我國各地區經濟發展水平的實證分析
——基于聚類分析及判別分析法的應用

丁 柳，劉艷華

（安徽工業大學 商學院，安徽 馬鞍山 243032）

我國各地區經濟發展水平的實證分析
——基于聚類分析及判別分析法的應用

丁 柳，劉艷華

（安徽工業大學 商學院，安徽 馬鞍山 243032）

改革開放以來，我國經濟一直保持著高速穩定的發展勢頭，一度躍居世界第二大經濟體.雖然新常態下經濟增速有所放緩，但我國經濟仍處于中高速增長期.但由于國情以及地區之間差異等多種因素的影響，各個地區經濟發展水平表現出不一致性.本文選取31個省市區的地區生產總值、人均GDP、貨物進出口額等8項統計指標，運用聚類分析以及判別分析的方法，嘗試著對各個地區的經濟發展水平進行分組、歸類，以尋求刻畫各地區經濟發展水平的有效途徑，并為下一步各地區經濟協調發展提出政策建議.

經濟水平；聚類分析；判別分析；協調發展

1 指標體系的選取

影響經濟發展水平的指標眾多，我們選取其中具有代表性的若干項統計指標進行研究.根據中國統計年鑒上統計的關于2015年全國31個省、市、區的經濟指標，我們抽取了各地區的8項反映經濟水平主要指標為：地區生產總值（X1）、人均地區生產總值（X2）、居民消費水平（X3）、固定資產投資（X4）、貨物進出口總額（X5）、財政收入（X6）、財政支出（X7）、居民儲蓄存款（X8）.

2 聚類分析及其應用

2.1 系統聚類中離差平方和法（Ward法）

離差平方和法是Ward于1963年首先提出的，這種方法的基本思想來自于方差分析，如果分類正確，則類內的離差平方和應該最小，而不同類間的離差平方和應該較大.

2.2 對我國各地區經濟發展水平的聚類分析

我們通過SAS統計分析軟件，充分利用2012年我國各個省、市、區的主要經濟指標，進行系統聚類分析.為了之后進行的判別分析與聚類結果的比較，我們隨機抽取5個省份為待判組，它們為安徽、云南、江蘇、四川、新疆，即這5個省份不參與系統聚類.我們對剩下的26個省份進行聚類分析，SAS系統得出的聚類結果如圖1所示.

圖1很直觀地將26個地區的經濟發展水平進行了系統聚類，為了更好地確定具體的類別個數，我們對上述所提及的四個統計量進行檢測評估，各個統計量的指標值在表1中列出.

何為生態因子？簡單地講，生態因子是指對生物有影響的各種環境因子。在任何一種環境中，都包含著許多性質不同的生態因子，每一生態因子都會對植物起到主要的或次要的、有利的或有害的生態作用，而且這些生態作用在時間上和空間上都不是固定不變的。甚至，在不同的情況下，同種生態因子的作用也不盡相同。根據其性質，我們可以將生態因子劃分為以下5類：

圖1 各地區經濟水平聚類圖

表1 聚類過程中輸出的有關統計量

2.2.1 Ⅰ類區：北京、上海、天津

以前的很多商業街市大都以突出現代化為主，高樓林立、霓虹閃爍，令人眼花繚亂，但是我們看到現在似乎也有許多新興的商業街區放棄了現代化的理念，反而將眼光轉向了傳統文化，比如有些地方修建了古代客棧式的商場，給人們眼前一亮的感覺，里面的裝修結合了青花元素、戲曲元素等，唐裝漢服店也林立其中，吸引了大批的顧客前往。

根據圖1各地區經濟發展水平的聚類結果，我們將其分為四類：

由表1可以看出，偽F統計量在歸為4類或5類時較大，說明歸為4類或5類較好；偽T2統計量在歸為1類、3類時較大，由于偽T2大表明上一次的聚類效果較好，所以由其值可知歸為2類、4類效果較好.類似地，由統計量RSQ可知歸為2類、3類、4類效果較好，由統計量SPRSQ可得歸為2類、3類、4類較好.綜合以上四個統計量反映的結果，考慮到類的個數應該具有一定的實用性，所以我們認為歸為4類效果較好.

由于本文研究對象經過聚類分析后具有4類總體，所以我們應用多個總體時的距離判別.多個總體的距離判別方法與兩總體的距離判別方法基本一致，對其方法簡要介紹如下：

當總體協方差陣不全相等時，這時的判別函數為：

在開展小學語文教學的過程中，合適的教學情境能夠激發學生的學習欲望，同時也能夠將學生引入課文中，喚醒學生的真實感受，提升學生的學習質量。相較于其他階段的學生來說，小學生的自我控制能力以及價值觀還沒有完全形成，其自身的興趣發展也會因外界的變化而受到影響。因此，在實際的教學過程中，教師就需要為學生創建合適的教學情境，引導學生的思維發展，在提升學生學習能力以及學習質量的同時，促進學生價值觀的形成。在此過程中，運用網絡資源能夠有效地幫助教師提升教學質量。

2.2.2 Ⅱ類區：廣東、山東、浙江、遼寧

廣東是我國改革開放的先行者與試驗田，其地理位置顯著，運輸網絡發達，自上世紀以來，廣東的經濟發展十分迅速，走在了全國的前列.山東是我國東部的重要省份，資源豐富，位置優越，產業鏈發達，經濟實力雄厚.浙江是我國又一東部沿海省份，具有其獨特的發展優勢.遼寧作為東北大省，自然資源豐富，工業基礎優良，港口城市眾多，這些因素帶動了其經濟的崛起.

