基于不同直徑毛管束模型的相滲曲線計算研究

李成良

(東北石油大學 黑龍江 大慶 163318)

基于不同直徑毛管束模型的相滲曲線計算研究

李成良

(東北石油大學 黑龍江 大慶 163318)

本文是在平行毛管束模型中，計算非混相的兩相流的相對滲透率。通過設定毛管束模型不同的壓差、管徑分布，以及油和水的粘度比等物性參數，來計算油和水的流量和時間的關系，并分析影響因素。通過得到的流量數據，利用非穩態法計算含水飽和度和相對滲透率的關系，并繪制兩者的關系圖，進一步分析設定的變量對相對滲透率的影響。并結合相關文獻分析巖石潤濕性、巖石孔隙結構、溫度等因素對相對滲透率的影響，最后通過分析總結得出結論。

相對滲透率；平行毛管束；兩相流

一、國內外發展現狀

由于相對滲透率在油氣藏工程中的重要性，近年來一些學者作出了一些可貴的探索。研究者Toth等人(2006)通過對JBN方法研究建立了一種利用生產數據計算油水相對滲透率的方法，認為通過該方法得到的滲透率具有更好的真實性。研究者Joekar-Niasar等人(2008)利用網絡模擬的方法探索了毛管壓力、飽和度以及潤濕性與相對滲透率之間的關系[4]。網絡模擬的方法有一定的優越性，但所需基礎物理參數還不能完全根據實驗提供[8]。研究者Cihan(2009)等人采用分形幾何方法分析多孔介質中水滯留情況而提出了一種相對滲透率的預測方法。研究者等RenjingLiu(2010)探討了特低滲透性介質的油水相對滲透率問題，提出了一種計算方法。研究者Grader(2010)用Boltzmann方法(離散格子波爾茲曼方法)嘗試研究了相對滲透率問題，其方法頗有新意。

二、流量和相對滲透率計算方法

為了研究毛細管束模型，必須研究非混相的兩相流方程。為了獲得封閉表達式,我們將假設充分發展管層流,俗稱泊肅葉流。我們進一步假設流體仍然是充分發展的,作為兩個流體相之間分布的界面,假設被驅替的流體界面層和管壁是不斷的被侵入的邊界流體界面所取代，這些假設在流體在多孔介質環境下是合理的,因為這種類型的流動一般是常緩慢的,誠摯為斯托克斯流,或緩變流。

如果流體的水力坡度為z+p/ρg，z是流體內的一點的高度，水的流量可以表示為：

(2-1)

同樣，油的流量可以表示為：

(2-2)

將方程(2-1)和方程(2-2)同時乘上ρg后，讓兩個方程相等，移項整理得到：

(2-3)

定義界面毛細管壓力為pc=pi+-pi-，將方程(2-3)左邊加上pi+再減去pi+得到pi+的表達式：

(2-4)

同樣在方程(2-3)右邊加上在減去pi-可以得到pi-的表達式。將方程(2-4)帶入方程(2-2)中，便可得到油的流量方程。同樣將pi-的表達式帶入(2-1)中便可得到水的流量方程，因為二者方程相等，所以油/水的流量方程歸納為：

(2-5)

這是一個靜態下被普遍接受的毛細管壓降公式。在這里我們也假設給定一個合理的估算動態的毛細管壓力的方法，在管徑為δ時，回到方程(2-1)則在x處水的流量公式

(2-6)

將方程(2-6)與方程(2-5)聯立可以得到在水相x

同樣的，代入(2-2)方程，在與(2-5)方程聯立，得

最后另一個重要的的關系是油相和水相在任意位置的壓力梯度，對以上兩個方程x求導，得出油和水的壓力梯度：

以上這些方程適用于兩相流在單個標準的毛細管，他們所提供的流體管中的空隙體積的信息，例如，局部的流量和壓力，以及每個流相的壓降和毛細管壓力。上述可以來制定描述宏觀(整體)N個毛細管束流。

[1] 何更生，唐海.油層物理.石油工業出版社，2011：306-314.

[2] [美]H.K.范.波倫等提高原油采收率的原理.北京石油工業出版社，1993

[3] 侯曉春，王雅茹，楊清彥.一種新的非穩態油水相對滲透率曲線計算方法[J]，大慶石油地質與開發，2008,27(4):54-56.

李成良(1993.7-)，男，漢族，山東人，東北石油大學，碩士，研究方向：油氣田開發。