公司控制權、經理人員項目選擇與交叉持股

白默??

內容提要：隨著中國股市步入“全流通”時代，圍繞上市公司控制權爭奪的案例越來越多，公司管理層通過損害股東利益的方式抵制潛在收購者收購的行為也屢見不鮮。本文通過討論公司間交叉持股，考察其對公司創始股東、經理人員和可能取得控制權的潛在接管者之間的利益博弈均衡產生的影響。研究發現，如果交叉持股的公司之間存在一個旨在保證公司不會出售其他公司股票的制裁機制，那么交叉持股會使得參與博弈的各方利益均得以提升，公司的經理人員也可以著眼于長遠利益，不必為規避潛在收購者的威脅而采取損害公司價值的短視行為。研究結論為交叉持股對公司績效的影響提供了新的理論證據，即交叉持股有助于經理人員選擇增加公司價值的投資項目，從而提升公司績效和價值。

關鍵詞：控制權；項目選擇；交叉持股

中圖分類號：F8124 文獻標識碼：A 文章編號：1001-148X（2017）08-0081-09

收稿日期：2017-03-16

作者簡介：白默（1977-），男，沈陽人，天津商業大學商學院/管理創新與評價研究中心副教授，管理學博士，研究方向：公司財務管理、財務會計。

基金項目：教育部人文社科青年基金項目“公司股權投資下的價值效應與盈余管理研究”，項目編號：12YJC630001；國家自然科學青年基金項目“壓力遵從還是享樂驅動？關系情境中群體消費者沖動購買行為的發生機理研究”，項目編號：71602146。

公司的控制權之爭近幾年已成為中國資本市場的焦點問題，而在任經理人員的經營業績無疑是參與博弈股東的攻防利器。在國美電器（0493，港交所）、景谷林業（600265）、西藏藥業（600211）等公司的控制權爭奪戰中，國美大股東黃光裕強烈質疑在任董事會主席陳曉以關店方式粉飾業績，認為其以犧牲長遠利益為代價追求短期的報表利潤；景谷林業因連續虧損導致2010年7月改選董事會，第二大股東“中泰信用擔保”取得公司控制權；而在2014年11月，西藏藥業的股東康哲醫藥通過買入股權完成對公司的控制權，并宣稱控股的目的是“提升公司業績和謀求長遠發展”[1]。可以預見的是，隨著全流通時代的來臨和資本市場的逐步開放，中國公司圍繞在任經理人員的經營業績展開的控制權爭奪可能會愈演愈烈。

我們注意到，國美電器和景谷林業的大股東在股東代表大會投票表決前，都曾高調謀求機構投資者的支持，但最終投票結果并不如意。與之形成鮮明對比的是，近年來越來越多的上市公司選擇相互交叉持有對方的股權，例如以中國平安和深發展為代表的一批上市公司通過交叉持股結成穩定的利益共同體。相比前者，這種交叉持股行為是否會影響經理人員的經營決策進而影響公司的經營業績，是否有助于保障交叉持股公司各自大股東對公司的控制權，這些問題值得我們深入研究。

本文旨在通過建立模型，考察有無交叉持股對公司創始股東①、經理人員和可能取得控制權的潛在接管者之間的利益博弈的均衡結果產生影響。我們發現，如果交叉持股的公司之間存在一個旨在保證公司不會出售其他公司股票的制裁機制，那么交叉持股會使得參與博弈的各方利益均得以提升，公司的經理人員也可以著眼于長遠利益，不必為規避潛在收購者的威脅而采取損害公司價值的短視行為。

一、文獻回顧

Berle和Means在1932年提出經理人員的代理問題：公司經理人員和股東的利益可能存在不一致，由于信息不對稱以及道德風險因素使得股東難以對經理人員實施有效監管[2]。這種代理理論成立的前提是：每個人都謀求個人利益最大化[3]以及股東的效用與其股權投資的經濟收益正相關[4]。由于各自的效用函數[5]以及風險分散能力[6-7]的差異，作為代理人的經理人員傾向以犧牲股東（委托人）利益為代價來增加自身收益[5，7]。

而交叉持股現象主要存在于日本及一些東南亞國家、德國等一些歐洲國家，在“盎格魯撒克遜”體系的英美等國，則較為少見[8]。相關文獻也以日本、東南亞等國交叉持股公司為研究對象，考察了交叉持股對公司業績影響。研究方法以實證研究為主，但是遠未取得一致的結論。基本的結論分為交叉持股對公司績效有積極影響和消極影響兩類，而對于產生影響的原因，又有多種解釋方式。認為交叉持股對公司績效具有積極影響的研究包括：（1）緩解市場的不完備性。Modigliani和Miller認為，在完全競爭的資本市場上，企業的投資決策與融資決策相互獨立，投資數額只取決于企業的投資機會，因為企業能夠以與內部資金相同的成本籌集到外部資金，進而滿足其投資需求[9]。然而現實的資本市場并非完備，企業可能面臨融資約束，即受限于自有資金數額從而產生投資不足的問題。Hoshi等以日本公司為樣本，實證發現交叉持股的日本集團公司在財務困境下的增長速度明顯高于同樣處境下的非集團公司，認為交叉持股可以幫助公司解決投資不足問題[10]。Perotti和Gelfer同樣發現俄羅斯交叉持股公司（大銀行控股公司和工業企業集團）的投資金額與自有資金的關聯度顯著小于非交叉持股公司，而且前者的業績（TobinQ）也顯著高于后者，他們將市場業績的優異歸因于交叉持股可以幫助相關公司更有效地進行資本配置[11]。（2）通過合謀或尋租獲益。交叉持股公司可能組成利益共同體而對其他公司設置進入壁壘，從而謀求壟斷利潤或進行尋租行為。Reynolds和Snapp指出，交叉持股公司通過共謀及彼此間的約束效應能夠影響市場的競爭程度，甚而摧毀一個完美的競爭市場[12]。而Amundsen和Bergman通過研究北歐能源市場中大型發電站之間交叉持股行為，實證發現了交叉持股是提高了壟斷價格，獲取超額壟斷利潤[13]。（3）通過契約管理整合產業鏈。Gilson和Mark認為，日本存在公司與供應商和銷售商的水平交叉持股現象，這種交叉持股的作用介于純粹的契約和純粹的組織之間，是以契約管理的方式保證交叉持股各方生產流程的高效順暢，降低機會主義成本，并最終提升了公司的績效[14]。

