考慮異質型策略消費者的零售商庫存分配與退款保證策略

段永瑞，徐 建

(同濟大學經濟與管理學院，上海 200092)

考慮異質型策略消費者的零售商庫存分配與退款保證策略

段永瑞，徐 建

(同濟大學經濟與管理學院，上海 200092)

考慮策略型消費者對產品估值的異質性，并且消費者收到產品后有可能對產品感到不滿意，構建了兩期決策模型并分別得到了零售商在不允許退貨和提供退款保證兩種模式下的最優庫存分配策略。研究發現，當消費者對產品估值的變化范圍較大時，零售商應采用兩階段差別定價，反之則應采用統一定價；當不允許退貨時，消費者對產品滿意的概率越大，在正常銷售階段購買的消費者就越多；當提供退款保證時，零售商或消費者的退貨成本越小，在正常銷售階段購買的消費者就越多。通過與短視型消費者的對比發現，無論是否允許退貨，消費者的策略等待行為都降低了零售商的潛在收益。對不允許退貨和提供退貨保證這兩種模式下的零售商利潤進行了比較，發現兩種模式沒有絕對的占優，進而給出了零售商選擇不同模式的條件。最后，通過數值模擬分析了消費者滿意概率、退貨成本和產品價格對零售商決策和利潤的影響。

策略型消費者；零售商；庫存分配；退款保證

1 引言

隨著市場競爭的日趨激烈，提供退款保證已經成為零售商刺激需求與應對市場競爭的重要手段。退款保證是指零售商公開承諾，當消費者對買到的產品感到不滿意時(即使不存在任何質量問題)，可以將產品退回并獲得全額退款[1]。研究指出：美國每年的零售退款額高達1000億美元，傳統零售店的退貨率為8.1-8.7%，網上購物的平均退貨率則高達22%[2,3]。提供退款保證無疑會增加零售商的運營成本，但另一方面也會增強消費者購買的信心(尤其是對于購買之后有可能感到不滿意的商品)。在現實中，一些零售商往往在正常銷售階段提供退款保證，但在清倉階段不接受無質量問題的產品退貨[1]。有些網上零售商不僅提供退款保證，而且會主動承擔消費者的退貨運費。

另一方面，零售商經常性的促銷活動，使得消費者變得越來越具有預見性和策略性。許多消費者往往預期到零售商會在未來降價從而推遲購買。當消費者選擇等待產品降價時，他們也同時面臨著缺貨風險。現有研究表明：消費者的策略等待行為使得零售商的收益減少[4]。提供退款保證是否能減輕消費者的策略等待行為，并進而為零售商帶來更大的收益？目前尚未有研究對該問題做出回答。

本研究的目的旨在考察當消費者存在策略等待行為時，零售商的庫存分配策略以及提供退款保證的條件。

與本研究相關的文獻主要有兩類：一是策略型消費者行為，二是消費者退貨。

策略型消費者行為及其對企業決策的影響是近幾年理論研究的熱點。部分文獻在報童模型的理論框架下，考察了隨機需求下的最優訂購問題[5-8]，但是這類研究一般都假定消費者對于產品的估值是同質的。一些文獻在考慮異質型消費者的基礎上研究了零售商的定價或庫存決策問題。Swinney[9]研究了當消費者價值不確定時，快速響應機制對企業決策的影響，研究發現策略消費者的存在降低了快速響應機制的價值。Liu Qian和Shum[10]分析了失望厭惡對于策略型消費者購買行為以及企業定價與庫存策略的影響。他們分別考察了降價策略和提價策略，發現當不考慮失望厭惡時，企業應采用統一定價模式；如果策略消費者是失望厭惡的，那么企業有可能通過差別定價和庫存分配提高收益。?zer和Zheng Yanchong[11]考慮了消費者的高價后悔和缺貨后悔行為，對比分析了兩階段降價策略和天天低價策略。研究發現消費者的后悔行為對于零售商利潤有著顯著影響。Cachon和Feldman[12]分析了存在策略消費者的“頻繁折扣”定價策略，研究發現無論企業的供給能力是否有限，頻繁折扣策略總是優于其他策略。Shum等[13]考察了存在策略型消費者時企業成本遞減對最優定價的影響。研究表明，當未來的成本更加不確定時，企業的收益更高。近年來國內也有一些文獻研究了策略消費者對企業定價決策的影響。官振中和李偉[14]研究了同時存在策略消費者和投機商時的零售商定價策略，研究發現在特定情況下，投機商的存在對零售商是有益的。張新鑫等[15]將消費者分為策略型忠誠者、策略型轉換者、短視型忠誠者與短視型轉換者，分析了存在競爭者進入威脅的易逝品動態定價機制，研究表明消費者的策略行為會降低在位企業的績效但是卻能提高競爭者的績效。陳曉紅和譚運強[16]將消費者分為策略型和短視型，討論了多零售商的價格競爭問題，發現多零售商之間的動態博弈定價存在著最優組合策略，并且零售商之間博弈的定價水平與利潤水平隨著策略型消費者比例的增大而提高。

