然后按比例關(guān)系算出：旗桿高度=棍子長度*旗桿影長度棍影長度。這樣，通過整個(gè)過程的學(xué)習(xí)、討論與運(yùn)用，同學(xué)們逐漸從基礎(chǔ)知識解答上升到解決生活實(shí)際問題的能力，這就是達(dá)到了學(xué)以致用的教學(xué)目的。

三、總結(jié)

筆者以相似三角形性質(zhì)運(yùn)用為例，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，升華到運(yùn)用實(shí)踐能力的分析與總結(jié)。總之，從知識到實(shí)踐有一道坎，這一道坎無法通過抽象理論說教來填平，也不能通過題海戰(zhàn)術(shù)來彌補(bǔ)。它需要我們引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在生活情境中的脫化、篩選和運(yùn)用，最終達(dá)到舉一反三解決實(shí)際問題的能力。所以，為了學(xué)好數(shù)學(xué)，同學(xué)們動(dòng)起來吧！

參考文獻(xiàn)：

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