初中生數學運算能力的現狀分析及對策研究

韓正德+張鐵山

[摘要]數學運算是對數學公式的應用，也是數學學習的核心。數學運算能力是數學水平的直接體現。提高學生的運算能力有助于提高數學學習質量，但初中生普遍存在運算正確率較低的問題，嚴重影響學習成效。為了提高初中生數學運算能力，教師應積極轉變教學方式，培養學生進行數學運算的興趣，使學生養成良好的運算習慣，善于進行歸納和總結，合理利用外部的學習資源。

[關鍵詞]初中生；數學運算能力；現狀；對策

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：運算能力是在不斷地運用數學概念、法則、公式，經過一定數量的練習而逐步形成的，運算的正確、靈活、合理和簡潔是運算能力的主要特征。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。數學運算能力與學生的數學成績息息相關，數學運算的速度、正確率都會對數學成績產生影響。培養和提高學生的運算能力已成為數學教學中普遍關注的問題之一。

一、影響初中生數學運算能力的主要因素

1.定式思維

數學不同于其他學科，數學運算的量較大且缺乏趣味性。在進行數學運算時，初中生常常忽略數學運算的重要性。此外，在進行運算時經常會出現定式思維，使正確率大大降低。定式思維對學生造成了一定的困擾，在進行教學時教師應致力于轉變這種思維方式。

2.運算習慣

運算習慣也是影響運算能力的主要因素。良好的運算習慣既能提高運算的準確率，又有助于養成良好的數學思維。在初中階段，學生的惰性相對嚴重，在運算時不能全神貫注，也沒有進行演算的習慣，致使數學運算的錯誤率較高，嚴重影響學習成效。良好的運算習慣也是數學能力的一種體現，應引起教師足夠的重視。

3.運算能力

在教學中教師通常要求學生掌握解題方法和技巧，而忽略運算能力的培養。數學運算能力是數學學習的基礎能力。在教學過程中，教師應注重培養學生的運算能力，不斷提高學生的數學思維。

二、初中生數學運算能力的現狀

目前，初中生的數學運算能力還存在較多問題，影響了發散性思維的培養。通過研究和分析初中生數學運算能力的現狀，可在一定程度上幫助教師及時找到解決問題的措施，提高學生的數學運算能力。

1.學生的數學運算能力在空間與圖形領域高于數與代數領域

在初中數學學習過程中，空間與圖形領域以及代數領域是初中數學學習的兩大重要領域。但從對當前初中生運算能力的測試分析來看，學生的運算能力水平在空間與圖形領域略低于數與代數領域，這就在一定程度上影響了學生空間想象力的培養。此外，從學生平時的得分率來看，學生學習函數和圓的得分率遠遠低于學習其他內容，影響了學生在空間與圖形、數與代數領域的總體學習水平，進而影響了學生的運算能力。因此，在課堂教學中，教師應重視空間與圖形領域知識的教學，不斷提高學生的空間想象能力和圖形領域知識的運算能力。

2.學生的數學運算能力在各知識內容上表現不平衡

學生的數學運算能力在各知識內容上表現不平衡，是當前影響初中生運算能力的主要因素。在涉及三角形以及四邊形內容時學生的運算準確率相對較高，這是因為三角形和四邊形內容大多都邏輯性較強，且對運算的能力要求不高，因此，學生在解三角形以及四邊形時表現出了較大的優勢。三角形中的“勾股定理”是初中數學學習中的一項重要學習內容，但學生往往只會正向運用勾股定理來判斷相應三角形的形狀，而不會運用逆向思維來解決相關問題，知識運用的靈活性較差。函數也是重要的數學學習內容，要求學生有較強的思維能力，而學生在解此類題方面整體運算能力較差，影響了學習成績的提高。函數內容比較抽象，且綜合題目的解題難度較大，對學生挖掘題目信息的能力和思維能力提出了更高的要求。因此，在解題的過程中，不僅應準確地記憶相應的公式，還應靈活地選擇合適的解題方法，提高數學運算能力。在初中數學的課程要求中，由于對圓的相關知識要求較低，導致一部分學生只會計算圓的弧長和面積等簡單的題目，對于稍顯復雜的學習內容難以理解，這也影響了學生的運算能力。