與上述結論相反，有學者認為交叉持股對公司業績產生消極影響。Nakatani認為在日本以交叉持股為主要特征的集團公司中，貸款銀行通過以反周期的利率收取方式來保證集團內公司能夠應對經營風險，即在被貸款公司經營業績較好時收取較高利率，在經濟業績下滑時收取較低利率，這使得集團公司與非集團公司相比較，利潤較低但是利潤波動幅度較小[15]。Cable和Yasuki[16]，以及Weinstein和Yafeh[17]也以交叉持股的集團公司為樣本，發現與非集團公司相比，前者的利潤水平更低，但是他們將其歸因于：在日本的主銀行制下，非金融公司并未因與銀行的緊密關系而獲取增量收益，而在交叉持股集團中，銀行憑借其強勢地位獲取了更多的收益。上述文獻盡管找到交叉持股下的集團公司業績較低的實證證據，但是也表明并非是集團公司內部的低效運營導致收益偏低。中國上市公司的交叉持股現象從2005年后開始逐漸增多[18]，由于樣本周期和數量所限，有關交叉持股對公司績效影響的研究很少。劉志遠、白默（2010）[19]以中國交叉持股公司為研究樣本，發現公司利用對持有股票進行會計政策選擇的機會，進行以平滑盈余等為目的的盈余管理行為。

國外文獻對交叉持股和公司績效關系的研究并未得出一致的結論，可能的原因包括：首先，上述實證研究以回歸分析為主，但是可能忽略了內生性問題，而因果關系的倒置可能影響研究結論的穩健性。比如業績良好的公司（或業績較差的公司）構成了相互交叉持股的關系，可能影響到交叉持股后公司的業績水平。其次，實證研究面臨財務數據的可獲得性問題。如果交叉持股公司構成了一個集團公司，那么可以作為研究樣本的是已經上市并公布財務數據的公司，但是集團中可能存在未上市公司，其財務數據難以獲得，而各國上市公司的標準又存在差異，所以集團內非上市公司的運營狀況可能影響到研究結論。最后，哪一種指標可以作為衡量業績的替代變量仍存在爭議。資產報酬率（ROA）受經濟周期影響，也并未考慮系統性風險造成的差異，而且因為凈資產報酬率是歷史數據的財務指標，不能充分反映公司未來業績的預期。使用托賓Q值作為業績的替代變量能夠部分消除上述問題，但是各國資本市場（特別是新興市場國家）在信息披露方面存在諸多問題，可能影響到資本市場的有效性。

鑒于實證研究面臨著諸多問題，本文希望借助嚴密的理論模型，考察公司間交叉持股后，變動的股權結構是否會影響經理人員的項目選擇，并最終影響公司的績效。

二、模型的建立

首先考慮這樣一個模型，在不存在交叉持股的情況下，當經理人員意識到存在潛在的接管者對其管理地位產生威脅時，出于利己動機會而可能選擇損害公司價值的投資項目。

假定公司的股東有三類：公司的現任經理、潛在的接管者和創始股東。現任經理持有αi（0<αi<05）股份，潛在的接管者持有βi<05份，則創始股東持有1-αi-βi>05-βi的股份。一旦公司被潛在的接管者取得控制權，將替換現有的管理人員。同時假定αi和βi是固定的。這意味著經理人員不能通過大量增持的方式改變其占股比率。鑒于我國上市公司經理人員薪酬水準較低，國資委的限薪令對國有公司經理人員的薪金上線也加以約束，因此假定基本符合我國公司的現實狀況。

潛在的接管者和創始股東追求其各自的收益最大化。而經理人員除了能獲取股票收益外，還能因繼續經營管理公司而獲取控制權收益。因此經理人員的效用函數可以表示為Ui=αiYi+γiIi， Yi表示因持有公司股權而產生的總現金流量， Ii是一個虛擬變量，當經理人員擁有公司的經營管理權時取1，失去時取0。γi表示經理人員失去經營管理權的機會成本。αi減少和γi增加，能夠使經理人員從公司股票中獲得的收益較少而從持有管理權中獲得更多的收益。因此，可以用γi/αi來衡量經理人員對繼續保有經營管理權的熱衷程度。該比例越高，意味著經理人員有越強烈的動機保有經營管理權。

