中職數學等比數列實踐應用教學策略研究

梁智濱

湛江財貿中等專業學校

中職數學等比數列實踐應用教學策略研究

梁智濱

湛江財貿中等專業學校

日常生活如銀行存儲、產品分期付款、制定產品規格等越來越多的用到等比數列的計算。所以中職數學等比數列的教學，應該把側重點放在理論知識和實踐應用的有效結合上，教師在導入過程中就應該對實踐應用引起重視，逐步培養學生在實踐中運用知識的能力。本文分析了中職數學等比數列教學實踐應用和實踐應用教學策略及實例分析，以供參考。

中職數學；等比數列；實踐應用

1.中職數學等比數列教學實踐應用

1.1 中職數學等比數列教學實踐應用之一——知識輸入

等比數列相關知識理論性比較強，也從側面反映了其具有較廣泛的實踐應用性。所以以往很多數學家針對這個問題做了大量的研究，創設了許多重要的供中職數學教學運用的演練題目。如中世紀意大利著名的數學家斐波那契，在研究的過程中創設的問題為：“有7個婦女到羅馬，每個婦女帶著7匹馬，每匹馬身上有7個麻袋，每一個麻袋里裝有7張餅，每個餅有7把刀配備，每個刀分別配備7個刀鞘，問婦女、馬、麻袋、餅、刀及刀鞘分別有多少個？”教師在講解等比數列知識之前應該詳細的分析和研究該類問題，并利用一定的辦法使學生的學習興趣得到激發，然后再導入等比數列教學內容。具體的教學方案應該按照學生的個性特征合理的進行設置，如可以講和等比數列相關的小故事或把一些等比數列相關的實踐應用題拿來運用，使學生在聆聽或實踐的過程中逐漸感受其中的思維奧妙，使其創造性思維逐漸得到培養，從而調動起學習等比數列的興趣；再如教師還可以在講授等比數列知識之前，復習等差數列的相關應用，然后再引出等比數列，并和等差數列相比較，針對兩者的不同進行分析。所以教師應該把舊知識和新知識貫穿起來，以學生接受相對容易的知識點為基礎，逐步向新的知識體系延伸，使學生在鞏固舊知識的同時能很好的銜接新知識，在此過程中教師應該根據學生不同的學情學況和不同的接受能力合理的安排教學。

1.2 中職數學等比數列教學實踐應用之二——知識輸出

教師應該在學生掌握等比數列的初級知識之后，適時轉變方向，從講解理論知識轉變成訓練和培養實踐能力的教學。在實踐中運用教學知識，既可以把知識在實際生活中很好的運用，還能使知識得以創新，使其實踐應用能力得到提升。所以中職教師在課堂教學中要凸顯重難點，增強其實踐應用的性能：（1）首先需要選擇和定位等比數列教學的重點和難點，如教師在教學中可以利用等差數列導入，學生在明確等差數列重要性的同時對生活中廣泛運用的相似于等差數列，但卻又本質區別的等比數列引起重視，并分析和研究該數列的重要性和實踐應用方式。教師分析等比數列的時候還可以利用特殊的函數通式，比較等比數列和函數，使學生在輸出等比數列基本知識的過程中提升應用實踐的能力，使其掌握知識的能力得到提升；（2）教師應該按照教學目標和方案展開等比數列的教學，在教學過程中認真的設計實踐教學。在講授等比數列的過程中把教學目標和學生的接受能力有效的結合起來，使教學目標和學習能力之間的矛盾降低。在師生互動交流的過程中，教師應該幫助學生樹立完善的思維，使其在學習的過程中建立完整的認知結構，使學生能把頭腦中的理論知識有效的轉化成具體的實踐應用。教師在引導學生提升實踐能力的同時還應該對教學過程的設計引起重視，提高教學質量。如為了使等比數列實踐應用性得以增強，教師在教學中應該引導學生和等差數列數列作比較，使其在課堂上同時進行等差數列的輸出和等比數列的輸入。教師在設計教學過程的時候應該有意識的引導學生在新舊知識輸出輸入的過程中提升其應用實踐的能力。

2.中職數學等比數列實踐應用教學策略和實例分析

教師在等比數列的教學過程中應該以教學目標出發，設計出合理的教學方案，充分的顯示等比數列的應用實踐，使課堂教學質量更加優化。在此過程中教師應該根據學生的接受能力合理的調整教學設計，如問題、導課、課堂教學等設計，使學生形成思考的習慣。教師在課堂上還可以運用不同的教學方式，使學生自行參與課堂教學，自覺對教學思想中的關鍵部分進行提煉，并適時改進教學設計，凸顯等比數列的重難點，使學生在完全掌握其定義和公式的基礎上再展開等比數列的實踐應用教學。另外教師還可以在教學過程中詳細的演練等比數列的推導公式，加深對公式的理解和記憶，使學生在掌握等比數列的概念和通式的同時提升其實踐應用的能力。

在校園活動中運用等比數列解決問題的實例比比皆是，如在學校舉辦的技能比賽中，值周的學生會把喝完的礦泉水瓶收集起來，從8點開始比賽，每隔一個小時就會清點一下數量，9點的時候收集到120個，10點的時候收集了240個，11點的時候收集了480個，以此類推，到下午1點，一共能收集多少個？這是一道等比數列的問題，所以我們可以把9點收到的120個瓶子當成數列的第一項，以此推出，該等比數列的首項是120，公比為2，到下午1點的時候，便是該等比數列的第5項，所以可以把該問題轉化成該數列前5項求和的問題。教師在講解這個實踐問題的時候，應該重視等比數列的前n項和公式的運用：

另外還可以在實踐應用的同時向學生灌輸“勤儉節約”的思想美德，使其節約等行為習慣更加規范。

結語

數學是一門中職學校必設的基礎性的課程，但是中職學生受文化水平的限制，具有比較差的數學基礎，因此無法對數學課堂產生濃厚的興趣，所以中職學校應該詳細的調查和分析學生課堂的效果，數學教師應該針對數學教材認真的研究，使其教學方式得以優化，使教學和實踐應用聯系的更加緊密，使學生學習數學的興趣被充分的調動起來。作為應用比較廣泛的等比數列，意義更加重要，教師應該合理的應用教學實踐縮短其和生活的距離，使數學在生活中的應用更加便利。

[1]肖凌戇.讓數學教學設計優質高效——基于等比數列新授課教學設計的案例分析[J].中國數學教育：高中版,2013（04）：45-52.

[2]廖軍.類比引領課堂，探究促進生成——“等比數列的通項公式”教學設計及評析[J].數學教學通訊,2014（02）：69-75.

[3]周蓉.優化課堂結構實現有效教學——在“等比數列”教學中進行有效教學的嘗試[J].職業教育（上、中旬）,2014（04）：78-86.

梁智濱（1976-），女，廣東湛江人，職稱：數學講師，研究方向：數學教學。