高中物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的方法與實踐

管立峰

摘要：物理學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科間存在緊密聯(lián)系，物理借助數(shù)學(xué)表達(dá)概念與規(guī)律并解決相關(guān)問題，物理學(xué)研究中需要借助數(shù)學(xué)工具。也就是說物理學(xué)受到數(shù)學(xué)影響，其理論創(chuàng)立與發(fā)展同樣借助數(shù)學(xué)，因此在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力具有現(xiàn)實意義。本文中以高中物理教學(xué)現(xiàn)狀為切入點，分析數(shù)學(xué)在高中物理中的作用，最后闡述如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

關(guān)鍵詞：高中物理；應(yīng)用數(shù)學(xué)；培養(yǎng)方法

高中物理主要學(xué)習(xí)牛頓的經(jīng)典力學(xué)，要求學(xué)生掌握基本的幾何學(xué)作圖分析、求解方法、矢量分析及初步微積分等。可以說學(xué)生學(xué)習(xí)物理前需要做好較長時間的數(shù)學(xué)不準(zhǔn)備，只有掌握一定的數(shù)學(xué)知識才能進(jìn)入物理學(xué)習(xí)。物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，有助于幫助學(xué)生構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型思維能力與解題思維能力，本文就此展開相關(guān)論述。

一、高中物理重要性分析

高中階段物理為必修學(xué)科，其主要內(nèi)容為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物體運動規(guī)律。學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)認(rèn)識知識，而物理教學(xué)質(zhì)量會對學(xué)生認(rèn)識世界能力與邏輯思維發(fā)展產(chǎn)生影響。物理教學(xué)與實際生活相聯(lián)系，以學(xué)生生活經(jīng)驗與實際為出發(fā)點，在教學(xué)中融入一些生活元素，提高教學(xué)效率。此外隨著新課改逐漸深入，新課標(biāo)對高中物理提出新的要求。要求教學(xué)中教師選擇一些與學(xué)生實際生活相聯(lián)系的內(nèi)容，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，利用物理知識解決實際問題。在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力有著重要意義。

二、高中物理中數(shù)學(xué)的作用

很早之前開始，人們在研究與學(xué)習(xí)物理學(xué)過程中開始運用數(shù)學(xué)知識，借助數(shù)學(xué)表達(dá)物理概念與規(guī)律，也只有通過數(shù)學(xué)形式才能讓物理概念與規(guī)律表達(dá)的簡潔明顯且縝密。很多物理概念引入數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定義與引入，如利用數(shù)學(xué)比值法定義的物理概念諸多，有功率、電場強度、電阻及加速度等。再如熱學(xué)中熵的概念抽象難以理解，如果不充分利用數(shù)學(xué)方法，根本無法有效表達(dá)概念。物理規(guī)律表達(dá)的主要手段就有數(shù)學(xué)方法，可以分成兩種，既圖像表達(dá)與公式表達(dá)。很多物理公式利用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，簡潔、明了，便于學(xué)習(xí)、掌握及理解。

物理學(xué)研究與表達(dá)中離不開數(shù)學(xué)，如果不充分利用數(shù)學(xué)工具，物理學(xué)將舉步維艱，也就談不上在實際中應(yīng)用。物理學(xué)中定量研究與理論分析的主要手段就是數(shù)學(xué)。

實際上很多物理規(guī)律都是通過實驗得到的，如牛二定律、焦耳定律等。也有部分物理規(guī)律經(jīng)過科學(xué)抽象，利用數(shù)學(xué)工具分析與推理得到的，如勻變速直線運動，就是利用速度-位移圖像、數(shù)學(xué)微積分思想及梯形面積公式推導(dǎo)而成的。

物理學(xué)理論也并不是一成不變的，隨著科技發(fā)展不斷更新，如果沒有數(shù)學(xué)強力支持與保證，物理學(xué)將很難突破，接下來筆者主要分析高中物理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、高中物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的措施

大量教學(xué)實踐表明學(xué)生物理成績與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力成正相關(guān)關(guān)系，高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，有助于提高物理學(xué)習(xí)成績，具體方法如下。

1、有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的措施。

（1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)物理關(guān)系 物理教學(xué)中首先要讓學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)與物理的正確關(guān)系，數(shù)學(xué)對物理的影響將一直并將永遠(yuǎn)存在下去。讓學(xué)生明白只有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能學(xué)好物理，總結(jié)物理中用到的數(shù)學(xué)知識與方法，在物理學(xué)習(xí)中靈活使用。解決物理問題的主要工具就是數(shù)學(xué)，讓學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系，但也不能過于夸大影響，避免將物理問題純數(shù)學(xué)化。一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)物理的信心，教師應(yīng)該鼓勵與引導(dǎo)。部分學(xué)生僅注意激勵數(shù)學(xué)知識與方法但不會再物理中應(yīng)用，教師指導(dǎo)學(xué)生掌握遷移技巧。[1]

