超密集網基于干擾公平及多維協作的虛擬小區生成算法

趙曉寧，孫長印，梁彥霞

（西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西 西安 710121）

超密集網基于干擾公平及多維協作的虛擬小區生成算法

趙曉寧，孫長印，梁彥霞

（西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西 西安 710121）

在超密集網絡場景中，小區密度持續增加使得干擾關系更加復雜，重疊虛擬小區結構使得資源分配深度耦合，導致虛擬小區選擇成為影響系統性能的因素之一。為此，針對虛擬小區邊權重設計，采用聯合資源分配前置化思想，提出一種綜合了干擾公平功率分配、MU-MIMO配對及協作傳輸諸增益因素的權重方案。針對虛擬小區成簇，基于提出的權重設計準則，通過最大權重成對小區成簇算法實現虛擬小區可重疊成簇。仿真結果表明，提出的虛擬小區生成算法可在低計算復雜度的前提下保證系統性能的改善。

超密集網絡；虛擬小區；邊權重；重疊；成簇

1 引言

為支持更高的數據流量，超密集組網已經成為5G移動網絡的一項關鍵技術。該技術的基本思想是在熱點區域及數據業務量大的區域密集分布低功率接入點以形成微小區，從而為用戶提供良好的接入服務[1]。然而，在這一場景下，隨著小區間距變小，相鄰小區的覆蓋范圍相互重疊，導致一個用戶可能同時接收到來自多個小區的信號，其中包含了其他小區對該用戶的干擾。因此，這種網絡環境下復雜的用戶間干擾以及頻繁的小區切換是需要解決的關鍵問題，尤其針對位于小區邊緣的用戶。

以用戶為中心的虛擬小區技術打破了傳統的以小區為中心的網絡架構，可以動態地為用戶選擇最恰當的服務小區。此外，相互重疊的虛擬小區可以很好地消除小區的邊緣效應，改善邊緣用戶的性能[2]。目前，關于虛擬小區的成簇算法已經在業內得到了廣泛研究。例如，基于協作多點傳輸技術，參考文獻[3]通過選擇滿足設定閾值的小區成簇，從而達到最大化接收端傳輸速率的目標。參考文獻[4]提出一種改善系統能效的虛擬小區成簇算法，該算法以滿足用戶服務要求為前提，尋找能量消耗最少的小區分簇結果。而參考文獻[5]同時考慮系統能效和譜效，提出一種兩者折中的算法。參考文獻[6]提出一種基于人工蟻群的染色分簇算法以改善用戶頻譜效率及吞吐量。基于用戶的移動方向與速度考慮，參考文獻[7]給出一種旨在減少切換次數與失敗率的小區分簇算法。考慮到系統和速率是反映系統性能的一個重要參數，參考文獻[8,9]以此為目標函數，提出了多種小區分簇的算法。然而，上述算法形成的虛擬小區大多是非重疊的，導致系統中依然會存在位于虛擬小區邊緣的用戶，對系統性能造成影響。

本文以最大化系統和速率為目標，首先設計小區權重計算方案，其次，在該方案基礎上提出一種虛擬小區成簇算法。權重計算方案充分考慮超密集網絡的特點，如干擾環境復雜，此時每個用戶都受到其他用戶的干擾，同時又對其他用戶產生干擾；其次，當一個低功率接入點同時屬于不同的虛擬小區時，其資源分配是相互耦合的。在此背景特點下，傳統的權重設計由于只作單一因素考慮，勢必不能得到良好的效果。基于上述的分析，本文提出一種綜合考慮多維因素的小區權重設計方案，為提高系統和速率并改善邊緣用戶的性能，將干擾公平功率分配、MU-MIMO配對、協作增益3個因素同時考慮在小區的權重設計過程中，體現了后續資源分配前置化的處理思想。

2 系統模型

考慮5G系統超密集網絡的下行傳輸，其中整個系統共包括N個低功率接入點（access point，AP），每個AP可同時調度多個用戶。假設每個AP或用戶有一根發送天線或接收天線；V表示系統中全部 AP的集合；每個虛擬小區均包括L個AP，其中第i個虛擬小區所屬的AP集合記為 Vi，其調度的用戶集為Ui；每個虛擬小區中的AP共享調度用戶數據，協作地為用戶提供服務，系統模型如圖1所示。

圖1 系統模型

假設虛擬小區i中AP與其調度的用戶間的信道可以表示為：

其中，hj,k表示用戶j與APk間的信道增益。假設虛擬小區預編碼算法采用ZF（zero-forcing，迫零）算法以消除虛擬小區內部的用戶間干擾[10]。根據參考文獻[8]，虛擬小區i的ZF預編碼矩陣Wi可以寫為：

