課堂教學中如何培養學生的數學閱讀能力

楊麗珍

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課堂教學中如何培養學生的數學閱讀能力

楊麗珍

（建德市航頭初級中學 浙江 建德 311600）

數學教學就是不斷發現問題、解決問題的過程。課堂教學中，引導學生進行數學閱讀，培養良好的閱讀習慣，掌握不同的閱讀方法，激發濃厚的閱讀興趣，不斷提高數學閱讀能力，就能更好地完成教學任務，提高課堂教學的效率，也為終身學習打下良好的基礎。

數學閱讀；課堂教學；閱讀

1 數學閱讀在初中數學課堂教學中存在的問題

數學課堂教學中，普遍存在著這樣兩種現象。現象一：教師在簡單引出數學概念、公式、定理等之后，接著就是讓學生做大量的題組練習。課本除了作為題庫為學生提供一些習題外，幾乎就是一個擺設，學生很少有時間和機會去閱讀課本。由于是通過大量的練習來鞏固知識，知識的內化過程比較缺乏，學生學得比較辛苦，最終產生厭學情緒；現象二：在進行例、習題教學中，很多學生習慣于聽老師分析解決問題的思路、講解解題過程。學生看題僅僅是認識字面上的意思，很少用自己掌握的語言來組織問題的解答過程，長此以往，學生會形成一種數學閱讀的惰性，不利于數學學習。特別是臨近期末復習階段，很多教師采用復習知識點——講解例題——學生練習的復習模式，學生基本上處于上課聽老師講知識點、分析解題思路，課內高強度練習，課后完成繁重作業的狀況中，漸漸養成一種吸收——儲存——再現的學習習慣，缺少通過數學閱讀將知識進行消化和轉化的過程。

2 初中數學課堂教學中引導學生閱讀的策略

所謂數學閱讀，就是從數學文本中獲取意義的、積極的認知心理過程。而要獲取意義，需要對字符（文字、符號與圖形的總稱）進行正確的編碼，對文字語言、符號語言、圖表語言進行正確的轉譯，并對數學文本進行綜合理解。在日常數學課堂教學中，主動處理教師的“教”與學生的“學”之間的關系，教師在備課中就會設身處地站在學生的角度鉆研教材、設計教案，從而在數學課堂教學中，有意識地引導學生積極主動地進行數學閱讀，培養學生良好的數學閱讀素養，提高學生的數學閱讀能力。

2.1 重視數學定義、定理、公式等的教學，充實數學閱讀的基礎

數學閱讀離不開數學語言。數學語言通常有三種表現形式，即文字語言、圖表語言和符號語言。初中數學概念定理等教學中，引導學生掌握數學語言的三種表達形式，充實數學閱讀基礎，并在三種語言之間熟練轉換，讓學生覺得有實在的閱讀內容。

例如，浙教版初中數學七下第一章第三節，平行線的判定

“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說，同位角相等，兩直線平行。”

這是平行線的一個判定方法，學生閱讀數學知識，很多時候只是一個識字的過程，而沒有進一步去理解其中的數學含義。教學中我先讓學生閱讀這一判定方法，同時根據語句在頭腦中想象出畫面，兩直線被第三條直線所截，浮現出三線八角圖，再在紙上畫出想象圖，標上適當的字母。

三線八角中有四對同位角，只要當有一對同位角相等（如圖中的∠1和∠2），就有兩條被截的直線平行（如圖中的l1和l2）。

接著思考這個方法有什么作用（判定兩條直線是不是平行）？怎么判定（只要找到一對同位角相等）？怎么樣簡單直觀表示出這個判定過程（符號表示）？

∵∠1＝∠2（已知）

∴ l1∥l2（同位角相等，兩直線平行）

這樣文本表示的平行線判定方法也可以用圖形、符號來表示。當然，圖表或符號表示的數學語言也可以用另外兩種語言表示，從而實現了三種語言的熟練轉換。

2.2 設計例題教學，掌握數學閱讀的方法

課本為師生提供的例題，都是有完整的解答過程，很多老師在進行例題教學時，往往把課本上的解題過程再重現一遍，學生對例題的學習常常是一種機械閱讀方式，而課本上的例題大多又具有典范作用，所以很多時候老師會覺得例題教學“教”之無味，“棄”之可惜。

數學閱讀應該是一種意義閱讀，是一種主動式的閱讀，要求手腦并用、讀寫結合。通過思維或推演主動預測或概括接下來將會得出的結論，而不是直接去閱讀結論。

浙教版初中數學七上第五章第三節，一元一次方程的解法

例2 解下列方程

（1）3―(4x―3)＝7

解去括號，得 3－4x＋3＝7

移項，得 －4x＝7―3―3

合并同類項， 得－4x＝1

經常會聽到學生有這樣的疑惑：課本上的例題我都看得懂，可是一旦自己獨立做題目，就感覺無從下手。究其原因，這和學生的數學閱讀方法有關，平時學生注重默讀，忽視了邊讀邊想的過程。數學閱讀是一種思考性的閱讀，要在讀中去想去寫，想中去讀。比如上面的例題教學中，我就告訴學生閱讀這一類例題時，在閱讀中應該思考每一步的三個方面：1、這一步是干什么？2、這一步的根據是什么？3、這一步的目的是什么？

