關于弦支穹頂網殼結構分析方法的綜述

(廣州大學土木工程學院 廣東 廣州 510006)

關于弦支穹頂網殼結構分析方法的綜述

張志

(廣州大學土木工程學院廣東廣州510006)

弦支穹頂廣泛應用于大型活動場所，是一種常用的空間網殼結構，本文主要從弦支穹頂分類和研究方法入手，總結了近年來弦支穹頂在國內外發展現狀。結果表明：弦支穹頂結構的非線性分析方法還不夠完善，需要對其進行深入研究。

弦支穹頂；靜力分析；動力分析

一、弦支穹頂結構分類及特點

(一)弦支穹頂結構分類

弦支穹頂結構按其上部單層網殼的形式可分為：肋環型-弦支穹頂、施威特勒型-弦支穹頂、聯方型-弦支穹頂、凱威特型-弦支穹頂、聯方-凱威特弦支穹頂、三向網格型-弦支穹頂及短程線型-弦支穹頂。為了避免本節篇幅過長，只給出了前面五種弦支穹頂結構示意圖。

圖1 肋環型-弦支穹頂

1.肋環型-弦支穹頂

該形式的弦支穹頂其上部剛性層為：肋環型單層網殼網殼。網殼網格大多數呈梯形，僅由徑向桿和環向桿組成，此外，其節點構造簡單，導致整體剛度較低；在網殼節點下部的相應位置設置索-撐體系，組成肋環型-弦支穹頂。一般適用于中、小跨度屋蓋，肋環型-弦支穹頂見圖1。

2.施威德勒弦支穹頂

施威德勒型弦支穹頂的本質就是改進的肋環型-弦支穹頂。即：施威德勒型網殼形式是由肋環型單層網殼基礎上增加了斜桿件得到的。使其上部單層網殼的剛度顯著提高，尤其是大大提高了其抵抗非對稱荷載的能力。通常適用于中、大跨度屋蓋。施威德勒型弦支穹頂見圖2。

圖2 施威德勒型弦支穹頂

(二)弦支穹頂結構的特點

弦支穹頂結構屬于空間屋蓋結構體系，從其結構組成可以進行兩方面的解釋：一是，來源于索穹頂結構，即：索穹頂結構中上層柔性索系被更換為剛性單層網殼；二是，來源于用張拉整體部分，即：在單層網殼結構的下部布置預應力索-撐體系，以增大結構剛度、提高結構穩定性。與單層網殼、索穹頂相比，弦支穹頂具有以下顯著特點[1]：

1.整個結構具有自平衡性，能有效減小對周邊支承構件的邊緣效應，且豎向荷載效應與預應力作用相抵消，可明顯減小甚至消除結構對支座的水平反力，也降低了邊緣構件的造價。

2.弦支穹頂結構引入預應力拉索，使結構受力體系改變，且更充分利用鋼材強度，可顯著節約鋼材用量，大幅度減小結構自重。

3.下部索-撐體系中撐桿是連接上部網殼和下部拉索的關鍵構件。撐桿具有兩個明顯的作用：一是，撐桿為網殼提供了多點支撐，改變了上部網殼的實際跨度，減小了網殼的內力峰值，提高了網殼的抗屈曲能力，使結構適用于更大跨度。二是，拉索預應力借助撐桿對網殼起拱，以減小豎向荷載作用下結構的撓度。

4.與單層網殼相比，弦支穹頂結構由于索-撐體系的布置以及環索預應力的引入，提高了結構穩定性和安全度，對初始幾何缺陷的敏感程度也明顯減小。

目前，雖然對于弦支穹頂結構優化設計已經進行許多研究，并已獲得許多應用，但相關設計理論與方法還不完善，特別是預應力與桿件截面同時優化的研究并不是很多。張國發指出弦支穹頂結構的預應力優化包括2個層次：一是，優化下部索-撐體系的布置，二是，優化結構環索預應力。結構下部索-撐體系的布置將直接影響到環索預應力對弦支穹頂結構受力性能的改善效率，但由于目前結構的布索優化理論還不成熟，無法通過優化理論對下部-索-撐體系布置建立有效的數學模型，布索方案主要通過試算來確定。劉樹堂提出對規格庫進行了優化排序，并采用構件截面積梯度分量權重方法來實現優化迭代和優化設計，該法優化簡單實用、優化速度快。