消費者退貨在運營管理領域有著廣泛的研究[17-18]，一些文獻對不同的退款模式(全額退款、部分退款、不允許退款等)進行了比較[19-20]。在實踐中，無理由全額退款是很多零售商普遍采用的促銷策略。McWilliams[21]在假定消費者滿意度不確定的基礎上，對允許退貨下的高品質零售商和低品質零售商之間的博弈競爭進行了分析，研究發現同時提供退款保證是兩類零售商博弈的納什均衡。Ak?ay等[22]在允許消費者退貨的基礎上，分析了兩種退貨產品處理模式，即：將退回的商品以殘值進行處理以及以折扣價再銷售。研究顯示退款保證增加了銷售額并提高了利潤。在現實中也有一些零售商不提供退貨服務，Hsiao和Chen[23]針對這種情況進行了分析，研究表明在特定條件下零售商在不允許退貨時可能獲得更高的收益。黃宗盛等[24]在考慮有限理性消費者的基礎上考察了低質與高質零售商關于退款保證的策略競爭，發現只有當有限理性消費者數量高于一定臨界值時，提供退款保證才是有利可圖的。黃宗盛等[25]在雙渠道背景下對退款保證策略進行了分析，發現銷售商在實體渠道與網絡渠道的產品價格只與其是否在該渠道提供退款保證有關，而不受另一渠道退款保證服務的影響。李明芳等[26]從供應鏈的視角對顧客的無缺陷退貨問題進行了分析，并發現雙向激勵契約可以實現供應鏈系統的協調。姜宏[27]在允許顧客無理由退貨的條件下對兩類缺貨保障策略(即公開庫存策略和缺貨補償策略)進行了分析，研究發現顧客策略購買行為會削弱公開庫存策略對銷量的促進作用，但銷售商可以通過提供無理由退貨服務來彌補。該研究假設消費者是同質的，并且零售商只提供部分退款(而并非退款保證)，基于報童模型和理性預期均衡著重考察缺貨保障策略。與之不同的是，本文考慮的是異質型消費者，并且消費者對產品滿足率的感知與實際的滿足率存在偏差，研究的側重點在于零售商跨期銷售的庫存分配策略以及退款保證的影響。

綜上所述，同時考慮策略型消費者和退款保證的研究目前還比較少。在策略型消費者的研究中，大部分研究并未同時考慮消費者的異質性以及對產品滿意的不確定性。正是由于這種不確定性的存在，使得零售商的退款保證對消費者而言更具吸引力。雖然關于零售商提供退貨服務的研究很多，但是大多數研究并未考慮消費者策略性行為。本研究考慮策略消費者的異質性，假設消費者以一定的概率對買到的產品感到不滿意，首先構建了不允許退貨的決策模型并分析零售商的庫存分配策略，然后構建了存在退款保證的決策模型并分析退款保證對庫存決策的影響。通過比較分析，探討了策略型消費者的存在對零售商利潤的影響，以及零售商提供退款保證的臨界條件。