假設公司的經理人員只面臨兩個可以選擇的投資項目：Ai和Bi。同時假定經理人員做出投資決策的過程無成本。若經理人員選擇項目Ai，如果項目運行良好，可以獲取的收益為Rig；如果項目進展不利，則可以獲取的收益為Rib。 項目運作良好的概率為σig，狀況不好的概率為σib=1-σig。經理人員在選擇Ai時無法預期項目運行后的狀況。但是如果經理人員選擇項目Bi，則項目收益為Rim，該收益為無風險收益。項目取得的收益在每期期末全部分配給股東。

在經理人員做出投資項目的選擇后，潛在的接管者作為公司的股東有機會通過增持股票來取得公司的控制權。假定其接管公司的成本為Ci，Ci表示接管公司過程中發生的管理費、經紀人傭金、法律費用等費用支出。潛在的接管者因其具有不同的技能或管理方式，因此在取得公司控制權后，投資項目產生現金流量可分別表示Zig為（好的情況）和Zib（差的情況）。

為了簡化分析，假設公司三類股東對公司信息的掌握都是對稱的，即都清楚公司未被接管或被接管后，項目的預期收益。接下討論潛在接管者在什么情況下會決定取得公司的控制權。第i家公司的經理人員先選擇ai作為投資項目，如果未被潛在接管者接管，則ai的預期收益為Ai：對于項目（即ai=Ai），Rig（Ai）=Rig，Rib（Ai）=Rib；對于項目Bi（ai=Bi），Rig（Bi）=Rib（Bi）=Rim。如果潛在的接管者不采取任何措施，則其預期收益為βiRik（ai），若潛在接管者在項目處于k狀態下做出決定接管公司，因其原持股比例為βi，則需增持的股份數為05-βi。在取得控制權后替換原經理人員，接管者的預期收益為05Zik-（05-βi）πik（ai）-Ci，其中πik（ai）表示投資項目ai在k狀況下，i公司的市場價格。為保證自身的收益最大化，當且僅當下面不等式成立時，潛在的接管者才會選擇成為公司的大股東

05Zik-（05-βi）πik（ai）-CiβiRik（ai），k=g，b（1）

接下來要確定πik（ai）的值。創始股東的目標同樣是追求自身利益最大化。因此理性的創始股東謀求如何從現有股權中獲取最大化收益，而非如何保住大股東地位。所以如果創始股東意識到公司被接管后會出現價值增值，則其能接受的報價至少不能低于公司被接管后的股權價值。Grossman和Hart發現，潛在的接管者一旦取得公司的控制權，可能通過限制創始股東取得某些收益的方式，稀釋創始股東的股權價值[20]。因此假設在k狀況下，i公司一旦被潛在接管者控制，則創始股東因股權稀釋而造成的損失為Gik（ai）。這樣，只有當潛在接管者的報價不小于當前公司收益和公司被接管后總收益兩個值中的最大值時，創始股東才會出售自己的股份。即：

πik（ai）max[Rik（ai），Zik-Gik（ai）]，k=g，b（2）

結合（1）和（2）得，第i家公司的投資項目ai在k狀況下，當且僅當下面的條件得以滿足時，潛在接管者才會選擇增購股權成為大股東，替換原管理人員：

05Zik-（1-2βi）max[Rik（ai）]-CiβiRik（ai），

即：

βiZik+05（1-2βi）min[Zik-Rik（ai），Gik（ai）]-CiβiRik（ai）（3）

接下來求解在沒有公司交叉持股情況下的均衡②，首先假設：

Rig>Rim>Zik>Rib，k=g，b（4a）

Rigσig+Ribσib>Rim（4b）

假設（4a）表示：對于項目Ai，若運營狀況良好，則其收益高于無風險項目Bi的收益；反之Ai的收益小于無風險項目Bi的收益。該假設也意味著：無論出現何種運營狀況，由項目Bi獲取的收益均大于接管者接管后項目的收益Zik（Rim>Zik），而后者則大于Ai運營不好時的收益（Zik>Rib。假設（4b）表示：項目Ai的期望收益高于項目Bi。因此，若經理人員選擇項目Bi，意味著公司價值將受到損害。

做出上述假設基于以下動因：首先，Rim>Zik（k=g，b）意味著只要公司在任管理人員選擇項目Bi，則公司就不會被潛在的接管者接管（若Rim>Zik，則（3）一定不成立）。這有助考察當面臨接管威脅時，管理層的決策選擇。其次，要考察潛在接管者是否做出接管公司的決策，而假定只有在經理選擇Ai且處在壞的情況時，潛在接管者才會選擇接管。所以當ai>Ai且k=b時，（3）式可以重新整理為：

Min[05（Zib-Rib），βi（Zib-Rib）+（05-βi）Gib（ai）]>Ci（5）

不等式（5）式意味著在經理選擇Ai且處在壞的情況時，（5）式左邊部分大于右邊的接管費用支出（Ci）。由（4a）和βi<05可得，當Ci較小、Zib-Rib（當i 公司經理人員選擇Ai項目且運營狀況不佳時，潛在接管者選擇接管，項目所產生的增量收益）較高Gib（ai）、（創始股東因股權稀釋而造成的損失）較高時，不等式更可能成立。

