基于GSPN模型的數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)可靠性建模

李志瑤，徐田恬

(長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院, 長春 130022)

基于GSPN模型的數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)可靠性建模

李志瑤，徐田恬

(長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院, 長春 130022)

針對數(shù)控機(jī)床可靠性，建立了數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)(Generalized Stochastic Petri Net ,GSPN)模型，采用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)分析了數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)故障變化的動態(tài)過程，并以延時變遷表達(dá)數(shù)控機(jī)床零部件的故障與維修過程，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)可靠性建模方法無法描述系統(tǒng)動態(tài)變化過程的不足。

廣義隨機(jī)Petri網(wǎng);數(shù)控機(jī)床;液壓系統(tǒng);可靠性

廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)在隨機(jī)Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上，將變遷分為時間變遷和瞬時變遷兩種，使其在分析相同問題時的狀態(tài)空間數(shù)目有所減少，有效緩解了狀態(tài)空間爆炸問題[1]。

1 數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)故障模式分析

根據(jù)系統(tǒng)的功能及連接關(guān)系，按照自頂向下的原則，建立了數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的動態(tài)故障樹[2]，如圖1所示。頂事件T：數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)；中間事件S：S1-液壓系統(tǒng)漏油，S2-液壓回路故障，S3-液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障，S4-溢流閥失靈，S5-供油量不足，S6-供油壓力不足。底事件X：X1-管接頭松動，X2-閥內(nèi)串腔，X3-端蓋泄漏，X4-彈簧調(diào)整太松，X5-彈簧太軟無效，X6-液壓泵吸空，X7-電動機(jī)功率不足，X8-液壓泵磨損，X9-活塞間隙太大，X10-活塞密封性差，X11-互通閥失靈[3]。

圖1 數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)故障樹

2 基于GSPN的數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)可靠性模型

2.1 基本假設(shè)

通常為了保證GSPN模型正確、有效、便于應(yīng)用，需要進(jìn)行一些限定，假設(shè)以下條件成立：

假設(shè)2：系統(tǒng)中各單元故障相互獨(dú)立，且不會有兩個或多個單元同時發(fā)生故障[3]。

假設(shè)3：假設(shè)維修設(shè)備充足，單元發(fā)生故障后及時維修，且修復(fù)如新[4]。

2.2 GSPN模型要素用法

在數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的GSPN建模中，各種模型要素的具體用法如表1所示。

表1 GSPN模型要素用法

2.3 數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)可靠性分析的GSPN模型

基于模塊思想，首先，建立液壓系統(tǒng)漏油S1的GSPN 模型、液壓回路故障S2的GSPN模型和液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障S3的GSPN 模型，進(jìn)而綜合得到了數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)T的全局GSPN 模型[2]。

本次監(jiān)測通過外業(yè)抽樣核查的方式對監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。一方面，對遙感監(jiān)測圖斑的地類判別正確性和邊界精度開展外業(yè)核查，核查情況統(tǒng)計(jì)如表1；另一方面，選取茶葉種植面積最大的鄉(xiāng)鎮(zhèn)對是否存在監(jiān)測圖斑漏繪情況開展外業(yè)核查，核查情況統(tǒng)計(jì)如表2。

2.3.1 液壓系統(tǒng)漏油S1和液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障S3的GSPN建模

液壓系統(tǒng)漏油S1和液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障S3的GSPN模型如圖2所示。

圖2 液壓系統(tǒng)漏油S1和液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障S3的GSPN模型

模型工作原理分析：

庫所P1、P3 、P5、P7、P9、P11分別表示管接頭松動、閥內(nèi)串腔、端蓋泄漏、活塞間隙太大、活塞密封性差、互通閥失靈處于正常狀態(tài)；

庫所P2、P4、P6、P8、P10、P12分別表示管接頭松動、閥內(nèi)串腔、端蓋泄漏、活塞間隙太大、活塞密封性差、互通閥失靈處于故障狀態(tài)；

庫所Pb1、Pb3分別表示液壓系統(tǒng)漏油、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障單元數(shù)；