2 問題描述

假設市場中存在一家壟斷型零售商銷售單一產品，整個銷售期分為兩個階段，即：正常銷售階段和清倉階段。表1列出了本文用到的相關符號。

表1 符號及含義

2.1 零售商的決策問題

零售商以單位價格c訂購一定數量K的產品，兩個銷售階段的產品價格分別為p和θp，其中θ是清倉階段的銷售折扣率，假設θp>c。零售商在銷售期初宣布銷售價格和折扣率[28,29]。由于本文研究的側重點是庫存分配，因此假定價格是外生的，一些關于策略消費者的文獻也做了類似假設[30,31]。

零售商在正常銷售階段決定是否提供退款保證。如果零售商提供退款保證，對于退回的產品，零售商產生H的單位退貨成本。退回的產品可以在清倉階段繼續銷售，假設H

2.2 消費者的決策問題

參考Mcwilliams[21]，假設產品不存在質量缺陷，消費者購買產品之后的滿意度服從伯努利分布，即以一定的概率γ(0<γ≤1)對產品感到滿意，從而獲得產品價值v。當消費者感到不滿意時，產品價值降為0，因此消費者購買產品的期望收益為γv。

如果零售商在正常銷售階段提供退款保證，那么消費者在感到不滿意時可以將產品退回并獲得全額退款，但同時也產生退貨成本h(例如交通費用，等待時間等)。假設h

3 基本決策模型

本節構建零售商不提供退款保證的基本模型。首先分析消費者的購買決策行為。消費者在兩個銷售階段購買產品的期望效用分別為：

u1=γv-p

(1)

u2=q(γv-θp)

(2)

其中，q表示消費者感知到的產品滿足率(即清倉階段能夠買到產品的概率)，θ≤γ。

消費者感知到的產品滿足率與實際滿足率之間可能存在偏差，參考?zer和Zheng Yanchong[11]，設定兩者關系如下：

q(ξ)=ξτ，τ>1

(3)

其中，ξ表示實際滿足率，τ表示消費者的感知偏差。τ>1表示消費者總是低估實際的產品滿足率，這可以解釋為消費者的保守心理；τ越大，則消費者感知到的滿足率與實際值的偏差越大。

對于策略型消費者而言，當且僅當u1≥max{u2,0}時，消費者會在第一期購買。下面的定理1刻畫了消費者在不同的感知滿足率下的購買決策。

令u1(v,p)=u2(v,p)，得到消費者在兩階段無差異產品估值如下：

綜上可知，結論成立。

圖1描述了消費者在不同的產品感知滿足率以及估值下的購買決策。

圖1 消費者在不同估值下的購買決策

定理1說明，當消費者感知的產品滿足率大于某個臨界值時，所有的消費者都會選擇在第二階段購買。

由于v服從均勻分布，因此可以進一步推導出消費者需求如下：

當KD1+D2時，銷售季末會產生剩余庫存，兩種情況下都會使得零售商潛在收益減少，因此零售商的訂購量K滿足K∈[D1,D1+D2]，利潤函數為：

(4)

(5)

(6)

下面的定理描述了最優解的特征以及零售商的最優訂購策略。

則有

下面證明(3)。

定理2說明，當零售商不提供退款保證時，消費者的估值范圍越大，零售商采用兩階段差別定價策略的可能性越大；消費者的估值范圍越小，零售商采用統一定價策略的可能性越大；當消費者買到產品后感到滿意的概率增加時，會有更多的消費者愿意在正常銷售階段購買。因此，消費者的異質性使得零售商有機會進行市場細分與差別定價。

4 存在退款保證的決策模型

本節考慮當零售商在正常銷售階段提供退款保證時的庫存分配策略。相關符號用下標“m”(Money-back guarantees)表示。

消費者在兩個階段購買產品的期望效用分別為：

um,1=γ(v-p)-(1-γ)h

(7)

um,2=qm(γv-θp)

(8)

下面的定理描述了當零售商在正常銷售階段提供退款保證時，消費者在不同感知滿足率下的購買決策。

證明與定理1的證明類似，省略。

清倉需求為：

Dm,1=0；

清倉需求為：

零售商利潤函數為：

(9)