依據（3）式、（4a）式和（5）式，可以得出這樣的結論：只有當現任管理人員選擇項目Ai，且項目處于壞的狀態時，潛在接管者才會選擇增持股票取得控制權。而當現任經理選擇項目時，無論結果如何，潛在接管者都不會選擇接管。最后，在項目Bi的預期收益小于項目Ai的情況下，為了確保管理人員在面臨接管威脅時選擇項目Bi，假設：

σibγi>αi（σigRig+σibRib-Rim）（6）

這一假設表示如果經理人員選擇Ai項目，那么因公司被接管、管理層被替換而喪失機會成本（σibγi），大于選擇項目Ai而非Bi給經理人員帶來的增量收益（αi（σigRig+σibRib-Rim））。如前文所述，當γi/αi（衡量經理人員對保有自身經營管理權的熱衷程度）和Rim數值較高，Rig和Zib數值較低時，假設（6）更可能成立。

這樣可以得到以下命題：

命題1：在假設（4）-（6）條件下，存在唯一的均衡，其滿足如下特性：（a）現任經理選擇項目Bi，產生無風險收益Rim，（b）無論在何種狀態下，潛在的接管者都不會增持股票選擇接管。

證明：

若經理人員選擇Ai，則只有當狀況不好時才會被潛在接管者接管。因此第i家公司經理人員選擇Ai的期望報酬可以表示為：

Wi（Ai）=αiZibσib+（αi+Rig+γi）σig

若經理人員選擇Bi，則一定不會被被潛在接管者接管。因此第i家公司經理人員選擇Bi的期望報酬可以表示為：

Wi（Bi）=αiRim+γi

比較經理人員選擇兩個方案的預期收益，如果Wi（Bi）>Wi（Ai），則經理人員一定選擇Bi。

而依據假設（6），σibγi>αi（σigRig+σibRib-Rim），即αiRim+σibγi+σigγi>αiσigRig+αiσibRib+σigγi。

因為σib+σig=1，所以上式變為：

αiRim+γi>αiσigRig+αiσibZib+σigγi

即Wi（Bi）>Wi（Ai）。所以命題1成立。

這個命題說明，當存在潛在接管者的接管威脅時，經理人員出于利己動機會選擇損害公司價值的投資項目。

三、交叉持股均衡

（一）交叉持股合同

研究發現，引入交叉持股合同可以抑制經理人員在面臨接管威脅時采取損害公司價值的投資項目。首先，考慮兩種情況：（1）潛在的接管者接管公司后不會稀釋創始股東的股權價值，即Gik（ai）=0（k=g，b；ai=Ai，Bi）；（2）潛在的接管者并非公司原股東，即βi=0。在任何一個情況下，公司都會制定一個非約束性的承諾來保證交叉持股公司不會出售其所持的其他公司的股票。

假設交叉持股合同由n個同質公司組成③，各公司信息對稱，且都處于相同的經營狀況。這個假設的依據在于：日本公司間的交叉持股，多為上下游供應商和銷售商之間，交叉持股的目的為產業鏈整合，保證生產流程的高效順暢，所以交叉持股各公司業績的關聯性較高[14]。從對國內上市公司分析來看，交叉持股的重要動因是經濟資源的優勢聯合[21]，這無異會增大公司的收益相關性；Jin和Myers對40個國家股價同步性的研究表明，中國資本市場股價同步性程度位居第1位[22]，因此交叉持股公司的股價的相關性程度也應該較高，這也基本符合本文后面有關交叉持股后收購價格的表述。依據上述假設，可以得到一個n家公司的交叉持股合同：

{a，ω，（e12，…，e1n），…，（ei1，…，ei，i-1，ei，i+1，…， ein）， …，（en1，…，en，n-1）}

其中，a表示每家公司經理人員選擇的投資項目（a=A或B），ω表示為交叉持股合同下每家公司向其他公司發售的股票份額eij，表示公司i持有j公司股票的份額。

∑ni=1，i≠jeij=ω，j=1，…，n（7）

這個交叉持股合同有如下特征：

（1）不存在eii，因為交叉持股的目的是讓其他公司持有本公司股票。

（2）由于各公司是完全相同的，即eii=e，由（7）式可得：e=（n-1）-1ω。因此n家公司的交叉持股合同可以表示為：α，ω，（n-1）-1ω。

（3）交叉持股最重要的問題是通過非約束性的承諾，來阻止持有j公司股票的i公司，向j家公司的潛在接管者出售j公司的股票（i，j=1，…，n；i≠j）。

（二） 公司交叉持股合同的約束條件

交叉持股合同需滿足如下幾個約束：

首先，它應該保證：除非j公司違背承諾出售持有的i公司的股票，否則i公司不會被潛在的接管者接管。因為擁有50%的股權即可保證不被其他潛在接管者控制，所以第一個約束條件為：

（1-ω）α+ω>=05（8）

需要注意的是，在交叉持股合同中，經理人員所擁有的股權比重已經由原來的α降至（1-ω）α。

其次，要第i家公司有足夠的資金去購買j公司發售的（n-1）-1ω比重的股份。i家公司購買其他公司股票的資金來自于其向其他公司發售股票募集到的資金。可以通過下式表示這種關系：

（n-1）（n-1）-1ωVI（a）=ωVI（a）（9）

（9）式中，VI（a）表示每家公司在交叉持股條件下的市場價值，其價值高低與經理人員選擇的投資項目相關。（9）式中，左式表示公司為實現交叉持股而需購買其他（n-1）家公司發售的股票所需的資金，右式表示其向其他公司發售本公司ω份額的股份所募集到的資金。很顯然，左式等于右式。