3.學生的數學運算能力個體差異較大

初中數學較其他科目不同，要求學生具有較強的邏輯思維能力與空間想象能力。但是，由于數學內容較為復雜且在學習的過程中需要對相關的知識進行靈活運用，這就導致學生的數學運算能力個體差異較大。學生的數學運算能力與數學成績呈一定的正相關。一般數學成績較好的學生運算能力都較強，而數學學習成績不好的學生運算能力都較弱。因此，教師在開展相應的教學活動時，應著重培養學生的數學運算能力，有效提高學生的數學學習成績。

三、提高初中生數學運算能力的對策

1.轉變數學教學方式

教學方式直接影響教學效果。在教學過程中教師應以學生的實際需求為導向，注重對數學運算過程的講解，使學生掌握基本的運算流程。與此同時，還應引導學生進行大量的運算，通過平時練習和考試不斷歸納總結，掌握基本的運算方法，提高運算能力。此外，教師還應要求學生熟練掌握基礎公式、定理、法則，以達到活學活用的目的。

2.培養數學運算的興趣

由于數學學習內容較為復雜且對思維能力要求較高，因此，有些學生學習數學時常常望而卻步，這不利于培養學生的數學運算能力。興趣是學習的動力。在初中數學教學中，只有激發學生對運算的興趣，才能有效提高學生運算的正確率。培養數學運算興趣的方式多種多樣，教師可以利用情景教學法，讓數學運算與實際生活息息相關，也可以利用豐富多樣的教學方式活躍課堂氛圍，讓學生身臨其境，還可以通過設計數學小游戲調動學生參與課堂學習的積極性，以此提高課堂的利用率。

3.養成良好的運算習慣

良好的運算習慣是提高運算正確率的前提條件。良好運算習慣的養成需要從以下幾個方面著手：第一，在進行解題時，應該仔細閱讀，剖析題干，通過分析快速理清思路。第二，在進行運算時，應該保持良好的書寫和運算習慣。清晰、整潔的卷面能為學生加分，也能幫助學生檢查錯誤。第三，在運算結束時，應對結果進行驗算，提高運算的準確性。第四，應養成反思的習慣。由于運算過程相對復雜，在運算過程中難以避免出現錯誤，反思能夠最大程度地防止同類錯誤反復出現。

4.善于歸納和總結

初中數學學習一般都分章節進行，當一章內容結束后需要進行歸納總結。通過歸納總結能夠對學生所學內容進行鞏固，還有利于形成系統的知識框架，便于掌握基礎的理論知識，學生也會從中發現數學知識之間的內在聯系，進而靈活運用所學的知識。在平時的學習過程中學生很容易出現錯誤，因此，需要對錯題進行歸類、總結，既可以達到警示的作用，也會在潛移默化中提高學生的運算能力。

5.合理利用外部學習資源

在數學學習過程中，教師應有效利用外部學習資源，選擇較為合適的教輔材料對教材中的內容進行補充，發散學生的思維，培養學生的數學運算能力。在解題過程中，利用計算器雖然能為學生解題帶來較多的便利，但是中考時計算器是無法使用的。因此，教師應引導學生不要過分依賴計算器，這樣不僅能培養學生的獨立思考能力，而且還能大大提高學生的數學運算能力。

數學運算能力的培養不是一朝一夕之功，而且學生的數學運算能力受到多方面因素的影響。在數學教學中，教師應積極優化教學方式，采用科學、正確的教學方法，注重培養學生良好的運算習慣，善于整理、總結，堅持大量的運算訓練，以達到由量變到質變的效果，為學生的后續學習奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]賴卓君.淺談如何提高初中生數學運算能力[J].教育界，2016，（19）.

[2]余紅艷.抄“近路”不如走“彎路”——例談初中生數學運算能力提高之策略[J].文理導航·教育研究與實踐，2015，（8）.

[3]侯軍軍.對初中生數學運算能力培養的認識[J].讀與寫（上，下旬），2016，（13）.

（責任編輯 趙永玲）endprint