庫所Pa-S1、Pa-S3分別表示液壓系統(tǒng)漏油、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常單元數(shù)；

庫所Pf-S1、Pf-S3分別表示液壓系統(tǒng)漏油、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障；

庫所Pf-T表示液壓系統(tǒng)故障。

變遷T1、T3、T5、T7、T9、T11分別表示引起各個單元狀態(tài)改變的“故障發(fā)生”事件，為賦時變遷；

變遷T2、T4、T6、T8、T10、T12分別表示引起各個單元狀態(tài)改變的“修復(fù)”事件，為賦時變遷；

Tf-S1、Tr-S1分別表示液壓系統(tǒng)漏油發(fā)生故障及修復(fù)，為瞬時變遷；

Tf-S3、Tr-S3分別表示液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障及修復(fù)。

模型標(biāo)識如圖2所示，此時，模型處于初始化狀態(tài)，液壓系統(tǒng)不漏油，正常工作，某個隨機(jī)時間后，管接頭松動發(fā)生故障，即T1激發(fā)，管接頭松動故障，同時，Tf-S1激發(fā)，Pa-S1中的托肯消失，Pf-S1中出現(xiàn)一個托肯，表明液壓系統(tǒng)漏油發(fā)生故障，液壓系統(tǒng)發(fā)生故障。由于禁止弧的存在，此時，Pf-S1中存在一個托肯，閥內(nèi)串腔、端蓋泄漏將停止工作，在管接頭松動修復(fù)的過程中不會發(fā)生故障。經(jīng)過某一延時后T1激發(fā)，管接頭松動恢復(fù)工作，Pa-S1中出現(xiàn)一個托肯，同時變遷Tr-S1激發(fā)，Pf1中的托肯消失，液壓系統(tǒng)漏油被修復(fù)，液壓系統(tǒng)正常。

2.3.2 液壓系統(tǒng)回路故障S2的GSPN建模

液壓回路故障的GSPN模型如圖3所示。

圖3 液壓系統(tǒng)回路故障S2的GSPN建模

模型工作原理分析：

庫所P13、P15、P17、P19、P21、P23分別表示彈簧調(diào)整太松、彈簧太軟無效、液壓泵吸空、電動機(jī)功率不足、電動機(jī)功率不足、液壓泵磨損處于正常狀態(tài)；

庫所P14、P16、P18、P20、P22、P24分別表示彈簧調(diào)整太松、彈簧太軟無效、液壓泵吸空、電動機(jī)功率不足、電動機(jī)功率不足、液壓泵磨損處于故障狀態(tài)；

庫所Pb4、Pb5、 Pb6、分別表示溢流閥失靈、供油量不足、供油壓力不足故障單元數(shù)；

庫所Pa-S2、Pa-S4、 Pa-S5、Pa-S6分別表示液壓回路故障、溢流閥失靈、供油量不足、供油壓力不足正常單元數(shù)；

庫所Pf-S2、Pf-S4、 Pf-S5、Pf-S6分別表示液壓回路故障、溢流閥失靈、供油量不足、供油壓力不足故障狀態(tài)；

變遷T13、T15、T17、T19、T21、T23分別表示引起各個單元狀態(tài)改變的“故障發(fā)生”事件，為賦時變遷；

變遷T14、T16、T18、T20、T22、T24分別表示引起各個單元狀態(tài)改變的“修復(fù)”事件，為賦時變遷；

Tf-S22、Tr-S21/Tr-S23、Tf-S4、Tr-S4、Tf-S5、Tr-S5、Tf-S6、Tr-S6分別表示液壓回路故障、溢流閥失靈、供油量不足、供油壓力不足系統(tǒng)發(fā)生故障及修復(fù)，為瞬時變遷。