接下來我們討論使三種類型的股東都能接受交叉持股合同所應滿足的約束條件。由命題1可知：無公司交叉持股時，經理人員、潛在的接管者和創始股東的收益分別為：

UE=αRm+γ（10a）

ΠE=βRm（10b）

ΩE=（1-α-β）Rm（10c）

其中，UE表示在任經理的收益，ΠE表示潛在接管者的收益，ΩE表示創始股東的收益。

若三方均接受交叉持股合同，則各自的收益如下：

UI=（1-ω）αVI（a）+γ（11a）

ΠI=（1-ω）βVI（a）（11b）

ΩI=（1-ω）（1-α-β）VI（a）（11c）

其中，UI表示現任經理的收益，ΠI表示潛在接管者的收益，ΩI表示創始股東的收益。因為交叉持股合同的出現，使得原有的三類股東股權份額降低至：（1-ω）×原股權份額。因此，當且僅當如下條件滿足時，經理人員、潛在的接管者和創始股東才會接受交叉持股合同：

UI=（1-ω）αVI（a）+γ>=UE=αRm+γ（12a）

ΠI=（1-ω）βVI（a）>=ΠE=βRm（12b）

ΩI=（1-ω）（1-α-β）VI（a）>=ΩE=（1-α-β）Rm（12c）

當其他公司違約出售其持有其他公司的股份時，交叉持股合同就無法保證被出售股份公司不被潛在的接管者所接管。所以我們需要激勵約束來保證交叉持股各方遵守合同。這種激勵約束的有效性取決于制定一個什么樣的制裁機制。而最簡單的制裁機制是：當有一家公司違約時，其他公司將不受合同的約束而出售這個公司的股票。即：如果有公司違約，而其他公司認為出售違約公司的股票是有利可圖的，那么其他公司會接受違約公司潛在接管者的收購請求④。

基于上述約束，我們討論違約公司經理人員的收益。如前文所述，如果用Rk（a）（k=g，b）來表示經理人員選擇a項目且處于k狀況下的公司收益：若a=A，則Rg（A）=Rg，Rb（A）=Rb；若a=B，Rg（B）=Rg，Rb（B）=Rm。現在假定每家公司均選擇a項目且收益為Rk（a）。因為假設各家公司的收益是完全正相關的且信息是對稱的，所以如果一家公司潛在的接管者出價（a）來收購目標公司，則其他公司的潛在接管者會以同樣的價格（a）來收購各自目標公司。即每家公司都面臨是否接受潛在接管者以（a）的報價收購目標公司的選擇。如果面對一家公司經理人員違約，將其持有的股份出售給潛在接管者，則其他公司經理人員要決定是否同樣接受潛在接管者的收購。基于追求收益最大化的動機，其選擇接受的前提條件應該是（a）大于等于其所持股份公司的市價。如果滿足這樣的條件，則其他公司的經理人員出售違約公司的股票，違約公司將被接管，其原經理人員將被替換。在k狀況下，違背交叉持股約定的公司經理，其總收益可以表示為：（1-ω）α[Zk+α（a）]⑤。其中，ω（a）表示經理人員按照（a）的公司報價，出售其ω份額的其他公司股票所賺取的收益。顯然，違約的經理人員不再能夠獲得控制權收益，因為其所在的公司股權將被其他交叉持股公司出售給潛在接管者，經理人員會遭到替換。

若（a）值給定，則為交叉持股公司各經理人員設計的約束條件為：

（1-ω）α（1-ω）-1Rk（a）+γ>=（1-ω）α[Zk+ω（a）]k=g，b（13）

（13）式中，不等式左邊表示當公司處于k（k=g或b）狀況時，經理人員遵守交叉持股約定所能獲得的總收益⑥。不等式右邊表示當公司處于k（k=g或b）狀況時，經理人員違背約定所能獲得的總收益。

本文需要確定（13）式中的（a），即潛在接管者會以怎樣的價格收購公司股份。如前文所述，只有當潛在接管者的報價不小于創始股東當前持有股票的收益和公司被接管后其收益的最大值時，創始股東才會出售自己的股份。即：

（a）=max[Rk+ω（a），Zk+ω（a）-Gk（a）]，k=g，b（14）

其中，Rk+ω（a）表示潛在接管者報價增購股份時，公司的市場價值⑦，Zk+ω（a）-Gk（a）表示潛在接管者成為大股東后公司的市場價值，Zk+ω（a）表示潛在接管者成為大股東后公司的總收益，Gk（a）表示公司被接管后，創始股東股權遭到稀釋的損失。

按（14）式所列示的價格報價，是潛在接管者增持股份成為大股東的最佳策略選擇。首先（a）是創始股東所能接受的最低價格。其次，如果一家公司違背了交叉持股合同，按照前文所述的約束機制，持有該公司股份的其他公司會選擇出售所持該公司的股票，違背合同公司的潛在接管者可以以（a）的公司報價買到足以成為大股東的股份。

重新整理（14）可得：

（a）=（1-ω）-1max[Rk，Zk-Gk（a）]，k=g，b（15）

將（15）代入（13）后可得：

αRk（a）+γ>=（1-ω）α{Zk+ω（1-ω）-1max[Rk，Zk-Gk（a）]}，k=g，b（16）

當公司選擇a項目且處于k狀況時，若潛在接管者不尋求成為大股東，則不必考慮（13）式的約束條件；而當且僅當下式條件滿足時，潛在接管者才會將其原有股份份額增至05-（1-ω）β、選擇成為大股東：