零售商的訂購量為：

(10)

證明與引理1的證明類似，這里略去。

(11)

下面的定理描述了當零售商提供退款保證時，最優解的特征以及零售商的最優訂購策略。

則有

證明與定理2的證明類似，省略。

定理4表明，當零售商提供退款保證時，消費者的估值范圍越大，零售商采用兩階段差別定價策略的可能性越大；消費者的估值范圍越小，零售商采用統一定價策略的可能性越大；當零售商或消費者的退貨成本降低時，會有更多的消費者愿意在正常銷售階段購買產品。

5 比較分析

當考慮消費者策略性行為時，零售商的收益會發生怎樣的變化？提供退貨保證是否一定對零售商有利？本節將對上述問題進行分析。

5.1 消費者策略性行為對利潤的影響

如果消費者是短視型的，那么只要u1≥0，消費者就會在正常銷售階段購買；剩余的低估值消費者只要u2≥0就會在清倉階段購買。與短視型消費者相關的符號用上標“s”(Shortsighted)表示。

當消費者為短視型，且零售商不允許退貨時，兩階段的需求函數分別為：

零售商利潤為：

(12)

當消費者為短視型，且零售商提供退款保證時，兩階段的需求函數分別為：

零售商利潤為：

(13)

通過比較消費者為策略型和短視型時的利潤，可以得到如下結論：

定理5 無論零售商是否允許退貨，消費者的策略性均降低了零售商的潛在利潤。

證明：(1)當零售商不允許退貨時，零售商在兩種情況下的利潤之差為：

(2)當零售商允許退貨時，零售商在兩種情況下的利潤之差為：

綜上可知，結論成立。

定理5表明，無論零售商是否提供退款保證，策略型消費者的存在都會降低零售商的潛在利潤。

5.2 退款保證對利潤的影響

為便于論述，將不提供退款保證和提供退款保證的情形分別簡稱為“不允許退貨模式”和“提供退款保證模式”。

定理6 對于零售商而言，

證明：(1)和(4)顯然成立。

下面證明(2)。

兩種模式的利潤之差為：

(3)的證明與(2)類似。

定理6說明，當消費者估值上限不同時，零售商采用的定價策略也不同，并且兩種模式不存在絕對的占優關系。

6 數值分析

提供退款保證一方面能夠吸引更多的消費者在正常銷售階段購買，從而增加零售商的銷售收入，另一方面也增加了零售商的退貨成本，因此總收益未必會提高。本節分析當兩種模式下均采用兩階段差別定價時，相關參數對零售商利潤的影響。

6.1 消費者滿意概率與退貨成本的影響

圖2 消費者滿意概率對訂購量的影響

圖3 消費者滿意概率對臨界估值的影響

圖4對不允許退貨和提供退貨保證兩種模式下的利潤進行了對比。從圖中可以看出，當消費者買到產品后滿意的概率較高時，不允許退貨模式下的利潤更高；當消費者買到產品后滿意的概率較低時，提供退款保證能為零售商帶來更大收益，并且消費者退貨成本越低，這種收益的提高越顯著。這也解釋了現實中存在的一個現象，即有些零售商會努力降低消費者的退貨成本以達到促銷的目的(例如網上銷售的“退貨包郵”服務)。

圖4 消費者滿意概率對利潤的影響

6.2 產品價格的影響

圖5 產品價格對訂購量的影響

圖6 產品價格對臨界估值的影響

從圖7可以看出，在兩種模式下各自存在著一個最優價格使得零售商利潤最大，并且提供退款保證下的最優價格更高。這可能是因為提供退款保證使得零售商的銷售成本增加，因此推高了產品價格。圖7也反映了當價格外生時提供退款保證未必能為零售商帶來收益的提升。

