對高中數學反思性學習的認識

周仁華

“學起于思”.反思在高中數學教學過程中起著至關重要的作用.就目前的高中生學習現狀而言，學生的反思能力普遍較低，并缺乏反思的意識和習慣.學習數學的過程是不斷反思、構建思維的過程.因此，培養學生的反思意識和反思能力，有助于提高學生的數學運用能力和自主學習水平.

一、引導學生反思典型例題

“學而不思則罔，思而不學則殆”.可見，反思在學習過程中的重要性.在高中數學教學中，提高學生的反思能力勢在必行.引導學生對典型例題進行反思，是反思性教學的有效策略之一.一般來說，典型例題都是教材中較為基礎的習題.在教學過程中，教師經常因為這些例題過于基礎性而一筆帶過，忽略對這些例題的講解.這樣，不利于學生學習水平的提高.典型的例題雖然難度較低，但是其包含的知識確是最主要的.因此，為了激發學生的反思意識，典型例題可以當作反思的主要資源之一.例如，在講“函數概念與基本初等函數”時，我引導學生對這樣一道題進行深刻反思：已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域為[1，4]，這樣的函數有多少個？試寫出其中兩個函數.這道例題考查了學生對于基本函數知識的掌握.通過對所學知識進行反思，學生對這道例題有了詳細的解析：y=x2=1x=1或 x=-1；y=x2=4x=2或 x=-2，求出x的定義域之后，因為y=x2只有一個極小值點y（0）=0，因此值域為[1，4]其最大、最小值只能在端點取得.所以定義域至少包含1及-1中的一個，以及2及-2中的一個，這樣可有無窮種方式.例題是知識的應用，也是知識的再生.通過例題，學生可以學到最原始的數學知識.在學習高中數學知識時，教師應當重視引導學生對典型例題進行反思.例題中往往蘊藏著數學思想，學生對例題進行反思的過程中，一定會有不小的收獲.更多的時候，需要學生自主反思，養成善于反思的好習慣.

二、指導學生記錄反思日記

反思意識和能力的培養，不是一朝一夕就能完成的.在學習數學的過程中，教師要引導學生進行反思，久而久之，學生便能養成善于反思的好習慣.反思日記是高中數學反思教學的有效途徑之一.反思應當成為一種習慣.將反思與日記相結合，能夠促進學生不斷進步.在反思日記中，學生應當記錄自己每天對數學知識的反思.例如，在查閱學生的反思日記時，我發現這樣一個片段：今天學習了平面向量知識，知識的內容比較直觀，我能較快掌握和理解.但利用“平面向量”去解決相關的數學問題，我還是有點不習慣.我會在課下進行更多的練習，并向老師或同學請教，早日攻克難關.在閱讀這篇反思日記之后，我又閱讀了一些其他學生的反思日記，發現大家對于平面向量的運用掌握的不太好.為了提高學生的整體數學水平，我以學生的反思日記為依據，對平面向量的運用重新講解，并激勵學生將自己不懂的地方提出來，共同探討.這樣，學生對平面向量這部分知識有了更加深入的認識，運用起來更加流暢.課堂時間有限，教師不能對學生的知識掌握程度進行詳細了解，而反思日記的存在，能使教師了解學生在哪方面還存在欠缺，方便因材施教.

三、鼓勵學生對錯題進行反思

錯題是高中數學教學中一種重要的資源.學生學習的過程，其實就是不斷犯錯、不斷糾正的過程.漸漸地，錯誤就會越來越少，學生的學習水平也會越來越高.在反思教學中，教師要鼓勵學生對自己的錯題進行反思，找出自己的不足.反思錯題的過程，可以說是梳理知識的過程.錯在哪里？為什么錯？應當如何改正？這些都是學生需要反思的問題.例如，命題“△ABC有一內角為π3，則△ABC三內角的大小成等差數列”的逆命題是（）.A.與原命題真值相異；B.與原命題的否命題真值相異；C.與原命題的逆否命題的真值不同；D.與原命題的真值相同.某學生選擇A，他認為原命題正確，其逆命題不正確.這個答案是錯誤的.該學生對錯誤原因進行了詳細分析：本題容易出現的錯誤是對幾個概念的理解失誤：逆命題是將原命題的題設和結論交換；否命題是將原命題的題設和結論同時否定；逆否命題是將原命題的題設和結論交換后再同時否定.原命題與逆命題、否命題與逆命題是兩對互為逆否的命題，互為逆否的命題是等價的.這道題的答案是D.很明顯，原命題正確，其逆命題為：若△ABC三內角的大小成等差數列，則△ABC有一內角為π3，也正確.故選擇D.這樣的錯題反思，能加強學生的自我意識，使學生意識到自己的不足之處，從而提高學習水平.

總之，反思對于學生學習數學是至關重要的.在高中數學教學中，教師要注重學生反思意識和反思能力的培養，為學生打好學習基礎，提高學生的學習水平.endprint