05[Zk+ω（a）]-[05-（1-ω）β]（a）-C>=（1-ω）β（1-ω）-1Rk（a），k=a，b（17）

不等式（17）左邊表示在k狀況下，潛在接管者增持股份成為公司的大股東后的收益，右邊表示潛在接管者不選擇增持股份成為大股東的收益。

把（15）式代入（17）式，可知當且僅當下式條件滿足時，報價增持成為大股東，會成為潛在接管者的最優策略選擇：

Γk（a）≡（05-β）min[Zk-Rk（a），Gk（a）]-β[Rk（a）-Zk]-C0，k=g，b（18）

若對于給定的（a，k），（18）式不成立，則潛在的接管者就不會報價增持，我們也就不用考慮（13）式的約束條件。

（三）交叉持股均衡

接下來確定是否存在交叉持股均衡。本文將經理人員選擇項目a（a=A或B），且選擇存在交叉持股時公司的價值設為VI（a），則：

VI（a）=

Rgσg+Rbσb+ωVI（a），當a=A時，

Rm+ωVI（a）。當a=B時。（19）

（19）式中，ωVI（a）表示公司因交叉持股而從其他公司獲得的股利。重新整理（19）式可得

VI（a）=

（1-ω）-1（Rgσg+Rbσb），當a=A時，

（1-ω）-1Rm。當a=B時。（19′）

前文中已經給出了Rk（a）的定義：

Rk（a）=Rg，當a=A且k=g時，

Rb，當a=A且k=b時，Rm，當a=B（20）

（8）式表示交叉持股的股權比重足以保證公司不被接管，（12）式表示三方股東愿意參與交叉持股的約束條件，（16）式表示為保證不違背交叉持股合同而對經理人員的約束條件。下面考察追求個人收益最大化的經理人員，在上述約束條件下，如何進行策略選擇，以及是否存在交叉持股均衡。

將（16）式重新整理，可以得到：

αRk（a）+γ>=（1-ω）α{Zk+ω（1-ω）-1max[Rk，Zk-Gk（a）]}，k∈{h∈{g，b}|Γh（a）>=0}（16′）

其中，a∈A，B，ω∈（0，1），Γh（a），VI（a） 和Rk（a）的值分別由（18）式、（19′）式和（20）式所確定。如前文所述，若潛在接管者沒有增持股份成為大股東的意愿，即當h∈g，b|Γh（a）>=0是空集時，經理人員不可能售出其所在公司持有的其他公司的股份，即交叉持股合同不會被違背。

為了簡化分析，討論以下兩種狀況下的交叉持股均衡。

（1）Gk（a）=0（k=g，b；a=A，B），（2） β=0。

首先討論第一種情況，即假定潛在接管者接管公司后，創始股東的股權價值不會被稀釋。由（4a）式、（5）式、（18）式和（20）式，容易證明：

Γb（A）>0>Γ，（A），0>Γk（B） 當k=g，b。這表明只有當a=A和k=b時，才有必要考慮（16′）式。這樣可以得到命題2：

命題2：假設接管者接管公司后不會稀釋創始股東的股權價值，即Gk（a）=0（k=g，b；a=A，B），同時（4）-（6）式均成立。則在公司交叉持股均衡狀態下，所有股東都會因交叉持股而獲得更多的收益（即（12）式成立）。公司交叉持股均衡的條件是：（1）當a=A，ω（1-α）-1（05-α）時，若滿足（Zb-Rbγ/α），則會存在一個交叉持股均衡。（2）若γ/α

證明：

首先需要證明，在任經理人員、潛在的接管者和創始股東均接受交叉持股且選擇項目A的決策。由（4b）、（19′）和（12a）的約束條件可知，在持交叉持股情況下選擇A方案，可以增加經理人員的收益，因此經理人員會選擇A方案。同樣，由（4b）、（12b）、（12c）（ 19′）可知，存在交叉持股情況下選擇A方案，可以增加潛在接管者和創始股東的收益。因此交叉持股且選擇項目A可以為各方所接受。

而交叉持股且選擇A方案后，由（4a）和（18）式可知，Γb（A）>0>Γ，（A），0>Γk（B）（k=g，b）。所以當a=A且k=g時，潛在接管者不會尋求增持股票成為大股東（即（18）式條件不滿足）；只有在a=A且k=b條件下，潛在的接管者才會報價尋求成為大股東。此時，經理人員面臨是否違背交叉持股合同的選擇（見（16′）式）。所以問題就等同于檢驗：當a=A和k=b時，不等式（16′）是否成立。若（16′）成立，則存在交叉持股均衡，即經理人員不會選擇違背交叉持股合同。若a=A，k=b且Gb（a）=0時，整理不等式（16′）得：

α（Zb-Rb）-γ0（21）

如果（21）式成立，那么公司交叉持股合同在a=A， 且滿足（8）式的約束條件時，都是均衡的。如果（21）式不成立，則交叉持股為非均衡。所以命題2得以證明。

命題2表明在一定的條件下，公司交叉持股合同可以避免經理人員因存在潛在接管者的接管威脅、而選擇損害公司價值的投資項目。當公司參與交叉持股的股票份額大于等于（1-α）-1（05-α），即滿足（8）式，且γ/α>=Zb-Rb時，存在交叉持股均衡。此時，與非交叉持股狀況相比較，經理人員、潛在接管者和創始股東的收益均會有所增加。應該注意的是，潛在的接管者愿意以所持股份份額降低為代價接受交叉持股合同。因為在交叉持股情況下，經理人員可以選擇保證股東權益最大化的投資項目（A項目），從而使得潛在接管者的收益增加。