2.2.3 Ⅲ類區：福建、內蒙古、陜西、重慶、吉林、廣西、江西、黑龍江、山西、湖南、湖北、河南、河北

這些地區大部分靠近中國的中部，基礎相對薄弱，經濟發展相對平緩，自然和社會等原因使其相對Ⅰ類區和Ⅱ類區而言處于發展中狀態.雖然有些省份處于東部或者沿海，但是其比較優勢較臨近省份來說不夠凸顯，因此總體而言，這些省份有待進一步發展.

2.2.4 Ⅳ區：甘肅、貴州、西藏、寧夏、青海、海南

這六個省份除海南以外，都處于中國的中西部地區，經濟基礎較為落后，資源的有效開發和利用不足，第二產業和第三產業發展滯后，再加上獨特的自然地理條件使得這些省份的經濟疲軟，動力不足，一直也是國家重點幫扶照顧的地區.海南省雖地處我國的南端，但總體來說資源稀少，人口不足，缺少規模以上的工業企業，導致其經濟的欠發達性.

3 判別分析及其應用

3.1 距離判別法中多個總體的情形

判別分析是多元統計分析中用于判別樣品所屬類型的一種統計分析方法，是一種在已知研究對象用某種方法分成若干類的情況下，確定新樣品的觀測數據，判定新樣品所屬類別的方法.判別分析方法眾多，常見的判別分析方法包括距離判別法、Fisher判別法、貝葉斯判別法、逐步判別法等.

根據本文所研究的對象，我們采用多個總體的距離判別法.距離判別的思想是根據各觀測值與各總體觀測值之間的距離遠近作出判斷，即根據資料建立關于各總體的距離判別函數，再將各觀測數據代入到判別函數中進行計算，得出各觀測與各總體之間的距離.該法所采用的距離通常是馬哈拉諾比斯距離，簡稱馬氏距離，定義如下：

假設有兩個總體G1和G2，X∈Rp是一個新的觀測，定義X到總體G1和G2的馬氏距離如下：

其中，μ(1)、μ(2)和∑1、∑2分別是G1和G2的均值向量和均方差陣.

進一步激勵和支持企業加大研發投入，以前沿引領技術、現代工程技術、顛覆性技術創新作為突破口，提高知識產權的創新能力，把創新型企業當作發展目標，發展自主核心技術。同時，鼓勵企業積極在全球產業鏈中進行知識產權布局，可以通過建立海外代工廠消減加征關稅影響，或者利用提高技術許可費從而提高海外同類產品價格的方式有效反擊“301調查”。

Diabetes develops in more than half of patients with chronic pancreatitis[23]. Most patients with pancreatic tumors have impaired glucose tolerance[24]. Endocrine and exocrine insufficiency are both consequences of advanced fibrosis.

設K個總體G1,G2,…,Gk的均值分別是μ(1),μ(2),…μ(k)，協方差陣分別是∑1,∑2,…∑k.當各總體協方差陣全部相等，即∑1=∑2=…=∑k=∑時，定義判別函數如下：

判別規則仍為（*）式.

這三個地區均是直轄市，其中，北京作為中國的首都，處于我國的政治、經濟、科技等中心位置，資源集中，人才密集，經濟基礎十分夯實，發展水平很高，發展速度極為迅速.上海是我國的商業中心，作為中國經濟最發達的地區之一，上海的第三產業十分發達，有眾多的國際投資機構和跨國組織推動了上海經貿的快速發展.天津作為華北一大工業城市，毗鄰北京，地理位置優越，交通運輸網絡發達，經濟發展處于全國發達水平.

語文學科對課外學習的質與量都有較高的要求，只靠課堂的語文學習難以獲得語文核心素養的實質提升。語文是一門強調自主學習的學科，課外是自主學習最主要的陣地。課外學習的兩個基本組成部分是課外閱讀與課外寫作，教師要在其中起到引導的作用，以合理的方式介入學習計劃、學習實施。在課外閱讀方面，以課本選文組織思路為依據，向學生提供趣味性與教育性俱佳的書目，并以較少占用學生課外時間為宜。應采取讀寫結合等方法，保證課外閱讀能夠取得提升語文核心素養的成效。在課外寫作方面，以有目的和有梯度的方式開展個性化寫作活動。

由此我們得到如下判別規則：

人體脂肪秤，又稱體脂稱，是除了可以測量體重外，還可以測量身體脂肪、水分、肌肉、蛋白質等的稱重計。體脂稱原理為通過人體生物電阻抗的測量，將測量結果結合身高、體重等數據，根據人體數學模型得出組成人體的基本成分數據。其中人體成分數據具有顯著的人種、民族、地域等差異。只有建立基于中國人的人體數學模型，測量結果才不會出現偏差。

對于判別效果的檢驗可用錯判率來進行，設總體為G1,G2,…,Gk，從各總體抽取樣品數為n1,n2,…, nk，有n=n1+n2+…+nk.我們用mij表示來自總體Gi而被判為來自Gj的樣品數，此時，可以定義簡單的錯判率為：

這是關于距離判別法在多總體的情形下的簡單理論介紹，通過這種方法，我們很容易對待判總體的樣本進行分類.

