季明+王春揚

只要智商高,就能學好高中數學嗎?答案是否定的.影響高中數學教學效果的因素是綜合性的.除了學生的先天條件之外,非智力因素的影響也是十分顯著的.我們所說的非智力因素,既包括學生自身的心理、意識等因素,也包括學習環境、教學形式等外部影響因素.如果抓住這些非智力影響因素,并通過創新方式加以完善,就能為高中數學教學開辟出新的道路.
一、發現學科美感,強化直觀認識
對數學進行積極探究的原動力在于學生對于數學知識的向往.因此,從心理層面上,加強學生對于高中數學的興趣是非常重要的.其中,行之有效的途徑之一就是向學生展現高中數學的學科美感,讓學生從內心深處對之有所向往.例如,在講“函數的奇偶性”后,我請學生試著運用所學知識判斷定義在R上的函數f(x)=log(1+x)+log(1-x)與g(x)=log(1+x)-log(1-x)的奇偶性.表面看來,這個函數的形式比較復雜,并非學生研究過的函數類型.那么,對于這種陌生的函數,還能得知它的奇偶性嗎?答案就藏在函數奇偶性的概念和性質中.我鼓勵學生,不要被題目中的函數形式嚇住,只要找到概念與性質的核心,代入即可找到答案.通過對這個問題的思考,學生深切感受到,數學語言雖然簡短,但是要將其中的精髓掌握到位,是可以廣泛適用于各種復雜問題的解答的.高中數學的學科美感表現在許多方面,其中嚴謹性表現得尤為突出.無論是從數學概念的文字表述,還是從思想方法的提煉來看,數學內容的表達都是十分精煉的.當教師引導學生從這種嚴謹文字背后發掘出數學的豐富內涵之后,學生便會直觀認識到高中數學的美感所在,從而使學習熱情得到提高.
二、自主解答問題,建立學習自信
對于高質量的數學學習來講,學習自信是至關重要的.有了信心,學生才會積極主動地參與學習活動.當學生開始主動探尋知識,整個教學過程的效率都會得以提高.例如,在講“函數最值”時,我請學生嘗試思考如下問題:某工程機械廠在生產某個型號的機器時,對上一年度的生產銷售情況進行了總結,每臺機器的投入成本是10萬元,銷售價格是13萬元,全年共銷售出5000臺機器.為了優化該機器的生產過程,提高機器的質量效能,機械廠決定增加對該機器生產投入的成本.如果每臺機器的生產成本增加比例為x(0 三、靈活教學方式,激發思考熱情 在高中數學學習中,思考熱情是不可小覷的一個非智力影響因素.很多時候,當教師完成了基礎知識的講解之后,都需要學生對之繼續進行深入靈活地探究.如果學生的思考熱情低迷,即使教師給予再多啟發,也無法實現理想的教學效果.因此,從激發學生思考熱情入手,也是創新教學方式的關鍵入口.例如,在研究“多項式的性質規律”時,我請學生思考問題:已知,x、y≥0且x+y=1,試求x2+y2的取值范圍.通過函數、三角、幾何等多種方法,都能使問題求解,這個基礎性題目的解答難度不大.接著,我在這道題目的基礎上進行一些變化:已知,a、b均為非負數,且M=a4+b4,a+b=1,那么,M的最值是多少?這樣,問題就有些趣味.隨后,我繼續提出兩個問題:(1)已知,x、y≥0且x+y=1,x8+y8的取值范圍是什么?x8+y6呢?x7+y7呢?(2)已知,x、y≥0且x+y=1,那么,12n-1≤xn+yn≤1的結果如何?隨著問題的不斷變式,學生的思維完成一個從特殊到一般的過程.由于每個問題都是由相同的知識點觸發的,彼此之間聯系緊密,學生在思考題目時沒有感到思維障礙.這種連續不斷的漸進式思考形式,使學生感到很有樂趣,從而激發了思考熱情. 總之,影響高中數學教學的非智力因素有很多.在高中數學教學中,教師要重視來自于師生雙方的各種非智力影響因素,實現教學思維的創新,從而提高教學效果.