下面討論第二種情況β=0⑧。

若β=0，則（18）式可以整理為

Γk（a）≡05min[Zk-Rk，Gk（a）]-C>=0，k=g，b（22）

由（4a）和（18）式可知，Γb（A）>0>Γ，（A），0>Γk（B）（k=g，b） 。所以與命題2的證明類似，只需考察當a=A和k=b時，不等式（16′）是否成立。這樣可以得到如下命題：

命題3：假設β=0，且（4）-（6）式均成立，公司交叉持股均衡，則所有股東都會因交叉持股而獲得更高的收益（即（12）式成立）。交叉持股均衡的條件為：（1）若Zb-Rb<=γ/α，則當a=A且ω（1-α）-1（05-α）時，存在交叉持股的均衡狀態；（2）若γ/α

證明：與命題2類似，由（18）式可知，只有在a=A且k=b條件下，潛在的接管者才會報價尋求成為大股東。此時，經理人員面臨是否違背交叉持股合同的選擇（見（16′）式）。所以問題就等同于檢驗：當a=A，k=b且Gb（A）>0時，不等式（16′）是否成立。若a=A，k=b且Gb（a）=0時，整理不等式（16′）得

αωmin[Gb（a），Zb-Ra]>=（1-ω）α（Zb-Ra）-γ（16″）

我們分三種情況加以討論：

（1）若Zb-Rb-γ/α<=0，則由（4a）可知，（16″）式一定成立。因此，當a=A且ω（1-α）-1（05-α）時，存在交叉持股的均衡狀態。

（2）若Zb-Rb-γ/α>0。當Zb-Rb-γ/α<=Gb（A）時，在a=A且ω時，存在交叉持股的均衡狀態，≡min[Gb（A），Zb-Rb-1（Zb-Rb-γ/α）。

（3）若Zb-Rb-γ/α>Gb（A），則（16″）不能成立，即不存在交叉持股均衡。

綜上所述，命題3成立。

由命題2和命題3可以發現：

當Gk（a）=0（a=A，B；k=g，b）時，Zb-Rb的數值越小，則潛在接管者接管公司的可能性越低；而γα的值越高，則經理人員越傾向遵守交叉持股合同。這樣，在一定條件下交叉持股均衡能夠保證投資項目選擇不會損害公司價值（即選擇期望報酬率更高的A項目）。同時，由命題2可知，潛在接管者最初擁有的公司股份比重β的大小，不會影響交叉持股均衡。

對于命題3中β=0的情況，可以考察Gb（A）對公司交叉持股均衡的影響。由（15）式可知，Gb（A）越大，潛在接管者收購公司股權時的報價（a）可能會越高；由（16）式可知，Gb（A）越大，管理人員通過違背交叉持股合同所獲取的收益可能越少。因此，Gb（A）越大，公司越不可能違背交叉持股合同，從而選擇更有益于保障公司價值的A方案。

四、結論與討論

本文通過建立模型來考察公司交叉持股對經理人員投資項目選擇的影響，發現在一定的約束條件下，交叉持股可以避免經理人員因存在潛在接管者的接管威脅，而可能做出的損害公司價值的投資決策。交叉持股模式均衡表明，在一定條件下，交叉持股使得經理人員、潛在接管者和創始股東的收益均得以提升。研究表明，包括潛在接管者在內的所有股東都愿意接受公司交叉持股，因為它可以使全體股東的收益都得以增加。因此，理性的投資者不會反對公司通過增發股票的方式與其他公司交叉持股。

進一步討論假設條件放松時，研究結論發生的變化。在前面的模型中，假定所有交叉持股公司的收益是完全正相關，若這一條件放松，在求解最優的交叉持股均衡時，（8）式的交叉持股數額約束、原股東追求收益最大化的目標函數仍然成立。但是（16′）對經理人員的約束條件不再足以保證經理人員遵守交叉持股合同。因為經理人員做出是否遵守交叉持股合同的決定時，交叉公司的收益狀況已經由事前預期變為事后的實際值。因此，要重新設立一個約束機制，防止交叉持股公司中，狀況良好的公司可能出售其所持有的狀況不好的公司的股票。如果交叉持股公司之間能夠存在一個內部接管機制來制裁違背交叉持股約定的經理人員，則當ω的比例較高時，可以較好地保證交叉持股合同不被違背。為保證經理人員遵守交叉持股合同，也可以拓展本文的模式，將其設計為一個重復博弈的過程。這樣，交叉持股公司的經理人員需要權衡因違背交叉持股合同而喪失的未來合作收益這一機會成本。此外，模型是在假定交叉持股能夠決定公司控制權的基礎上，分析公司經理人員的項目選擇行為，而不同類型或特征的合同導致的對管理層、大股東、潛在管理者的均衡影響，也待進一步研究。

注釋：

① 創始股東（atomistic shareholders）一詞源于Berle和Means（1933）在考察所有權和經營權分離問題時對公司創始人股東的定義。中國資本市場的發展年限決定了上市公司的大股東基本為創始股東，所以我們的模型沿用這一定義。