劉學春指出弦支穹頂由單層網殼和索-撐體系組合而成的新型空間結構體系，具有優化變量多、優化變量互相影響且不相互獨立等特點。張明山等采用遺傳算法以支座反力和網殼軸力峰值為目標函數分級優化設計，但是每次只能優化單一目標，不能保證兩級目標函數同時獲得優化，甚至兩個目標函數相沖突，需要設計人員折中處理。張愛林等建立了以截面尺寸、環索預應力幅值為設計變量，以結構重量最小為目標函數的優化模型，采用滿應力設計準則進行優化設計，該方法收斂速度快、計算效果好。楊波等[2]采用4種預應力方案對倒圓角三角形弦支穹頂進行優化設計分析。指出：弦支穹頂最優預應力方案確定要綜合考慮結構的變形、結構重量、結構桿件內力峰值等各項性能指標。

張愛林等以2008奧運會羽毛球館弦支穹頂結構屋蓋為研究對象，對其結構體系優化選型進行大量對比分析；研究表明：下部索-撐體系布置是弦支穹頂結構設計的關鍵；文獻[1]等對弦支穹頂結構預應力進行了優化設計，指出初始預應力分布是影響其整體性能的關鍵因素，提出以抵消撐桿的等效節點荷載為優化目標函數來優化設計初始預應力，該方法迭代速度快、效果好。

陳聯盟[i]依據平衡矩陣理論并結合奇異值分解法，以最外環環索索力最小為目標函數對環索預應力進行優化設計。

(三)弦支穹頂結構靜動力分析

王澤強等研究了徑向索和環索截面、預應力、布索方式、撐桿長度、矢跨比和截面離心率對結構靜力性能的影響，并將計算結果與試驗結果進行對比分析。研究表明：預應力、撐桿長度、矢跨比對結構靜力性能影響顯著。

張愛林等采用1∶10縮尺模型對2008奧運會羽毛球館進行靜力試驗研究，分析表明：非稱活荷載對其整體穩定性影響較大；張志宏等基于局部分析法對弦支穹頂結構進行了動力特性分析，指出該結構在常遇水平、豎向地震作用下其線性與非線性的時程分析差別較小。

(四)弦支穹頂結構穩定性分析

弦支穹頂結構設計另一個關鍵問題就是結構的穩定性能。文獻][研究了拉索預應力、平面形狀系對數、撐桿長度、撐桿面積、拉索布置方式、矢跨比等參數對其穩定極限承載力的影響，結果表明：矢跨比、平面形狀系對數、上部剛性層結構剛度和撐桿長度對結構穩定性影響較大，而預應力大小、拉索及撐桿面積對提高結構穩定極限承載力貢獻較小。劉學春采用初始缺陷概率法，得到了初始幾何缺陷對弦支穹頂結構整體穩定性的影響規律，并通過模型試驗驗證了該方法的正確性。文獻[2-3]][ii][iii][考慮多種荷載工況及結構非線性對影響弦支穹頂結構的穩定性能的影響，分析表明：半跨活荷載布置對結構穩定性影響較大的結論。

二、結論

本文通過對近年來國內對弦支穹頂網殼結構的研究，對弦支穹頂的非線性分析方法進行了探討，為后續弦支穹頂的研究提供參考

[1]于敬海,張芃芃.分塊布置環索的弦支穹頂結構性能分析[J].工業建筑,2016,46(08):135-139+39.

[2]閆翔宇,于敬海,馬書飛,等.沁陽體育館屋蓋弦支穹頂結構分析與設計[J].建筑結構,2015,45(3):77-82.

[3]杜文風,喻福東.沁陽市體育館橢圓拋物面弦支穹頂穩定性研究[J].建筑結構,2013,43(22):39-42.

張志(1992-)，男，漢族，河南信陽市人，碩士研究生，廣州大學土木工程學院，研究方向：網殼結構穩定性研究。