（2）利用概念培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 物理概念與規(guī)律一般需要借助數(shù)學(xué)進(jìn)行表達(dá)。教學(xué)中國構(gòu)建具體情境與實力指導(dǎo)學(xué)生對物理現(xiàn)象進(jìn)行深入分析與研究，揭示物理本質(zhì)，從中發(fā)現(xiàn)物理概念與規(guī)律。有效結(jié)合文字表述與數(shù)字表達(dá)理解物理概念與規(guī)律的意義，讓學(xué)生養(yǎng)成利用文字描述與數(shù)學(xué)表達(dá)兩者方式對物理概念與規(guī)律進(jìn)行表述。在物理學(xué)習(xí)中，圖形、圖線不僅能夠表現(xiàn)物理規(guī)律，它還可以幫助學(xué)生認(rèn)識和了解物理運動過程的動態(tài)變化規(guī)律。但很多物理教師認(rèn)為圖形、圖像用來解題會使學(xué)生表達(dá)不規(guī)范或者思維不清晰，只將其作為一種分析物理問題的方法，不用于直接解題，限制了圖形、圖線在物理上的使用。其實，利用圖形、圖線來直觀表達(dá)物理問題，將物理問題直觀、形象化，是數(shù)理學(xué)習(xí)中形象思維與邏輯思維緊密結(jié)合的體現(xiàn)，是一種用途較廣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，方便學(xué)生理解動態(tài)的數(shù)理邏輯問題。

（3）實驗培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力 部分物理規(guī)律利用實驗得到的，研究物理學(xué)的主要方法就有實驗。通過實驗可以抽象物理概念發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，因此實驗也是獲取物理知識的主要途徑。實驗教學(xué)中教師除了讓學(xué)生認(rèn)真觀察物理現(xiàn)象外，還需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方分析實驗誤差與數(shù)據(jù)，深層次總結(jié)進(jìn)而得到普遍性結(jié)論。在物理中，通常會用一些基本公式來表達(dá)物理規(guī)律和基本概念，但還存在一些特殊的導(dǎo)出公式，它是在基本規(guī)律和概念的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出的，通常都是用來表示一些較為重要的物理推論，在解決問題上應(yīng)用也比較廣泛。在教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵并建議學(xué)生利用這些導(dǎo)出公式的推導(dǎo)過程培養(yǎng)自身利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析辯證和邏輯推理的能力，同時，這種推導(dǎo)能力也是學(xué)生在以后學(xué)習(xí)新知識、解決新問題所必須具備的。

2、具體教學(xué)案例分析。上文提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的措施，選擇通過實踐教學(xué)進(jìn)行驗證，達(dá)成提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)成績的目的。

高中物理課堂上，利用數(shù)學(xué)方法講解物理概念與規(guī)律。高中物理教學(xué)最常用的數(shù)學(xué)方法就是比值定義法。物理教學(xué)中運用的數(shù)學(xué)方法較多，但這些方法又相對零散，因此要系統(tǒng)總結(jié)與歸納數(shù)學(xué)方法并滲透到教學(xué)中，方便學(xué)生熟練掌握這些數(shù)學(xué)方法。

如《平拋物體的運動》講解時，可以將平拋運動分解成水平勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動，根據(jù)這兩個研究平拋運動的規(guī)律，完成以下問題：

構(gòu)建問題情境：endprint

（1）小球以初速度v0離開桌面開始做平拋運動，具體如圖1所示，請分析小球在空中位置隨時間變化規(guī)律：

①假設(shè)拋出點0為最表遠(yuǎn)點，x軸正方向為初速度v0方向，y軸正方向為重力方向。計時從拋出點開始，t時刻小球位置坐標(biāo)為P（x，y），如圖2所示。

②水平位移x=（）[利用水平分運動規(guī)律求解]豎直位移y=（）[利用數(shù)值分運動規(guī)律求解]。

③t秒內(nèi)拋物體位移s（合位移）：利用s與x軸正方向夾角α表示位移方向，夾角α滿足一下關(guān)系：tanα=（）

物體以水平速度拋出后運動軌跡如何，如何表達(dá)軌跡方程？

（3）平拋運動某一時刻的速度如何求解？

①水平分運動速度：vx=（）；豎直分運動速度：vy=（）

②t時刻平拋物體速度vt（合速度）：vx與vy合成vt。

vt=（）

vt與x軸正方向夾角β表示vt，且β滿足以下關(guān)系，tanβ=（）

討論：某時刻速度方向與位移方向相同嗎？

平拋運動物體某一時刻加速度方向，運動性質(zhì)？

學(xué)生獨立思考后分小組討論，小組推選出代表分析與講解，提醒其他學(xué)生不同意見，教師引導(dǎo)并總結(jié)相關(guān)規(guī)律。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，但是利用物理學(xué)也凸顯出其具有的強大功能，而在物理學(xué)習(xí)中利用數(shù)學(xué)即可以加強學(xué)生的理解和領(lǐng)悟能力，又能鞏固和強化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識掌握和應(yīng)用。所以，教師在日常教學(xué)中，不但要注意將數(shù)學(xué)方法和思想與物理知識進(jìn)行相互的滲透，還可以將物理教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，長此以往，學(xué)生在取得數(shù)物雙贏的同時，數(shù)理結(jié)合能力也會提高，綜合素質(zhì)將會不斷提升。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐勇.農(nóng)村高中物理教學(xué)存在的矛盾及其解決措施[J].廣西教育.2016（42）：11.endprint