淺談學生解決數學應用類問題能力的培養

苗培林

應用類問題是小學數學中的一種重要題型，也是生活與數學相聯系的重要形式。培養學生解決數學應用類問題的能力，就是要讓學生在理解題意的前提下發現其中蘊含的數量關系，構建數學模型，找出解決問題的思路與方法，從而提升學生解決問題的能力。

一、聯系生活實際，幫助學生理解題意

應用題，顧名思義就是將所學知識放到生活情境中，將生活問題轉化為數學問題，并找出解決的方法。教師要根據學生的認知發展水平和已有經驗，選取學生生活中的素材，精心設計出學生感興趣的應用題。學生在讀題的過程中借助不同的方法來理解題意，真正使數學與生活融為一體，從而使學生在解決問題的過程中提高知識的應用能力。

如在教學“解決問題的策略”時，教師從學生身邊的事例入手，設計了這樣一個應用題：一張數學作業紙的長為25cm，如果將它的長減少5cm，則面積就減少100cm2，那么這張作業紙原來的面積是多少？學生可以親自動手試一試，并在試的過程中理解了題意，要求出現在的面積，就需要先求出這個長方形的寬，從而也就求出了現在的面積。同時學生還可以將自己求出的結果用量一量的方法進行驗證，讓學生積累最基本的經驗。數學應用題需在現實的基礎上進行抽象，所以教師接下來可以再出示一個實際生活中的應用題：一個長方形的魚塘，長為30米，寬為20米，如果將它的長增加5米，寬增加3米，則魚塘的面積增加了多少平方米？在上面經驗的基礎上，學生可以通過畫圖的方式來理解題意，從而得出用現在的面積減去原來的面積進行計算。由此可見，與生活相聯系，借助不同的方式來讓學生理解題意，可以輕松地完成解題。

二、理清數量關系，構建合適數學模型

解決應用類問題的關鍵是將現實生活中的問題抽象成數學問題，從已有條件出發找出其中隱含的數量關系，構建方程等數學模型，并用數學符號表示出來。在這個過程中，理解題意是前提，理清數量關系是重點，只有學生能夠從紛繁復雜的情境中找出數量關系，并用數學表達式表示出來，才能為問題的解決鋪平道路，也只有善于發現和理清問題中的數量關系，才能幫助學生不斷提升解決問題的能力，使學生越來越有興趣接受挑戰，從而在不斷體驗成功中建立起學習數學的自信。

如在教學“方程”時，教師可以給學生出示經典的“雞兔同籠”問題，對于這個問題學生很熟悉，并且在前面學習中已經探究了列表法、假設法、抬腿法等不同的方法，但是這些方法要么嘗試起來比較繁瑣，要么不好理解。在學習方程的時候再選用這個例題，則可以看出方程法在解決這類問題時的直觀、簡便。“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”在分析清題意的前提下，學生就可以看出，由“頭”可知兩種動物的總共數，如果設雞為x只，則兔為（35-x）只，這樣就可以由足數來得出等量關系，從而列出方程為2x+4（35-x）=94，求出結果。由此可見，構建方程模型可以使復雜問題簡單化，也讓學生感受到理清數量關系是解決應用類問題的主線。

三、總結解題方法，提升解決問題能力

解題的方法與技巧不是教師教給學生的，而是學生通過不斷的摸索和嘗試自主發現和總結出來的。學生在解決問題的過程中能夠歸納出解題的規律，就能具有舉一反三，學會一道題會解一類題的能力；同時在總結與反思中還需要體會問題中所蘊含的數學思想方法，從而提升學生解決問題的能力。

如在教學“正比例”時，教師可以在學生已經掌握了正比例的意義和圖像的基礎上，利用正比例來求解相關的應用題，并總結出方法。如一輛汽車2小時行駛160千米，照這樣的速度，5小時可以行駛多少千米？有的學生會用到原來已學過的列算式的方法，有的同學由正比例的圖像是一條直線，通過畫一畫的方式得出結果。學生在總結方法時可以發現解決問題的途徑有多種，通過解決本題可以感受到函數思想在解決問題中的重要作用，從而提高學生解決問題的能力。

總之，在課堂教學中加強應用類問題的教學，培養學生的數學應用能力是一個長期的過程，教師要由淺入深、循序漸進地進行指導，發現和總結解題的方法和技巧，從而提升學生解決問題的能力。同時在教學過程中要始終滲透數學與生活的聯系，讓學生領悟數學來源于生活又服務于生活的思想，學會用數學的眼光看問題，用數學的思維解決問題，從而提高學生的數學應用能力。

（作者單位：江蘇寶應縣實驗小學）