其中，XH為X的共軛轉置； ci為預編碼矩陣的功率約束條件，根據參考文獻[8]可以得到：

假設xi為Ui中用戶的傳輸信號，其傳輸功率均為 Pt，則接收信號yi表示為：

其中，ni為服從分布的加性高斯白噪聲。

根據式（4），可以得到用戶j在虛擬小區i中的可達速率，為：

本文考慮相互重疊的虛擬小區生成。以系統和速率為效用函數，則該問題可以表述為下述優化問題：

約束條件為：

約束（8）～約束（10）中，約束（8）確保每個虛擬小區中AP的數目是相同的，約束（9）是為了保證系統中的每一個AP均被分配到虛擬小區中，而約束（10）體現了不同虛擬小區間的相互重疊。

上述優化問題的求解復雜度隨著系統內 AP數目的增加而呈指數級上升，當網絡規模增加到一定程度，計算處理速度將落后于系統參數的變化，如信道信息。為此，提出一種低復雜度的啟發式算法來解決上述優化問題。

3 算法方案

3.1 基于多維度協作的小區權重設計方案

考慮到超密集網絡干擾的復雜性以及重疊虛擬小區資源維度的強耦合屬性，本文從多維度協作的角度考慮小區間權重設計方案，使得能夠在虛擬小區成簇的階段提前考慮后續功率分配及調度過程中出現的資源分配問題。基于這一目標，小區間的權重計算同時考慮功率分配、MU-MIMO配對及協作傳輸增益多個因素。

根據式（11），虛擬小區i、j間的權重可以表示為：

根據式（12）可以計算任意兩個虛擬小區間的權重。本文中，虛擬小區間的邊權重被認為是無向的，即滿足。若對于系統中所有的均滿足，則將虛擬小區i、j合并為一個新的虛擬小區。

小區間的權重設計對于虛擬小區的形成至關重要，此處給出一個簡單的模型來證明本文所提出的權重設計方案的合理性，簡單模型如圖2所示，由APm、APn組成了虛擬小區i。假設APm及APn的調度用戶分別為用戶1和用戶2，則虛擬小區i與用戶1、2的信道可以表示為：

根據式（2）可以得出該虛擬小區i的預編碼矩陣Wi為：

由式（3）得到的功率約束因子 ci為：

考慮到 ZF預編碼算法可以很好地消除虛擬小區內部的干擾，故合并后的虛擬小區i給用戶1帶來的信干噪比增益可以計算如下：

觀察式（17），可以直觀地發現用戶1的SINR增益與協作信道的強度、為用戶 1分配的功率比例及信道 h1與h2間的正交性有著緊密的聯系。因此可以證明本文提出的小區間權重ei,j的設計是能夠帶來合并增益的。為了突出信道正交性的影響因素，權值中用余弦倒數代替了式（17）的正弦項。

3.2 虛擬小區分簇算法

基于小區間的權重計算式ei,j，本文給出一種分簇算法PMW（pairwise maximum weight，最大權重成對），該算法能夠將系統中的所有 AP分為可重疊的多個虛擬小區。此外，為了確保形成的虛擬小區間相互重疊，在使用該成簇算法之前，需要將系統中所有AP復制L次，復制AP與其他原始AP間的權重與對應的原始AP間的權重相同，而復制AP與對應原始AP之間的權重設為零，這是為了確保不會將它們分配在同一虛擬小區中。PMW算法流程如圖3所示，具體偽代碼如下所示。

算法1 PMW算法

輸入：系統中AP的數目N，虛擬小區尺寸L，系統中AP與用戶間的信道

輸出：虛擬小區形成結果

將所有AP節點復制L次，現可認為系統中有L×N個AP

通過式（12）計算虛擬小區i和虛擬小區 j之間的權重ei,j

刪除關于虛擬小區n及相關參數

根據上述的算法流程，可以得出PMW算法至多經過L×N次循環即可確定最優的虛擬小區成簇結果，每次循環的搜索次數不超過(L×N)2，總體的計算量不超過(L×N)3。

圖3 PMW算法流程

4 仿真分析

為了評估本文的權重設計方案及基于該權重的虛擬小區成簇算法的性能，采用MATLAB為仿真工具進行系統級仿真，并以參考文獻[8]提出的權重方案及小區成簇算法以及基于距離的可重疊成簇算法作為參考算法進行比較。其中參考文獻[8]的權重設計方案為，該方案較其中的的性能更好，詳見文獻描述。基于距離的可重疊成簇算法是根據用戶與AP間的距離，選擇距離用戶最近的若干AP形成該用戶的虛擬服務小區。

仿真采用的信道模型為 3GPP標準組織提出的SCM（spatial channel model，空間信道模型）中的城市微小區信道模型。本文給出兩種網絡場景，分別包含15個AP、200個用戶；18個AP、200個用戶。本文假設網絡中AP以“田”字型結構排列，其間隔為200 m。