② 這里對均衡的定義是：“選定的一組具有內在聯系的變量經過彼此調整，從而使這些變量所構成的模型不存在內在變化傾向。”，見蔣中一，《數理經濟學的基本方法》，p46，商務印書館，2004年。

③ 中國公司更常見的情況是中國平安和深發展模式的兩家公司交互持股，即n=2。但是上市公司向多家戰略投資者定向增發的現象也越來越多，因此我們按照n家進行推導。實際上，交叉持股的公司的數量并不影響我們的結論。因為在信息對稱的假設條件下，交叉持股公司的數量并不會影響單個公司的價值。我們在后文中將證明這一點。

④ 當一家公司存在被接管的風險時，其他公司同樣存在這樣的問題，因為我們假定所有交叉持股公司是完全相同的，預期收益是完全正相關的關系。

⑤ 這里我們假定，若違約經理人員違背了與其他一家公司交叉持股的約定，也將違背與其他所有公司的約定，即違約經理將出售其公司持有的全部交叉持股的股份。

⑥ 若經理人員尊重交叉持股約定，則在k狀況下，公司的總收益Pk可以表示為：Pk=Rk（a）+ωPk。ωPk表示公司持有同樣收益水平的其他公司的股份，所獲取的股利收益。整理可得：Pk=（1-ω）-1Rk（a）。因此，持股比重為（1-ω）α的公司經理人員能夠獲得的總收益為（1-ω）α（1-ω）-1Rk（a）+γ。

⑦ 在k狀況下，存在交叉持股且潛在接管者未選擇成為大股東時，公司的總收益Pk可以表示為：Pk=（1-ω）-1Rk（a））。對于（14）式，若Rk+ω（a）為較高值，則整理可得（a）=Pk。

⑧ 可以理解為潛在的接管者持股比例較低。

參考文獻：

[1] 上市公司頻現控制權爭奪戰[N].經濟參考報，2014-12-11.

[2] Adolfa. Berler and Gardinerc.Means. The Modern Orporation and Privater Operty，1933.

[3] Eisenhardt， K. M. Agency theory： An assessment and review[J].Academy of Management Review， 1989（14）：57-74.

[4] Alchian， A.A.， & Demsetz， H. Production， information costs and economic organization[J].American Economic Review， 1972（62）：777-795.

[5] Jensen， M.，. Agency costs of free cash cow， corporate finance and takeovers[J].American Economic Review， 1986（76）：323-329.

[6] Amihud， Y. & Lev， B. Risk reduction as a managerial motive for conglomerate mergers[J].Bell Journal of Economics， 1981（12）：605-617.

[7] Fama， E. & Jensen， M. Separation of ownership and control[J].Journal of Law and Economics， 1983（26）：301-325.

[8] Mark Fedenia， James E. Hodder， Alexander J. Triantis， Cross-Holdings： Estimation Issues， Biases， and Distortions[J].The Review of Financial Studies， 1994（7）：61-96.

[9] Modigliani.M.， Miller.H.[J].The American Economic Review， 1958（48）：261-297.

[10]Hoshi， T.， and Kashyap， A. Evidence on Q and investment for Japanese firms[J].Journal of the Japanese and International Economies，1990（4）：371-400.

[11]Enrico C. Perotti， Stanislav Gelfer. Red barons or robber barons？ Governance and investment in Russian financial industrial groups[J].European Economic Review，2001（45）：1601-1617.

[12]Reynolds， R. J. and Snapp， B. R. The competitive effects of partial equity interests and joint ventures[J].International Journal of Industrial Organization， 1986（4）：141-153.

[13]Amundsen， E. S. and Bergman， L. Will cross-ownership re-establish market power in the Nordic power market？[J].Energy Journal，2002（23）：73-95.

[14]Ronald J. Gilson and Mark J. Roe. Understanding the Japanese Keiretsu： Overlaps between Corporate Governance and Industrial Organization[J].The Yale Law Journal，1993（102）：871-906.

[15]Nakatani， Iwao， The economic role of financial corporate grouping， in： Masahiko Aoki， ed. The economic analysis of the Japanese firm，1984：227-258.

[16]Cable， J.， Yasuki， H.， Internal organization， business groups and corporate performance[J].International Journal of Industrial Organization，1985（3）：401-420.

[17]Weinstein， D. E. and Yafeh， Y. On the costs of a bank-centered financial system： evidence from the changing main-bank relations in japan[J].Journal of Finance， 1998（53）：635-672.

[18]白默，劉志遠. 交叉持股公司的“做大做強”與資本市場的泡沫化——基于創業板受益公司股價飆升的思考[J].上海金融， 2009（12）.

[19]劉志遠，白默. 公允價值計量模式下的會計政策選擇——基于上市公司交叉持股的實證研究[J].經濟管理，2010（1）.

[20]Grossman， S.J. and O.D. Hart. Takeover Bids， the Free-rider Problem and the Theory of the Corporation[J].The Bell Journal of Economics，1980（11）：42-64.

[21]儲一昀，王志偉.交叉持股問題的文獻綜述及研究展望[J].管理世界，2007（6）.

[22]Jin， L.， and Myers， S.. R2 around the World： New Theory and New Tests[J].Journal of Financial Economics， 2006（79）：257-292.