以等差數(shù)列為例研究構(gòu)造法模式下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)研究

陳建勇

[摘要]數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中的一門(mén)關(guān)鍵學(xué)科，無(wú)論是文科生還是理科生，數(shù)學(xué)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)都是富有挑戰(zhàn)性的科目。高中階段，時(shí)間緊、任務(wù)重，許多同學(xué)盡管花了較多時(shí)間在數(shù)學(xué)上，但學(xué)起來(lái)仍感覺(jué)吃力，學(xué)習(xí)效果并不好，甚至有些同學(xué)開(kāi)始厭倦、放棄數(shù)學(xué)了，這是極不應(yīng)該的。數(shù)學(xué)的重要性顯而易見(jiàn)，但是進(jìn)入高中之后，數(shù)學(xué)成為令許多學(xué)生困擾的科目。從高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行展開(kāi)，以等差數(shù)列的教學(xué)為例，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要問(wèn)題、教學(xué)的方法、教學(xué)的反思進(jìn)行闡述。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；反思；等差數(shù)列

對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)重要學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，難度在不斷增強(qiáng)，一些學(xué)生因此望而生畏。數(shù)學(xué)的教學(xué)是循序漸進(jìn)的，需要打好基礎(chǔ)才能夠不斷提升。相對(duì)而言，部分高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還是不錯(cuò)的，但是隨著科目的多樣化，以及各類(lèi)因素的影響，使數(shù)學(xué)成績(jī)有一定幅度的下降，這樣的情況下會(huì)使學(xué)生感覺(jué)壓力大，并且難以找到正確的學(xué)習(xí)方法。那么，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？有哪些方法可以采用呢？

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的主要問(wèn)題

1.沒(méi)有做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備

事實(shí)上，數(shù)學(xué)教材書(shū)上有許多圖片、情景及寓言故事，但許多教師可能忽略了這一點(diǎn)，只關(guān)注著如何迅速將主要章節(jié)知識(shí)講解完。其實(shí)，這些教材內(nèi)容也屬于教學(xué)的內(nèi)容，對(duì)此有所講述能夠在一定程度上活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，部分教師對(duì)教學(xué)準(zhǔn)備不夠重視，總認(rèn)為每年的內(nèi)容都一樣，重復(fù)地在講同樣的內(nèi)容，所以，對(duì)課堂教學(xué)也不做什么準(zhǔn)備，甚至反復(fù)使用著多年前的課件，這其實(shí)是對(duì)教學(xué)的一種不尊重。

2.無(wú)法駕馭整個(gè)課堂

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)艱巨的任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)許多無(wú)法預(yù)料的情況，這需要教師在課前有所準(zhǔn)備。對(duì)于那些在課堂上已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)狀況，教師應(yīng)適時(shí)根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情景、學(xué)生的情感思維和心理波瀾隨時(shí)做好調(diào)節(jié)。對(duì)于課堂上出現(xiàn)的但無(wú)法調(diào)控好的狀況，其原因還是在于教師的知識(shí)儲(chǔ)備不夠充分、心理素質(zhì)不夠強(qiáng)、教學(xué)能力不夠高等，最主要的還是對(duì)教學(xué)的反思不夠徹底。比如，有些教師遇到問(wèn)題時(shí)，只告訴學(xué)生如何找出答案，并沒(méi)有告知這樣做的想法來(lái)源，沒(méi)有從數(shù)學(xué)思想的角度進(jìn)行解讀。因此，教師除了要及時(shí)豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備，還要把握好課堂上的各種教學(xué)狀況，反思自身的不足，調(diào)控教學(xué)手段，駕馭好整個(gè)課堂。

3.教學(xué)活動(dòng)只注重形式

部分教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到教學(xué)活動(dòng)存在的真正意義，為了交流而交流，為了互動(dòng)而互動(dòng)，只注重教學(xué)形式。師生之間的互動(dòng)不夠、情感交流缺乏、學(xué)生參與不充分、活動(dòng)形式簡(jiǎn)單而乏味，這在教學(xué)活動(dòng)中都是常見(jiàn)的現(xiàn)象。如何開(kāi)展有意義、有樂(lè)趣的教學(xué)活動(dòng)，是當(dāng)今需要解決的教學(xué)問(wèn)題之一。

4.忽視了學(xué)生的情感

教學(xué)始終應(yīng)以人為本。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生始終是主體。學(xué)生需要尊重老師，愛(ài)戴老師，關(guān)心老師；反過(guò)來(lái)，教師要尊重學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，呵護(hù)學(xué)生。教學(xué)不只是教與學(xué)的過(guò)程，是長(zhǎng)輩與晚輩之間的知識(shí)傳送過(guò)程，本應(yīng)具有情感的注入、人性的關(guān)懷和彼此的尊重，這才是真正的師生情感。但是，在現(xiàn)實(shí)中，有些教師把學(xué)習(xí)成績(jī)當(dāng)作首要因素，一味灌輸知識(shí)，忽視了對(duì)學(xué)生情感的注入及關(guān)懷；尤其是那些學(xué)習(xí)成績(jī)不佳的學(xué)生，常常因?yàn)閷W(xué)習(xí)成績(jī)不好而得不到重視，導(dǎo)致在成長(zhǎng)過(guò)程中缺乏情感關(guān)懷，這些現(xiàn)象都與科學(xué)的教學(xué)理念相背離。

