運用轉化思想，讓數學問題變得簡單

岳小芳

【摘要】《數學課程標準（2011年版》中指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”數學思想，是數學的精髓，是數學的靈魂，是數學方法的進一步提煉和概括，在教學中滲透數學思想，可以促進學生對知識的本質認識，而轉化思想作為數學思想的核心，更是起著舉足輕重的作用，它是通過數學元素之間的聯系，將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題。在小學教學中，主要表現為化繁為簡、化曲為直、化數為形、新舊轉化，小學生掌握轉化思想，可以有效地提高思維的靈活性，提高自己獲取知識和解決實際問題的能力。

【關鍵詞】數學 轉化思想 教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）32-0131-01

一、要轉化思想在小學數學教學中的應用

（一）《圖形與幾何》中滲透轉化思想

學生學習了長方形的面積后，教學《平行四邊形的面積》時，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，讓學生將平行四邊形轉化為已經學過的長方形，然后引導學生觀察，發現經過一系列的操作后，這時候長方形的長=原平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，于是根據長方形面積=長×寬，則平行四邊形的面積=底×高，整個過程，通過割補，首先平移實現圖形之間的轉化，然后通過觀察，尋找變化前后的對應關系，從而解決問題，學習過程學生自主探究，通過轉化思想的滲透不僅推導出了平行四邊形的面積計算公式，更是體驗了轉化思想的實用性，學生不僅不會感覺到知識的抽象，反而體驗到了成功的喜悅，對于面積公式，只要靜下心來理清思路，會覺得很簡單，如果知識要再進行延續的話，還可以在后續引入梯形、三角形等圖形的面積計算，長此以往，到了學生進入六年級的時候，學習《圓的面積》公式時，學生會自然而然的想起曾經學習平行四邊形面積時所采取的辦法，將圓進行切割，變成一個個的三角形，進而轉化為長方形進行計算，而這不就是我們數學家經過多年研究出來的公式推導過程嗎？可見，通過轉化學生對于知識會形成系統的體系，不會出現剛學習完就遺忘的情況。

（二）《數與代數》中滲透轉化思想

在研究數學問題時，我們通常化未知為已知，復雜問題簡單化，抽象問題具體化，實際問題數學化，數學問題經驗化，我們也常常在不同的數學問題之間互相轉化，而在解決數學問題尤其是《數學代數》時轉化思想更是無處不在。尤其是隨著知識的不斷增多，學生已經初步形成了一定的基本經驗后，轉化思想的重要性更是不言而喻，學生往往會從自身的知識和經驗出發，運用轉化方法，主動尋找新舊知識間的內在聯系，主動構建新的認知結構；同時在嘗試運用中進一步加深對轉化思想的認識。再比如：學生學習“除數是小數除法”時，教學中只要將除數是小數轉化為整數，問題就迎刃而解。還有：我們在學習《倒數的認識》時，可以先通過學習分數的乘法，滲透倒數的概念，讓學生明白乘積是1的兩個數互為倒數，學習了分數的倒數，然后學習小數的倒數、整數的倒數的時候，只需要將它們轉化為分數，就可以了，一節課抓一個重點，剩下的知識點通過轉化思想的應用，問題很容易解決，而且加深了學生的對于概念的本質認識，構建了以點帶面的知識體系。

二、轉化思想的運用要注重延續性

轉化思想是數學思想的精華，在數學課堂中滲透轉化思想，可以讓學生在掌握表層知識的同時領悟到深層知識，將實現數學學習質的“飛躍”，從而實現數學素養的真正提高。但是轉化思想作為思想，又是比較抽象的東西，學生運用轉化思想的意識和方法，不是分秒之間就能滲透清楚的，而是需要在后續知識的學習中，反復不斷地滲透與訓練，不僅要在課堂上，還要在生活中，讓學生養成一種習慣，尤其是學習新知識的時候，先思考是否可以轉化為已經學過的舊知識進行解答，遇到復雜問題時，先想一想，可否轉化為簡單的問題，遇到抽象問題是否可以具體化，能否轉化為我們生活中的常見問題，這樣長期堅持，學生對于數學轉化思想的運用也會不斷成熟，對于知識的理解能力以及解決問題的能力也會有極大地提高。

“授人以魚，不如授人以漁”，在教學中，讓學生知其然更要知其所以然，運用數學思想更能促進學生對于知識的本質認識，讓學生理解一類題，而不是一道題，學會舉一反三，這是新課程所倡導的主要方向，轉化就是解決數學問題的一個重要思想方法。我們所要接觸的新知識，新文化，都是在前人基礎上的拓展與延伸，因此，注重知識之間的框架結構，學會運用轉化思想解決問題，以此提高學生的數學能力，提升學生的數學素養，促進學生的全面發展，為學生的可持續發展奠定基礎，是很有必要的。endprint