關注非智力因素影響，為創新教學開辟新路

季明+王春揚

只要智商高，就能學好高中數學嗎？答案是否定的.影響高中數學教學效果的因素是綜合性的.除了學生的先天條件之外，非智力因素的影響也是十分顯著的.我們所說的非智力因素，既包括學生自身的心理、意識等因素，也包括學習環境、教學形式等外部影響因素.如果抓住這些非智力影響因素，并通過創新方式加以完善，就能為高中數學教學開辟出新的道路.

一、發現學科美感，強化直觀認識

對數學進行積極探究的原動力在于學生對于數學知識的向往.因此，從心理層面上，加強學生對于高中數學的興趣是非常重要的.其中，行之有效的途徑之一就是向學生展現高中數學的學科美感，讓學生從內心深處對之有所向往.例如，在講“函數的奇偶性”后，我請學生試著運用所學知識判斷定義在R上的函數f（x）=log（1+x）+log（1-x）與g（x）=log（1+x）-log（1-x）的奇偶性.表面看來，這個函數的形式比較復雜，并非學生研究過的函數類型.那么，對于這種陌生的函數，還能得知它的奇偶性嗎？答案就藏在函數奇偶性的概念和性質中.我鼓勵學生，不要被題目中的函數形式嚇住，只要找到概念與性質的核心，代入即可找到答案.通過對這個問題的思考，學生深切感受到，數學語言雖然簡短，但是要將其中的精髓掌握到位，是可以廣泛適用于各種復雜問題的解答的.高中數學的學科美感表現在許多方面，其中嚴謹性表現得尤為突出.無論是從數學概念的文字表述，還是從思想方法的提煉來看，數學內容的表達都是十分精煉的.當教師引導學生從這種嚴謹文字背后發掘出數學的豐富內涵之后，學生便會直觀認識到高中數學的美感所在，從而使學習熱情得到提高.

二、自主解答問題，建立學習自信

對于高質量的數學學習來講，學習自信是至關重要的.有了信心，學生才會積極主動地參與學習活動.當學生開始主動探尋知識，整個教學過程的效率都會得以提高.例如，在講“函數最值”時，我請學生嘗試思考如下問題：某工程機械廠在生產某個型號的機器時，對上一年度的生產銷售情況進行了總結，每臺機器的投入成本是10萬元，銷售價格是13萬元，全年共銷售出5000臺機器.為了優化該機器的生產過程，提高機器的質量效能，機械廠決定增加對該機器生產投入的成本.如果每臺機器的生產成本增加比例為x（0

三、靈活教學方式，激發思考熱情

在高中數學學習中，思考熱情是不可小覷的一個非智力影響因素.很多時候，當教師完成了基礎知識的講解之后，都需要學生對之繼續進行深入靈活地探究.如果學生的思考熱情低迷，即使教師給予再多啟發，也無法實現理想的教學效果.因此，從激發學生思考熱情入手，也是創新教學方式的關鍵入口.例如，在研究“多項式的性質規律”時，我請學生思考問題：已知，x、y≥0且x+y=1，試求x2+y2的取值范圍.通過函數、三角、幾何等多種方法，都能使問題求解，這個基礎性題目的解答難度不大.接著，我在這道題目的基礎上進行一些變化：已知，a、b均為非負數，且M=a4+b4，a+b=1，那么，M的最值是多少？這樣，問題就有些趣味.隨后，我繼續提出兩個問題：（1）已知，x、y≥0且x+y=1，x8+y8的取值范圍是什么？x8+y6呢？x7+y7呢？（2）已知，x、y≥0且x+y=1，那么，12n-1≤xn+yn≤1的結果如何？隨著問題的不斷變式，學生的思維完成一個從特殊到一般的過程.由于每個問題都是由相同的知識點觸發的，彼此之間聯系緊密，學生在思考題目時沒有感到思維障礙.這種連續不斷的漸進式思考形式，使學生感到很有樂趣，從而激發了思考熱情.

總之，影響高中數學教學的非智力因素有很多.在高中數學教學中，教師要重視來自于師生雙方的各種非智力影響因素，實現教學思維的創新，從而提高教學效果.