基于差分技術的橋梁形變監測坐標的計算

童旭輝　黃曉鑫　張海亮

摘 要： 根據衛星定位原理，建立了橋梁形變監測的偽距差分定位模型，提出了運用偽距差分技術計算接收機天線到衛星距離和接收機坐標的方法，并討論了對觀測數據粗差的處理方式。

關鍵詞： 橋梁形變； 誤差來源；偽距差分；粗差剔除；平滑處理

中圖分類號：TU712 文獻標識碼：A 文章編號：1006—7973（2017）09-0069-02

利用衛星定位技術對橋梁進行形變監測，數據采集主要采用衛星差分定位方式。在一個已知精確坐標的基準站上設置高精度衛星信號接收機，將設置在橋梁上的若干高精度衛星信號接收機等設備作為監測點，同時觀測相同的衛星，獲取相應的衛星數據，再經過計算機實時的解算，確定各監測點的坐標。最后通過觀察一段時間內各監測點坐標的變化便可以知道橋梁的形變情況，以便于橋梁管理部門人員及時作出相應的措施。

數學工作者針對如何運用計算的方法削弱定位誤差影響的問題做了大量的研究。本文首先介紹了衛星定位原理以及影響橋梁形變監測的誤差來源，然后根據衛星定位原理，建立了偽距差分定位模型，并提出了對觀測數據粗差的處理方法。

1 衛星定位原理

2 誤差來源

在獲取接收機天線與衛星之間的距離的過程中主要有以下幾點誤差：

（1）衛星星歷誤差： 是指衛星在空間中的實際精確坐標與星歷所給出的坐標之間的偏差。

（2）衛星鐘誤差： 是指衛星上所顯示的時間與衛星標準時間之間的誤差。

（3）電離層與對流層的延遲誤差： 是指衛星發射的信號在傳播過程中，會因為電離層與對流層的阻礙作用而發生延遲現象，導致信號的傳播時間要大于真實的傳播時間，影響衛星與接收機之間距離的計算。

（4）接收機鐘差： 是指接收機時鐘所顯示的時間與衛星標準時之間的誤差。

（5）觀測誤差：是指對于獲取的橋梁形變觀測數據，可能會有部分觀測數據的絕對值超過限差的測量偏差，這部分數據稱為粗差。

（6）多路徑傳播誤差：是指由于接收機天線附近其它電波的干擾而產生的誤差，對于此類現象，我們通常使用扼流圈天線作為接收機的信號接收天線，并且在放置接收機地點的附近安裝可以吸收干擾電波的設備，以此來削弱誤差。

下面我們運用偽距差分技術和萊依達準則削弱上述誤差。

3 偽距差分定位

3.1 偽距測量

（1）偽距測量原理

4 粗差處理

4.1 粗差剔除

4.2 平滑處理

觀測數據經過粗差剔除后仍然不可避免的存在著殘差。對于衛星定位系統下的形變觀測數據，這種殘差主要表現為觀測數據在一定范圍內的波動，這種波動大部分是由衛星測量的特性來決定的，而不是真實的橋梁位移。因此需要通過平滑處理的方式進行消除。平滑處理的方法如公式（4.4）和公式（4.5）所示：

其中l為單次數據平滑段的長度，i為需要進行平滑處理的數據編號，i=1，2，...，L，Xj為平滑處理前的數據，Xi為平滑處理后的數據值。

衛星的觀測數據經過粗差剔除和平滑處理后的結果如下圖所示。左圖為原始數據生成的圖像，右圖為經粗差剔除和平滑處理后的圖像。

5 結語

本文根據衛星定位原理，并考慮到接收機定位過程中的多種影響因素，建立了橋梁形變監測的偽距差分定位模型，從而能夠精確計算出布設在橋梁上的接收機坐標，最后提出了運用萊依達準則處理觀測數據粗差的方法和對粗差處理后存在的殘差的處理方式。這些方法和結果有利于提高橋梁管理的科學化和橋梁監測的精確化水平。

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