化動為靜在高考曲線題目中的運用

張穎　楊洋

【摘要】曲線是高中數學解析幾何的重要組成部分，尤其是針對于包含圓錐曲線及圓相應知識點的考查，其作為高考題目中的重點考查內容，計算難度大，知識覆蓋廣等特點受到廣大師生的重視。近年來，作為中考題目中的固定壓軸類型題平面動點問題也在高考的試題有上升的趨勢。本文針對曲線問題中常見的一動點和雙動點問題，通過運用化動為靜的數學思想，減少題目變量，將問題進行簡易轉化。從而對題目進行求解。

【關鍵詞】化動為靜 圓錐曲線 圓 動點問題

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）31-0131-01

1.引言

曲線是高中數學解析幾何的重要組成部分，是繼直線后用坐標法解決幾何問題的又一延續。曲線包含圓與圓錐曲線相應內容，作為高考必考內容，分值高，難度大，是學生必須要掌握的部分。同時求解曲線問題，對學生綜合素質能力要求較高。在面對曲線中包含動點問題的考查時，學生如果采用強硬計算往往不易求得結果。

在中考中常見的平面幾何動點問題的考查過程中，對于將動點進行轉化為靜點的數學思想在對于曲線動點問題，依舊是主要的求解思路。在高考的考查中，動點問題一般可分為一動點和雙動點問題。通過運用“化動為靜”的數學思想，將問題有效簡化，在結合對應知識點，對于問題進行有效求解。

2.例題

2.1一動點

2.2雙動點

3.拓展與反思

圓與圓錐曲線共同作為高等幾何中曲線的基礎內容，在其共同考查過程中，盡可能將多變量問題轉化為單變量或定量的問題進行思考。采用以靜制動的策略，化動為靜，分析找出題中各種圖形的結合點，再聯系所學知識進行認真、迅速、準確的解答。

參考文獻：

[1]石小麗.高中數學圓錐曲線教學現狀分析及其研究[D].杭州：杭州師范大學，2011.

[2]劉玉英.巧用以靜制動的策略解中考題——例談近年中考動態題[J].學周刊，2011，（31）：184.endprint