新時期，人們對于公路橋梁養護和加固的質量要求不斷提升，要確保其養護及加固的規范，實踐過程中，工程建設人員必須注重以下要點的全面把控：

3.2 多總體距離判別法的應用

在明確了多總體距離判別法思想原理的前提之下，我們將其應用到本文前面所討論的全國各地區的經濟發展水平的歸類問題當中.在之前的聚類分析之中，共有26個省份地區參與了聚類，另有安徽、云南、江蘇、四川、新疆這5個地區作為待判組，未參與聚類.因此，我們通過上面介紹的多總體的距離判別法，將這5個地區進行歸類，分析它們的經濟發展水平.利用SAS經濟分析軟件，我們可以得知4個總體類別的線性判別函數，并進一步得出4個總體的線性判別函數，其結果如下：

本刊訊12月 18日 ，由陜西省委教育工委、省教育廳主辦，陜西藝術職業學院承辦的慶祝改革開放40周年——秦腔紅色經典作品大型民族管弦樂演唱會在西安音樂學院音樂廳上演。陜西省委副書記賀榮出席活動并在西安音樂學院調研。

根據各總體類別的線性判別函數和判別方法，結合SAS9.3軟件，我們可以利用距離判別法判別出待判組各樣品的類別.前26個省、市、區的判別結果與原類別號即聚類結果全都保持一致，總體上可以說明判別結果是比較準確的，基于此，我們進一步考察其誤判率，四個總體類別的錯判率均近似為0，因此錯判率基本為0，我們可以認為該距離判別結果十分優良.基于此，待判組5個省、市、區中，江蘇屬于第Ⅱ類，安徽、四川、新疆同屬于第Ⅲ類，云南屬于第Ⅳ類.總體上經濟發展水平東部偏高，中部次之，西部最弱.然而，這種現象有具有不確定性，即部分地區的經濟發展水平與其區位條件并不吻合，如福建、四川、內蒙古、新疆等.

從之前的各個總體類別的簡要分析中可知，就2015各地區的主要經濟指標來看，江蘇省的經濟發展水平已相當高，這個可以歸結于江蘇省的區位優勢、資源優勢、從而帶來的產業優勢和人才優勢等，使得江蘇省的經濟發展處于先進水平.安徽、四川、新疆三個省份同處于我國的中部和西部，經濟發展較為遲緩，發展優勢不夠凸顯，第二、第三產業相對于東部省份比較落后，所以經濟發展水平相對滯后.云南省處于我國的南部邊境地區，受自然條件的限制，經濟基礎較為薄弱，經濟建設環境較為艱苦，因此導致了云南的經濟發展水平相對落后.

4 結論及啟示

根據聚類分析和距離判別分析的結果，我們可以清晰地看出當前我國各地區之間的經濟發展水平存在不均衡性，各省、市、區之間的經濟水平差距較大，經濟狀況懸殊明顯.各級政府要審時度勢，顧全大局，以經濟建設為中心，強調資源有效配置的均衡性，完善經濟制度，將政策的天平向中西部、邊遠地區、貧困地區傾斜，給這些地區的發展提供政策照顧，鼓勵其發展的能動性和積極性，加大扶貧力度和考核力度，統籌中西、城鄉經濟發展.扎實開展試點工作，將成功的經驗在合適的地區加以推廣.

〔1〕王洪慶.我國地區開放型經濟發展水平動態變化趨勢研究 [J].江西財經大學學報，2015（04）：03-12.

〔2〕張應武，李董林.基于動態因子分析法的區域開放型經濟發展水平測度研究[J].工業技術經濟，2017（03）：123-130.

〔3〕何計文，鄧玲.基于改進的TOPSIS法的開放型經濟發展水平的測度與比較——以長江經濟帶省市為例[J].東南學術，2016（02）：79-86.

〔4〕施建剛，王哲.中國城市化與經濟發展水平關系研究[J].中國人口科學，2012（02）：36-46.

〔5〕陳明星,等.中國城市化與經濟發展水平關系的省際格局[J].地理學報，2010（12）：1443-1453.

〔6〕叢海彬,等.中國社會經濟綜合發展水平時空格局演化及驅動因素[J].經濟地理，2015（07）：21-29.

F127

A

1673-260X（2017）08-0143-03

2017-04-28