在進行這一類例題的閱讀時，把每一步想到的三方面都注解在課本上。通過這樣的思考閱讀，學生逐步掌握了這類數學閱讀的方法。

2.3 完善課前預習，培養數學閱讀的習慣

課前預習習慣的養成，是學生數學閱讀習慣培養的一個重要方面。課前預習是學生對將要學習的數學知識進行閱讀，包括閱讀教科書和有關的參考資料。在預習之前，先要給學生提出明確的預習要求：首先通讀全文，了解這一課的學習目標、重難點，與已學知識之間有什么內在的聯系；其次是掌握課本中的識記內容，并理解識記內容的歸納推導過程；然后是閱讀例題，不看例題的解答過程而自己嘗試能不能完成解答，再思考例題解答過程每一步的三個方面問題；最后根據自己掌握知識水平的程度，嘗試通過完成課后作業，來檢查自己的預習效果，并標記出自己不懂或不足的地方，以便于在接下來的新課中，有針對性地聽課。我也經常對學生的預習情況進行抽檢，這樣既督促學生完成預習任務、逐步養成預習習慣，又便于自己根據學生的預習情況，有的放矢地精講教材的有關內容，提高了教學效率。

2.4 介紹歷年中考閱讀題，開闊數學閱讀的視野

數學閱讀理解題是中考中經常出現的一種題型，這種題型源于課本，高于課本，既考查學生的數學閱讀能力，又考查學生的數學意識和數學綜合應用能力，特別能培養學生的數學思維能力和創新意識。

中考數學閱讀理解題一般有兩部分組成：一部分是閱讀材料；另一部分是考察內容。這類題目通常是給出一段閱讀材料，學生通過閱讀，將材料所給的信息加以收集整理，再按照題目考察內容的要求進行解答，所涉及的數學知識比較廣泛，能開闊學生的閱讀視野。

例：閱讀下列材料，并解決后面的問題

即：在同一個三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等。

（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請按照下列步驟填空，完成求解過程：

第一步，由條件__________→用關系式→__________

→求出→∠B

第二步，由條件__________→用關系式→__________

→求出→∠C

第三步，由條件__________→用關系式→__________→求出→c

（2）一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上（如圖11），求此時貨輪距燈塔A的距離AB（結果精確到0.1，參考數據：Sin40°＝0.643，Sin65°＝0.906，Sin70°＝0.904，Sin75°＝0.966）

（圖11）

本例取自于高中代數中的“正弦定理”內容，解題的關鍵是通過閱讀材料，了解正弦定理的推導過程和結論。

中考數學閱讀題中常常會出現與高中，甚至是大學知識有關的“滲透性”試題，這類題學生通過自學能夠初步掌握并能簡單應用。既滿足了學生的好奇心，又能激發學生的求知欲望，從而拓展了學生數學閱讀的視野。

2.5 組織習題教學，提高數學閱讀能力

數學解題是學習數學知識的一個重要環節。數學解題的第一步就是審題，而讀題是審題的基礎。如果不認真讀題，往往會出現看錯數、遺漏題和增減題目要求等各種錯誤。

每一個數學命題都是一個鮮活的“生命”，都富有思想，數學讀題的過程實際上就是人和題目交流的過程。數學讀題大致分三個層次進行：

首先是通讀題目，了解題目類型，初步感受題目整體脈絡，并用通俗的語言把題目大致內容描述出來。如上題是一個含字母系數的二次函數綜合題，一般先求出字母的數值，進而得到函數解析式，讀題時回憶二次函數的知識點；題中還涉及平行線、等角、線段的比值，聯想相似三角形或平行線分線段成比例，回憶相關的知識點。

其次是細讀題目，認真讀題目中的每一個字、每一句話、每一個數據以及題目所求，并用三種語言的轉換來理解。細讀這一步往往要多讀幾遍，特別是關系比較復雜的綜合題，更應該反復讀。

最后是精讀題目，在多次細讀之后，題中的關鍵詞、關鍵句基本掌握了，再進一步帶著問題去研讀它們。上題中關鍵點有：函數解析式；A、B、C三個點的坐標；動點P；PH∥y軸；等角；求比值等

讀題的時候經常需要讀寫結合，既要讀題、讀圖，也要標題（下劃線）、標圖（如上題在圖中標出三點坐標、垂直符號、等角符號等），還要邊讀邊寫（在草稿紙上求出字母系數值、所求比值能不能直接求？可不可轉化成可求的線段比？）。

3 結束語

課堂是數學閱讀的主陣地，教師要注重滲透數學閱讀的理念，傳授學生數學閱讀的方法，培養學生良好的數學閱讀習慣，不斷提高數學閱讀能力。學生只有在能讀、會讀的基礎上，才能真正體會到數學閱讀的樂趣，最終把閱讀轉變為一種自發的行為。

[1]奚定華.數學教學設計[M].華東師大出版社.

[2]張奠宙.數學教育隨想集.華東師范大學出版社.

mathematics teaching is the process of discovering and solving problems. In classroom teaching, guide students in mathematics reading, cultivate good reading habits, master reading in different ways, to stimulate a strong interest in reading, improve reading ability in mathematics, can better accomplish the task of teaching, improve the efficiency of classroom teaching, but also for lifelong learning and lay a good foundation.

reading classroom teaching reading

10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.287

G633.6

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1672-9129(2017)10-0233-02