一種基于LCOS的數字變焦透鏡方法

劉春梅，高香梅

(安徽農業大學 經濟技術學院，合肥 230011)

一種基于LCOS的數字變焦透鏡方法

劉春梅，高香梅

(安徽農業大學 經濟技術學院，合肥 230011)

提出一種基于LCOS(Liquid Crystal on Silicon，硅基液晶)的數字變焦透鏡的方法。數字透鏡的相位調制圖控制LCOS調制入射光波，實現LCOS的數字透鏡功能。在LCOS上切換不同焦距的相位調制圖，可實現基于LCOS的數字變焦透鏡的功能。架設基于LCOS光學變焦的系統，將實驗結果與理論分析相結合，驗證所提方法的可行性。

LCOS;數字變焦透鏡;光學變焦系統

0 引言

多樣化的變焦系統被廣泛應用到各個領域中[1-3]，傳統的機械式變焦系統通過移動各固定透鏡單元來實現變焦，并且移動透鏡單元間的距離要非常精確，這就導致機械式變焦系統存在結構復雜、體積龐大、重量較大、對焦速度緩慢、容易損壞、后期維護成本高以及適用范圍狹窄等問題。機械式變焦系統正是由于受到尺寸、功率、速度、重量、維護等方面的限制，使采用液晶空間光調制器進行非機械變焦方法[4-5]從而得到了廣泛關注。LCOS具有體積小、高亮度、高畫質、高開口率、省電、低成本潛力等特點，而且采用反射式投射，光利用率高。采用LCOS變焦方法無需精確調節透鏡組間距，對焦速度快，且簡化了變焦系統的結構，縮小了系統體積，維護成本較低且適用范圍較廣。

1 基本原理

液晶空間光調整器兩側電極施加不同電壓可改變液晶分子與電場之間的夾角，液晶層的相位延遲量發生變化，達到液晶空間光調制器的位相調制作用，電壓變化是由灰度信息控制。對于純相位調制的LCOS，加載不同灰度圖會改變LCOS兩電極電壓，使得液晶分子的折射率發生改變，產生光程差。如果LCOS液晶盒的厚度為d，尋常折射率為no，異常折射率為ne，則光程差可表示為

(1)

Three-Five System生產的像素間距為12μm的LCOS的相位調制特性接近2π[6]，能實現純相位調制。然后根據計算LCOS的原理[7]，在LCOS上編程實現數字透鏡的功能。

對于波長為λ入射光，為便于LCOS具有焦距為fx的透鏡相位調制效果，LCOS上的相位分布應滿足

(2)

其中，mod2π表示取模2π運算，x和y是從透鏡中心測量笛卡爾橫向坐標。

根據相位分布特性模擬得到不同焦距的數字透鏡的相位調制圖，如圖1所示。

圖1 計算機模擬的數字透鏡的相位調制圖 (a)fx=20cm; (b)fx=40cm

圖2為透鏡1和LCOS組成系統的變焦模塊。

圖2 基于LCOS的光學變焦系統的變焦模塊

其中，光學分辨率板位置P到透鏡1的距離為D，成像位置Q到LCOS的距離為s2′。f1，f2為兩透鏡焦距，F1′，F2為兩透鏡焦點，d為兩透鏡間距。根據單個透鏡的物像公式的高斯形式可得變焦模塊的焦距f為

(3)

(4)

則基于LCOS的數字透鏡的放大倍數為：

變焦模塊的放大倍數為：

(5)

M與f1，fx，d，D有關。其中，f1，D，d值不變，由公式(3)和公式(5)，數字透鏡焦距fx變化決定變焦系統焦距f和放大倍數M，在保證像平面不變的情況下，實現圖像縮放的功能，切換不同焦距的數字透鏡的相位調制圖，可以方便地改變透鏡的焦距，從而實現變焦功能，即LCOS數字變焦透鏡的功能[8]。

2 實驗與結果

為驗證方法的可行性，架設基于LCOS的光學變焦實驗系統進行驗證，如圖3所示。系統由激光器、空間濾波器、光學分辨率檢驗板、透鏡、LCOS及接收屏組成。具體過程為：激光器射出的光經空間濾波器擴束濾波后照射到光學分辨率檢驗板，然后通過透鏡形成平行光入射到LCOS上，LCOS對入射光進行純相位調制，在成像屏上成像。