二、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

1.著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，教師應(yīng)著力于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于高中生而言，步入高中是一個(gè)新的轉(zhuǎn)折，學(xué)生整體上會(huì)有所變化，教師的首要任務(wù)是讓學(xué)生能夠適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有明確的目標(biāo)和正確的態(tài)度，讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，能夠積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索。在培養(yǎng)興趣時(shí)，可以充分利用習(xí)題來(lái)達(dá)到目的。在等差數(shù)列中，從通項(xiàng)公式到前n項(xiàng)和公式，層層遞進(jìn)，可以由簡(jiǎn)到難進(jìn)行。

例如：觀察下列兩個(gè)數(shù)列的共同特征：

（1）在一個(gè)劇場(chǎng)中設(shè)置了20排座位，從第1排起各排組成的數(shù)列如下：38、40、42、44、46……這個(gè)劇場(chǎng)的座位安排有什么規(guī)律？

（2）在統(tǒng)一的鞋碼中，用來(lái)表示成年女性的各種尺碼（表示以cm為單位的鞋底長(zhǎng)度）可以從大到小排列為：25、24.5、24、23.5、23、22.5、22、21.5、21……這種尺碼的排列有什么規(guī)律？

解析：對(duì)上述的數(shù)列進(jìn)行整合分析可以發(fā)現(xiàn)，第（1）個(gè)數(shù)列，從數(shù)列的第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差都是2；第（2）個(gè)數(shù)列，從數(shù)列的第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差都是-0.5。

上述例題能夠讓學(xué)生更好地理解等差數(shù)列，從最簡(jiǎn)單的題型開(kāi)始，逐步深入，讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。通過(guò)不斷解題，不僅能夠鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，而且能夠讓學(xué)生深入了解等差數(shù)列的用途。在教學(xué)中，教師可以引用身邊的例子以及書(shū)籍中有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)和題型，與學(xué)生一起解答問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的各類(lèi)規(guī)律有深入了解，并及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有所收獲，開(kāi)拓他們的視野，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

2.以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)雖然進(jìn)行了改革，但是依然沒(méi)有完全打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在長(zhǎng)期的教學(xué)中形成了“灌輸式”教學(xué)模式。為了能夠順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展需求，必須要對(duì)當(dāng)前的教學(xué)方法進(jìn)行改變，使學(xué)生占據(jù)主體地位，能夠主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師適當(dāng)對(duì)學(xué)生加以點(diǎn)撥，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中有足夠的思考時(shí)間和空間，進(jìn)而通過(guò)教師的提示幫助達(dá)到解題的目的，得到正確的解題結(jié)果。

在等差數(shù)列的教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生快速找出等差數(shù)列的規(guī)律之后，才能夠順利進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)，在這樣的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，教師的點(diǎn)撥才能夠發(fā)揮最大的作用。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生充分發(fā)揮潛能，發(fā)散思維，讓學(xué)生能夠在疑問(wèn)、辯證等過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，找到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方法。endprint

3.啟發(fā)學(xué)生思維

事實(shí)證明，推理性問(wèn)題有助于打開(kāi)學(xué)生的思維，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)中的抽象概念。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)關(guān)注推理性數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)推理來(lái)加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)。例如：首先板書(shū)部分等差數(shù)列：

（1）0、5、10、15、20……

（2）47、52、57、62……

（3）18、15、12、9、6、3……

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮⒁陨蠑?shù)列的通項(xiàng)公式書(shū)寫(xiě)出來(lái)。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一步步推理，得出最終的答案，既不會(huì)使學(xué)生無(wú)從下手，又可以讓學(xué)生在每一個(gè)步驟中都有成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心。推理的過(guò)程其實(shí)就是打開(kāi)學(xué)生思維的過(guò)程，由淺入深，啟發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思考，提高學(xué)生的理解能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生勇于提出問(wèn)題

教師提出的問(wèn)題應(yīng)既能提高學(xué)生思考的積極性，又能引出更加深層次的問(wèn)題，而學(xué)生提出來(lái)的問(wèn)題更表示該學(xué)生在課堂上的積極能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視學(xué)生的反應(yīng)能力、觀察能力、思考能力和提問(wèn)能力，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、挑戰(zhàn)和提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的勇氣，激發(fā)他們的創(chuàng)造能力及批判精神。教師鼓勵(lì)學(xué)生勇于在課堂上提出問(wèn)題，能夠活躍課堂的氣氛，在一問(wèn)一答中促進(jìn)師生間的互動(dòng)，加強(qiáng)師生間、同學(xué)間的合作與交流，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及掌握。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于不同的學(xué)生，教師要用不同的方法進(jìn)行教學(xué)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)，兼顧整體，讓學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)中學(xué)到更多的知識(shí)，學(xué)會(huì)利用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解題。教師要在教學(xué)過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷改進(jìn)和更新，從教學(xué)中反思、分析和總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思考能力。

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（責(zé)任編輯 馮 璐）endprint