加強數(shù)學概念教學 提升學生學科素養(yǎng)
——以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例

江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)高明學校 孫加強

加強數(shù)學概念教學 提升學生學科素養(yǎng)
——以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例

江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)高明學校 孫加強

數(shù)學概念是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，是學生學習和應用數(shù)學知識的重要載體。我們在初中數(shù)學教學中，不僅要將數(shù)學概念作為重點進行突破，還應使用多種教學策略提高概念教學的針對性和有效性，以讓學生更好地達成對數(shù)學概念的理解，并學會運用數(shù)學概念分析和解決實際問題，活化對數(shù)學概念的運用，促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升。本文中，筆者結(jié)合人教版九年級上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》這一教學內(nèi)容，談談對加強數(shù)學概念教學的一些拙見。

一、加強生活聯(lián)系，突出直觀概念教學

初中數(shù)學中的大多數(shù)概念都是比較抽象的，需要一定的理性認識。對于形象思維還占重要地位的初中生而言，如果僅僅滿足于閱讀概念內(nèi)容、強調(diào)文字層面，學生對數(shù)學概念的理解就是僵化的，做不到在具體問題中的靈活運用。因此，我們要遵循初中生的認知發(fā)展規(guī)律，從學生熟悉的生活元素入手引入數(shù)學概念，以引導學生達成對數(shù)學概念的形象化和直觀化理解。如我們在引入“圖形的旋轉(zhuǎn)”的概念時，可通過PPT呈現(xiàn)天上正在飛行的飛機、美麗的剪紙藝術(shù)、時鐘上轉(zhuǎn)動的時針、教室天花板上正在轉(zhuǎn)動的電風扇、幼兒園的蕩秋千等生活中常見的事物，在復習前面已學過的兩種圖形變換形式，即平移與軸對稱的基礎上，通過讓學生對生活中這些旋轉(zhuǎn)事物共同特征的歸納，結(jié)合教材表達得出旋轉(zhuǎn)的概念。通過加強數(shù)學知識與生活元素的聯(lián)系，從實際生活中引入數(shù)學概念，加強了學生對數(shù)學概念的直觀印象，便于學生進一步理解與掌握數(shù)學概念，達成對數(shù)學概念在實際問題中的靈活應用，符合初中生的身心特點和認知規(guī)律。

二、注重概念形成，突出認知概念教學

數(shù)學教學實踐中，很多老師將學生對數(shù)學概念的認知過程片面理解為導入以后即可刷題的模式，這不僅不利于學生認識、理解和形成歷史概念，使學生難以把握數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，也因為概念的“夾生”而不利于后續(xù)數(shù)學探究活動的開展，甚至還會導致學生對類似數(shù)學概念的混淆而影響解題方向的偏差。重視對概念形成過程的教學，要以生活經(jīng)驗為基礎，引導學生認真思考，在對現(xiàn)實生活的本質(zhì)認識中抽象出數(shù)學問題的一般規(guī)律，然后運用數(shù)學邏輯性表達對數(shù)學概念進行描述。因此，在概念教學中，我們要呈現(xiàn)適當?shù)臄?shù)學素材，讓學生對感性材料形成認識，然后通過分析、抽象、概括、表達，使學生完整地完成數(shù)學概念的認知過程。如我們在完成“圖形的旋轉(zhuǎn)”的概念導入后，還要通過多種形式強化學生對數(shù)學概念的認知，使學生在大腦中真正形成數(shù)學概念。如我們可以呈現(xiàn)“低下水位的逐年下降”、“機器傳送帶的移動”、“汽車方向盤的轉(zhuǎn)動”、“水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動”等幾個生活現(xiàn)象，讓學生選擇屬于旋轉(zhuǎn)的選項，完成對數(shù)學概念的感性認識過程；然后通過鐘表分針的旋轉(zhuǎn)，提出“分針的旋轉(zhuǎn)中心、分針的旋轉(zhuǎn)方向、15分鐘后分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)”等問題，引導學生通過分析、抽象、概括出旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等。最后可以呈現(xiàn)這樣一道題：

如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能想出幾種旋轉(zhuǎn)方案?（每小組準備兩張大小相同顏色不同的正方形紙片）

通過這種形式的訓練，讓學生自己動手操作、小組合作、親身體驗，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的理解，又能讓學生獲得發(fā)散思維的活動體驗，在發(fā)散性思維中進一步加深對旋轉(zhuǎn)三要素的理解。

三、重視概念延伸，突出系統(tǒng)概念教學

學生對數(shù)學概念的學習不能僅僅停留在概念本身，而要全面把握概念的內(nèi)涵與外延，讓學生形成對數(shù)學概念的系統(tǒng)化認識，這不僅能讓學生全面準確地把握數(shù)學概念，更好地理解和掌握數(shù)學知識，還能提升學生數(shù)學思維的深度和廣度。如我們完成了“旋轉(zhuǎn)三要素”的教學，還要通過必要的延伸讓學生對旋轉(zhuǎn)的三個基本性質(zhì)進行準確認識，以更好地理解“旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學概念。我們可以讓學生運用三角板畫圖，然后在白紙上將三角板圍繞固定的點進行旋轉(zhuǎn)，將旋轉(zhuǎn)后的三角板輪廓再畫圖。接下來就可以讓學生運用刻度尺、量角器等工具度量對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所連線段的夾角等大小，再順理成章地歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。新數(shù)學課程標準中將“雙基”擴充為“四基”，增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”，這個認知設計主要是讓學生通過小組合作進行操作，在操作過程通過自己的觀察去發(fā)現(xiàn)和認識圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。學生獲得成功活動經(jīng)驗的同時，有效地完成了對圖形旋轉(zhuǎn)概念的內(nèi)涵與外延的進一步認識，輕松地完成了概念延伸的學習，使數(shù)學概念教學顯得更為系統(tǒng)化。

總之，初中數(shù)學概念教學直接關(guān)系到學生學科思維品質(zhì)的養(yǎng)成。數(shù)學教師在概念教學實踐中，要引導學生積極參與數(shù)學概念的形成過程，通過多種形式的教學活動揭示概念的本質(zhì)屬性，讓學生在掌握數(shù)學概念的同時，學會運用數(shù)學概念分析和解決實際問題，提升對數(shù)學概念的理性認識。