圖3 基于LCOS的光學變焦系統原理圖

(6)

sx′>0即fx<55cm才能在成像屏上接收到結果。令fx=35cm，則Δ=-25cm。根據公式(3)和(4)得到變焦系統焦距約為42cm，成像位置在96.25cm處，根據公式(5)計算得到基于LCOS的光學變焦系統放大倍數約為-2.63倍，其中“-”表示物體成倒立像。表1給出不同fx所對應的基于LCOS的光學變焦系統焦距f，成像位置sx′和放大倍數M。

表1 不同數字透鏡焦距fx對應的系統焦距f，成像位置sx′和放大倍數M

由表1可知，隨著fx的增大，系統焦距f發生變化，成像位置sx′變遠，放大倍數M的絕對值變大，說明基于LCOS的光學變焦系統能夠實現光學變焦和縮放圖像。

由于LCOS存在鏡面反射現象會影響實驗結果的觀察，將數字透鏡的相位調制圖移動500個像素。圖4(a)和(c)分別表示移位后fx=45cm和fx=35cm的相位調制圖，圖4(b)和(d)分別為對應的實驗結果。

圖4 數字透鏡的相位調制圖(a)fx=45cm；(b)加載(a)圖的系統成像結果；(c)fx=35cm；(d)加載(c)圖的系統成像結果

由實驗結果看出，通過在LCOS上切換不同焦距的數字透鏡相位調制圖，圖像發生變化，可見，實現了基于LCOS的數字變焦透鏡的功能。

3 結語

將LCOS加入到變焦系統中，縮小變焦系統體積，無需移動任何部件，易于控制。根據LCOS的純相位調制特性與計算LCOS理論，生成不同焦距的數字透鏡的相位調制圖，并將其加載LCOS上，從而實現LCOS的數字變焦透鏡的功能。架設實驗驗證系統，證明這一方法的正確性。

[1] J Kacperski，M Kujawinska. Active LCOS based laser interferometer for microelements studies[J]. Opt. Express, 2006, 14(21): 9664-9678.

[2] I Fujieda,O Mikami，A Ozawa. Active optical interconnect based on liquid-crystal grating[J]. Appl. Opt., 2003, 42(8): 1520-1525.

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[4] Y Takaki,H Ohzu. Liquid-crystal active lens: a reconfigurable lens employing a phase modulator[J]. Opt. Comm.,1996(126):123-134.

[5] T Martinez, D V Wick, D M Payne,et al.BakerandS.R.Restaino. Non-mechanical zoomsystem[J]. Proc. SPIE, 2003, 5234: 375-378.

[6] 陳巍華. 基于空間光調制器的主動光學變焦系統初探[D]. 合肥: 安徽大學， 2012.

[7] Edward Buckley, Cambridgeshire. Holographic display device[P]. US Patent: US2009/0207466,2009-8-20.

[8] 劉春梅. 基于LCOS光學變焦系統研究[D].合肥：安徽大學，2013.

責任編輯：程艷艷

A Digital Zoom Lens Method Basedon LCOS

LIU Chunmei，GAO Xiangmei

(College of Economy and Technology, Anhui Agricultural University， Hefei 230011， China)

This paper presents a method of the digital zoom lens based on Liquid Crystal on Silicon (LCOS). The phase diagram of digital lens controls LCOS to modulate the incident lightwaves, achieving the functions of digital lens of LCOS. By switching on the phase modulation diagram with different focal lengths on LCOS, the functions of the digital zoom lens based on LCOS can be realized. By setting up the optical zoom system based on LCOS, and combining the experimental results and theoretical analysis, the feasibility of the method is verified.

LCOS; digital zoom lens; optical zoom system

2017-06-18

安徽省教育廳“十三五”規劃課題(201613616006)

劉春梅(1987-)，女，黑龍江海倫人，助教，碩士，主要從事硅基液晶變焦等方面研究。

TN761

A

1009-3907(2017)08-0039-04