圖7 產品價格對利潤的影響

7 結語

本文在考慮策略消費者異質性的基礎上，假設消費者收到產品后以一定的概率對產品感到不滿意，對零售商不允許退貨以及提供退款保證兩種情形進行了分析，并分別得到了消費者在不同產品估值下的購買決策以及零售商的庫存分配策略。主要的研究結論如下：當消費者的估值范圍(估值上限)較大時，零售商應采用兩階段差別定價策略，反之則應采取統一定價策略；當零售商不提供退款保證時，最優臨界估值隨著消費者滿意度的增大而減小，這表明在正常銷售階段購買的消費者數量隨著消費者滿意概率的增大而增加；當零售商提供退款保證時，最優臨界估值隨著零售商退貨成本(或消費者退貨成本)的降低而減小，這表明在正常銷售階段購買的消費者數量隨著零售商(或消費者)的退貨成本的降低而增加；相比于短視型消費者，策略型消費者使得零售商的潛在收益減少；進一步對不允許退貨和提供退款保證兩種模式進行了比較，并給出了采取不同模式的臨界條件；數值模擬發現，提供退款保證后，在正常銷售階段購買的消費者數量增多，當消費者滿意概率較低時，提供退款保證能為零售商帶來更大收益，并且消費者退貨成本越低，這種收益的提高越顯著；當價格外生可變時，在兩種模式下各自存在著一個最優價格使得零售商利潤最大。

本文研究了消費者的策略性行為和異質性對零售商決策的影響，未來的研究可以考慮消費者損失厭惡或參照依賴行為對零售商決策的影響。另外，本研究只考慮了一家壟斷零售商，當存在多家零售商時，提供退款保證會對零售商之間的競爭以及利潤產生哪些影響，這些問題值得進一步研究。

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Inventory Rationing and Money-Back Guarantees with Heterogeneous Strategic Consumers

DUAN Yong-rui，XU Jian

(School of Economics and Management, TongjiUnversity, Shanghai 200092, China)

More and more retailers are willing to offer consumers money-back guarantees in regular seasons,which allows customers to return products that do not meet their expectation for a full refund. On the other hand,some consumers often wait to buy until the price mark down in clearance season, and this strategic behavior has a great impact on retailer's inventory and product returns strategies due to the uncertainty of demand. In the meantime, the strategic consumers have the risk of stockout in the clearance season, so they need to decide whether to buy in the regular season. In view of the complex behavior of the consumers, some retailers are attempting to reduce the loss by rationing the inventory reasonably. In this paper, the inventory rationing decisions and consumer return policies are examined in a two-period setting, where the first period is the regular selling season and the second is the clearance season.In this paper, it is assumed that consumers' valuations of products are heterogeneous and they are uncertain about their satisfaction until receiving the products. In addition, consumers' perceived fill rate is not always consistent with the actual fill rate, which reflects the cautious attitude of consumers. First, the base model without money-back guarantees is formulated and the retailer's optimal inventory rationing strategies are obtained. Then the scenario that the retailer offers money-back guarantees in the first period but not in the second period is analyzed. Through the comparison of these two scenarios, some thresholds for the retailer's money-back guarantees are identified.Our study shows that:markdown pricing is optimal when the range of consumers' valuations is large, otherwise uniform pricing is preferred; in the case of no-return, the number of consumers who purchase in regular season is increasing in consumers' satisfaction of products; in the case with money-back guarantees, the number of consumers who purchase inregular season is increasing in both retailer's and consumer's returns cost. Further more the profits under the cases of no-return and money-back guarantees are compared, and the conditions of implementing different returns policies are given.By comparing the case with myopic consumers and that with strategic consumer, it is found that the retailer suffers a loss due to consumers' strategic behavior. Finally, some numerical examples are present to investigate the impacts of consumers' satisfaction, return cost and price on the retailer's optimal decisions and profit. The results of this study can help managers develop better inventory rationingand product return policies.

strategic consumer; retailer; inventory rationing; money-back guarantees

1003-207(2017)08-0103-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.08.011

2016-06-30；

2016-12-12

國家自然科學基金資助項目(71371139，71532015，71528007);上海市曙光人才計劃(13SG24)

段永瑞(1975-),女(漢族)，山西太原人，同濟大學經濟與管理學院教授，博導，研究方向：服務運作管理，E-mail：yrduan@163.com.

F270;F253

A