在初始化的模型中，模型標(biāo)識如圖3所示，此時，液壓回路系統(tǒng)正常工作，某個隨機(jī)時間后，假設(shè)彈簧調(diào)整太松，導(dǎo)致溢流閥失靈，由工作狀態(tài)P13變?yōu)楣收蠣顟B(tài)P14(庫所Pa-S4標(biāo)記個數(shù)為1，用以禁止溢流閥失靈故障中的其他工作單元發(fā)生故障)，則溢流閥失靈由工作狀態(tài)Pa-S4變?yōu)楣收蠣顟B(tài)Pf-S4。如果此時供油量不足也使某個工作單元發(fā)生故障，也由工作狀態(tài)Pa-S5變?yōu)楣收蠣顟B(tài)Pf-S5，則瞬時變遷Tf-S22激活，液壓回路故障系統(tǒng)由工作狀態(tài)Pa-S2變?yōu)楣收蠣顟B(tài)Pf-S2。再過某個隨機(jī)時間后，假設(shè)溢流閥失靈中的彈簧調(diào)整太松得到維修，其由故障狀態(tài)P14變?yōu)楣ぷ鳡顟B(tài)P13(此時，庫所P14和Pb4的標(biāo)記都消失)，則溢流閥失靈也由故障狀態(tài)Pf-S4變?yōu)楣ぷ鳡顟B(tài)Pb-S4，接著瞬時變遷Tr-S21激活，庫所Pf-S4的標(biāo)記消失，而庫所Pa-S2獲得一個標(biāo)記，表明溢流閥失靈系統(tǒng)恢復(fù)工作狀態(tài)。

2.3.3 液壓系統(tǒng)的GSPN全局模型

液壓系統(tǒng)的GSPN模型如圖4所示。模型工作過程：液壓系統(tǒng)漏油故障發(fā)生，變遷Tf-S1激活，則液壓系統(tǒng)漏油Pf-S1變?yōu)楣收蠣顟B(tài)，同時液壓系統(tǒng)Pf-T變?yōu)楣收蠣顟B(tài)。在經(jīng)過某個隨機(jī)時間后，液壓系統(tǒng)不漏油，恢復(fù)正常工作，變遷Tr-S1激活，則液壓系統(tǒng)漏油由故障狀態(tài)Pf-S1變?yōu)楣ぷ鳡顟B(tài)Pa-S1，同時庫所Pf-T中的標(biāo)記消失，表明液壓系統(tǒng)恢復(fù)正常工作。

3 結(jié)語

本文主要以數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)為例，以廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)為理論工具，提出一種基于GSPN的數(shù)控機(jī)床可靠性模型，有效地描述了數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的動態(tài)故障行為，在模型基礎(chǔ)上，具體仿真實(shí)驗(yàn)將在后續(xù)進(jìn)行，該模型可為數(shù)控機(jī)床可靠性的分析、設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

圖4 數(shù)控機(jī)床液壓系統(tǒng)的GSPN全局模型

[1] 雷舸,陳昕. 廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)及性能分析[J]. 北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013(6):38-41.

[2] 陳克偉,楊德志. 基于GSPN的車電系統(tǒng)可靠性建模與分析[J]. 火力與指揮控制,2012(9):175-178.

[3] 張龍,熊國良,何柏林,等. 機(jī)床液壓系統(tǒng)故障樹分析[J]. 機(jī)床與液壓,2005(2):170-171.

[4] 李展,單士華. 基于GSPN的艦載服務(wù)器系統(tǒng)可靠性建模及分析[J]. 火力與指揮控制,2015(5):57-60.

責(zé)任編輯：程艷艷

Reliability Modeling of NC Machine’s Hydraulic System Based on GSPN Model

LI Zhiyao, XU Tiantian

(College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China)

In view of the reliability of NC machine, this paper establishes a generalized stochastic Petri net (GSPN) model for NC machine’s hydraulic system, which uses the generalized stochastic Petri net to analyze the dynamic process of change of faults in NC machine’s hydraulic system, and expresses faults and maintenance of NC machine’s components by delay change, making up for the deficiency that traditional reliability modeling method cannot describe the dynamic change process of the system.

generalized stochastic Petri net; NC machine tool; hydraulic system; reliability

2017-07-20

吉林省教育廳項(xiàng)目(2015LY501L05)

李志瑤(1963-)，女，吉林長春人，教授，博士，主要從事機(jī)械制造及其自動化方面研究。

TH122

A

1009-3907(2017)08-0001-04