在系統級仿真中，首先由相應的虛擬小區成簇算法形成虛擬小區，而后進行虛擬小區選擇及多小區調度，最后對調度用戶進行波束成形及功率分配。在調度過程中以和速率為度量參數，采用基于比例公平的貪婪調度算法；虛擬小區采用利己利他的波束成形算法；對于同時屬于不同虛擬小區的AP，首先根據用戶瞬時信道強度進行功率分割，其次采用注水算法進行功率控制。為了更好地驗證本文提出的算法對于邊緣用戶性能的改善，將大部分用戶隨機拋撒在小區的邊緣區域。具體仿真假設見表1。

表1 仿真參數基本假設

為了確保仿真結果的公平性，在系統級仿真的過程中，除3種虛擬小區成簇算法不同外，調度、波束成形、功率分割與功率控制算法均采用同一算法。

圖4和圖5分別給出兩種網絡參數下系統和速率的CDF（cumulative distribution function，累計分布函數）曲線。由圖4和圖5可知，就系統平均和速率（對應CDF曲線50%的位置）和邊緣用戶和速率（對應CDF曲線5%的位置）而言，本文提出的虛擬小區成簇算法較之基于距離的成簇算法及參考文獻[8]給出的成簇算法均有提升，具體的對應的數據見表2。

圖4 15個AP、200個用戶的系統和速率結果比較曲線

圖5 18個AP、200個用戶的系統和速率結果比較曲線

表2 本文算法與參考算法仿真結果對比

由表2可以看出，邊緣用戶的性能得到了明顯改善，而且可重疊的成簇算法性能優于不可重疊的算法，這是因為可重疊的虛擬小區算法能夠盡量使用戶位于虛擬小區中心，消除了小區的邊緣效應，用戶受到小區間干擾減小。此外，由于本文提出的算法在虛擬小區成簇的階段已經提前考慮了后續的資源分配及潛在的 MU-MIMO配對，因此被調度的用戶更容易因為信道趨于正交，而被以MU-MIMO用戶對的形式傳輸信號，同時由于虛擬小區內 AP間的相互協作，使得原來的干擾信號轉變為有用信號，從而為虛擬小區帶來增益。

5 結束語

本文通過分析超密集網絡下復雜的干擾環境及重疊虛擬小區資源維度的強耦合屬性，基于此提出一種虛擬小區邊權重設計準則。由于該準則從多個方面考慮小區間權重的設計，可以將后續的調度、功率分配等資源分配提前考慮在虛擬小區形成的過程中，這種后續操作前置化的處理方法能夠帶來顯著的協作增益。基于這種虛擬小區邊權重設計準則，本文同時提出了一種能夠實現虛擬小區可重疊成簇的成簇算法，該算法通過迭代選擇最佳的虛擬小區進行合并。仿真結果表明，就邊緣用戶性能及系統和速率而言，本文提出的算法較基于距離的可重疊成簇算法及動態不可重疊算法有明顯增益。

本文提出的算法將后續的調度、功率分配等資源分配提前考慮，從而在虛擬小區形成過程中產生協作增益，然而本文在仿真過程中采用的調度算法是基于比例公平的貪婪調度算法，該調度算法并不能全面地體現本文提出的虛擬小區形成算法帶來的協作增益。在下一步的工作中，將就本文的虛擬小區形成算法提出相應的用戶調度算法，從而進一步改善系統性能。

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Virtual cell forming algorithm based on interference fair and multi-dimensional cooperation for ultra-dense network

ZHAO Xiaoning, SUN Changyin, LIANG Yanxia
Institute of Communication Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China

Virtual cell is identified as one of factors affecting the system performance in ultra-dense network where the interference is complex with the increasing density of cells and the resource allocation strategies of different dimensions were coupled in overlapped virtual cells. Therefore, aiming at designing the edge weight of virtual cells, an algorithm considering the resource allocation in advance was proposed by taking interference fair power allocation, MU-MIMO operation and cooperative transmission into account simultaneously. Based on the proposed scheme of weight, the overlapped virtual cells could be formed by the proposed clustering algorithm named pairwise maximum weights. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm can improve the sum-rate performance of the network effectively at a low complexity.

ultra-dense network, virtual cell, edge weight, overlapped, clustering

TN929

：A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017228

趙曉寧（1991-），女，西安郵電大學通信與信息工程學院碩士生，主要研究方向為寬帶無線通信。

孫長印（1963-），男，博士，西安郵電大學通信與信息工程學院副教授，主要研究方向為移動通信系統及關鍵技術。

梁彥霞（1981-），女，博士，西安郵電大學通信與信息工程學院副教授，主要研究方向為無線干擾管理及無線資源分配。

2017-06-23；

：2017-07-20